(完整)六年級(jí)行程問題專題

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六年級(jí)行程問題復(fù)習(xí)題【課題】行程問題【教學(xué)目標(biāo)】復(fù)習(xí)相遇問題、追及問題、航船問題、火車過橋問題，幫助學(xué)生養(yǎng)成畫路程示意圖的習(xí)慣，幫助解題?！局攸c(diǎn)】相遇問題、追及問題、航船問題、火車過橋問題【難點(diǎn)】畫路程圖時(shí)必須注意每一段路程對(duì)應(yīng)的問題是相遇問題還是追及問題行程問題需要用到的基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，速度=路程÷時(shí)間，時(shí)間=路程÷速度?！绢}型一、相遇問題與追及問題】相遇問題中：相遇路程=速度和×相遇時(shí)間追及問題中：追及路程=速度差×追及時(shí)間【例題1】甲、乙兩人從A地到B地，丙從B地到A地。他們同時(shí)出發(fā)，甲騎車每小時(shí)行8千米，丙騎車每小時(shí)行10千米，甲丙兩人經(jīng)過5小時(shí)相遇，再過1小時(shí)，乙、丙兩人相遇。求乙的速度？【分析】本題可先根據(jù)甲丙兩人速度和及相遇時(shí)間求出總路程，再根據(jù)乙丙兩人的相遇時(shí)間求出乙丙兩人的速度和，之后就能求出乙的速度?！窘獯稹浚?+10）×5÷（5+1）-10=18×5÷6-10=15-10=5（千米）。因此，乙每小時(shí)行5千米?！军c(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)相遇問題的基本關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間=路程，進(jìn)行解答即可?！咀兪?】甲、乙兩人同時(shí)從東西兩地相向而行，第一次在離東地60米處相遇，相遇之后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次相遇在離西側(cè)20米處，求東西兩地相距多遠(yuǎn)？60×3－20=160km【例題2】甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，第一次在離A地40米處相遇，相遇之后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次相遇在離B地30米處，求A、B兩地相距多遠(yuǎn)？【分析】這是兩次相遇問題，實(shí)際上兩車一起走了3段兩地距離，當(dāng)然也用了3倍的一次相遇時(shí)間。40×3－30=90km【例題3】快車從甲站開往乙站需要6小時(shí)，慢車從乙站開往甲站需要9小時(shí)。兩車分別從兩站同時(shí)開出，相向而行，在離中點(diǎn)18千米處相遇。甲乙兩站相距多少千米？【分析】這是中點(diǎn)相遇問題，實(shí)際上是相遇問題和追及問題的綜合?！窘獯稹靠燔嚺c慢車的時(shí)間比是6:10，速度比是10:6=5:3。因此，相遇時(shí)，快車行了全程的5/（5+3）=5/8?！军c(diǎn)評(píng)】本題需要將相遇問題和追及問題結(jié)合起來解決，難度較大。從家到返家共16千米，騎行時(shí)間為16÷(3+1)=4小時(shí)。因此，小明被追上的時(shí)間是8點(diǎn)08分+4小時(shí)=12點(diǎn)08分。解法(二).設(shè)小明騎自行車的速度為x千米/小時(shí)，則爸爸騎摩托車的速度為3x千米/小時(shí)。根據(jù)題意，爸爸追上小明的時(shí)間為4分鐘，即4/60小時(shí)。根據(jù)追及問題的公式，有4=3x×4/60，解得x=5千米/小時(shí)。因此，小明全程用時(shí)16÷5=3.2小時(shí)，即3小時(shí)12分鐘。因此，小明被追上的時(shí)間是8點(diǎn)08分+3小時(shí)12分鐘=11點(diǎn)20分。小明和爸爸騎車問題小明騎車行8千米，爸爸從家出發(fā)追上他，總共行程為16千米，但因?yàn)橥沓霭l(fā)了8分鐘，所以少騎了8千米。根據(jù)這些信息，我們可以推算出摩托車的速度是每分鐘1千米。爸爸總共騎了16千米追上小明，用了16分鐘，此時(shí)小明已經(jīng)走了8+16=24分鐘，所以此時(shí)是8點(diǎn)32分。另一種解法是，從爸爸第一次追上小明到第二次追上小明，小明走了4千米，爸爸走了三個(gè)4千米，所以小明的速度是爸爸速度的三倍。爸爸從家到第一次追上小明比小明多走了4×3=12千米，共用了8分鐘，所以小明的速度是1.5千米/分鐘。從爸爸從家出發(fā)到第二次追上小明，小明共走了8千米，所用時(shí)間為8÷1.5=5.33分鐘，所以現(xiàn)在是8點(diǎn)32分。