三明市重點中學2023年七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析

三明市重點中學2023年七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一枚六個面分別標有個點的骰子，將它拋擲三次得到不同的結果，看到的情形如圖所示，則圖中寫有“？”一面上的點數(shù)是（）A．6 B．2 C．3 D．12．在同一平面內，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于（）A．80° B．20°C．80°或20° D．10°3．在平面直角坐標系中，點(-3，-2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如果一個數(shù)的絕對值等于本身，那么這個數(shù)是（）A．正數(shù) B．0 C．非正數(shù) D．非負數(shù)5．若與的差是單項式，則的值為（）A． B．9 C． D．6．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是A．美 B．麗 C．云 D．南7．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個漢字相對的面上的漢字是（）A．我 B．很 C．喜 D．歡8．北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個，將91000用科學記數(shù)法表示正確的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×1049．某土建工程共需動用15臺挖運機械，每臺機械每小時能挖土或者運土，為了使挖出的土能及時運走，安排臺機械運土則應滿足的方程是（）A． B．C． D．10．六張形狀大小完全相同的小長方形（白色部分）如圖擺放在大長方形中，，，則圖中兩塊陰影部分長方形的周長和是（）．

A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，某海域有三個小島，，，在小島處觀測到小島在它北偏東的方向上，觀測到小島在它南偏東的方向上，則的度數(shù)大小是______．12．一個商店把某件商品按進價提高20%作為定價，可是總賣不出去；后來按定價減價20%出售，很快賣掉，結果這次生意虧了4元．那么這件商品的進價是________元．13．化簡:＝__________.14．近似數(shù)7.20萬精確到__________位．15．如果y|m|﹣3﹣（m-5）y+16是關于y的二次三項式，則m的值是_____．16．在3：30分，這一時刻鐘面上時針與分針的夾角是__________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖,反映了某公司產品的銷售收入(元)與銷售量(噸)的關系,反映了該公司產品的銷售成本(元)與銷售量(噸)之間的關系,根據圖象解答：(1)求,對應的函數(shù)表達式；(2)求利潤(元)(銷售收入一銷售成本)與銷售量(噸)之間的函數(shù)關系式．18．（8分）在數(shù)學活動課上，老師要求同學們用一副三角板拼角，并探索角平分線的畫法．小斌按照老師的要求，畫出了角的角平分線，畫法如下：①先按照圖1的方式擺放角的三角板，畫出；②去掉角的三角板，在處，再按照圖2的方式擺放角的三角板，畫出射線OB；③將角的三角板擺放到如圖3的位置，畫出射線OC射線OC就是的角平分線．（1）的度數(shù)為o．明明、亮亮也按照老師的要求，分別用一副三角板如圖4，圖5的拼法得到了圖6，圖7中的和．請回答下類問題：（2）的度數(shù)是o，的度數(shù)是o；（3）若明明，亮亮也只能用一副三角板畫出和角平分線，請你仿照小斌的畫法，在圖6，圖7中畫出如何擺放三角板．19．（8分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2與∠3的度數(shù)．21．（8分）整式化簡：（1）（2）22．（10分）如圖，在長方形中，10厘米，6厘米，點沿邊從點開始向點以2厘米/秒的速度移動;點沿邊從點開始向點以1厘米/秒的速度移動．如果同時出發(fā)，用(秒)表示移動的時間．那么：(1)如圖1，用含的代數(shù)式表示和，若線段，求的值．(2)如圖2，在不考慮點的情況下，連接，用含t的代數(shù)式表示△QAB的面積．(3)圖2中，若△QAB的面積等于長方形的面積的，求的值．23．（10分）先化簡，再求值：，其中＝－1，＝2.24．（12分）已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別是6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個動點，點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位．（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據正方體及其表面展開圖，得出和點“1”相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，推出“1”點對面是“6”點，正方體是圖中第三種位置關系時，從相鄰面和相對面分析，用排除法選出正確答案．【詳解】解：根據前兩個正方體圖形可得出和“1”點相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，當正方體是第三種位置關系時，“1”和“6”在正方體上下兩面，∵“1”不在上面，∴“6”在上面，故選：A．【點睛】本題考查了正方體相對兩面上的數(shù)字，理解正方體展開圖，從相鄰面和相對面進行分析是解題關鍵．2、C【解析】①如圖1，OC在∠AOB內，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；綜上所述，∠AOC的度數(shù)是20°或80°，故選C．3、C【分析】根據各象限內點的坐標的符號特征即可得到答案．【詳解】∵橫坐標為負，縱坐標為負，∴點P（-3，-2）在第三象限，故選C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，熟記是解題的關鍵.四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.4、D【分析】利用絕對值的性質，正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0判定即可．【詳解】一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，這個數(shù)是非負數(shù)，故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質，熟記絕對值的性質是解題的關鍵，0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負數(shù)要注意．5、B【分析】由題意可知題中兩項是同類項，根據同類項的意義可以求得m、n的值，從而得到題目解答．【詳解】解：由題意可知題中兩項是同類項，∴m=3，n=2，∴，故選B．【點睛】本題考查同類項與乘方的應綜合用，熟練掌握同類項及乘方的意義是解題關鍵．6、D【分析】如圖，根據正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設”與“麗”相對，“美”與“云”相對．【詳解】如圖，

根據正方體展開圖的特征，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設”與“麗”相對，“美”與“云”相對．

