小學(xué)數(shù)學(xué)-圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材25頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷猜想——驗(yàn)證的探索圓柱體積的計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積。2、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。3.通過(guò)自主探究和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)和相互協(xié)作的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：目標(biāo)自選（課前收集問(wèn)題）師：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積，關(guān)于這個(gè)知識(shí)，昨天同學(xué)們提出了很多感興趣的問(wèn)題，我們一起歸納整理出了四個(gè)最有價(jià)值的問(wèn)題，作為今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家讀一下：（板書課題）大屏幕上出示各小組討論的學(xué)習(xí)目標(biāo)。什么是圓柱的體積。圓柱的體積和什么有關(guān)。3.圓柱體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。。4.怎樣求一個(gè)圓柱的體積。師：老師還注意到其中第二個(gè)問(wèn)題大家最為關(guān)心，圓柱的體積到底和什么有關(guān)呢，老師做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察。自主學(xué)習(xí)（一）實(shí)驗(yàn)引入：實(shí)驗(yàn)：老師拿出兩個(gè)底面大小不同的圓柱形杯子，分別向杯內(nèi)倒入體積一樣多的水，結(jié)果兩個(gè)杯子里的水面高度不同。師：通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你們認(rèn)為圓柱的體積應(yīng)該與什么有關(guān)？生1：圓柱的體積與他的底面積和高有關(guān)。師：說(shuō)一說(shuō)你為什么有這種感覺呢？誰(shuí)還再來(lái)猜一下。生2：側(cè)面積和半徑（猜測(cè)）師：這是你的猜測(cè)，很好不錯(cuò)請(qǐng)坐。師：那圓柱的體積到底與什么有關(guān)，又有怎樣的關(guān)系呢，下面我們進(jìn)入自主學(xué)習(xí)。請(qǐng)大家讀一下自學(xué)要求。（二）資源自選。自選以下的學(xué)習(xí)路徑，驗(yàn)證猜想。A、閱讀課本第25頁(yè)，自學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，驗(yàn)證猜想。利用自學(xué)視頻，學(xué)習(xí)圓柱體積的求法，驗(yàn)證猜想。利用學(xué)具，探索圓柱體積計(jì)算公式，驗(yàn)證猜想。完成自學(xué)檢測(cè)題。師：大家都清楚了嗎？請(qǐng)大家選擇自己喜歡的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，并完成自學(xué)檢測(cè)。（三）匯報(bào)自主學(xué)習(xí)成果。1.匯報(bào)第1題。師：咱們先看看第一題，誰(shuí)能用學(xué)具講一下你的發(fā)現(xiàn)。生：（手拿學(xué)具）我們可以將圓柱的底面像這樣平均分成若干小扇形，再像這樣拼起來(lái)，得到一個(gè)近似長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積就等于圓柱的底面積，高就等于圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積乘高。師再找一名同學(xué)說(shuō)出圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，同時(shí)完成以下板書。===長(zhǎng)方體的體積=底面積×高===圓柱體積=底面積×高2.匯報(bào)第2題。通過(guò)匯報(bào)，師把字母公式補(bǔ)充完整。V=sh3.匯報(bào)第3題。計(jì)算很準(zhǔn)確，請(qǐng)大家訂正一下。合作探究：（一）提出新問(wèn)題。師：剛剛還有一個(gè)猜想，還記得嗎？通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，對(duì)于這個(gè)猜測(cè)有點(diǎn)感覺了嗎？大家來(lái)看這上面有側(cè)面積嗎？你通過(guò)這個(gè)學(xué)具你能研究一下側(cè)面積與體積的關(guān)系嗎？下面我們進(jìn)入小組合作。來(lái)看活動(dòng)要求。（二）小組合作解決問(wèn)題。合作要求。小組合作，利用學(xué)具，解決新問(wèn)題。討論結(jié)束后，利用拍照的形式把結(jié)論上傳師：一會(huì)我們?yōu)榱嘶貓?bào)起來(lái)方便，大家要充分利用拍照的功能。（三）學(xué)生匯報(bào)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)生1：（用拍照功能記錄學(xué)具的擺放，在照片上標(biāo)記要驗(yàn)證的數(shù)量）。結(jié)論：圓柱體積=（側(cè)面積÷2）×底面半徑=πrh.r生2：（用拍照功能記錄學(xué)具的擺放，在照片上標(biāo)記要驗(yàn)證的數(shù)量）。結(jié)論：圓柱體積=高×底面半徑×（底面周長(zhǎng)÷2）=hrπr師小結(jié)：圓柱體積與它的放法無(wú)關(guān)，都是深化提升。師：現(xiàn)在我們來(lái)總結(jié)一下，要求一個(gè)圓柱的體積，需要知道哪些條件？生1：底面積和高。生2：底面半徑和高。師：如果知道底面直徑和高呢?如果知道底面周長(zhǎng)和高呢？引導(dǎo)說(shuō)出：底面直徑和高，底面周長(zhǎng)和高。隨著學(xué)生的回答，師把公式補(bǔ)充完整。并要求學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)單第3題。師：大家真聰明，請(qǐng)大家看下自主學(xué)習(xí)單第三題，只列式（拿同學(xué)的一張，那一部分是求底面半徑？檢測(cè)反饋。師：大家今天學(xué)的真不錯(cuò)，下面我們一起進(jìn)行課堂檢測(cè)。附檢測(cè)題。1.如圖，將圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的前面（三視圖）是原來(lái)圓柱的（）。A.底面B.側(cè)面C.側(cè)面的一半2.等底等高的圓柱體、正方體和長(zhǎng)方體，比較體積，下面結(jié)論正確的是（）。A.圓柱體積最大B.正方體體積最大C.一樣大3．一個(gè)圓柱的底面直徑是40分米，高是10分米，它的體積是（）立方分米。A．1256B．12560C．12560004．一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是6.28分米，高是10分米，它的體積是（）立方分米。A．31.4B．314C．3140*5.公園要挖一個(gè)圓柱形蓄水池，底面半徑是2米，建好后至少要能容水25.12立方米的水，水深不應(yīng)低于（）米，A．1B．2C．3師：最后一屏大家請(qǐng)看，這三個(gè)圖形的公式都是一樣的，他們都有什么共同特點(diǎn)？（上下一樣粗。截面都一樣），很好，下面我們以圓柱體為例，這個(gè)截面是不是都一樣，那你看看這個(gè)圖形（六棱柱）的體積可以用底面積乘高嗎？這個(gè)呢？（圓錐）這個(gè)怎么求呢，下節(jié)課再研究。自我評(píng)價(jià)。師：最后，我們?cè)賮?lái)回顧一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。（師會(huì)把該環(huán)節(jié)做成題目形式下發(fā)，供學(xué)生作答，并及時(shí)反饋。）板書設(shè)計(jì)《圓柱的體積》學(xué)情分析：六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一些基本的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和技巧。大部分學(xué)生具有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識(shí)，對(duì)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。這使得我們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)的安排上除了關(guān)注數(shù)學(xué)的用處之外，也應(yīng)當(dāng)設(shè)法給學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，使他們能夠在這些活動(dòng)中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的活動(dòng)，初步形成并學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考。