多面體的結構特征

關于多面體的結構特征第1頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三一．多面體和旋轉體1.多面體：由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面。相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。2.旋轉體：由一個平面圖形繞它所在的平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體，叫做旋轉體，這條定直線叫做旋轉體的軸。第2頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三二．多面體的結構特征1.棱柱的結構特征：(1)定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。第3頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三(2)棱柱的有關概念：棱柱中，兩個互相平行的面叫做棱柱的底面（簡稱底），其余各面叫做棱柱的側面，相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱，側面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點。第4頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三(3)棱柱的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。(4)棱柱的表示：用底面各頂點的字母表示，如：六棱柱表示為“棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’”三棱柱表示為“棱柱ABC-A’B’C’”。第5頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三(5)棱柱的幾何性質：①兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；②側棱都是平行且相等的，側面均為平行四邊形；③過不相鄰的兩條側棱的截面(對角面)是平行四邊形。第6頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三2.棱錐的結構特征：(1)定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一公共點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。第7頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三(2)棱錐的有關概念：棱錐中，這個多邊形面叫做棱錐的底面或底，有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側面，各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點，相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱。第8頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三(3)棱錐的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分，有三棱錐、四棱錐、五棱錐等。(4)棱錐的表示：用底面各頂點的字母表示，如圖的四棱錐可表示為“棱錐S-ABCD”，三棱錐可表示為“棱錐S-ABC”。第9頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三(5)棱錐的幾何性質：①側面、對角面都是三角形；②平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。第10頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三3.棱臺的結構特征：(1)定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺。第11頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三(2)棱臺的有關概念：原棱錐的底面和截面分別做棱臺的下底面和上底面。原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面，其余各面叫做棱臺的側面，相鄰側面的公共邊叫做棱臺的側棱，側面與底面的公共頂點叫做棱臺的頂點．第12頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三(3)棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐等截得的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺等。(4)棱臺用表示底面各頂點的字母表示，如圖中的棱臺表示為棱臺ABCD-A’B’C’D’。第13頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三(5)棱臺的性質：①兩底面所在平面互相平行，兩底面是對應邊互相平行的相似多邊形；②