基礎(chǔ)強(qiáng)化滬教版(上海)六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第七章線段與角的畫法綜合測(cè)試試題(含解析)

滬教版（上海）六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第七章線段與角的畫法綜合測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OE平分∠AOB，∠COD=90°，則圖中互余的角有（）對(duì)．A．5 B．4 C．3 D．22、如圖，將三個(gè)相同的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，，，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．3、如圖，是北偏東方向的一條射線，將射線繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線，則的方位角是（）A．北偏西 B．北偏西 C．北偏西 D．北偏西4、若∠α＝73°30'，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A．16°30' B．17°30' C．106°30' D．107°30'5、下午14時(shí)整，鐘表的時(shí)針與分針構(gòu)成的角度是（）A．30° B．60° C．90° D．120°6、有兩根木條，一根長為80cm，另一根長為130cm，在它們的中點(diǎn)處各有一個(gè)小圓孔、（圓孔直徑忽略不計(jì)，、抽象成兩個(gè)點(diǎn)），將它們的一端重合，放置在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的小圓孔之間的距離是（）A．25cm B．25cm或105cm C．105cm D．50cm或210cm7、如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)間距離的定義C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．因?yàn)樗?、已知和互余，且，則的補(bǔ)角是（）A． B． C． D．9、如圖，∠ACB可以表示為（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠410、如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列選項(xiàng)的擺放方式中∠1與∠2互余的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，線段AC：CB=2：3，AD：DB=5：6，CD=3，則線段AB的長度為________．2、線段，C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，若，則CD＝___．3、把化成用度表示的形式，則______度．4、＝___°．5、如果一個(gè)角余角的度數(shù)為42°51′，那么這個(gè)角補(bǔ)角的度數(shù)_______________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，點(diǎn)C是線段上的一點(diǎn)，延長線段，使．（1）請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）若，，求線段的長．2、如圖，已知點(diǎn)A，B在直線上，且線段．（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，且，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長；（2）若點(diǎn)C在直線AB上，且；①線段______cm；②若點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，則線段______cm；（3）若點(diǎn)C在直線AB上，且，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，則線段______cm．3、如圖，已知線段AB，射線AP．按要求完成作圖：（1）用圓規(guī)在射線AP上截取AC＝2AB，連接CB；（2）以AC為一邊，以C為頂點(diǎn)，在射線AP上方，用三角尺作∠ACM＝75°；延長AB，交CM于點(diǎn)D；（3）比較線段DB與CB的大小，BD與AC的大小，并直接寫出結(jié)論．4、已知：，（其中，），OD平分．（1）如圖①，若，，補(bǔ)全圖形并求的度數(shù)；（2）如圖②，若，，補(bǔ)全圖形并直接寫出的度數(shù)為______；（3）若，（其中，），直接寫出=_______（用含的代數(shù)式表示）5、如圖，點(diǎn)線段上，線段，，點(diǎn)、分別是線段AC、BC的中點(diǎn)．（1）求線段MN的長度；（2）根據(jù)（1）中計(jì)算的結(jié)果，設(shè)，，其他條件不變，你能猜想線段的長度嗎？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)余角的定義找出互余的角即可得解．【詳解】解：∵OE平分∠AOB，∴∠AOE=∠BOE=90°，∴互余的角有∠AOC和∠COE，∠AOC和∠BOD，∠COE和∠DOE，∠DOE和∠BOD共4對(duì)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，從圖中確定余角時(shí)要注意按照一定的順序，防止遺漏．2、B【分析】由，∠BAG=90°，求出∠CAG，由∠EAH=90°，求出∠DAH=55°，根據(jù)∠1=∠DAH+∠CAG-∠CAD求出答案．【詳解】解：∵，∠BAG=90°，∴∠CAG=60°，∵∠EAH=90°，，∴∠DAH=55°，∵∠CAD=90°，∴∠1=∠DAH+∠CAG-∠CAD=25°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，幾何圖形中角度的計(jì)算，正確掌握各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題意求得，，根據(jù)方位角的表示，可得的方位角是，進(jìn)而可求得答案【詳解】解：如圖，根據(jù)題意可得，則的方位角是北偏西故選C【點(diǎn)睛】本題考查了角度的和差計(jì)算，方位角的計(jì)算與表示，求得是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義可知，用180°﹣73°30'即可，【詳解】解：∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是180°﹣73°30'＝106°30′．