廣東省廣州海珠區(qū)四校聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

廣東省廣州海珠區(qū)四校聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七上期末檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°2．如圖，用一個(gè)平面去截下列立體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是（）A．22° B．78° C．68° D．70°4．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．5．若等腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則底邊上的高為（）A．6 B．7 C．9 D．126．點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）①兩點(diǎn)之間，直線最短．②直線AB可以寫成直線BA．③如果AC=BC，那么C是線段AB的中點(diǎn)．④從一個(gè)頂點(diǎn)引出三條射線，形成的角有3個(gè)．⑤在∠AOB的內(nèi)部，射線OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分線．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列說法中正確的是（）A．0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù) D．絕對值等于本身的數(shù)是0和19．已知一個(gè)數(shù)a的近似值為1.50，那么數(shù)a的準(zhǔn)確值的范圍是()A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505 C．1.45≤a＜1.55 D．1.45＜a＜1.5510．為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（）A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a211．下列敘述不正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．對頂角相等C．單項(xiàng)式的次數(shù)是 D．等角的補(bǔ)角相等12．在檢測一批足球時(shí)，隨機(jī)抽取了4個(gè)足球進(jìn)行檢測，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么2a+2b-5cd=____.14．2019年1月3日10時(shí)26分，“嫦娥四號”探測器飛行約380000米，實(shí)現(xiàn)人類探測器首次在月球背面軟著陸．?dāng)?shù)據(jù)380000科學(xué)記數(shù)法表示為______．15．隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷發(fā)展，我國已與多個(gè)國家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系．去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運(yùn)輸量達(dá)8200000噸，將8200000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．16．已知x=2是關(guān)于x的方程的解，則k的值為________．17．與互為相反數(shù)，那么的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）張強(qiáng)到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為-1．張強(qiáng)從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2．（1）請你通過計(jì)算說明張強(qiáng)最后停在幾樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電a度．根據(jù)張強(qiáng)現(xiàn)在所處的位置，請你算一算，當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？19．（5分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個(gè)方格邊長均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“﹣”，并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．思考與應(yīng)用：（1）圖中B→C（，）C→D（，）（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請計(jì)算該甲蟲走過的總路程S．20．（8分）已知代數(shù)式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1（1）當(dāng)x＝y(tǒng)＝﹣2時(shí)，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．21．（10分）如圖，已知線段，請用尺規(guī)按照下列要求作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（1）①延長線段到，使得；②連接；③作射線．（2）如果，那么_____________．22．（10分）已知：如圖，線段a，請按下列語句作出圖形保留作圖痕跡：作射線AM；在射線AM上依次截??；在線段DA上截?。傻淖鲌D可知______用含a，b的式子表示23．（12分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】分析：依據(jù)AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根據(jù)∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．詳解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．2、B【分析】根據(jù)截面與幾何體的三個(gè)面相交，可得截面是三角形．【詳解】用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，可以得到三角形的截面的幾何體有：圓錐，正方體，三棱柱，故選:B．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法．3、C【分析】由題意可求得∠3的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∴∠3＝90°?∠1＝90°?22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．4、C【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵點(diǎn)O在直線AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故選C.5、D【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構(gòu)成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長度．【詳解】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，如圖：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝10∴BD＝DC＝BC＝5；在Rt△ABD中，AB＝13，BD＝5；由勾股定理，得：AD＝．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，然后求解即可．【詳解】∵點(diǎn)在軸上，

