學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)課件《同底數(shù)冪的乘法》新新人教上冊(cè)

同底數(shù)冪的乘法（第一課時(shí)）

25表示什么？

10×10×10×10×10可以寫(xiě)成什么形式?溫故知新：

25=

.

2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.(乘方的意義）(乘方的意義）1.什么叫乘方？求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方?；仡櫉嵘?1)、(-2)×(-2)×(-2)=(-2)(

)3(2)、a·a·a·a·a=a(

)

5(3)、

x4=x·x·x·xan指數(shù)冪底數(shù)=a·a····an個(gè)a

an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an

=a×a×a×…

a

n個(gè)a

在2010年全球超級(jí)計(jì)算機(jī)排行榜中，中國(guó)首臺(tái)千萬(wàn)億次超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)“天河一號(hào)”雄居第一，其實(shí)測(cè)運(yùn)算速度可以達(dá)到每秒2570萬(wàn)億次

問(wèn)題1一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億(1015)次運(yùn)算，它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？列式：1015×103怎樣計(jì)算1015×103呢？

式子1015×103中的兩個(gè)因數(shù)有何特點(diǎn)？底數(shù)相同探究新知我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義，解答

1015×103=（10×10×…×10）×（10×10×10）15個(gè)3個(gè)

=（a×a×…×a）×（a×a×a）

=a（

18

）思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？（完成P95探究）

猜想:

（m、n都是正整數(shù)）?=10（18

）a15×a3

思考：（完成P95探究）請(qǐng)同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？

103×102

=10（）

23×22

=2（）

a3×a2

=a（）555

猜想:am·an=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

3+2

3+23+2=10（）；

=2（）；=a（）。它們的積都是什么形式？積的各個(gè)部分與乘數(shù)有什么關(guān)系？猜想:

am

·an=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

am·

an=m個(gè)an個(gè)a=aa…a=am+n(m+n)個(gè)a（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）你們真棒，你的猜想是正確的！14途.1同底奮數(shù)冪漆的乘港法am·消an=同底芳數(shù)冪章相乘閑，底數(shù)，指登數(shù)。不變相加同底巷數(shù)冪隱的乘控法公嚼式：am+弦n(m、n都是正整脖數(shù))am·an=am+n(當(dāng)m、n都是股正整欠數(shù))同底梁數(shù)冪電相乘，想一蝴想：當(dāng)三闖個(gè)或纏三個(gè)匠以上儉同底倦數(shù)冪端相乘竿時(shí)，晶是否殿也具有鋸這一竊性質(zhì)脆呢？持怎群樣用悉公式機(jī)表示依？底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底濱數(shù)冪貿(mào)的乘脈法性認(rèn)質(zhì)：請(qǐng)你調(diào)嘗試黑用文掠字概優(yōu)括這畫(huà)個(gè)結(jié)聰論。我們帶可以戴直接伶利用步它進(jìn)憑行計(jì)雞算.如43×45=43+遞5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是幅正整從數(shù)）運(yùn)算跌形式運(yùn)算涂方法（同項(xiàng)底、乘法象）（底不變灰、指信加法怪）冪的左底數(shù)淺必須蜓相同反，相昌乘時(shí)以指數(shù)求才能爐相加.探索閃并推羊?qū)渍聰?shù)冪蘿的乘忽法的育性質(zhì)

（m，n都是正整數(shù)）表述了兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，三個(gè)、四個(gè)…多個(gè)同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會(huì)怎樣？這一性質(zhì)可以推廣到多個(gè)同底數(shù)冪相乘的情況：（m，n，p都是正整數(shù)）．解：1015×1估03=1018=(10×10×‥‥‥×10)×(10×10×10)=

(

10×10×‥‥‥×10)18個(gè)=1015氧+3再如換計(jì)算43×45=43+員5=48數(shù)學(xué)解學(xué)習(xí)曲中，窮我們嘩就用要同底嗽數(shù)冪愿的乘街法來(lái)喊解決工簡(jiǎn)單僻的數(shù)吸學(xué)問(wèn)版題，裙如：1.計(jì)算不：（1）107×1息04；惹（2）x2·x5.解：嶺（1）107×1客04=1膛07隱+嬸4=雜1011（2）x2·x5=x2蠅+鳴5=x72.計(jì)算接：券（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：脫（1）23×24×25=23+籌4+蒜5=212（2）y·y2·y3=y1+賠2+遞3=y6嘗試?yán)寰毩?xí)am·an=am+n(當(dāng)m、n都是碎正整聞數(shù))am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是瞎正整胡數(shù)）例計(jì)算：（1）（2）（3）（4）

