配方法解一元二次方程公開課

北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊§2.2配方法（1）讀詩詞解題：(通過列方程，算出周瑜去世時的年齡。)

大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物。而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)。十位恰小個位三，個位平方與壽符。哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？解：設(shè)個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為x-3

x2-11x+30=0情境導(dǎo)入：x2=10(x-3)+x溫故而知新1.解下列方程(1)2x2=8(2)(x+3)2=25(3)9x2+6x+1=4直接開平方法2.你能解這個方程嗎？x2+6x+4=0解一元二次方程的基本思路

把原方程變?yōu)?x+h)2＝k的形式(其中h、k是常數(shù)）當(dāng)k≥0時，兩邊同時開平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程二次方程一次方程當(dāng)k<0時，原方程的解又如何？當(dāng)k<0時，原方程無解溫故而知新3.因式分解的完全平方式，你還記得嗎?完全平方式=(+

)2(1)(2)(3)=(+)2=(-)2=(+)2左邊:所填常數(shù)等于一次項系數(shù)一半的平方.填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立.共同點：(4)自主探究觀察你所填的常數(shù)與一次項系數(shù)之間有什么關(guān)系?

移項兩邊加上32,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方的形式開平方變成了(x+h)2=k的形式像這樣,通過配成完全平方式來解一元二次方程的方法,叫做配方法.例1.解方程：x2+8x-9=0共同探索隨堂練習(xí)用配方法解下列方程：（1）x2+10x+9＝0（2）x2+6x-4＝0（3）x2+4x+9＝2x+11（1）移項:把常鐵數(shù)項暗移到埋方程磨的右芳邊（2）配方:方程臭兩邊蟲都加贈上一越次項烤系數(shù)一半篩的平雨方（3）開方:根據(jù)費平方坑根意克義,方程貧兩邊征開平體方（4）求解:解一凱元一獄次方嘴程（5）定解:寫出駛原方命程的臉解用配族方法特解一蛙元二粘次方ax2+b友x+申c=辣0(題a≠遣0)的步驟:讀詩煮詞解家題：（通裳過列威方程叢，算腳出周府瑜去澆世時筑的年位齡。剖）大江行東去寺浪淘毀盡，奏千古奇風(fēng)流哄數(shù)人咬物。而立資之年督東煩吳，早早逝謀英年癢兩位詢數(shù)。十位池恰小喂個位喬三，諒個位斑平方掃與壽材符。哪位慮學(xué)子布算得都快，觸多少扶年華機屬周敢瑜？解：設(shè)個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為x-3x2=10(x-3)+x

x2-11x+30=0解決幻玉問題談?wù)勅崮愕淖朗斋@農(nóng)??！1.一般機地,對于誦形如x2=a仰(a鴿≥0線)的方寸程,根據(jù)夾平方徒根的鹿定義,可解歪得營這種繩解一寺元二腦次方釋程的障方法存叫做直接補開平盈方法.2.把一滲元二菌次方躍程的蜻左邊判配成鵲一個形完全殺平方邪式,然后哲用開銹平方腳法求沫解,這種但解一埋元二呀次方極程的近方法襯叫做配方茂法.注意:配方罪時,等式紋兩邊捐同時若加上鋼的是店一次彎項系數(shù)一半的平價方.目標(biāo)累測試一、迷用配寧方法妖解下箭列方柳程：1、x2乞+2渣x-康8＝