河南省新鄉(xiāng)市第七中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

河南省新鄉(xiāng)市第七中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，，則射線表示().A．北偏東 B．北偏西C．北偏東 D．北偏西2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）①是次多項(xiàng)式，是次多項(xiàng)式(和都是正整數(shù))，則和一定都是次多項(xiàng)式；②分式方程無(wú)解，則分式方程去分母后所得的整式方程無(wú)解；③為正整數(shù))；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)整數(shù)，分式的值不變A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)，，我們規(guī)定符號(hào)表示，兩數(shù)中較大的數(shù)，例如.按照這個(gè)規(guī)定，那么方程的解為（）A．－1 B． C．1 D．－1或4．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞0或a=0 D．a(chǎn)＜0或a=05．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對(duì)頂角相等C．兩個(gè)直角一定互補(bǔ) D．同位角相等6．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．3x－5x＝8x B．6xy－y＝6x C．2ab－2ba＝0 D．x2y－xy2＝07．下列各圖中，不是正方體的平面展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．8．如圖，用一個(gè)平面去截正方體截面形狀不可能為下圖中的（）A． B． C． D．9．把圖1所示的正方體的展開(kāi)圖圍成正方體文字露在外面，再將這個(gè)正方體按照?qǐng)D2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時(shí)正方體朝上一面的文字為A．富 B．強(qiáng) C．文 D．民10．如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西60°的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20°的方向上，那么∠AOB的大小為（）A．150° B．140° C．120° D．110°11．下列各式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．12．用代數(shù)式表示“的兩倍與平方的差”，正確的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲:第一步:取一個(gè)自然數(shù)，計(jì)算得;第二步:算出的各位數(shù)字之和得，計(jì)算得;第三步:算出的各位數(shù)字之和得，再計(jì)算得;···依此類推，則_______________.14．把多項(xiàng)式3a2-a-4ab+2b2,寫成兩個(gè)多項(xiàng)式的差:(3a2+2b2)–（_____________）.15．五巧板是七巧板的變形，也是由一個(gè)正方形分割而成的，圖中與互余的角有______個(gè)．16．點(diǎn)M(－1，5)向下平移4個(gè)單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是________．17．若單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則的值為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為了解某校學(xué)生對(duì)A《最強(qiáng)大腦》、B《朗讀者》、C《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、D《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了一些學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名同學(xué)選出并且只能選出一個(gè)自己喜歡的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1和圖2）：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖2中，n=；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度；（3）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校6000名學(xué)生中有多少學(xué)生喜愛(ài)《最強(qiáng)大腦》節(jié)目．19．（5分）已知∠COD＝90°，且∠COD的頂點(diǎn)O恰好在直線AB上．（1）如圖1，若∠COD的兩邊都在直線AB同側(cè)，回答下列問(wèn)題：①當(dāng)∠BOD＝20°時(shí)，∠AOC的度數(shù)為°；②當(dāng)∠BOD＝55°時(shí)，∠AOC的度數(shù)為°；③若∠BOD＝α，則∠AOC的度數(shù)用含α的式子表示為；（2）如圖2，若∠COD的兩邊OC，OD分別在直線AB兩側(cè)，回答下列問(wèn)題：①當(dāng)∠BOD＝28°30′時(shí)，∠AOC的度數(shù)為；②如圖3，當(dāng)OB恰好平分∠COD時(shí)，∠AOC的度數(shù)為°；③圖2中，若∠BOD＝α，則∠AOC的度數(shù)用含α的式子表示為．20．（8分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．21．（10分）已知：線段AB＝20cm.(1)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)________秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇.(2)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問(wèn)再經(jīng)過(guò)幾秒后P、Q相距5cm?(3）如圖2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度.22．（10分）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問(wèn)良馬幾日追及之．若設(shè)良馬x天可追上弩馬．（1）當(dāng)良馬追上駑馬時(shí)，駑馬行了里（用x的代數(shù)式表示）．（2）求x的值．（3）若兩匹馬先在A站，再?gòu)腁站出發(fā)行往B站，并停留在B站，且A、B兩站之間的路程為7500里，請(qǐng)問(wèn)駑馬出發(fā)幾天后與良馬相距450里？23．（12分）用六個(gè)小正方體搭成如圖的幾何體，請(qǐng)畫(huà)出該幾何體從正面，左面，上面看到的圖形．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】直接求得OP與正北方向的夾角即可判斷．【詳解】解：如圖所示：，則射線OP表示的方向是：北偏東．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式加減、分式方程無(wú)解、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的定義和性質(zhì)分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：①是次多項(xiàng)式，是次多項(xiàng)式(和都是正整數(shù))，則和一定都是次多項(xiàng)式，故①正確；

