初中數學-平行線的性質教學設計學情分析教材分析課后反思

7、4平行線的性質教學目標掌握平行線的性質定理，能根據“兩直線平行，同位角相等”證明“兩直線平行，內錯角相等”，“兩直線平行，同旁內角互補”，了解平行于同一條直線的兩條直線平行.（重點）了解性質定理與判定定理的聯系，初步感受互逆的思維過程.進一步理解證明的基本步驟、格式和方法，發(fā)展演繹推理能力（難點）二、教學過程（一）、新課導入：以學生熟悉的趙王河引入課題，給出∠ABD的度數讓學生猜測∠BDC的度數，從而引入課題——平行線的性質，激發(fā)學生的學習興趣。（二）復習回顧：平行線的判定方法是什么？1、同位角相等，兩直線平行.2、內錯角相等，兩直線平行.3、同旁內角互補，兩直線平行.讓學生指出以上定理的條件和結論。問：如果我們把平行線的判定定理的條件和結論互換，能得到什么樣的命題呢？1、兩直線平行，同位角相等.2、兩直線平行，內錯角相等.3、兩直線平行，同旁內角互補.問：這些是我們初一學習的平行線的性質，這些命題是否是真命題？合作探究利用“兩直線平行，同位角相等”來證明其他兩個。探究一：證明：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等.簡稱：兩直線平行,內錯角相等.已知：直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內錯角.求證：∠1=∠2.證明：∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠3(兩條直線平行，同位角相等)∵∠2＝∠3(對頂角相等)，∴∠1=∠2(等量代換)這個命題的證明，引導學生找出條件和結論，畫出圖形，寫出已知、求證，并讓學生說出證明思路，把證明過程補充完整。探究二：證明：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡稱：兩直線平行,同旁內角互補.已知：直線a∥b，∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的同旁內角.求證：∠1+∠2=180°證明：∵a∥b(已知)∴∠2＝∠3(兩條直線平行，同位角相等)∵∠1+∠3=180°(平角的定義)∴∠1+∠2=180°(等量代換)學生小組討論、交流，并由小組派同學上黑板講解、板演.探究三：問：老師的整個證明過程中有什么不嚴謹的地方嗎？指明“兩直線平行，同位角相等”也是定理，以后的證明過程可以直接應用探究四：證明命題的一般步驟（1）根據題意，畫出圖形.（2）根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證.（3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.小試牛刀：1.下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是()2.如圖，已知直線AB∥CD，直線EF與直線AB、CD分別交于點E、F，且∠1=70°，則∠2=____。探究五：已知：如圖，b∥a，c∥a，∠1，∠2，∠3是直線a，b，c被直線d所截出的同位角.求證：b∥c證明：∵b∥c（已知）∴∠2=∠1（兩直線平行，同位角相等）∵c∥a（已知）∴∠3=∠1（兩直線平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）歸納：定理：平行于同一條直線的兩條直線平行.符號語言：∵b∥a，c∥a，∴b∥c跟蹤練習：如圖所示,已知AB∥CD,AB∥EF,∠ABE=130°,∠CDE=152°∠1=∠2=∠BED=提高訓練：如圖所示,已知AB∥CD,AB∥EF,∠ABE=130°,∠CDE=152°∠BED=暢談收獲通過本節(jié)課的內容，你有哪些收獲？

1、平行線的性質2、證明的一般步驟（1）根據題意，畫出圖形．（2）根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證.（3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程．學生自由發(fā)言，對知識方法進行歸納小結，暢談自己的收獲和體會，并相互交流.課后作業(yè)1、習題7.52、32、完成學案上習題在前面的學習中學生對于平行線已經有了很深的了解,也能明確的認識到命題與定理的區(qū)別于聯系，也學會了平行線的判定定理的證明,對于命題的證明步驟也有一定的了解，所以本節(jié)課的內容對學生來說并不是非常難學。在教學活動中,新課標要求應該注重所學內容與現實生活的聯系，因此，我利用學生比較熟悉的趙王河、丹陽路橋、中山路橋來引入本節(jié)課的課題，激發(fā)學生的學習興趣。