帶電粒子在復(fù)合場的運(yùn)動(dòng)應(yīng)用專題(精-全)

關(guān)于帶電粒子在復(fù)合場的運(yùn)動(dòng)應(yīng)用專題(精_全)第1頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三1.速度選擇器：第2頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三+qvF1F2

帶電量為q的正電荷，從左側(cè)以速度v垂直于磁場方向進(jìn)入速度選擇器。

當(dāng)v=E/B時(shí)，離子直線通過選擇器。

思考：

1、v=E/B的+2q能否直線通過？2、v=E/B的-q能否直線通過？3、v>E/B的+q呢？V<E/B的+q呢？4、v=E/B的+q能否從右側(cè)直線通過？第3頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三dBRv2.磁流體發(fā)電機(jī)第4頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三練2.如圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，將氣體加熱到很高的溫度，使它成為等離子體(含有大量正、負(fù)離子)，讓它以速度v通過磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)。已知通道的長為L,寬為a，高為d,該等離子體充滿板間的空間，其電阻率為ρ。這里有間距為d的電極a和b.(1)哪個(gè)電極為正極？(2)求發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(3)求k閉合后電極間的電勢差.(4)求發(fā)電機(jī)的最大輸出功率第5頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三3.電磁流量計(jì)R第6頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三4.霍爾效應(yīng)第7頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三

練習(xí)．有一個(gè)未知的勻強(qiáng)磁場，用如下方法測其磁感應(yīng)強(qiáng)度，如圖所示，把一個(gè)橫截面是矩形的銅片放在磁場中，使它的上、下兩個(gè)表面與磁場平行，前、后兩個(gè)表面與磁場垂直．當(dāng)通入從左向右的電流I時(shí)，連接在上、下兩個(gè)表面上的電壓表示數(shù)為U．已知銅片中單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子質(zhì)量m，帶電量為e，銅片厚度（前后兩個(gè)表面厚度）為d，高度（上、下兩個(gè)表面的距離）為h，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．hdAIBV解：達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)有evB=eU/h又I=nevS=nevhd

解得：B=Udne/I第8頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三RdBv導(dǎo)電液體等離子體通電導(dǎo)體RR規(guī)律總結(jié)第9頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三5.質(zhì)譜儀第10頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三6.回旋加速器規(guī)律總結(jié)V0V1V2V3V4V51、帶電粒子在兩D形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場的變化周期，粒子每經(jīng)過一個(gè)周期，被電場加速二次。2、將帶電粒子在狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾連接起來是一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。第11頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三3、帶電粒子每經(jīng)電場加速一次，回旋半徑就增大一次，加速n次后的動(dòng)能為所有各次半徑之比為：4、對(duì)于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半徑是相同的。V0V1V2V3V4V5規(guī)律總結(jié)第12頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三

電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？7.電視顯像管第13頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三解：電子在磁場中沿圓弧ab運(yùn)動(dòng)，圓心為C，半徑為R。以v表示電子進(jìn)入磁場時(shí)的速度，m、e分別表示電子的質(zhì)量和電量，則

由以上各式解得B＝

第14頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三Oθθ/2（1）（2）（3）θppoo第15頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三解析：在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：

r＝d

＝解得：B＝在勻強(qiáng)電場中，水平方向：d=v0t

豎直方向d＝t2

解得：E＝，所以＝2v0答案：C第16頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三題12：解析：粒子從a板左端運(yùn)動(dòng)到P處，由動(dòng)能定理得qEd＝mv2－mv02代入數(shù)據(jù)，解得v＝×106m/scosθ＝，代入數(shù)據(jù)解得θ＝30°第17頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，半徑為r，如圖所示，由幾何關(guān)系得＝rsin30°又qvB＝m聯(lián)立以上各式，求得L＝代入數(shù)據(jù)，解得L≈5.8cm.第18頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三【例1】解：設(shè)電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;圓的半徑為R;粒子的電量為q，質(zhì)量為m，初速度為v0．同時(shí)存在電場和磁場時(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)有，只存在電場時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，有只存在磁場時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從圖中N點(diǎn)離開磁場，P為軌跡圓弧的圓心．設(shè)半徑為r，則第19頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三EBmq即mg=qE,∴E=mg/q∴r=mv/qBmgqEqvB

滴帶負(fù)電，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。

訓(xùn)練1：如圖，空間內(nèi)存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場E和水平方向的勻強(qiáng)磁場B，一個(gè)質(zhì)量為m的帶電液滴在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下面說法中正確的是（）

