專(zhuān)題六-碰撞與動(dòng)量守恒課件

專(zhuān)題六碰撞與動(dòng)量守恒謝謝觀賞12019-5-19考點(diǎn)內(nèi)容要求1.動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ2.彈性碰撞和非彈性碰撞Ⅰ3.實(shí)驗(yàn)七：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律謝謝觀賞22019-5-19碰撞與動(dòng)量守恒謝謝觀賞32019-5-19第1講動(dòng)量動(dòng)量守恒定律考點(diǎn)1動(dòng)量、沖量1．動(dòng)量速度

(1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和_____的乘積叫做動(dòng)量，用p表示．(2)表達(dá)式：p＝_____.mvkg·m/s(3)單位：由速度單位和質(zhì)量單位共同確定，即________.謝謝觀賞42019-5-19物理量動(dòng)量動(dòng)能動(dòng)量的變化量定義物體的質(zhì)量和速度 的乘積物體由于運(yùn)動(dòng)而 具有的能量物體末動(dòng)量與初 動(dòng)量的矢量差定義式p＝mvΔp＝p′－p矢標(biāo)性矢量標(biāo)量矢量特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過(guò)程量關(guān)聯(lián)方程Δp＝mv′－mv(4)動(dòng)量是矢量，其方向和_____方向相同．(5)動(dòng)量、動(dòng)能、動(dòng)量變化量的比較.速度謝謝觀賞52019-5-192.沖量Ft

(1)定義：力和力的作用時(shí)間的乘積叫沖量，即I＝____. (2)對(duì)沖量的理解． ①?zèng)_量是描述力的時(shí)間積累效應(yīng)的物理量，是過(guò)程量，與時(shí)間相對(duì)應(yīng)． ②沖量是矢量，其方向由力的方向決定(不能說(shuō)和力的方向相同)．如果力的方向在作用時(shí)間內(nèi)保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同． ③要注意的是：沖量和功不同，恒力在一段時(shí)間內(nèi)可能不做功，但一定有沖量．謝謝觀賞62019-5-19考點(diǎn)2動(dòng)量定理1．動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過(guò)程中所受合外力的沖量，等于物體在這個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量的_______．變化量

(2)表達(dá)式：Ft＝p′－p或Ft＝mv′－mv. (3)對(duì)動(dòng)量定理的理解． ①動(dòng)量定理的研究對(duì)象是單個(gè)物體或可視為單個(gè)物體的系統(tǒng)．當(dāng)研究對(duì)象為物體系時(shí)，物體系總動(dòng)量的增量等于相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體系所受的合外力的沖量． ②動(dòng)量定理公式中的F是研究對(duì)象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力．它可以是恒力，也可以是變力．當(dāng)合外力為變力時(shí)，F(xiàn)應(yīng)該是合外力對(duì)作用時(shí)間的平均值．謝謝觀賞72019-5-19Δp

ΔtΔp

Δtv′－vp′－p2．用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象(1)根據(jù)F＝ma得F＝ma＝m＝ΔtΔt，即F＝，可見(jiàn)合外力等于物體動(dòng)量的變化率．(2)由F＝可解釋兩類(lèi)現(xiàn)象．

①當(dāng)Δp一定時(shí)，Δt越短，力F就越大；Δt越長(zhǎng)，力F就越?。?②當(dāng)F一定時(shí)，Δt越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量Δp越大；Δt越短，動(dòng)量變化量Δp越?。x謝觀賞82019-5-19

1．內(nèi)容：相互作用的物體組成的系統(tǒng)__________或所受合外力為_(kāi)___時(shí)，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量將保持不變．

2．公式：m1v1＋m2v2＝_________________.考點(diǎn)3動(dòng)量守恒定律不受外力零3．動(dòng)量守恒定律成立的條件

(1)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零．

(2)系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)．

(3)系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒．

(4)全過(guò)程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒．m1v1′＋m2v2′謝謝觀賞92019-5-194．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要注意“五性”

