河南省信陽市鄭州潢川縣高級中學2021-2022學年高二數(shù)學文月考試卷含解析

河南省信陽市鄭州潢川縣高級中學2021-2022學年高二數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設為可導函數(shù)，，則在點（1，）處的切線斜率為（

）A.2 B.–1 C.1 D.–2參考答案：C【分析】根據(jù)導數(shù)幾何意義求切線斜率.【詳解】函數(shù)在點處的切線的斜率為．選B.【點睛】本題考查導數(shù)定義以及導數(shù)幾何意義,考查基本求解能力,屬基礎題.2.參考答案：B3.過函數(shù)圖象上一個動點作函數(shù)的切線,則切線傾斜角的范圍為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B4.已知點，若直線上有且只有一個點P,使得則m=A．

B．3

C．

D．4參考答案： C5.一個四棱錐的底面為正方形,其三視圖如圖所示,則這個四棱錐的體積是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略6.方程所表示的曲線是（

）A．橢圓

B.雙曲線

C.拋物線

D.圓參考答案：B略7.函數(shù)的最大值為（

）A．1

B．

C．

D．2參考答案：B8.某初級中學領導采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校預備年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康.檢查?，F(xiàn)將800名學生從1到800進行編號，求得間隔數(shù)k=16，即每16人抽取一個人。在1~16中隨機抽取一個數(shù)，如果抽到的是7，則從33~48這16個數(shù)中應取的數(shù)是A．40

B．38

C．39

D．37參考答案：C略9.算法的有窮性是指（

）A．算法必須包含輸出

B．算法中每個操作步驟都是可執(zhí)行的C．算法的步驟必須有限

D．以上說法均不正確參考答案：C10.已知實數(shù)滿足：，則的最小值為（

）A．6

B．4

C．

D．參考答案：C考點：簡單的線性規(guī)劃問題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的圖象恒過定點A，則A的坐標為___．參考答案：（2,3）【分析】令x-2=0,所以x=2，把x=2代入函數(shù)的解析式得定點的縱坐標，即得解.【詳解】令x-2=0,所以x=2，把x=2代入函數(shù)的解析式得.所以函數(shù)的圖像過定點A（2,3）.故答案為：（2,3）【點睛】本題主要考查指數(shù)型函數(shù)圖像的定點問題，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.12.設,則方程有實根的概率是__________參考答案：13.數(shù)列的前n項的和Sn=2n2-n+1，則an=

參考答案：14.由1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，則所有這些四位數(shù)的個位數(shù)字的和為

．參考答案：360【考點】D8：排列、組合的實際應用．【分析】根據(jù)題意，按個位數(shù)字的不同分5種情況討論，每種情況下求出滿足題意的四位數(shù)數(shù)目，計算可得這些四位數(shù)個位數(shù)字的和，將5種情況下的四位數(shù)“個位數(shù)字的和”相加，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，分5種情況討論：①、當個位數(shù)字為1時，在2、3、4、5四個數(shù)中任取3個，安排在前3個數(shù)位，有A43=24種情況，即當個位數(shù)字為1時，有24個滿足題意的四位數(shù)，則其個位數(shù)字的和為1×24=24，②、當個位數(shù)字為2時，同理可得有24個滿足題意的四位數(shù)，則其個位數(shù)字的和為2×24=48，③、當個位數(shù)字為3時，同理可得有24個滿足題意的四位數(shù)，則其個位數(shù)字的和為3×24=72，④、當個位數(shù)字為4時，同理可得有24個滿足題意的四位數(shù)，則其個位數(shù)字的和為4×24=96，⑤、當個位數(shù)字為5時，同理可得有24個滿足題意的四位數(shù)，則其個位數(shù)字的和為5×24=120，則所有這些四位數(shù)的個位數(shù)字的和為24+48+72+96+120=360；故答案為：360．15.復數(shù)(其中)滿足方程,

則在復平面上表示的圖形是____________。參考答案：圓。16.已知拋物線C：上一動點M，設M到拋物線C外一定點A（６，12）的距離為，M到定直線的距離為，若+的最小值為14，則拋物線C的方程為____________________．參考答案：17.已知某程序框圖如圖所示，若輸入的x的值分別為0，1，2，執(zhí)行該程序框圖后，輸出的y的值分別為a，b，c，則a+b+c=

．參考答案：6

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設，求數(shù)列的前項和。參考答案：(Ⅰ)設數(shù)列的公差為，由和成等比數(shù)列，得，

解得，或，當時，，與成等比數(shù)列矛盾，舍去.，即數(shù)列的通項公式(Ⅱ)=，19.（12分）已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．（1）求及；（2）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．參考答案：解：（1）設等差數(shù)列的公差為d，因為，，所以有，解得，

4分所以；

5分==

6分（2）由（Ⅰ）知，所以bn===，

10分

所以==，即數(shù)列的前n項和=

12分略20.已知橢圓，當直線和橢圓有公共點時，求實數(shù)m的取值范圍。參考答案：解：由

得

因為直線與橢圓有公共點

所以，解得.略21.（本題滿分12分)已知復數(shù)，則當m為何實數(shù)時，復數(shù)z是（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）零；（5）對應的點在第三象限參考答案：解：z=…..2分（1）當m=-2或m=3時z為實數(shù)；…..4分（2）當時z為虛數(shù)；…..6分（3）當m=0時z為純虛數(shù)；…..8分（4）當m=3時復數(shù)z=0；…..10分（5）由解得，所以當時，z對應的點在第三象限?！?.12分22.（本小題滿分12分）某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米．已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元．(1)若該寫字樓共x層，總開發(fā)費用為y萬元，求函數(shù)y＝f(x)的表達式；(總開發(fā)費用＝總建筑費用＋購地費用)(2)要使整幢寫字樓每平方米的平均開發(fā)費用最低，該寫字樓應建為多少層？參考答案：(1)由已知，寫字樓最下面一層的總建筑費用為：4000×2000＝8000000(元)＝800(萬元)，從第二層開始，每層的建筑總費用比其下面一層多：100×2000＝200000(元)＝20(萬元)，

寫字樓從下到上各層的總建筑費用構(gòu)成以800為首項，20為公差的等差數(shù)列，所以函數(shù)表達式為：y＝f(x)＝800x＋×20＋9000＝10x2＋790x＋9