四川省自貢市第十中學高一數(shù)學文月考試卷含解析

四川省自貢市第十中學高一數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列物理量：①質量②速度③位移④力⑤加速度⑥路程，其中是向量的有（）A、2個B、3個C、4個D、5個參考答案：C2.已知直線l過點（0，7），且與直線y=﹣4x+2平行，則直線l的方程為（）A．y=﹣4x﹣7 B．y=4x﹣7 C．y=﹣4x+7 D．y=4x+7參考答案：C【考點】直線的點斜式方程．【專題】計算題．【分析】根據(jù)兩直線平行斜率相等，設過P與直線l平行的直線方程是y=﹣4x+m把點P（0，7）代入可解得m，從而得到所求的直線方程，【解答】解：設過P與直線l平行的直線方程是y=﹣4x+m，把點P（0，7）代入可解得m=7，故所求的直線方程是y=﹣4x+7．故選C．【點評】本題考查根據(jù)兩直線平行和垂直的性質，利用待定系數(shù)法求直線方程的方法．3.已知，若，則下列各式中正確的是（

）． A． B．C． D．參考答案：C解：因為函數(shù)在上是增函數(shù)，又．故選．4.在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在區(qū)間是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D5.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，＋）上單調遞減的是A.

B.C.

D.參考答案：D6.的值是

(

)

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B略7.圖1是由圖2中的哪個平面圖旋轉而得到的（

）參考答案：A略8.若函數(shù)y＝f(x)的值域是[，3]，則函數(shù)F(x)＝f(x)＋的值域是：A．[，3]

B．[2，]

C．[，]

D．[3，]參考答案：B9.設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若,則△ABC的形狀是

(

) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不確定參考答案：B略10.函數(shù)y=ax與y=﹣logax（a＞0，且a≠1）在同一坐標系中的圖象只可能是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質；對數(shù)函數(shù)的圖像與性質．【專題】數(shù)形結合．【分析】本題是選擇題，采用逐一排除法進行判定，再根據(jù)指對數(shù)函數(shù)圖象的特征進行判定．【解答】解：根據(jù)y=﹣logax的定義域為（0，+∞）可排除選項B，選項C，根據(jù)y=ax的圖象可知0＜a＜1，y=﹣logax的圖象應該為單調增函數(shù)，故不正確選項D，根據(jù)y=ax的圖象可知a＞1，y=﹣logax的圖象應該為單調減函數(shù)，故不正確故選A【點評】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象，以及對數(shù)函數(shù)的圖象，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若三個數(shù)是等差數(shù)列中連續(xù)的三項，則

參考答案：812.已知集合A=｛x︱x>2｝，B=｛x︱px+5<0｝，且，則的取值范圍是_________。

參考答案：[,0].13.函數(shù)（且）的定義域是

，圖象必過定點

．參考答案：，

14.已知△ABC的內角B＝60°，且AB＝1，BC＝4，則邊BC上的中線AD的長為________。參考答案： 15.設動直線與函數(shù)和的圖象分別交于、兩點，則的最大值為____.參考答案：3略16.函數(shù)的零點個數(shù)為__________。

參考答案：117.已知集合，則N∩?RM=

．參考答案：[0，2]【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】先分別求出集合M和N，由此能求出N∩?RM．【解答】解：集合，∴M=（﹣∞，0）∪（2，+∞），N=[0，+∞），∴N∩CRM=[0，2]．故答案為：[0，2]．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分8分）已知數(shù)列的前項和為，且，（1）證明：是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式，并求出n為何值時，取得最小值，并說明理由。參考答案：

19.（本題14分）已知且滿足不等式。（1）求實數(shù)的取值范圍。（2）求不等式。（3）若函數(shù)在區(qū)間有最小值為，求實數(shù)值。參考答案：（1）由題意得

……2分

……2分（2）

……3分Ks5u

解得

……2分Ks5u（3）函數(shù)在區(qū)間遞減的最小值為=-2

……3分解得。……2分略20.已知向量＝(－2,1)，＝(1，－1)，＝＋3，＝－k.(1)若∥，求k的值；(2)當k＝2時，求與夾角的余弦值．參考答案：（1）-3；（2）－.【分析】(1)根據(jù)向量平行的坐標關系求得

(2)根據(jù)向量的數(shù)量積運算求得夾角.【詳解】解(1)由題意，得＝(1，－2)，＝(－2－k,1＋k)．因為∥，所以1×(1＋k)＝－2×(－2－k)，解得k＝－3.(2)當k＝2時，＝(－43)．設與的夾角為θ，則cosθ＝＝＝－.所以與夾角的余弦值為－.【點睛】本題考查向量的平行關系和向量數(shù)量積運算，屬于基礎題.21.（10分）已知向量，的夾角為60°，且||=2，||=1，（1）求?；

（2）求|+|．參考答案：考點： 平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角．專題： 計算題．分析： （1）由已知中，向量，的夾角為60°，且||=2，||=1，代入平面向量的數(shù)量積公式，即可得到答案．（2）由|+|2=（+）2，再結合已知中||=2，||=1，及（1）的結論，即可得到答案．解答： （1）×=||||cos60°=2×1×=1（2）|+|2=（+）2=+2?+=4+2×1+1=7所以|+|=點評： 本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、及夾角，直接考