蘇教三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)(1)

我們前面研究了三角函數(shù)線，同角的三角函數(shù)，誘導(dǎo)公式等，如果我們能作出它們的圖像，就能更直觀的研究三角函數(shù)的性質(zhì)。

問題探究問：怎樣作三角函數(shù)的圖像呢？先研究正弦函數(shù)的圖像

三角函數(shù)三角函數(shù)線正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)正切線ATyxxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函數(shù)線是有向線段！正弦線MP余弦線OM

復(fù)習(xí)回顧

知識(shí)探索0xy0’這樣任何一個(gè)角都可以找到其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(角，正弦值)探究一、正弦函數(shù)的圖像o1A...........。1-1函數(shù)y=sinx,x[0,2）的圖象3/2/2o2xy每一份多少弧度？.描圖：用光滑曲線將這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來這種作圖方法稱為幾何描點(diǎn)作圖法探究一、正弦函數(shù)的圖像

知識(shí)探索y=sinx

x[0,2]y=sinx

xR利用圖象左右平移函數(shù)y=sinx,T=2

即：sin(x+2k)=sinx,kZ

知識(shí)探索x6yo--12345-2-3-41y=sinx,xR正弦曲線

正弦函數(shù)的圖象

y=sinx,x[0,2]yxo1-1---11--1在函數(shù)的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：最高點(diǎn)：最低點(diǎn)：與x軸的交點(diǎn)：

在精度要求不高的情況下，我們可以利用這5個(gè)點(diǎn)畫出函數(shù)的簡圖，一般把這種畫圖方法叫“五點(diǎn)作圖法”。五點(diǎn)畫圖法五點(diǎn)：xy1-1余弦曲線余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦曲線向左平移各單位長度而得到．二、余弦函數(shù)y=cosx的圖象

知識(shí)探索----11--1在函數(shù)的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：最高買點(diǎn)：最低蓮點(diǎn)：與x軸的豬交點(diǎn)旱：五點(diǎn)濁：x6yo--12345-2-3-41正弦痰、余欠弦函狹數(shù)的搏圖象余弦從函數(shù)的圖央象正弦腎函數(shù)的圖屆象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦污曲線(0,齒1)(,0)(,-強(qiáng)1)(,0)(2,1)正弦煤曲線形狀序完全除一樣德只是昂位置漂不同

知識(shí)探索與x軸的交點(diǎn)圖象割的最高香點(diǎn)圖象議的最低省點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖象聽的最高降點(diǎn)圖象喊的最低押點(diǎn)五點(diǎn)印作圖看法---11--1----11--1簡圖債作法(1島)列表(列出愛對(duì)圖聽象形筒狀起拘關(guān)鍵取作用崗的五孔點(diǎn)坐證標(biāo))(3料)連線(用光憑滑的巴曲線記順次驢連結(jié)懲五個(gè)旗點(diǎn))(2龜)描點(diǎn)(定出絕五個(gè)訓(xùn)關(guān)鍵為點(diǎn))（2）畫詠出函神數(shù)逼的簡良圖：

范例演示例1（1）畫倦出函漏數(shù)y=1幻玉+s甩inx，x[扒0,夾2同]的簡竄圖：

x

sinx1+sinx02

010-101物2立1黎0丑1o1yx-12y=s懸inx，x[河0,睜2球]y=云1+減si夾nx，x[浸0,單2序]步驟勾：1.列表2.描點(diǎn)3.連線（2）畫監(jiān)出函洋數(shù)霧的簡聾圖：

范例演示例1（1）畫糾出函葡數(shù)y=1吧+s隸inx，x[也0,申2浸]的簡塌圖：

x

2xsin2x0瘡1喝0漠-1價(jià)0xy1-1變式2：畫出檔函數(shù)肢在絡(luò)一個(gè)鼓周期溪上的慌簡圖.y=骨-莫c腥os卵x，x[刊0,羅2委]yxo1-1變式1：畫出耗函數(shù)y=雪-奔c笛os夾x，x[直0,我2旗]的簡名圖;x

cosx-cosx02

10-101-1遮0浸1藝0薪-1y=綱co雙sx，x[象0,權(quán)2扯]yxo1-11.正弦檢曲線礦、余咸弦曲便線幾何畫法五點(diǎn)法y=s針inx，x[謝0,夕2決]y=喬co字sx，