數(shù)據(jù)的分析回顧與思考

第六章數(shù)據(jù)的分析回顧與思考考點聚焦回歸教材歸類探究中考預測數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第1頁。知識網(wǎng)絡結構實際問題數(shù)據(jù)收集與表示解決實際問題、作出決策數(shù)據(jù)“平均水平”的度量中位數(shù)眾數(shù)算術平均數(shù)加權平均數(shù)數(shù)據(jù)“離散程度”的度量方差標準差從統(tǒng)計圖估計數(shù)據(jù)的代表平均數(shù)極差數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第2頁。重點1數(shù)據(jù)的集中趨勢重點聚焦平均數(shù)定義一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算術平均數(shù)一般地，如果有n個數(shù)x1，x2，…，xn，那么________________叫做這n個數(shù)的平均數(shù)加權平均數(shù)一般地，如果在n個數(shù)x1，x2，…，xn中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次，平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計算較繁。加權平均數(shù)中，由于權的不同，會導致結果的差異。算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況，加權平均數(shù)包含算術平均數(shù)，當加權平均數(shù)中的權相等時，就是算術平均數(shù)。數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第3頁。中位數(shù)定義將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間__________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)防錯提醒確定中位數(shù)時，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定中位數(shù)計算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。中間位置的數(shù)

兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)1排序；2看奇偶；3確定中位數(shù)數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第4頁。眾數(shù)定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)________的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)防錯提醒(1)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個；(2)當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極端值時，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，就應考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來考查

眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便。當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)是我們關心的一種統(tǒng)計量。最多

數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第5頁。重點2數(shù)據(jù)的離散程度表示波動的量定義意義極差一組數(shù)據(jù)中的__________與__________的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差，它反映了一組數(shù)據(jù)波動范圍的大小極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動情況的量，但它受極端值的影響較大最大數(shù)據(jù)

最小數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第6頁。方差設有n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的______的差的平方分別是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我們用它們的平均數(shù)，即用_______________________來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2方差越大，數(shù)據(jù)的波動越______，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；反之也成立標準差方差的算術平方根同上平均數(shù)

大數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第7頁。練習例1（1）前m個數(shù)的平均數(shù)是x,后n個數(shù)的平均數(shù)是y,則m+n個數(shù)的平均數(shù)是_______.

（2）某校規(guī)定：學生的平時作業(yè)、期中成績、期末成績分別按20%、30%、50%的比例計入學期成績，小亮的這三個成績分別是90、92、85，他的學期成績是_______

數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第8頁。C

數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第9頁。例3、某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓．現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和極差；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由．數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第10頁。例4、一段時間內(nèi)，一家鞋店銷售了某種品牌的女鞋30雙，各種尺碼的銷量如下表所示：

(1)求出這30雙女鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

(2)中所求的3個數(shù)據(jù)中，你認為鞋店老板最感興趣的是哪一個？說說你的理由．尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第11頁。1．702班某興趣小組共有7名成員，他們的年齡(單位：歲)分別為：12，13，13，14，12，13，15，則他們年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A．13，14B．14，13C．13，13.5D．13，13D

練一練數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第12頁。2．如圖36－2所示的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況，則這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是(

)A．6.4，10，4B．6，6，6C．6.4，6，6D．6，6，10B

圖36－2

練一練數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第13頁。3.從一批零件毛坯中抽取10件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）：400.0400.3401.2398.9399.8399.8400.0400.5399.7399.8利用計算器求出這10個零件的平均質(zhì)量。

答案：400.0克。

練一練數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第14頁。4.某校規(guī)定：學生的平時作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績分別按2：1：2的比例計入學期總評成績，小亮的平時作業(yè)、期中練習、期末考試的數(shù)學成績依次為90分，92分，85分，小亮這學期數(shù)學總評成績是多少？答案：88.4分。

練一練數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第15頁。5.某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532

(1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售量定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的月銷售量，并說明理由。數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第16頁。解:(1)平均數(shù)為320件，中位數(shù)為210件，眾數(shù)為210件。