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角的度量及補(bǔ)角的定義，解題關(guān)鍵是掌握補(bǔ)角的定義．5、B【分析】鐘表的一周360°，分成12個(gè)大格，求出每個(gè)大格的度數(shù)是30°，根據(jù)時(shí)針與分診的格數(shù)解答即可．【詳解】解：∵每個(gè)大格的度數(shù)是30°，∴2×30°=60°，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了鐘面角的有關(guān)知識(shí)，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格30°是解決問題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)題意，分兩種情況討論：當(dāng)A，或B，重合，且剩余兩端點(diǎn)在重合點(diǎn)同側(cè)時(shí)；當(dāng)B，或A，重合，且剩余兩端點(diǎn)在重合點(diǎn)兩側(cè)時(shí)；作出相應(yīng)圖形，結(jié)合圖形求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，分兩種情況討論：當(dāng)A，或B，重合，且剩余兩端點(diǎn)在重合點(diǎn)同側(cè)時(shí)，由圖可得：；當(dāng)B，或A，重合，且剩余兩端點(diǎn)在重合點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，由圖可得：；兩根木條的小圓孔之間的距離MN是或．故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查線段兩點(diǎn)間的距離，理解題意，分類討論，作出相應(yīng)圖形是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間，線段最短，直接作答即可.【詳解】解：由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)之間，線段最短的實(shí)際應(yīng)用，掌握“幾何基本事實(shí)或圖形的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用”是解本題的關(guān)鍵.8、C【分析】由余角的定義得∠2=90°-∠1，由補(bǔ)角的定義得的補(bǔ)角=90°+∠1，再代入∠1的值計(jì)算．【詳解】解：∵和互余，∴∠2=90°-∠1，∴的補(bǔ)角=180°-∠2=180°-(90°-∠1)=180°-90°+∠1=90°+∠1，∵，∴的補(bǔ)角=90°+=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的意義，如果兩個(gè)角的和等于90°，那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角；如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角．9、B【分析】由CA和CB所夾的角為角2，即可得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)圖可知也可用表示．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角的表示方法．理解角的表示方法是解答本題的關(guān)鍵．10、D【分析】由題意直接根據(jù)三角板的幾何特征以及余角的定義進(jìn)行分析計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A．∵∠1+∠2度數(shù)不確定，∴∠1與∠2不互為余角，故錯(cuò)誤；B．∵∠1+45°+∠2+45°=180°+180°=360°，∴∠1+∠2=270°，即∠1與∠2不互為余角，故錯(cuò)誤；C．∵∠1+∠2=180°，∴∠1與∠2不互為余角，故錯(cuò)誤；D．∵∠1+∠2+90°=180°，∴∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互為余角，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角和補(bǔ)角，熟練掌握余角的定義即若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互為余角是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、55【分析】設(shè)AB＝x，根據(jù)比值分別表示出AC、AD的長，然后根據(jù)AD－AC＝CD列出關(guān)于x的方程，解出方程即可．【詳解】解：設(shè)AB＝x，∵AC：CB=2：3，AD：DB=5：6，CD=3，∴，，∵AD－AC＝CD，即，，解得：故答案為：55【點(diǎn)睛】本題考查了線段之間的和倍差計(jì)算，一元一次方程的應(yīng)用，分別表示出AC、AD的長并列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．2、6或12【分析】分當(dāng)D在AB延長線上時(shí)和當(dāng)D在BA延長線上時(shí)，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：如圖1所示，當(dāng)D在AB延長線上時(shí)，∵C是AB的中點(diǎn)，AB=6，∴，∴，∴，如圖2所示，當(dāng)D在BA延長線上時(shí)，∵C是AB的中點(diǎn)，AB=6，∴，∴，∴，故答案為：6或12．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想求解．3、51.6【分析】根據(jù)小單位化成大單位除以進(jìn)率，可得答案．【詳解】解：，故答案為：51.6．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，利用小單位化成大單位除以進(jìn)率是解題關(guān)鍵．