A．液滴在運(yùn)動(dòng)過程中速度不變

B．液滴所帶的電荷一定為負(fù)電荷，電量大小為mg/EC．液滴一定沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)D．液滴可以沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，也可以沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)第20頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三針對(duì)訓(xùn)練2Y第21頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三問題：一帶正電q，質(zhì)量為m的粒子初速度大小為v0，分別以如圖所示垂直于場的方向分別進(jìn)入寬度都為L的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，并從右邊界飛出，電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。（粒子重力不計(jì)）Lv0ELv0ＢLv0Ｂ第22頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)力運(yùn)動(dòng)能量1、比較這兩種偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的受力、運(yùn)動(dòng)、能量方面的特征：第23頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三(粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場時(shí))電偏轉(zhuǎn)恒力運(yùn)動(dòng)的合成與分解類平拋磁偏轉(zhuǎn)變力向心力公式、幾何知識(shí)等勻圓第24頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三2、作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，并就下列問題寫出相關(guān)表達(dá)式：（1）如何求粒子穿過電場的時(shí)間t1和穿過磁場的時(shí)間t2？（2）如何求粒子穿過電場的位移側(cè)移量y1和穿過磁場的位移側(cè)移量y2？（3）如何求粒子穿過電場偏轉(zhuǎn)的角度θ1和穿過磁場偏轉(zhuǎn)的角度θ2？第25頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三例１：如圖所示，P和Q是兩塊水平放置的導(dǎo)體板，在其間加上電壓U，下極板電勢高于上極板。電子（重力不計(jì)）以水平速度v0從兩板正中間射入，穿過兩板后又沿垂直于磁場方向射入有豎直邊界MN的勻強(qiáng)磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又從其豎直邊界MN射出，若把電子進(jìn)出磁場的兩點(diǎn)間距離記為d，則有（）A、U越大則d越大B、U越大則d越小C、v0越大則d越大D、v0越大則d越小PQMNv0第26頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三變式1:求粒子離開電場時(shí)的動(dòng)能大小.變式2:求粒子進(jìn)入磁場時(shí)到兩極板中線間的距離.變式3:求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.變式4:求粒子進(jìn)出磁場的兩點(diǎn)間距離與電場到磁場之間距離的關(guān)系.……L1第27頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三電偏轉(zhuǎn)與磁偏轉(zhuǎn)結(jié)合的問題合:運(yùn)動(dòng)圖景合:尋找聯(lián)系分:化繁為簡Lvv0αv0vydβvr第28頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三電偏轉(zhuǎn)與磁偏轉(zhuǎn)結(jié)合的問題合:運(yùn)動(dòng)圖景合:尋找聯(lián)系分:化繁為簡第29頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三合:運(yùn)動(dòng)圖景合:尋找聯(lián)系分:化繁為簡第30頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三例2：……一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y=h處的P1點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過x軸上x=－2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，之后經(jīng)過y軸上y=－2h處的P3點(diǎn)進(jìn)入第四象限……第31頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三例3：電磁場設(shè)計(jì)：用帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡做出“0”、“8”的字樣。

（1）若粒子恰能沿圖甲中實(shí)線途經(jīng)BCD三點(diǎn)后回到A并做周期性運(yùn)動(dòng)，軌跡構(gòu)成一個(gè)“0”字，需在何處加何種電場？各種場的大小應(yīng)滿足哪些關(guān)系？第32頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三

如果想使粒子運(yùn)動(dòng)軌跡成為上下對(duì)稱的“8”字，且粒子運(yùn)動(dòng)的周期與甲圖中相同，請(qǐng)?jiān)冖騾^(qū)域和Ⅲ區(qū)域設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膭驈?qiáng)電場或勻強(qiáng)磁場。Play第33頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三電偏轉(zhuǎn)兩種受力兩種運(yùn)動(dòng)磁偏轉(zhuǎn)電與磁的和諧統(tǒng)一合:運(yùn)動(dòng)圖景合:尋找聯(lián)系分:化繁為簡第34頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三問題分析：三只帶電小球，從同一高度，分別在水平電場、垂直紙面向內(nèi)的磁場、只有重力作用下自由落下，試分析它們落地的時(shí)間、速率。EBFvt1=t3<t2v1>v2=v3第35頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三

用場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場可使初速度為v0的某種正離子偏轉(zhuǎn)θ角．在同樣寬度范圍內(nèi)，若改用勻強(qiáng)磁場（方向垂直紙面向外），使該離子通過該區(qū)域并使偏轉(zhuǎn)角度也為θ，則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多少？第36頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三結(jié)束第37頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三練習(xí)：是一種測定帶電粒子質(zhì)量或荷質(zhì)比的重要工具，構(gòu)造如圖。離子源S產(chǎn)生的正離子經(jīng)過加速電壓U加速，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，沿半圓周運(yùn)動(dòng)到記錄它的照相底片上的P，測得P到S1的距離為x,求離子的荷質(zhì)比q/m=?解：qU=mv2/2qvB=mv2/rr=x/2聯(lián)立得q/m=8U/B2x2第38頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三

題17.

一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以速度v從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時(shí)進(jìn)入場強(qiáng)為E、方向沿與與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場中，通過了b點(diǎn)正下方的C點(diǎn)。如圖示，不計(jì)重力，試求：

1.圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積

2.C點(diǎn)到b點(diǎn)的距離hvyxm+qEbCO··vb30°60°第39頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三·AO1O22.b到C受電場力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)hsin30°=vthcos30°=1/2×qE/m×t2,∴t=2mv/qEtg30°解：1.反向延長vb交y軸于O2

點(diǎn)，作∠bO2O的角平分線交x軸于O1

，O1即為圓形軌道的圓心，半徑為R=OO1=mv/qB,畫出圓形軌跡交bO2于A點(diǎn)，如圖虛線所示。最小的圓形磁場區(qū)域是以O(shè)A為直徑的圓，如圖示：·vyxm+qEbCOvbhqE第40頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三

如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在X軸下方有沿