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文檔簡介

4.3.2角的比較與運(yùn)算第四章幾何圖形初步1.會用尺規(guī)作圖法畫一個角等于已知角，熟悉并理解畫法語言．2.運(yùn)用類比的方法，學(xué)會比較兩個角的大小，會分析圖中角的和差關(guān)系．3.通過動手操作，學(xué)會借助三角尺拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識角的平分線及角的等分線，會畫角的平分線．

如圖，已知線段AB、CD,你能比較它們的大小嗎？你有幾種方法？復(fù)習(xí)提問1.疊合法2.度量法

如圖，比較∠α與∠1、∠2、∠3的大小，你有哪些方法？動手操作,觀察發(fā)現(xiàn)

1.疊合法1∠α＞∠12∠α=∠23∠α＜∠32.度量法教科書第136頁練習(xí)第1題.練一練

合作交流，探索新知問題1:圖中共有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？答：有三個角，關(guān)系是：∠BOC

=∠AOC

-∠AOB∠AOC

=∠AOB

+∠BOC∠AOB

=∠AOC

-∠BOC問題2:觀察一副三角尺的角度特征，討論用三角尺可以組合畫出多少個不同角度的角.問題3:如圖，如果∠AOB=∠BOC,那么∠AOC=2∠AOB=2

,

∠AOB=∠BOC=

.∠AOC∠BOC我們把射線OB叫做∠AOC的平分線.

從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線．類比線段中點的定義，你能給角平分線下定義嗎？21角的三等分線ααααααα角的四等分線問題4:如何作一個角的平分線？你能想到什么方法？度量法折紙法例1如圖，O是直線AB上一點，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度數(shù).鞏固應(yīng)用，深入理解解：∠BOC=180°-∠AOC=180°-53°17′=126°63′.例2

把一個周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）?解：360÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.例3

如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù).解：由題意，得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°.因為OD是∠AOC的平分線，所以∠COD=∠AOC=15°.所以∠BOD=∠BOC+∠COD=75°.教科書第136頁練習(xí)第2、3題.練一練小結(jié)與回顧作業(yè)：教科書第139頁習(xí)題

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