此外，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體等基礎(chǔ)的立體圖形，因此對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容理解起來(lái)并不是很困難，關(guān)鍵是如何利用他們對(duì)實(shí)踐及探究活動(dòng)的熱情，讓他們?cè)诨顒?dòng)中建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程。六年級(jí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題能力逐步增強(qiáng)，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件，他們已經(jīng)掌握了一些幾何知識(shí)，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但學(xué)生的立體空間觀念還不是完全成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)中我由猜測(cè)-驗(yàn)證-總結(jié)。組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗(yàn)知識(shí)的生成和形成?！秷A柱的體積》效果分析從整個(gè)教學(xué)過(guò)程看，本課自始至終在為課堂教學(xué)創(chuàng)設(shè)合作、操作、探究、交流的學(xué)習(xí)平臺(tái)而努力，如：教學(xué)伊始，老師由一個(gè)小實(shí)驗(yàn)引出，讓學(xué)生進(jìn)行圓柱體積與什么有關(guān)的猜測(cè)，激發(fā)了學(xué)生的熱情。隨后，教師順勢(shì)提出“圓柱的體積到底和什么有關(guān)，又有怎么的關(guān)系呢？”給學(xué)生提供了思考的空間，再引導(dǎo)大家在小組內(nèi)用老師準(zhǔn)備的“自主學(xué)習(xí)單”進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，完全是把課堂交給了學(xué)生，使各個(gè)層次的學(xué)生達(dá)成不同程度的認(rèn)識(shí)，注重了個(gè)體差異的學(xué)習(xí)。在全班交流及教師的總結(jié)中摒棄了常規(guī)教學(xué)中的一問(wèn)一答式教學(xué)，尊重了學(xué)生的心理需求，取得不錯(cuò)的效果。然后，猜測(cè)側(cè)面積和半徑與圓柱的體積有什么關(guān)系，讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，進(jìn)行驗(yàn)證，老師也是放手讓學(xué)生自己動(dòng)手，讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過(guò)程，滿足了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、好勝心及成功感，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情感。《圓柱的體積》教材分析：在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，學(xué)生已經(jīng)初步理解了體積和容積的含義，掌握了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法，這些知識(shí)都是學(xué)習(xí)圓柱體積的基礎(chǔ)，特別是長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式“底面積×高”對(duì)探索圓柱的體積計(jì)算方法有正遷移作用。教材重視類比、轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并感悟直柱體體積的一般計(jì)算方法。類比也是一種合情推理的方式，運(yùn)用歸納、類比可以幫助人們猜想出結(jié)論。由于圓柱和長(zhǎng)方體都是直柱體，長(zhǎng)方體的體積可以用“底面積×高”計(jì)算，因而類比猜想圓柱的體積也可以用“底面積×高”計(jì)算。當(dāng)然，通過(guò)合情推理得到的猜想還需要進(jìn)一步證明。在小學(xué)階段不要求給出嚴(yán)格的證明，學(xué)生只要能夠從不同角度說(shuō)明其合理性即可，也就是驗(yàn)證說(shuō)明。教材安排了探索圓柱體積計(jì)算方法的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。教材先呈現(xiàn)了“類比猜想”的過(guò)程，由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體，而且長(zhǎng)方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材又引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說(shuō)明”自己的猜想，教材中呈現(xiàn)了兩種“驗(yàn)證說(shuō)明”的方法：一種是用硬幣堆成一堆，用堆的過(guò)程來(lái)說(shuō)明“底面積×高”計(jì)算圓柱體積的道理，這實(shí)際上是“積分”思想的滲透；另一種方法是轉(zhuǎn)化思想的滲透，即把圓柱通過(guò)“切、拼”轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，再根據(jù)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法。學(xué)生還可能有別的方法，只要合理教師就應(yīng)給予肯定。教學(xué)時(shí)，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生提出猜想，如果學(xué)生能提出“底面積×高”的猜想，教師要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這樣猜想的依據(jù)，使學(xué)生體會(huì)類比思想，如果學(xué)生提出猜想有困難，教師可以適當(dāng)提示。第二步，組織學(xué)生進(jìn)行“驗(yàn)證說(shuō)明”，用小組合作的形式討論。在本節(jié)課的教學(xué)中，把教學(xué)的重點(diǎn)放在第二種方法上，這種方法滲透了“把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題”的轉(zhuǎn)化的思想方法，與“圓的面積”計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程類似。讓每個(gè)學(xué)生用學(xué)具進(jìn)行操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：把圓柱平均分成若干份切開，可以拼成近似的長(zhǎng)方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來(lái)就越接近長(zhǎng)方體，滲透“極限”的思想。再引導(dǎo)學(xué)生分析拼成的近似長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱的關(guān)系，推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算方法。在本節(jié)課的教學(xué)中，讓學(xué)生用學(xué)具不同的擺放方式，進(jìn)行驗(yàn)證。最后，教師除了總結(jié)知識(shí)外，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程及數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)。評(píng)測(cè)練習(xí)1.如圖，將圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的前面（三視圖）是原來(lái)圓柱的（）。A.底面B.側(cè)面C.側(cè)面的一半2.等底等高的圓柱體、正方體和長(zhǎng)方體，比較體積，下面結(jié)論正確的是（）。A.圓柱體積最大B.正方體體積最大C.一樣大3．一個(gè)圓柱的底面直徑是40分米，高是10分米，它的體積是（）立方分米。A．1256B．12560C．12560004．一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是6.28分米，高是10分米，它的體積是（）立方分米。A．31.4B．314C．3140*5.公園要挖一個(gè)圓柱形蓄水池，底面半徑是2米，建好后至少要能容水25.12立方米的水，水深不應(yīng)低于（）米，A．1B．2C．3《圓柱的體積》教學(xué)反思