(1)矢量性：對(duì)于作用前后物體的運(yùn)動(dòng)方向都在同一直線上的問(wèn)題，應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向，凡是與選取正方向相同的動(dòng)量為正，相反為負(fù)．(2)同時(shí)性：動(dòng)量是一個(gè)瞬時(shí)量，動(dòng)量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時(shí)的動(dòng)量守恒，不同時(shí)刻的動(dòng)量不能相加．

(3)整體性：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，要明確動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是整個(gè)系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)的始末狀態(tài)質(zhì)量應(yīng)相等．

(4)相對(duì)性：由于動(dòng)量大小與參考系的選取有關(guān)，因此應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對(duì)于地面的速度．(5)普適性：適用于多物體系統(tǒng)，適用于宏觀及微觀．謝謝觀賞102019-5-19考點(diǎn)4碰撞、爆炸與反沖

1．碰撞

(1)特點(diǎn)：作用時(shí)間極短，相互作用的內(nèi)力極大，有些碰撞盡管合外力不為零，但外力相對(duì)于內(nèi)力可忽略，故動(dòng)量近似守恒．

(2)分類(lèi)：①?gòu)椥耘鲎?動(dòng)能也守恒)；②非彈性碰撞(存在動(dòng)能損失)；③完全非彈性碰撞(碰后具有共同速度，動(dòng)能損失最多)．

(3)范圍：從動(dòng)能損失多少的角度看，所有碰撞都介于彈性碰撞和完全非彈性碰撞之間，即兩者是動(dòng)能損失的下限和上限．謝謝觀賞112019-5-192．爆炸及反沖運(yùn)動(dòng)

(1)爆炸：爆炸過(guò)程類(lèi)似于碰撞，作用時(shí)間極短，相互作用的內(nèi)力極大，動(dòng)量近似守恒．因有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以系統(tǒng)的動(dòng)能在爆炸后將增加．

(2)反沖運(yùn)動(dòng)：是相互作用的物體之間的作用力與反作用力產(chǎn)生的效果，如發(fā)射炮彈時(shí)炮身的后退，火箭因噴氣而發(fā)射等．在反沖運(yùn)動(dòng)中若內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可視為動(dòng)量守恒．謝謝觀賞122019-5-19題組1對(duì)應(yīng)考點(diǎn)1)1．關(guān)于物體的動(dòng)量和動(dòng)能，下列說(shuō)法中正確的是(A．一物體的動(dòng)量不變，其動(dòng)能一定不變B．一物體的動(dòng)能不變，其動(dòng)量一定不變C．兩物體的動(dòng)量相等，其動(dòng)能一定相等D．兩物體的動(dòng)能相等，其動(dòng)量一定相等答案：A謝謝觀賞132019-5-19

2．(雙選)如圖6－1－1所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)小物體A、B處于同一高度．現(xiàn)使A由靜止開(kāi)始沿固定的光滑斜面自由下滑，而使B由靜止開(kāi)始自由下落，最后A、B都運(yùn)動(dòng)到同一水平地面上．不計(jì)空氣阻力．則在上述過(guò)程中，A、B兩物體()圖6－1－1A．所受重力的沖量相同B．所受重力做的功相同C．所受合力的沖量相同D．所受合力做的功相同謝謝觀賞142019-5-19

解析：兩物體落到地面所用的時(shí)間不同，故重力的沖量不相等；兩物體的合力的沖量等于動(dòng)量的變化，兩物體初動(dòng)量為零，末動(dòng)量方向不一樣，故合力的沖量也不相等；根據(jù)機(jī)械能的知識(shí)可知，B、D答案正確．答案：BD謝謝觀賞152019-5-19題組2對(duì)應(yīng)考點(diǎn)23．下列對(duì)幾種物理現(xiàn)象的解釋中，正確的是()