運(yùn)用辣同底秩數(shù)冪核的乘宋法的誘運(yùn)算肯性質(zhì)例1計(jì)算怒：(1若)24×23(3謎)x3·x5(2竭)(-歐2)8×(蠶-2跌)7(4撥)雷(a疾-b滋)2×(筑a-睛b)解：預(yù)原式=24+晴3=27(5續(xù))腹73×(勾-7李)7比一浸比！冒看誰(shuí)傍算得宅快！徒！溫馨提示：同底配數(shù)冪搭相乘付時(shí)，雙指數(shù)濫是相采加的滑；底數(shù)收為負(fù)嫁數(shù)時(shí)卸，先胳用同拴底數(shù)悅冪的糕乘法碰法則事計(jì)算第，夏最后涂確定雅結(jié)果捕的正怖負(fù)；不能塵疏忽恩指數(shù)香為1的情黎況；公式狂中的a可為亞一個(gè)昆有理慕數(shù)、肥單項(xiàng)嫩式或觸多項(xiàng)揭式（整體渴思想）練習(xí)擦二下面治的計(jì)愛(ài)算對(duì)剖不對(duì)濾？如辨果不蛇對(duì)，查怎樣文改正皂？（1）b5·b5=壇2b5（施）（2）b5+b5=b10（江）（3）x5·x5=x25(或)（4）y5·y5=惱2y10(碎)（5）c·c3=c3(鍵)（6）m+m3=m4(緒)m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=膠2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××了不庸起！下面大的計(jì)周算對(duì)抽不燭對(duì)？墓如果灶不對(duì)雀，應(yīng)掌怎樣輪改正鴿？⑴⑶⑷⑸⑹運(yùn)用酷同底東數(shù)冪剩的乘像法的拜運(yùn)算點(diǎn)性質(zhì)練習(xí)1判斷下列計(jì)算是否正確，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：（1）（2）（3）（4）（5）

練習(xí)2計(jì)算：（1）（2）

運(yùn)用置同底臉數(shù)冪蹈的乘坑法的終運(yùn)算想性質(zhì)思考檢題(1洽)xn·xn+1;(2殺)(x+y)3·(x+y)4.1.計(jì)算:解:xn·xn+1=解:(x+y)3·托(x+y)4=am·an=am+nxn+(n+1萬(wàn))=x2n+1公式國(guó)中的a可代櫻表一竟個(gè)數(shù)喝、字亭母、屑式子飲等.(x+y)3+澡4=(x+y)7練習(xí)3計(jì)算：（1）（2）（3）（4）

運(yùn)用驅(qū)同底護(hù)數(shù)冪頑的乘杠法的何運(yùn)算甘性質(zhì)2.填空霉：（1）8惡=哭2x，則x=；（2）8×槳4卡=權(quán)2x，則x=；（3）3×普27桿×9獸=凝3x，則x=.35623233253622×=3332××=如果鋒底數(shù)細(xì)不同碎，能害夠化咬為相預(yù)同底傳數(shù)的斗，可歡以用領(lǐng)該法煮則，替否則據(jù)不能桿用。2、已束知：am=2，an=3尿.求am+巧n=？.解：am+街n=am·an（逆襯運(yùn)算各）=2纏×怒3捧=6檢閱岡能力1、如畏果an-止2an+毒1=a11,則n=.6（1）本滅節(jié)課鞭學(xué)習(xí)境了哪廈些主省要內(nèi)助容？（2）同頂?shù)讛?shù)筒冪的鮮乘法宅的運(yùn)背算性脾質(zhì)是怖怎么驚探究男并推盒導(dǎo)出來(lái)的植？在咱運(yùn)用司時(shí)要璃注意畏什么懼？課堂他小結(jié)同底照數(shù)冪里相乘面，底數(shù)堪指鮮數(shù)am·an=am+n(m、n正整缸數(shù))小結(jié)我學(xué)畢到了含什么葉？知識(shí)方法“特殊→一般→特殊”例子雹公健式中應(yīng)彈用不變腸，相加.am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）同底閣數(shù)冪猾的乘慌法性哈質(zhì)：冪的意雞義:an=a·a·…·an個(gè)aam·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))方法“特鈴殊→疫一般稿→特此殊”例子梁公式達(dá)應(yīng)念用課堂會(huì)聚焦教科簽書(shū)96頁(yè)練土習(xí)（2）（4）；習(xí)題14.1第1（1）（2）題生．布置航作業(yè)14.1同底數(shù)冪的乘法與除法x3·恒x3·墓x=想一滔想：當(dāng)三替?zhèn)€或北三個(gè)穩(wěn)以上孩同底林?jǐn)?shù)冪顧相乘奪時(shí)，本是否溫也興具有州這一城性質(zhì)株呢？沒(méi)怎獵樣用左公式驚表示手？am·an·ap=am+癥n+搬p（m、n、p都是樸正整擇數(shù)）am·謊an=樣am+姿nx3+皆3+遠(yuǎn)1=x7·am·an·ap=am+篇n·ap=am+廈n+愉p（2）a8+a8計(jì)算:（1）a8×a8要看角仔細(xì)庭呦！

運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則要注意：1.必須具備同底、相乘兩個(gè)條件；2.注意am·an

與am+an的區(qū)別；例2例3在20箭1