最后一種解法也是類似的，先得出小明的速度是爸爸速度的三倍。爸爸從家到第一次追上小明，小明走了4千米，若爸爸與小明同時(shí)出發(fā)，則爸爸應(yīng)走出12千米，但是由于爸爸晚出發(fā)8分鐘，所以只走了4千米，所以爸爸8分鐘應(yīng)走8千米。由于爸爸從出發(fā)到第二次追上小明共走了16千米，所以爸爸用了16分鐘。此時(shí)離小明出發(fā)共用了8+16=24分鐘，所以爸爸第二次追上小明時(shí)是8點(diǎn)32分。航船問題在航船問題中，順?biāo)畷r(shí)速度為船速加水速，逆水時(shí)速度為船速減水速。例如，甲、乙兩個(gè)港口相距360千米，一艘輪船從甲港到乙港，順?biāo)叫?5小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水航行20小時(shí)到達(dá)?，F(xiàn)在有一艘機(jī)帆船，船速為每小時(shí)12千米，它往返兩港需要多少小時(shí)？我們可以通過計(jì)算順?biāo)俣群湍嫠俣葋硗扑愠鏊魉俣?，然后用總路程除以船速和水流速度之和或差即可得到所需時(shí)間?；疖囘^橋問題解決火車過橋問題的關(guān)鍵是要知道列車行駛的總路程是“橋長加上車長”，并且可以通過數(shù)量關(guān)系計(jì)算路程和、路程差、通過時(shí)間等信息。例如，一列火車經(jīng)過長6700米的大橋，火車長140米，每分鐘行400米，這列火車通過這座橋需要17.1分鐘。1.逆水速度的計(jì)算公式是船速減去靜水速度。例如，如果船速是12千米/小時(shí)，靜水速度是3千米/小時(shí)，那么逆水速度就是9千米/小時(shí)。2.一列快車和一列客車相向而行，在距離中點(diǎn)20千米的地方相遇。快車多開了40千米，用時(shí)8小時(shí)，走了520千米；客車用時(shí)8小時(shí)，走了480千米。3.甲和乙相向而行，甲每小時(shí)行8千米，乙每小時(shí)行11千米。他們在途中相遇，用時(shí)2小時(shí)，相遇時(shí)距離A地14千米。4.由于缺少圖示，無法改寫。5.一列火車通過1000米的大橋要65秒，通過730米的隧道要50秒?；疖嚨乃俣仁?8.46米/秒，長度為460米。6.一只輪船在靜水中的速度是21千米/小時(shí)，逆水航行8小時(shí)到達(dá)乙城。從乙城返回甲城需要6.86小時(shí)。7.相鄰兩根電線桿之間的距離是45米，從少年宮到書店一共有14根電線桿。8.80輛汽車通過120米長的隧道，每輛車長10米，相鄰兩輛車相隔20米，車隊(duì)以每分鐘500米的速度通過隧道，需要3分鐘。9.一輛電車從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共要停靠11次。10.哥哥騎自行車每分鐘行200米，弟弟步行每分鐘行80米。從出發(fā)到相遇，弟弟走了700米，相遇處距離學(xué)校700米。11.貨車每小時(shí)行40千米。4、兩只蝸牛從等腰三角形頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著兩腰爬行。一只每分鐘行2.5米，另一只每分鐘行2米。8分鐘后在距離C點(diǎn)6米的P點(diǎn)相遇，求BP的長度。兩只蝸牛同時(shí)從頂點(diǎn)A出發(fā)，它們的速度分別為2.5米/分鐘和2米/分鐘。它們在8分鐘后在P點(diǎn)相遇，距離C點(diǎn)6米。要求BP的長度。7、甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，相遇時(shí)距A地120米，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后立即返回，在距A地150米處再次相遇。求AB兩地的距離。甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，相遇時(shí)距A地120米。然后他們繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后立即返回，在距A地150米處再次相遇。要求AB兩地的距離。6、一支部隊(duì)排成1200米長的隊(duì)伍行軍，在隊(duì)尾的通訊員要與最前面的營長聯(lián)系，他用6分鐘時(shí)間跑步追上了營長，為了回到隊(duì)尾，在追上營長的地方等待了24分鐘。如果他從最前頭跑步回到隊(duì)尾，那么需要多少時(shí)間？一支部隊(duì)排成1200米長的隊(duì)伍行軍，通訊員在隊(duì)尾要與最前面的營長聯(lián)系。他用6分鐘時(shí)間跑步追上了營長，為了回到隊(duì)尾，在追上營長的地方等待了24分