故選D．7、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對的面上的漢字是“數(shù)”，與“學”字相對的面上的漢字是“我”，故選：C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關鍵．8、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：根據科學記數(shù)法的定義，91000=×104故選B．【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵．9、A【分析】設安排臺機械運土，則臺機械挖土，根據挖土量等于運土量列出方程．【詳解】解：設安排臺機械運土，則臺機械挖土，列式：．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系列方程．10、A【分析】根據圖示可知：設小長方形紙片的長為、寬為，則陰影部分的周長和為：，再去括號，合并同類項可得答案．【詳解】解：設小長方形紙片的長為、寬為，陰影部分的周長和為：故選：【點睛】本題考查的是整式的加減的應用，長方形的周長的計算，掌握以上知識是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由方位角及平角的定義可得的度數(shù)大小.【詳解】解：如圖，由題意得.故答案為：.【點睛】本題考查了角，正確理解方位角是解題的關鍵.12、100【解析】根據題意可得關于x的方程，求解可得商品的進價．解：根據題意：設未知進價為x，

可得：x?（1+20%）?（1-20%）=96

解得：x=100；13、a+b【解析】將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡即可?！驹斀狻拷猓涸?===a+b【點睛】此題主要考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、百【分析】根據近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)7.20萬精確到百位．

故答案為：百．【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．15、-1【分析】根據二次三項式的定義，可知多項式y(tǒng)|m|-3-（m-1）y+16的最高次數(shù)是二次，共有三項，據此列出m的關系式，從而確定m的值．【詳解】∵y|m|-3-（m-1）y+16是關于y的二次三項式，∴|m|-3=2，m-1≠2，∴m=-1，故答案為-1．【點睛】本題考查了二次三項式的定義：一個多項式含有幾項，是幾次就叫幾次幾項式．注意一個多項式含有哪一項時，哪一項的系數(shù)就不等于2．16、1【分析】根據鐘面被12個時刻分成了12個大格，每格是30°，時針每分鐘走0.5°，從而可以求出它們的夾角的度數(shù)．【詳解】∵3點30分，鐘面上的時針指向3與4之間，分針指向6，∴時針30分鐘又走了，∴3點30分，鐘面上的時針和分針的夾角為．故答案為1．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°．正確分析時針位置的變化是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）【分析】（1）通過待定系數(shù)法即可求得，的函數(shù)解析式；（2）根據銷售收入-銷售成本=利潤，進行列式即可得解.【詳解】（1）設的表達式是∵它過點；設的表達式是∵過點又過點，解得：所以，故的表達式是，的表達式是；（2）．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的應用，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決本題的關鍵．18、（1）15°；（2）120°，150°；（3）見解析【分析】（1）根據圖1可得∠AOD的度數(shù)，根據圖2可得∠AOB的度數(shù)，由圖3可知∠DOC的度數(shù)，從而可求出∠AOC的度數(shù)；（2）由圖4和圖5可知，根據角的和差可求出圖6和圖7的度數(shù)；（3）根據題中所給的方法拼出圖6和圖7的平分線即可．【詳解】解：（1）由圖1知，∠AOD=45°，由圖2得，∠AOB=30°，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=45°-30=15°；由圖知，∠DOC=∠DOB+∠BOC=30°∴∠AOC=∠AOD-∠DOC=45°-30°=15°故答案為：15°；（2）∠EOF=30°+90°=120°；∠MON=60°+90°=150°；故答案為：120°，150°；（3）a）先按照圖①的方式擺放一副三角板，畫出∠EOF，b）再按圖②的方式擺放三角板，畫出射線OC，c）圖③是去掉三角板的圖形；同理可畫出∠MON的平分線，【點睛】本題考查了利用三角形作圖，角的和差，角平分線的定義，熟練掌握作圖方法和相關定義是解答此題的關鍵．19、（1）；（2）；-1．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）；（2）原式==-1．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值和有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解本題的關鍵．20、∠3=50°，∠2=65°．【分析】根據平角為180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC，根據對頂角相等可得∠AOD的度數(shù)，然后再根據角平分線定義進行計算即可【詳解】解：∵∠AOB=180°，∴∠1+∠3+∠COF=180°，∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°，∠BOC=∠1+∠FOC=130°，∴∠AOD=∠BOC=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【點睛】本題主要考查了對頂角，鄰補角性質，角平分線的定義，掌握以上知識是解題的關鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）==；（2）==．【點睛】本題考查整式的加減，解題的關鍵是掌握去括號、合并同類項法則．22、（1）AP＝1t；AQ＝6－t；t＝1（1）S△QAB＝﹣5t＋30(0≤t≤6)（3）t＝1【分析】（1）根據P點、Q點的運動速度可得AP、AQ的長，再利用AP＝AQ列出方程，解方程即可；（1）根據三角形的面積公式表示出△QAB的面積即可解答；（3）在（1）的基礎上，根據題意可列出關于t的方程，解方程即可．【詳解】解：（1）由題意知AP＝1t，AQ＝6－t，當AP＝AQ時，1t＝6－t解得：t＝1；故答案為：1t；6－1t；t＝1（1）由題意可知：S△QAB＝AB·AQ＝×10×(6－t)＝﹣5t＋30(0≤t≤6);（3）由已知可得：S△QAB＝S長方形ABCD，則﹣5t＋30＝×10×6解得：t＝1答：若