∴，

解得：，

∴，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】由兩點(diǎn)之間，線段最短，可判斷①，由直線的表示方法判斷②，由線段中點(diǎn)的含義判斷③，由角的概念判斷④，由角平分線的定義判斷⑤，從而可得答案．【詳解】解：兩點(diǎn)之間，線段最短，故①錯(cuò)誤；直線AB可以寫成直線BA，故②正確；如果AC=BC，且點(diǎn)三點(diǎn)共線，那么C是線段AB的中點(diǎn)．故③錯(cuò)誤；從一個(gè)頂點(diǎn)引出三條互不重合的射線，形成小于平角的角有3個(gè)，故④錯(cuò)誤；在∠AOB的內(nèi)部，射線OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分線，故⑤正確；故正確的有：②⑤故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的表示，中點(diǎn)的概念，角的概念，角平分線的定義，兩點(diǎn)之間，線段最短，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題解析：A.0是整數(shù).故錯(cuò)誤.B.正確.C.0的絕對值是0.故錯(cuò)誤.D.非負(fù)數(shù)的絕對值都等于它本身.故錯(cuò)誤.故選B.9、B【解析】當(dāng)a舍去千分位得到1.50時(shí)，根據(jù)四舍五入得它的最大值小于1.2；當(dāng)a的千分位進(jìn)1得到1.50，根據(jù)四舍五入則它的最小值不小于1.1．所以a的范圍是1.1≤a＜1.2．故選B．10、A【分析】正多邊形和圓，等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)．圖案中間的陰影部分是正方形，面積是，由于原來地磚更換成正八邊形，四周一個(gè)陰影部分是對角線為的正方形的一半，它的面積用對角線積的一半【詳解】解：．故選A．11、C【解析】根據(jù)線段公理對A進(jìn)行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義對D進(jìn)行判斷．【詳解】A、兩點(diǎn)之間線段最短，所以A選項(xiàng)正確，不符合題意；B、對頂角相等，所以B選項(xiàng)正確，不符合題意；C、單項(xiàng)式-的次數(shù)是6，錯(cuò)誤，符合題意；D、同角或等角的補(bǔ)角相等，正確，不符合題意.C故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題．12、B【解析】試題解析：最接近標(biāo)準(zhǔn).故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-5【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b，cd的值，代入原式即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=2（a+b）-5cd=0-5=-5，故答案為-5.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、代數(shù)式求值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】380000=，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．15、8.2×106【解析】分析：由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：8200000=8.2×106.點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、【分析】根據(jù)題意把x=2代入關(guān)于x的方程，得關(guān)于k的方程，再解方程求出k的值.【詳解】把x=2代入關(guān)于x的方程得，解得:k=故答案：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于一元一次方程的解，如果已知x是方程的解，則x滿足方程的關(guān)系式，代入即可.17、【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：符號不同，絕對值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，建立一個(gè)關(guān)于x的方程求解即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)∴解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的概念和一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2樓；（2）度．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可判斷是否回到1樓；（2）根據(jù)上樓、下樓都耗電，可判斷他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度．【詳解】解：（1）答：張強(qiáng)最后停在2樓（2）（度）答：他辦事時(shí)電梯需要耗電度．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，（2）中注意要求出上下樓層的絕對值，而不是利用（1）中的結(jié)論求解，這是本題容易出錯(cuò)的地方．19、（1）+2，0，+1，﹣2；（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：A→E→F→P，圖中P的即為所求．見解析；（3）甲蟲走過的總路程為1．【分析】（1）B→C只向右走3格；C→D先向右走1格，再向下走2格，由此寫出即可.（2）由（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2）可知從A處右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲蟲P處的位置；（3）由A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2）知：先向右移動(dòng)1格，向上移動(dòng)4格，向右移動(dòng)2格，再向右移動(dòng)1格，向下移動(dòng)2格，最后向左移動(dòng)4格，向下移動(dòng)2格，把移動(dòng)的距離相加即可．【詳解】（1）圖中B→C（+2.0），C→D（+1，﹣2）．故答案為：+2，0，+1，﹣2．（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：A→E→F→P，圖中P的即為所求．（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），甲蟲走過的總路程S＝1+4+2+1+2+4+2＝1．【點(diǎn)睛】此題考查正負(fù)數(shù)的意義和有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，注意在方格內(nèi)對于運(yùn)動(dòng)方向規(guī)定的正負(fù)．20、（1）2；（2）x＝【分析】（1）先化簡多項(xiàng)式，再代入求值；（2）合并含y的項(xiàng)，因?yàn)?A-B的值與y的取值無關(guān)，所以y的系數(shù)為1．【詳解】（1）2A﹣B＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1＝7xy+2x﹣4y﹣3當(dāng)x＝y(tǒng)＝﹣2時(shí)，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣3＝2．（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣4y﹣3＝（7x﹣4）y+2x﹣3．由于2A﹣B的值與y的取值無關(guān)，∴7x﹣4＝1∴x＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式