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！痹诮虒W(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，我注重讓學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)的過(guò)程。

一

、重視先猜想、再驗(yàn)證的思路來(lái)引入教學(xué)。通過(guò)學(xué)生提出的感興趣的問(wèn)題，確定今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)。接著，由一個(gè)小實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)圓柱的體積與什么有關(guān)。有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。同時(shí)激發(fā)了學(xué)生探索的欲望。

二

、重視培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。老師提出自學(xué)要求，我鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己喜歡的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，可看課本也可看視頻，總結(jié)出圓柱的體積和底面積、高得關(guān)系。三、

重視利用知識(shí)、方法的遷移來(lái)展開教學(xué)。

在活動(dòng)過(guò)程中鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參與探索，重視引發(fā)學(xué)生思考，注重學(xué)生間的交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述自己的發(fā)現(xiàn)。對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生予以幫助。真正體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。

總而言之，在本節(jié)課中，我力求將圓柱的體積教學(xué)課，設(shè)計(jì)成為學(xué)生探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程，力求在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。課標(biāo)分析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)立志于讓學(xué)生“研究學(xué)習(xí)”、“自主探索”，學(xué)生不應(yīng)是被動(dòng)接受知識(shí)的容器，而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)積極的參與者，是認(rèn)知過(guò)程的探索者，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，通過(guò)學(xué)生自身的活動(dòng)，所“發(fā)現(xiàn)”和“創(chuàng)造”的知識(shí)較之教師硬塞給學(xué)生的知識(shí)理解得深刻，掌握得牢固，應(yīng)用得靈活，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?！秷A柱的體積