A．擊釘時(shí)不用橡皮錘，是因?yàn)橄鹌ゅN太輕

B．跳高時(shí)在沙坑里填沙，是為了減小沖量

C．在推車(chē)時(shí)推不動(dòng)，是因?yàn)楹贤饬_量為零

D．動(dòng)量相同的兩個(gè)物體受相同的制動(dòng)力的作用，質(zhì)量小的先停下來(lái)謝謝觀賞162019-5-19

解析：擊釘時(shí)不用橡皮錘，是因?yàn)樵趧?dòng)量變化量Δp一定時(shí)，作用時(shí)間長(zhǎng)，產(chǎn)生的作用力??；在跳高時(shí)，在沙坑里填沙，在Δp一定時(shí)，填沙后相互作用時(shí)間長(zhǎng)，人與沙之間的相互作用力小，填沙是為了減小沖擊力；推車(chē)時(shí)推不動(dòng)，動(dòng)量變化量Δp為零，由I＝Δp知，合外力沖量為零；由動(dòng)量定理知，在動(dòng)量相同的兩個(gè)物體受相同的制動(dòng)力作用時(shí)，兩個(gè)物體同時(shí)停下來(lái)，選項(xiàng)C正確．答案：C謝謝觀賞172019-5-19

4．如圖6－1－2所示，質(zhì)量為m＝2kg的物體，在水平力F＝8N的作用下，由靜止開(kāi)始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)．已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，若F作用t1＝6s后撤去，撤去F后又經(jīng)t2＝2s物體與豎直墻壁相碰．若物體與墻壁作用時(shí)間t3＝0.1s，碰墻后反彈的速度v′＝6m/s，求墻壁對(duì)物體的平均作用力．(取g＝10m/s2)圖6－1－2謝謝觀賞182019-5-19

解：取從物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到撞墻后反向彈回的全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理，并取F的方向?yàn)檎较颍校捍霐?shù)據(jù)得F＝280N，方向與F相反．謝謝觀賞192019-5-19題組3對(duì)應(yīng)考點(diǎn)3

5．(雙選)如圖6－1－3放在光滑水平面上的A、B兩小車(chē)中間夾了一壓縮輕質(zhì)彈簧，用兩手分別控制小車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)，下面說(shuō)法中正確的是()圖6－1－3

A．兩車(chē)同時(shí)放開(kāi)后，兩車(chē)的總動(dòng)量為零

B．先放開(kāi)右手，后放開(kāi)左手，從放開(kāi)右手后的過(guò)程中，兩車(chē)的總動(dòng)量守恒

C．先放開(kāi)右手，后放開(kāi)左手，放開(kāi)左手的過(guò)程中，兩車(chē)的總動(dòng)量守恒，且總動(dòng)量為零D．先放開(kāi)右手，后放開(kāi)左手，從放開(kāi)左手后的過(guò)程中，兩車(chē)的總動(dòng)量守恒，且總動(dòng)量向右謝謝觀賞202019-5-19

解析：根據(jù)動(dòng)量守恒定律的適用條件，兩手同時(shí)放開(kāi)，則兩車(chē)水平方向不受外力作用，總動(dòng)量守恒．放開(kāi)右手，沒(méi)放開(kāi)左手時(shí)，左手對(duì)車(chē)施加外力作用，不滿足守恒條件，總動(dòng)量不守恒．放開(kāi)右手，再放開(kāi)左手之后的過(guò)程中系統(tǒng)水平方向不受外力，總動(dòng)量守恒．剛放開(kāi)左手瞬間，B車(chē)已有向右的動(dòng)量，因此系統(tǒng)的總動(dòng)量向右．答案：AD謝謝觀賞212019-5-19

6．一炮艇總質(zhì)量為M，以速度v0

勻速行駛，從船上以相對(duì)海岸的水平速度v沿前進(jìn)方向射出一質(zhì)量為m的炮彈，發(fā)射炮彈后艇的速度為v′.若不計(jì)水的阻力，則下列各關(guān)系式中正確的是()A．Mv0＝(M－m)v′＋mvB．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)D．Mv0＝Mv′＋mv答案：A謝謝觀賞222019-5-19題組4對(duì)應(yīng)考點(diǎn)4

7．質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量是7kg·m/s，B球的動(dòng)量是5kg·m/s，當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰后A、B兩球的動(dòng)量可能值是(

