化工過(guò)程模擬與第二章化工過(guò)程系統(tǒng)數(shù)學(xué)模擬方法

第二章化工過(guò)程系統(tǒng)數(shù)學(xué)模擬方法2.1模型化的基本概念三種數(shù)學(xué)模型1、機(jī)理模型2、統(tǒng)計(jì)模型3、混合模型帶部分返混的管式催化反應(yīng)器模型單元建模步驟1、確定單元過(guò)程輸入、輸出流股變量中的獨(dú)立變量數(shù)；2、確定與過(guò)程有關(guān)的設(shè)備特性參數(shù)和操作參數(shù)；3、確定單元過(guò)程從外界得到的熱量和功；4、列出表示各物流之間有關(guān)變量約束關(guān)系的全部獨(dú)立方程；物料、能量和動(dòng)量守恒方程，壓力平衡，化學(xué)平衡，相平衡，反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，傳熱、傳質(zhì)速率，流動(dòng)阻力方程。模型自由度描述一個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)所需變量的數(shù)目與建立這些變量之間關(guān)系的獨(dú)立方程的數(shù)目之差，稱(chēng)為此系統(tǒng)的自由度(degreeoffreedom)。d=m–n

m≥n

自由度變量數(shù)變量數(shù)獨(dú)立方程數(shù)自由度的實(shí)質(zhì)

n個(gè)彼此獨(dú)立的方程能夠確定出n個(gè)變量的數(shù)值來(lái)，而多出的變量就可以不受方程的約束，而獲得源于其他考慮的賦值，即設(shè)計(jì)變量，它們的取值可以控制系統(tǒng)性能。剩余的n個(gè)由方程解出的變量稱(chēng)做狀態(tài)變量。2.2化工單元模型和模塊化工過(guò)程系統(tǒng)模型的組成單元模型方程(unitmodelequation)；流程連接方程(streamconnectionequation)；設(shè)計(jì)規(guī)定方程(designspecificationequations);物性方程、費(fèi)用方程、優(yōu)化方程?；卧Ｐ秃湍K模型與模塊鈍性流動(dòng)器械；活性分離器械；平衡級(jí)器械；壓力變化器械；溫度變化器械；化學(xué)反應(yīng)器；化工單元模型組成方程組成物料衡算方程；

能量衡算方程；設(shè)備約束方程：描述物料通過(guò)時(shí)發(fā)生變化所遵從的關(guān)系；其它方程：摩爾分率約束方程，物性關(guān)聯(lián)式。方程獨(dú)立性變量組成(a)入口物流變量；(b)出口物流變量；(c)設(shè)備參數(shù)；(d)其他計(jì)算結(jié)果；(e)寄存變量（retentionvariables）。閃蒸單元模塊與分割方法平衡閃蒸示意圖

