安徽省安慶市三環(huán)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

安徽省安慶市三環(huán)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，對(duì)任意，存在，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A.

B.

C.(0,8]

D.參考答案：D2.設(shè)全集為R，集合，，則（A）(－∞,1)

（B）(－∞,1]（C）(0,1)

（D）(0,1]參考答案：D3.若直線過(guò)點(diǎn)(1,2)，則的最小值等于（

）A.3 B.4 C. D.參考答案：C【分析】將代入直線方程得到，利用均值不等式得到的最小值.【詳解】將代入直線方程得到當(dāng)時(shí)等號(hào)成立故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了直線方程，均值不等式，1的代換是解題的關(guān)鍵.4.冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)（4，2），則的值為A．－1

B．

C．1

D．參考答案：B冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)（4，2），所以，解得.

5.已知函數(shù)在同一周期內(nèi),當(dāng)時(shí),取得最大值,當(dāng)時(shí),取得最小值,則函數(shù)的解析式為

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D6.已知集合，集合，則集合是[

]

A.{-6，-3}

B.{（-3，-6）}

C．{3，6}

D．（-3，-6）參考答案：B7.在△ABC中，已知，且A=45°，則角B的度數(shù)是（

）A.90° B.60° C.45° D.40°參考答案：C【分析】由正弦定理可得，化簡(jiǎn)可得．【詳解】，，，，又，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理的應(yīng)用，已知三角函數(shù)值求角的大小，得到，是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．8.已知向量，，若，則的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（）①0∈0；②??{0}；

③{0，1}?{0，1}；④{a，b}={b，a}．A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】12：元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】對(duì)于①，考慮符號(hào)“∈”適用范圍，對(duì)于②，空集是任何非空集合的子集，對(duì)于③，任何一個(gè)集合都是它本身的子集，對(duì)于④，考慮到集合中元素的無(wú)序性即可．【解答】解：對(duì)于①，“∈”只適用于元素與集合間的關(guān)系，故錯(cuò)；對(duì)于②，空集是任何非空集合的子集，應(yīng)該是??{0}，故錯(cuò)；對(duì)于③，任何一個(gè)集合都是它本身的子集，故對(duì)；對(duì)于④，考慮到集合中元素的無(wú)序性，它們是同樣的集合，故正確．故選B．10.已知圓心為C（6，5），且過(guò)點(diǎn)B（3，6）的圓的方程為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則

▲

．參考答案：012.102，238的最大公約數(shù)是__________．參考答案：34考點(diǎn)：輾轉(zhuǎn)相除法．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：利用“輾轉(zhuǎn)相除法”即可得出．解答： 解：∵238=102×2+34，102=34×3．故答案為：34．點(diǎn)評(píng)：本題考查了“輾轉(zhuǎn)相除法”，屬于基礎(chǔ)題13.已知?jiǎng)t

。參考答案：14.等比數(shù)列{an}，an>0，q≠1，且a2、a3、2a1成等差數(shù)列，則等于

參考答案：15.右邊的程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為

．參考答案：316.函數(shù)

的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：17.向量，且，則m=_____；____．參考答案：3

【分析】根據(jù)向量垂直可得對(duì)應(yīng)相乘相加等于0即可得，再根據(jù)向量的加法及摸長(zhǎng)公式即可得?！驹斀狻咳⒔獯痤}：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.要將兩種厚度、材質(zhì)相同，大小不同的鋼板截成、、三種規(guī)格的成品．每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的塊數(shù)如下表：

成品規(guī)格類(lèi)型鋼板類(lèi)型

A規(guī)格

B規(guī)格

C規(guī)格第一種鋼板121第二種鋼板113

每張鋼板的面積：第一張為，第二張為．今需要、、三種規(guī)格的成品各為12、15、27塊．則兩種鋼板各截多少?gòu)垼傻盟枞N規(guī)格的成品，且使所用鋼板的面積最少？參考答案：解：設(shè)需第一種張，第二種張，所用鋼板面積，則，（4分）目標(biāo)函數(shù)，（6分）作圖（略）由，（8分）

由于點(diǎn)A不是整數(shù)點(diǎn)，可以在可行域內(nèi)找出整點(diǎn)和

（10分）使得最小值是．∴

（12分）略19.（本小題滿分12分）已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),且ＥＨ∥ＦＧ．求證：EH∥BD.

參考答案：證明：面，…………..…..

2分面

…………..………4分∴EH∥面

……………….….6分

又面，

………………….….8分面面，………………….10分∴EH∥BD

…….12分略20.據(jù)觀測(cè)統(tǒng)計(jì)，某濕地公園某種珍稀鳥(niǎo)類(lèi)的現(xiàn)有個(gè)數(shù)約1000只，并以平均每年8%的速度增加。(1)求兩年后這種珍稀鳥(niǎo)類(lèi)的大約個(gè)數(shù)；(2)寫(xiě)出y（珍稀鳥(niǎo)類(lèi)的個(gè)數(shù)）關(guān)于x（經(jīng)過(guò)的年數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式；(3)約經(jīng)過(guò)多少年以后，這種鳥(niǎo)類(lèi)的個(gè)數(shù)達(dá)到現(xiàn)有個(gè)數(shù)的3倍或以上？（結(jié)果為整數(shù)）(參考數(shù)據(jù)：，)參考答案：解：(1)依題意，一年后這種鳥(niǎo)類(lèi)的個(gè)數(shù)為，

……2分兩年后這種鳥(niǎo)類(lèi)的個(gè)數(shù)為（個(gè)）

……3分(2)所求的函數(shù)關(guān)系式為，

……6分(3)令，得：

…………7分兩邊取常用對(duì)數(shù)得：，即

…………9分考慮到，故，故因?yàn)樗?/p>

…………11分約經(jīng)過(guò)15年以后，這種鳥(niǎo)類(lèi)的個(gè)數(shù)達(dá)到現(xiàn)有個(gè)數(shù)的倍或以上…………12分21.本小題滿分8分）已知為第二象限角，且，求的值.

參考答案：解：當(dāng)為第二象限角，且時(shí)，，所以.

略22.已知f（x）=4sinωxsin（ωx+）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期為π．（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求f（x）的最大值；（Ⅱ）請(qǐng)用“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)出f（x）在[0，π]上的圖象．參考答案：【考點(diǎn)】五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象；由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】（Ⅰ）先化簡(jiǎn)f（x），由周期可求ω，從而得f（x）解析式，再根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求出f（x）的最大值（Ⅱ）用“五點(diǎn)法”可得f（x）的圖象，注意x的范圍【解答】解：（Ⅰ）由f（x）=4sinωxsin（ωx+）﹣1=2sin2ωx﹣1+2sinωxcosωx=2sin（2ωx﹣）由f（x）的最小正周期為π，得ω=1，所以f（x）=