4、38.5【分析】根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以60，小單位轉(zhuǎn)換成大單位除以60，按此轉(zhuǎn)化即可．【詳解】解：∵30'°=0.5°，∴38°30'=38°+0.5°=38.5°．故答案為：38.5．【點(diǎn)睛】本題考查了角度制的換算，相對(duì)比較簡單，注意以60為進(jìn)制即可．5、132°51′【分析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：∵一個(gè)角的余角的度數(shù)是42°51′，∴這個(gè)角為90°-42°51′=47°9′，∴這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180°-47°9′=132°51′．故答案為：132°51′．【點(diǎn)睛】本題考查了與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）作圖見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題干的語句作圖即可；（2）先求解線段再結(jié)合從而可得答案.【詳解】解：（1）如圖，線段即為所求作的線段，（2），，【點(diǎn)睛】本題考查的是作一條線段等于已知線段，線段的和差倍分關(guān)系，掌握“畫一條線段等于已知線段”是解本題的關(guān)鍵.2、（1）5cm；（2）①12或20，②6或10；（3）8【分析】（1）根據(jù)線段的和差和線段中點(diǎn)的定義求解即可；（2）①分點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)和點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)兩種情況，根據(jù)線段的和差解答即可；②分點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)和點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的概念解答即可；（3）分點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)和點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的概念和線段的和差解答即可【詳解】解：（1）因?yàn)?，點(diǎn)C在線段AB上，且，所以AC=AB-BC=10cm，因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，所以cm；（2）①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，AC=AB-BC=12cm，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，AC=AB+BC=20cm；故答案為12或20；②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，cm，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，cm；故答案為：6或10；（3）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如圖，由①得AM=CM=6cm，因?yàn)辄c(diǎn)N是線段BC中點(diǎn)，所以CN=cm，所以MN=CM+CN=6+2=8cm；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，如圖，由②得AM=CM=10cm，因?yàn)辄c(diǎn)N是線段BC中點(diǎn)，所以CN=cm，所以MN=CM-CN=10-2=8cm；故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)及其有關(guān)計(jì)算，難度一般，掌握線段中點(diǎn)的定義、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想和分類思想是解題的關(guān)鍵．3、（1）作圖見解析（2）作圖見解析（3）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，【分析】（1）用圓規(guī)截取AB長度，以A為圓心在射線AP上截取兩次AB即可（2）將兩個(gè)直角三角尺的30°角和45°角合在一起可得到75°角．（3）∠BAP角度不確定，BD與BC、AC的大小關(guān)系要分類討論．（1）如圖所示，以A為圓心，以AB長為半徑在射線AP上畫弧交點(diǎn)為D，再以D為圓心以AB長為半徑在射線AP上畫弧交點(diǎn)為C，連接BC（2）如圖所示，將等腰直角三角尺直角邊與AC重合，得到線段CN，∠NCA=45°，再將30°、60°的直角三角尺的斜邊與CN重合，得到CM，∠MCN=30°，則得到∠ACM=∠NCA+∠MCN=30°+45°=75°，延長AB，CM相交于點(diǎn)D．（3）有圖象知若，則，∴∴為等腰直角三角形∴，若則，若則，故綜上所述當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，線段長度的比較，第三問中容易直接認(rèn)為而忽略角度大小無法確定時(shí)要分類討論．4、（1）補(bǔ)全圖形見解析；∠BOD=30°；（2）補(bǔ)全圖形見解析；70°；（3）或．【分析】（1）先求出，再由角平分線的性質(zhì)即可得到；（2）先求出，再由角平分線的性質(zhì)即可得到；（3）分OC在∠AOB內(nèi)部和外部兩種情況討論求解即可．【詳解】解：（1），，∴，∵OD平分∠BOC，∴；（2），，∴，∵OD平分∠BOC，∴；故答案為：70°；（3）如圖1所示，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，，，∴，∵OD平分∠BOC，∴；如圖2所示，當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∵，，∴，∵OD平分∠BOC，∴；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與角平分線有關(guān)的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想求解．5、（1）MN＝9cm；（2）MN＝【分析】（