流量，組分，壓力，溫度，焓平衡傅閃蒸鑒模型物料姐平衡能量烘平衡相平垂衡組分的約束物性舟關(guān)聯(lián)4c爆+1莫1個(gè)變芒量3c鑒+7個(gè)方員程自由減度c+誼4剩余2個(gè)變歸量為褲設(shè)計(jì)頭變量輸入洲物流瞧信息c+程2個(gè)自遮變量閃蒸類(lèi)型設(shè)計(jì)變量狀態(tài)變量ⅠQ，PT，VⅡQ，TP，VⅢQ，VP，TⅣV，TP，QⅤV，PT，QⅥP，TV，Q各類(lèi)F，PF，TF，zi（i=1，2…，c-1）xi，yi，zc，L，HF，HL，HV，Ki（i=1，2,…，c-1）平衡反閃蒸俘的不呼同類(lèi)無(wú)型模型毒的求凍解對(duì)于題情況V，若汽相平筋衡系效數(shù)Ki已知親，則寸可將搭物料半平衡稈、相浙平衡哥和組毯分約梅束方述程組己轉(zhuǎn)化寫(xiě)為一防個(gè)非氣線(xiàn)性醒方程氣相饑分率求解火出氣休相分只率之竹后，液則可蹄獲得更其他倉(cāng)所有擾狀態(tài)震變量確定F,z,PF,TF,P,T值給出嚼氣液翼相組肺成x和y的估墾計(jì)值計(jì)算Ki=Ki(x,y,P,T)求解賴(lài)非線(xiàn)趙性方哪程式f(β)肢=盯0計(jì)算款出x,y和其隸他所忍有狀蔽態(tài)變結(jié)量x,y是否虹收斂餅？是計(jì)算激結(jié)束否以x,y的計(jì)畝算值作為沒(méi)新的外估計(jì)殿值等溫戲閃蒸默計(jì)算據(jù)流程中圖關(guān)于牽平衡嫁閃蒸線(xiàn)的注姻記應(yīng)針厘對(duì)具局體問(wèn)尿題的園特點(diǎn)章開(kāi)發(fā)壓有效垮算法櫻；非線(xiàn)將性方委程（滅組）矩的求楚解至要關(guān)重嗚要；切割不方法撐是流孟程模悅擬常升用方靜法；閃蒸滴單元尼的重廳要性冶在于痰其靈爭(zhēng)活應(yīng)泳用：確定剛物流食的焓刃和相航態(tài)貞，確模定泡蜓點(diǎn)、怨露點(diǎn)嫁溫度刷，拳精餾四塔計(jì)溉算。切割握法（Te蜓a(bǔ)r款in株g稼me晨th仆od）x3：切撐割變國(guó)量關(guān)于狐切割堅(jiān)法的欠注記大多都數(shù)時(shí)飽候，擺切割法變量膛不止馳一個(gè)恨；切割冒目的由是將弄一個(gè)騰方程傅組的遣求解孟轉(zhuǎn)化錘為對(duì)溪原方挎程組用中含零有的艱某些暫方程糧進(jìn)行慘一系處列運(yùn)編算沃；應(yīng)用氏切割梨法的為關(guān)鍵級(jí)步驟不是選賓擇恰需當(dāng)?shù)拿袂懈钭刈兞考?；切割遞方法燒只適薦用于稀疏培方程欺組。一元誕非線(xiàn)數(shù)性方繭程的柳求解一、堪牛頓筐法（Ne嚼wt效on楚’s濃m逢et蔬h(yuǎn)o坡d）原理：通過(guò)享一階Ta頃yl滿(mǎn)or展開(kāi)讀，將寶非線(xiàn)男性方矛程逐譯次線(xiàn)竟性化耳，通態(tài)過(guò)求跌解這怕些線(xiàn)曾性問(wèn)搜題逼煤近真夸實(shí)解拆。牛頓法示意圖牛頓漲法步換驟：1）給背定初幟始解x0和精界度ε，并呀記迭睬代計(jì)慕數(shù)器k=珍02）求置得新艷的解盤(pán)：3）檢正查新主的解河是否敗滿(mǎn)足搞精度炎要求昂：若是戀，則御推出江程序訓(xùn)，且xk+街1為滿(mǎn)住足f(x)=兇0的解若否歸，則k=君k+和1，則漆返回2）繼鑒續(xù)迭攝代。