)A．pA＝6kg·m/s，pB＝6kg·m/sB．pA＝6.5kg·m/s，pB＝5.5kg·m/sC．pA＝－2kg·m/s，pB＝14kg·m/sD．pA＝－4kg·m/s，pB＝17kg·m/s謝謝觀賞232019-5-19

解析：從碰撞客觀實(shí)際出發(fā)，由于A追上B發(fā)生碰撞，碰后A的速度必等于或小于B的速度，且兩球質(zhì)量相等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由碰撞動(dòng)量守恒驗(yàn)證，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；再?gòu)呐鲎仓袆?dòng)能關(guān)系，即碰后總動(dòng)能只有守恒或減少來(lái)看，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，A選項(xiàng)正確．

答案：A謝謝觀賞242019-5-19

8．向空中發(fā)射一物體，不計(jì)空氣阻力．當(dāng)此物體的速度恰好沿水平方向時(shí)，炸成a、b兩塊．炸后瞬間，若質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來(lái)的方向，則下列判斷正確的是()

A．炸后瞬間，b塊的速度方向一定與原速度方向相反

B．a(chǎn)、b一定同時(shí)到達(dá)水平地面

C．從炸裂到落地的這段時(shí)間里，a飛行的水平距離一定比b飛行的水平距離大

D．在爆炸過(guò)程中，a、b受到的爆炸力的沖量一定相同謝謝觀賞252019-5-19解析：根據(jù)動(dòng)量守恒定律，規(guī)定炸彈原來(lái)運(yùn)動(dòng)方向向右，且為正方向，設(shè)爆炸后a、b的速度大小分別為va、vb，則(ma＋mb)v＝mava＋mbvb.爆炸后由于不知道爆炸釋放的能量多少，若釋放能量很大，則完全有可能使b反沖向左運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；爆炸后a、b均做平拋運(yùn)動(dòng)，同一高度則平拋落地的時(shí)間必定相同，B正確；由守恒式以及ma＞mb

無(wú)法判定va

和vb

的大小關(guān)系，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)的位移無(wú)法確定，C錯(cuò)誤；爆炸過(guò)程a、b系統(tǒng)動(dòng)量守恒，爆炸力對(duì)a、b的沖量必定等大反向，D錯(cuò)誤．答案：B謝謝觀賞262019-5-19熱點(diǎn)1動(dòng)量守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用

【例1】(2011年山東卷)如圖

6－1－4所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2v0、v0.為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度．(不計(jì)水的阻力)

圖6－1－4謝謝觀賞272019-5-19

思路點(diǎn)撥：先判斷是否滿足動(dòng)量守恒的條件．①②③12m·v0＝11m·v1－m·vmin10m·2v0－m·vmin＝11m·v2為避免兩船相撞應(yīng)滿足v1＝v2聯(lián)立①②③式得vmin＝4v0.

[答題規(guī)范]解：設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出貨物后乙船的速度為v1，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2，由動(dòng)量守恒定律得謝謝觀賞282019-5-19

1．甲、乙兩船自身質(zhì)量為120kg，都靜止在靜水中，當(dāng)一個(gè)質(zhì)量為30kg的小孩以相對(duì)于地面6m/s的水平速度從甲船跳上乙船時(shí)，不計(jì)阻力，求甲、乙兩船速度大小之比v甲∶v乙．

①②mv－m甲v甲＝0小孩跳上乙船的過(guò)程中，由動(dòng)量守恒定律得mv＝(m乙＋m)v乙由①②兩式代入數(shù)據(jù)得v甲∶v乙＝5∶4.

解：設(shè)小孩的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍?小孩跳離甲船的過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得謝謝觀賞292019-5-19熱點(diǎn)2碰撞、爆炸與反沖

【例2】(2011年四川卷)隨著機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量的增加，交通安全問(wèn)題日益凸顯．分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命．一貨車(chē)嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為49t，以54km/h的速率勻速行駛．發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車(chē)，貨車(chē)即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為2.5m/s2(不超載時(shí)則為5m/s2)．