(2)由(1)可知平均數(shù)比中位數(shù)和眾數(shù)都多210件，這是因為計算平均數(shù)時受到兩個極端值（1800件和510件）的影響，導致了平均數(shù)偏離“平均水平”較大，所以把每位營銷員的月銷售量定為320件是不合理的。把每位營銷員的月銷售量定為210件較合理，一是因為210件是這15人月銷售量的中位數(shù)和眾數(shù)；二是由表知這15人中有10人的月銷售量不超過210件。數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第17頁。甲班學生人數(shù)乙班學生人數(shù)6.下圖反映了甲、乙兩班學生的體育成績：

(1)不用計算，根據(jù)條形統(tǒng)計圖，你能判斷哪個班級學生的體育成績好一些嗎？(2)你能從圖中觀察出各班學生體育成績等級的“眾數(shù)”嗎？數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第18頁。(3)如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、65分、75分、85分、95分，分別估計一下，甲、乙兩班學生體育成績的平均值大致是多少？算一算看你的估計結果怎么樣？甲班學生人數(shù)乙班學生人數(shù)6.下圖反映了甲、乙兩班學生的體育成績：數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第19頁。(4)甲班學生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關系？你能說說其中的道理嗎？你還能寫出幾組數(shù)據(jù)適合這一規(guī)律嗎？甲班學生人數(shù)乙班學生人數(shù)6.下圖反映了甲、乙兩班學生的體育成績：

數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第20頁。

練一練解:(1)乙班學生的體育成績好些。

因為兩班成績等級為“中”和“及格”的學生數(shù)分別相等，而乙班成績等級為“優(yōu)秀”和“良好”的學生數(shù)比甲班多，“不及格”的學生數(shù)比甲班少。(2)兩個班學生體育成績等級的眾數(shù)均為“中”。(3)甲班學生體育平均成績?yōu)?5分，乙班學生體育平均成績?yōu)?8分.(4)甲班學生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相等。因為從圖中可知“及格”與“良好”、“不及格”與“優(yōu)秀”分別關于“中”對稱。數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第21頁。7.某校八年級(6)班分甲、乙兩組各10名學生進行數(shù)學搶答，共有10道選擇題，答對8道題(包含8道題)以上為優(yōu)秀，各組選手答對題數(shù)統(tǒng)計如下表：答對題數(shù)5678910平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差優(yōu)秀率甲組選手1015218881.680%乙組選手004321

(1)補全上表；(2)根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，評價甲、乙兩組選手的成績.數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第22頁。8.（1）三個小組，每組有20人，關于一道滿分為4分的題目，三個小組的得分情況如下表。通過估計，比較三個小組得分的平均數(shù)和方差的大小。（2）具體算一算，看看自己的估計結果是否正確。（3）小明發(fā)現(xiàn)，這三個圖中“柱子的高度”總是1、2、3、6、8，只是排列的順序不同，導致了平均數(shù)和方差發(fā)生了變化。請你嘗試將這些“柱子”重新排列，通過不斷嘗試，你覺得“柱子”怎樣排列，可以使平均數(shù)最大？怎樣排列，可以使方差最?。繑?shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第23頁。9.甲、乙兩位同學本學年每個單元的測驗成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭祝?8，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97（1）他們的平均成績分別是多少？（2）甲、乙的11次單元測驗成績的標準差分別是多少？（3）這兩位同學的成績各有什么特點？（4）現(xiàn)要從中選出一人參加“希望杯”競賽，歷屆比賽成績表明，平時成績達到98分以上才可能進入決賽，你認為應選誰參加這項競賽，為什么？數(shù)據(jù)的分析回顧與思考全文共27頁，當前為第24頁。探索規(guī)律：(1)計算下面數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差5,4,4,3,4.(2)若將上述數(shù)據(jù)均加上2，得到一組新的數(shù)據(jù)：7,6,6,5,6，求這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差。(3)