收斂標(biāo)準(zhǔn)也可為：關(guān)于志牛頓致法的閥注記牛頓奮法是橋局部筋收斂遙算法呀，且釋收斂限有條亭件；初始仔點(diǎn)選貢擇不來(lái)同，轉(zhuǎn)導(dǎo)致西迭代望次數(shù)甘變化慨；導(dǎo)數(shù)家可以榨利用斑差分價(jià)代替蛙，切荒線(xiàn)可希用割目線(xiàn)代臂替；牛頓敗法具津有二擦階收岔斂速要度。收斂速度定義：k：迭蛛代次在數(shù)C：常仙數(shù)n：收背斂速其度解二、憑顯式疏方程趴與隱似式方科程顯式悟方程被：隱式悟方程苗：牛頓兩法直鋼接求掙解或犁轉(zhuǎn)換擊成顯絹式方玻程求徑解迭代覺(jué)法求大解過(guò)程滾模擬術(shù)中的椅非線(xiàn)出性方底程（貓組）坦常以括顯式選方式勞出現(xiàn)三、We池gs佳te南in法（洞適于銜顯式宇方程譯的求擔(dān)解方攔法）直接迭代法：求解強(qiáng)：部分迭代法：松弛滿(mǎn)因子,常取0.倚5Re完la今xa虛ti濫on鋤f灘ac倆to塊rWegstein法：兩個(gè)膛初值可用械直接俯迭代斷法獲綁得We費(fèi)gs奸te妄in法即奔自適協(xié)應(yīng)確齡定松受弛因歡子的餓部分汽迭代繁法；幾何恐上，We賴(lài)gs尺te繪in法的筒新點(diǎn)婚是迭肌代函寬數(shù)的難割線(xiàn)青與直趁線(xiàn)y=x的交婦點(diǎn)；顯然庭割線(xiàn)帆斜率sk不能土接近1；為保與持迭練代過(guò)素程的售穩(wěn)定住性，炕有人刺開(kāi)發(fā)臣了加界We劇gs寧te六in法和間歇We唱gs妨te界in法（De淹la計(jì)ye剖dWe瞧gs刃te歉inme嚼th享od）;We寧gs嶺te而in法注巴記四、株迭代薪法（It店er帖at概iv圾e臣me霉th澇od）迭代果法原傭理：壓縮距映射豆與不莖動(dòng)點(diǎn)冶定理港。穩(wěn)定混性：五均勻魯收斂戴、振乳蕩收割斂、助迭代到發(fā)散貸和振買(mǎi)蕩發(fā)繩散收斂灰域計(jì)算痛量收斂炎速度算法網(wǎng)優(yōu)劣頌比較醬的標(biāo)皇準(zhǔn)物流計(jì)的加滑合…功能：將栽多股巖物流痰加合姿成一罷股物化流模型出口礎(chǔ)流量炕計(jì)算出口脖組分出口抗壓力出口謊物流哥焓值物流誰(shuí)的分席割……功能：將nfi股進(jìn)費(fèi)口物賄流加驚合，托再分生為nfo股出靠口物草流模型總流限量及度物流岡性質(zhì)憂(yōu)的計(jì)宜算與渣加合上器相究同若給圈定j物流挺占總疤流的慘分率給定k出口僻物流胸的組勢(shì)份流享量反應(yīng)劣器的睜化學(xué)胃計(jì)量餃模型延及其悟線(xiàn)性閉化流程如模擬拆軟件啄提供兩的反雅應(yīng)器琴模型撿：化學(xué)嶄計(jì)量披模型轉(zhuǎn)化配率和濟(jì)一個(gè)床或多尋個(gè)反荒應(yīng)程屈度；多相緣瑞化學(xué)貿(mào)平衡政反應(yīng)醬器每個(gè)名反應(yīng)面偏離上平衡狠的程果度；攪拌不槽反惠應(yīng)器商動(dòng)力云學(xué)模滋型活塞絞流反單應(yīng)器濁動(dòng)力飲學(xué)模棍型化學(xué)梨計(jì)量場(chǎng)模型葡的線(xiàn)摸性化計(jì)量努式系木數(shù)矩剝陣反應(yīng)厲計(jì)量狂式線(xiàn)性墳過(guò)程哀單元稠模型在只屬須進(jìn)羅行物棒料衡易算的滑場(chǎng)合其，過(guò)凝程單林元模掙型常慈只是備一些龍線(xiàn)性禁模型緩。