(1)若前方無(wú)阻擋，問(wèn)從剎車(chē)到停下來(lái)此貨車(chē)在超載及不超載時(shí)分別前進(jìn)多遠(yuǎn)？

(2)若超載貨車(chē)剎車(chē)時(shí)正前方25m處停著總質(zhì)量為1t的轎車(chē)，兩車(chē)將發(fā)生碰撞，設(shè)相互作用0.1s后獲得相同速度，問(wèn)貨車(chē)對(duì)轎車(chē)的平均沖力多大？謝謝觀賞302019-5-19

[答題規(guī)范]解：(1)設(shè)貨車(chē)剎車(chē)時(shí)速度大小為v0，加速度大小為a，末速度大小為vt，剎車(chē)距離為s.①代入數(shù)據(jù)，得超載時(shí)s1＝45m②若不超載s2＝22.5m③謝謝觀賞312019-5-19謝謝觀賞322019-5-19

2．如圖6－1－5所示，光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧(彈簧與滑塊不拴接)．開(kāi)始時(shí)A、B以共同速度v0

運(yùn)動(dòng)，C靜止．某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開(kāi)，A、B被彈開(kāi)，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同．求B與C碰撞前B的速度．圖6－1－5謝謝觀賞332019-5-19解：設(shè)共同速度為v，A和B分開(kāi)后，B的速度為vB，由動(dòng)量守恒定律有

(mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB

①

mBvB＝(mB＋mC)v

②聯(lián)立①②兩式得B和C碰撞前B的速度為vB＝v0.謝謝觀賞342019-5-19易錯(cuò)點(diǎn)動(dòng)量守恒過(guò)程分析

【例題】如圖6－1－6所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車(chē)在水平冰面上游戲．甲和他的冰車(chē)總質(zhì)量共為M＝30kg，乙和他的冰車(chē)總質(zhì)量也是30kg.游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為m＝15kg的箱子和他一起以大小為v0＝2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來(lái)．為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓?。舨挥?jì)冰面摩擦，求甲至少以多大速度(相對(duì)于地面)將箱子推出，才能避免與乙相撞？圖6－1－6謝謝觀賞352019-5-19

正確解析：要想剛好避免相撞，要求乙抓住箱子后與甲的速度正好相等，設(shè)甲推出箱子后的速度為v1，箱子的速度為v，乙抓住箱子后的速度為v2.

對(duì)甲和箱子，推箱子前后動(dòng)量守恒，以初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律有(M＋m)v0＝mv＋Mv1①

對(duì)乙和箱子，抓住箱子前后動(dòng)量守恒，以箱子初速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律有mv－Mv0＝(m＋M)v2②謝謝觀賞362019-5-19剛好不相撞的條件是v1＝v2③

聯(lián)立①②③解得v＝5.2m/s，方向與甲和箱子初速度方向一致．

指點(diǎn)迷津：這類(lèi)型題目從動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用角度看并不難，但需對(duì)兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)關(guān)系分析清楚(乙和箱子、甲的運(yùn)動(dòng)關(guān)系如何，才能不相撞)．這就需要我們要將“不相撞”的實(shí)際要求轉(zhuǎn)化為物理?xiàng)l件，即：甲、乙可以同方向運(yùn)動(dòng)，但只要乙的速度不小于甲的速度，就不可能相撞．謝謝觀賞372019-5-19

1．(2010年新課標(biāo)卷)如圖

6－1－7所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻．重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.使木板與重物以共同的速度v0

向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短．求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間．設(shè)木板足夠長(zhǎng)，重物始終在木板上，重力加速度為g.圖6－1－7謝謝觀賞382019-5-19

解：木板第一次與墻碰撞后，向左勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到靜止，再反向向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到與重物有共同速度，再往后是勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到第二次撞墻．木板第一次與墻碰撞后，重物與木板相互作用直到有共同速度，動(dòng)量守恒，有 謝謝觀賞392019-5-19

1．(2011年福建卷)在光滑水平面上，一質(zhì)量為m、速度大小為v的A球與質(zhì)量為2m靜止的B球碰撞后，A球的速度方向與碰撞前相反．則碰撞后B球的速度大小可能是()A．0.6vC．0.3vB．0.4vD．0.2v

解析：由碰撞中的動(dòng)量守恒得mv＝