②分式方程無(wú)解，則分式方程去分母后所得的整式方程無(wú)解或原分式方程有增根，故②錯(cuò)誤；

③為正整數(shù))，故③錯(cuò)誤；

④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的整數(shù)，分式的值不變，故④錯(cuò)誤，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式加減、分式方程無(wú)解、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的定義和性質(zhì)．3、B【分析】利用題中的新定義化簡(jiǎn)已知方程，求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，方程化簡(jiǎn)得，解得（不符合題意，舍去）當(dāng)時(shí)，，方程化簡(jiǎn)得，解得故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的類型是：|a|=-a時(shí)，a≤1．此類題型的易錯(cuò)點(diǎn)是漏掉1這種特殊情況．規(guī)律總結(jié)：|a|=-a時(shí)，a≤1；|a|=a時(shí)，a≥1．5、D【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷A；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)判斷B；根據(jù)互補(bǔ)的定義判斷C；根據(jù)同位角的定義判斷D．【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)頂角相等，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩個(gè)直角一定互補(bǔ)，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，互補(bǔ)的定義，同位角的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．6、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法解答即可．【詳解】A.3x－5x＝-3x，故不正確；B.6xy與－y不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.2ab－2ba＝0，正確；D.x2y－xy2＝0不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7、D【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型逐一判斷即可.【詳解】根據(jù)正方體展開(kāi)圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷可得：選項(xiàng)A、B、C都能組成正方體，選項(xiàng)D無(wú)法組成正方體，故D選項(xiàng)不是正方體的平面展開(kāi)圖，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，熟練掌握幾種展開(kāi)圖的模型是解題關(guān)鍵.8、A【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為圓形．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的截面．正方體的截面的四種情況應(yīng)熟記．9、A【解析】試題解析：由圖1可得，“富”和“文”相對(duì)；“強(qiáng)”和“主”相對(duì)；“民”和“明”相對(duì)；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時(shí)，“文”在下面，則這時(shí)小正方體朝上面的字是“富”，故選A.10、B【解析】結(jié)合圖形，然后求出OA與正西方向所在直線的夾角的度數(shù)，再列式計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，∵點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏西60°的方向上，∴OA與正西方向所在直線的夾角為90°﹣60°＝30°，又∵點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，結(jié)合圖形更形象直觀．11、A【分析】把每個(gè)選項(xiàng)化簡(jiǎn)，從而可得結(jié)論．【詳解】解：故A符合題意；故B不符合題意；，故C不符合題意；故D不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的乘方運(yùn)算，絕對(duì)值，相反數(shù)的定義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示m的2倍與n平方的差．【詳解】用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”是：2m-n2，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、122【分析】根據(jù)題意，得到數(shù)列的變化規(guī)律為3個(gè)數(shù)一循環(huán)，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】由題意知：；；；;；···，是第個(gè)循環(huán)中的第個(gè)數(shù)，．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算和數(shù)列規(guī)律，找到數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、a+4ab【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，運(yùn)用交換律即可.【詳解】解：原式==故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用法則是關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)余角的定義判斷即可．【詳解】如圖所示：與∠1，∠2，∠3，∠1，均互為余角，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題關(guān)鍵．16、（-1，1）【詳解】點(diǎn)M（-1，5）向下平移4個(gè)單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，5-4），即為（-1，1）．故答案為：（-1，1）17、9【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程計(jì)算出m，n的值，代入即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，∴，解得∴故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，根據(jù)定義列出方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）1000；35；（2）；（3）見(jiàn)解析；（4）（人）【解析】（1）根據(jù)圖1和圖2中C《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的人數(shù)和百分比即可求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，先通過(guò)圖一中的數(shù)據(jù)求出A所占的百分比，然后即可計(jì)算出n；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目所占的百分比即可求出對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)用總?cè)藬?shù)減去喜歡A、C、D的人數(shù)，即可求得喜愛(ài)B的人數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)學(xué)生最喜歡《最強(qiáng)大腦》節(jié)目的百分比即可估計(jì)該校6000名學(xué)生中有多少學(xué)生喜愛(ài)《最強(qiáng)大腦》節(jié)目．【詳解】解：（1）200÷20%=1000，∴這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為1000人；A所占的百分比為280÷1000=28%，1-20%-17%-28%=35%，∴n為35；（2）；（3）（4）∵占百分比為：，∴（人）【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）①70；②35；③90°－α；（2）①118°30′；②135；③90°＋α【分析】（1）①由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；②由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；③由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；（2）①根據(jù)∠BOC=∠COD-∠BOD求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度數(shù)即可；②由題意知∠BOC=∠COD，求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度數(shù)即可；③根據(jù)∠BOC=∠COD-∠BOD求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）①∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∠COD=90°，∠BOD=20°，∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-20°=70°．②∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∠COD=90°，∠BOD=55°，∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-55°=35°．③∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∠COD=90°，∠BOD=α，∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-α=90°-α．（2）①∵∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，∠BOD=28°30′，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-28°30′=61°30′，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-61°30′=118°30′．②∵∠COD=90°，OB平分∠COD∴∠BOC=∠COD=45°，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-45°=135°．③∵∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，∠BOD=α，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-α，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-(90°-α)=90°+α．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算及角平分線的定義．能根據(jù)圖形和已知求出各個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．20、∠COD=20°.【詳解】因?yàn)椋?，所以，所以，因?yàn)镺D平分∠AOB，所以，所以考點(diǎn)：角度的計(jì)算點(diǎn)評(píng)：學(xué)生應(yīng)該多做此類題目，掌握好題目的規(guī)律21、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s．【分析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒兩點(diǎn)相遇，根據(jù)總路程為20cm，列方程求解；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)a秒后P、Q相距5cm，分兩種情況：用AB的長(zhǎng)度?點(diǎn)P和點(diǎn)Q走的路程；用點(diǎn)P和點(diǎn)Q走的路程?AB的長(zhǎng)度，分別列方程求解；

（3）由于點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，而點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間分兩種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒兩點(diǎn)相遇，

由題意得，（2＋3）x＝20，

解得：x＝1，

即經(jīng)過(guò)1秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相遇；

故答案為：1．（2）設(shè)經(jīng)過(guò)a秒后P、Q相距5cm，

由題意得，20－（2＋3）a＝5，

解得：，

或（2＋3）a?20＝5，

解得：a＝5，

答：再經(jīng)過(guò)3秒或5秒后P、Q相距5cm；（3）點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間為s或s，

設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s，

當(dāng)2s時(shí)相遇，依題意得，2y＝20?2＝18，解得y＝9

當(dāng)5s時(shí)相遇，依題意得，5y＝20?6＝11，解得y＝2.8

答：點(diǎn)Q的速度為9cm/s或2.8cm/s．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意