高中數(shù)學(xué)-任意角教學(xué)課件設(shè)計

1.1.1任意角數(shù)學(xué)實驗課數(shù)學(xué)實驗是計算機技術(shù)和數(shù)學(xué)、軟件引入教學(xué)后出現(xiàn)的新事物。數(shù)學(xué)實驗的目的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識并培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計算機技術(shù)去認(rèn)識問題和解決實際問題的能力。不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，它強調(diào)以學(xué)生動手為主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)實驗1、對比角的兩種定義，闡述各自的特點？2、為什么要對角的概念進行推廣？3、如何把角的概念推廣到任意角？4、在直角坐標(biāo)系中，所有的角都是象限角嗎？銳角與第一象限的角是什么邏輯關(guān)系？鈍角與第二象限的角是什么邏輯關(guān)系？直角與軸線角是什么邏輯關(guān)系？第二象限的角一定比第一象限的角大嗎？5、終邊相同的角有無數(shù)個，在0°～360°范圍內(nèi)與已知角β終邊相同的角有幾個？所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)所構(gòu)成的集合S可以怎樣表示？深入思考1、對比角的兩種定義，闡述各自的特點？由固定到運動oAB始邊

終邊頂點角的概念的推廣2、為什么要對角的概念進行推廣？3、如何把角的概念推廣到任意角？現(xiàn)實生活中有很多非0°～360°范圍內(nèi)的角.因此，僅有0°～360°范圍內(nèi)的角是不夠的，所以，要對角的概念進行推廣。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做正角，按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做負(fù)角．如果一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)，則稱它形成了一個零角。動畫角的概念的推廣4、在直角坐標(biāo)系中，所有的角都是象限角嗎？銳角與第一象限的角是什么邏輯關(guān)系？鈍角與第二象限的角是什么邏輯關(guān)系？第二象限的角一定比第一象限的角大嗎？象限角只能反映角的終邊所在象限，不能反映角的大小.象限角5、終邊相同的角有無數(shù)個，在0°～360°范圍內(nèi)與已知角β終邊相同的角有幾個？所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)所構(gòu)成的集合S可以怎樣表示？終邊相同的角S={β|β=α＋k·360°，k∈Z}，即任一與α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數(shù)個周角的和.例題

例1在0°～360°范圍內(nèi)，找出與－950°12′角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.

－950°12′=129°48′－360°X3第二象限角.S={α|α=45°＋k·180°，k∈Z}.－315°，-135°，45°，225°，405°，585°.

例2寫出終邊在直線y=x上的角的集合S，并把S中適合不等式-360°≤β＜720°的元素寫出來.

例題練習(xí)參見學(xué)案小結(jié)1.角的概念推廣后，角的大小可以任意取值.把角放在直角坐標(biāo)系中進行研究，對于一個給定的角，都有唯一的一條終邊與之對應(yīng)，并使得角具有代數(shù)和