復習平行線的判定定理，并把判定定理的條件結論互換位置，得到以前所學習過的平行線的性質這幾個命題，進一步讓學生明確判定定理與性質定理的聯系。反證法是不要求學生掌握的內容，因此在證明過程中，先利用“兩直線平行，同位角相等”來證明其他兩個，避免學生因為理解不了反證法而失去學習興趣。證明完其他兩個以后，回過頭來讓學生自己發(fā)現證明過程中不嚴謹的地方，進一步強化命題與定理的區(qū)別。三個定理證明完以后讓學生自己總結證明命題的一般步驟，由于學生們經歷了“兩直線平行，內錯角相等”以及“兩直線平行，同旁內角互補”這兩個定理的證明過程，因此很容易總結出證明步驟。最后，以例題的形式引出“平行于同一條直線的兩條直線平行”這一定理。總體來說，本節(jié)課一環(huán)扣一環(huán)，思路清晰，學生比較容易接受，課堂氣氛比較活躍?！镀叫芯€的性質》是北師大版八年級數學上冊第七章第四節(jié)的內容,本節(jié)課是在學生已經學習了同位角、內錯角、同旁內角和平行線的判定以及命題與定理的基礎上進行教學的，并且學生們已經了解過平行線的性質這幾個結論。這節(jié)課是空間與圖形領域的基礎知識,在以后的學習中經常要用到。它為今后三角形內角和、三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎,學好這部分內容至關重要。在這節(jié)課的學習中,我先讓學生利用“兩直線平行，同位角相等”來證明其他兩個，進而提出疑問：在整個證明過程中有什么不嚴謹的地方，讓學生自己發(fā)現問題，進一步強化命題與定理的區(qū)別，最后得出平行線的三個性質定理。7、4平行線的性質學習目標掌握平行線的性質定理，能根據“兩直線平行，同位角相等”證明“兩直線平行，內錯角相等”，“兩直線平行，同旁內角互補”，了解平行于同一條直線的兩條直線平行.（重點）了解性質定理與判定定理的聯系，初步感受互逆的思維過程.進一步理解證明的基本步驟、格式和方法，發(fā)展演繹推理能力（難點）二、學習過程1、新課導入：∠BDC=?2、復習回顧平行線的判定定理：條件結論互換條件結論互換兩直線平行兩直線平行3、合作探究（1）兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。=1\*GB3①畫出圖形：=2\*GB3②寫出已知求證：已知：求證：=3\*GB3③完成證明過程：簡述為：，證明：∵(已知)?！唷?=∠2()符號語言：∵∠3=∠1()∴(等量代換)（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。已知：求證：證明：簡述為：，。符號語言：（3）兩直線平行，同位角相等。符號語言：=1\*GB3①（4）歸納：證明命題的一般步驟=2\*GB3②=3\*GB3③典例例題例：已知：如圖，b∥a，c∥a，∠1，∠2，∠3是直線a，b，c被直線d截出的同位角.求證：b∥c.定理：暢談收獲檢測反饋1、如圖所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有（）A.5個B.4個C.3個D.2個第1題圖第3題圖2、若兩個角的一邊在同一條直線上，另一邊互相平行那么這兩個角的關系是（）A.相等B.互補C.相等或互補D.相等且互補3、如圖所示,已知直線AB,CD被直線EF所截,若∠1=∠2,則∠AEF+∠CFE的度數。四、能力拔高1、如圖所示,AB∥CD,則∠A+∠E+∠F+∠C等于（）A.180°B.360°C.540°D.720°第4題圖第5題圖2、如圖，E是DF上一點，B是AC上一點，∠1＝∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F。五、課下作業(yè)習題7.52、3在課程改革的今天，課堂模式有了改變，真正從過去的“師者，傳道授業(yè)解惑也”跳出來，變學生為學習的主體，教師只是做點撥，大膽放手，讓學生充分發(fā)揮他們的主動性，真正成為學習的主人。教師對學生在學習上要放手，培養(yǎng)他們學會學習、學會合作、學會探究，變被動為主動、變不會學為會學，逐步養(yǎng)成良好的學習習慣。我在教學平行線性質的內容時，利用學生熟悉的事物，引入課題，激發(fā)學生的學習興趣，命題的證明過程中，我通過一個接一個的問題逐步引導學生的思路，讓學生自主的完成命題的證明，并且很好地掌握命題的證明步驟。證明出“兩直線平行，內錯角相等”以及“兩直線平行，同旁內角互補”這兩個定理后，讓學生自己發(fā)現證明中不嚴謹的地方，進一步強化命題與定理的區(qū)別，總之，學生對本節(jié)課的內容掌握的較好。但是，在本節(jié)課的教學中，還有不足之處，時間把握的不夠準確，以至于最后一個習題步驟沒有時間讓學生課上完成，檢測反饋以及能力拔高部分，沒有時間去完成，今后還有待于不斷學習、不斷更新觀念、不斷進取、充實