常數(shù)蘭變換基矩陣2.院3化工跳系統(tǒng)皂的結(jié)仰構(gòu)模命型一、煉流程工結(jié)構(gòu)貌的圖鬧形表見(jiàn)述流程總圖A混合級(jí)器B反應(yīng)例器C精餾確塔D分流團(tuán)器1,蠅2大,膨3,絞…隸,塔7：代表閑各物陷流的層流線(xiàn)1、流各程圖溪（Fl咱ow惕s苗he瘦et）2、信斗息流助圖（In渡fo案rm礦at茄io況n故fl尊ow喝d挽ia簽gr碧am）信息啦流圖信息蕩流圖喜的模塊和流線(xiàn)對(duì)應(yīng)競(jìng)著流恐程圖他中的設(shè)備和流線(xiàn)3、信麥號(hào)流籃圖（Si衰gn彼al掀f窄lo阻w頌di攪ag階ra俗m）信號(hào)娘流圖信號(hào)矮流圖鑄中只乞有物孕流沒(méi)帳有設(shè)鄭備每個(gè)篇符號(hào)獸表示紗一股鬧物流通過(guò)明有向乒聯(lián)線(xiàn)蒙將輸元入流畝線(xiàn)和刑輸出倒流線(xiàn)我轉(zhuǎn)化機(jī)的關(guān)伙系表漿達(dá)清辱楚二、悠流程請(qǐng)結(jié)構(gòu)示的矩咳陣表設(shè)述1、過(guò)考程矩藝陣（Pr腥oc債es吵s收ma獻(xiàn)tr樓ix）矩陣企的行甲表示趣單元擋設(shè)備平，列疑表示層流線(xiàn)派；元植素的種（－疤）表材示輸勻出，看（＋舒）表容示輸肚入。矩陣世行數(shù)丟＝設(shè)嶄備數(shù)墳，矩爽陣列潤(rùn)數(shù)＝確最多剛流線(xiàn)圍數(shù)最常旬用2、流東線(xiàn)聯(lián)擾系矩頁(yè)陣（St杠re復(fù)am膝c查on調(diào)ne殿ct贏io值n薦ma溝tr隱ix）以流舅線(xiàn)為軌主，暮寫(xiě)出裂每條待流線(xiàn)劫是從睬哪一服單元規(guī)輸出毯，向旨哪一酸單元扔輸入流線(xiàn)爐聯(lián)系提矩陣3、關(guān)據(jù)聯(lián)矩傻陣（Oc湖cu練rr游en魄ce宣m竿at位ri鑰x）將單晌元和犯流線(xiàn)鉗各視屆為一繡類(lèi)事物物劑，某抹單元漢上聯(lián)懶接著慈的流遙線(xiàn)，錄就屬些于是專(zhuān)同該忌單元駱有關(guān)黑聯(lián)，凝否則祖就無(wú)悟關(guān)聯(lián)婆。關(guān)聯(lián)匠矩陣流線(xiàn)1流入單元A流線(xiàn)7從單元D流出流線(xiàn)1與D無(wú)關(guān)4、鄰顫接矩動(dòng)陣（Ad柏ja糖ce爛nc池y違ma算tr做ix）鄰接螞矩陣：晝?cè)谝唤亗€(gè)具退有網(wǎng)劉絡(luò)結(jié)敵構(gòu)的濃事物來(lái)中，遙網(wǎng)中瀉兩個(gè)濟(jì)結(jié)點(diǎn)膜之間薄，或吸者互教相鄰羽接，喪或者圖互不篩鄰接剩。用補(bǔ)來(lái)表拆明這丟種關(guān)碼系的醋矩陣閘，叫導(dǎo)做鄰?fù)诮泳厮庩?。鄰接轉(zhuǎn)矩陣2.癢4化工歪流程訴模擬卡方法萍概述化工贏過(guò)程消系統(tǒng)類(lèi)特點(diǎn)：多羞變量縮慧、非壩線(xiàn)性銷(xiāo)和復(fù)杏雜性適于懸化工隸系統(tǒng)湖模擬營(yíng)的方逝法：序貫陸模塊朗法：侵實(shí)際萌使用半最多修的方件法；聯(lián)立臉?lè)匠酞q法：瞞學(xué)院住派方昨法；聯(lián)立抖模塊授法：插最有擁潛質(zhì)夠的方秤法?混合反應(yīng)分離12345合成幕氨系象統(tǒng)示享意圖一、購(gòu)序貫蘆模塊逐法（Se討qu夏en中ti括al蟻m碗od籍ul笑ar驚a蓬pp滅ro披ac唉h）原理：通瓜過(guò)模外塊依影次序概貫計(jì)寄算求沸解系瘋統(tǒng)模雅型?；旌戏磻?yīng)分離123455’序貫跡模塊紙法模掘擬合摟成氨窯系統(tǒng)序貫家模塊禍法模貼擬步獄驟ACBDEFGHI系統(tǒng)羨分塊刃（Pa芹rt將it么io挽ni瀉ng）;不可弦再分望塊中椒環(huán)路滑識(shí)別葉與切癢割（Te折ar級(jí)in泥g）;順序瓣求解抱各模刊塊輸劍出。不可映再分窗塊環(huán)路捧切割序貫揚(yáng)模塊柿法基撲本問(wèn)鴨題計(jì)算博順序蠶的自應(yīng)動(dòng)確傾定迭代勝變量虛選擇修正醋循環(huán)膚流估衫計(jì)值話(huà)的迭擴(kuò)代方盤(pán)法12343124二、阿聯(lián)立而方程未法（Eq鈔ua麻ti擴(kuò)on峰-o窗ri認(rèn)en弦te研d桐ap崇pr龜oa抹ch）研究評(píng)背景序貫傅模塊嶼法有刷下列襲缺點(diǎn)掙：1、修躁正循起環(huán)流按的迭匯代計(jì)個(gè)算量言過(guò)大招；2、對(duì)飾于設(shè)真計(jì)型誕問(wèn)題頌計(jì)算回效率衰低。原理系統(tǒng)綱中所惱有單逮元模豆型方靈程聯(lián)蝦立，向同時(shí)聰求解慘所有孤變量方程哀求解宏方法牛頓-拉夫原遜法墨、擬聾牛頓凡法、Ma墳rq衰ua醫(yī)rd匠t法和勇綜合騾方法翼。聯(lián)立迫方程市法基拘本問(wèn)咸題1、針嶼對(duì)稀看疏方續(xù)程的咱解法疼；2、初檔始值踐確定危；3、方箭程解撥法的頃選擇督。三、源聯(lián)立炮模塊辱法（Si罰mu鋸lt嚷an嶼eo遭us走m握od私ul榮ar局a世pp辛ro猜ac薪h）研究股背景聯(lián)立媽方程額法的示缺點(diǎn)競(jìng)：1、方乖程求怠解和密出錯(cuò)陜?cè)\斷看困難2、先隨前開(kāi)贏發(fā)的覆模塊鐵被浪困費(fèi)原理將嚴(yán)構(gòu)格單渠元模楊型線(xiàn)毀性化巖產(chǎn)生持只包智含流股哥輸入骨、輸騾出信橡息的近族似線(xiàn)授性模猶型，追將之豬聯(lián)立招形成右過(guò)程絞系統(tǒng)上的線(xiàn)坊性模惜型并浸求解緩。李玉敲剛遮等《聯(lián)立聞模塊下法在糧流程甲模擬對(duì)中的污應(yīng)用》青島敢化工傲學(xué)院勢(shì)學(xué)報(bào)18（1）：17申~2逮0，19沈97細(xì).聯(lián)立膨模塊江法步獲驟（1）確定焰輸入?yún)f(xié)流股貍信息哄，估計(jì)尚各單蹈元近薪似線(xiàn)興性模貸型系尾數(shù)求解沃系統(tǒng)判近似仁線(xiàn)性乞模型宣，獲得縮慧各單火元輸梁入輸