機(jī)械能守恒定律練習(xí)

8.4.1機(jī)械能守恒定律

目錄

練經(jīng)典一落實(shí)必備知識(shí)與關(guān)鍵能力............................................................1

二.練新題一品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值.......................................................I

練經(jīng)典一落實(shí)必備知識(shí)與關(guān)鍵能力

1.（2022?山東學(xué)考）若忽略空氣阻力的影響，下列運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體機(jī)械能守恒的是（）

A.被擲出后在空中運(yùn)動(dòng)的鉛球

B.沿粗糙斜面減速下滑的木塊

C.隨熱氣球一起勻速上升的吊籃

D.隨傾斜傳送帶加速上行的貨物

2.（多選）如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是（）

A.甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，A機(jī)械能守恒

B.乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能守恒

C.丙圖中，不計(jì)滑輪質(zhì)量和任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過(guò)程中，A、8組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D.丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒

3.（2022?浙江7月學(xué)考）如圖所示，質(zhì)量為m的小球從距桌面⑶高處的A點(diǎn)由靜止釋放，自由下落到地面

上的B點(diǎn)，桌面離地高為力2。選擇桌面為參考平面，則小球（）AO

A.在A點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為一,叫小i

B.在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為機(jī)g（/zi+/Z2）?i^-

C.在8點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為mgh2弱點(diǎn)”

D.在8點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為機(jī)g/zi

4.（多選）如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑斜面固定在水平地面上，輕質(zhì)彈簧與A、B物塊相連，A、C物塊由跨過(guò)光

滑小滑輪的輕繩連接。初始時(shí)刻，C在外力作用下靜止，繩中恰好無(wú)拉力，B放置在水平面上，A靜止。現(xiàn)

撤去外力，物塊C沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，8對(duì)地面的壓力剛好為零。已知A、B的質(zhì)量均

為如彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則上述過(guò)程中（）

A.C的質(zhì)量/nc可能小于，〃

B.C的速度最大時(shí)，A的加速度為零

C.C的速度最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最小

D.A、B、C構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能先變大后變小

5.如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、5用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，

A的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是（）

-5R2R

A.2RB.—C.yD.

6.（多選）如圖所示，4和B兩個(gè)小球固定在一根輕桿的兩端，機(jī)""A,此桿可繞穿過(guò)其中心的水平軸。無(wú)

摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)使輕桿從水平位置無(wú)初速度釋放，發(fā)現(xiàn)桿繞水平軸。沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則桿從釋放到轉(zhuǎn)

動(dòng)90。的過(guò)程中（）

A.3球的動(dòng)能增加，機(jī)械能增加X(jué)jn

A

B.4球的重力勢(shì)能和動(dòng)能都增加.九

C.A球的重力勢(shì)能和動(dòng)能的增加量等于B球的重力勢(shì)能的減少量

D.A球和B球的總機(jī)械能守恒

7.（多選）如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面傾角為30。，質(zhì)量分別為加、加的兩個(gè)物體通過(guò)細(xì)繩及輕彈

簧連接于光滑輕滑輪兩側(cè)，斜面底端有一與斜面垂直的擋板。開(kāi)始時(shí)用手按住物體M,此時(shí)M距離擋板的

距離為s,滑輪兩邊的細(xì)繩恰好伸直而沒(méi)有力的作用。已知M=2m,空氣阻力不計(jì)。松開(kāi)手后，關(guān)于二者

的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.當(dāng)M的速度最大時(shí)，m與地面間的作用力為零

C.若M恰好能到達(dá)擋板處，則此時(shí)機(jī)的速度為零

D.若用恰好能到達(dá)擋板處，則此過(guò)程中重力對(duì)M做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與物體m的機(jī)械能增

加量之和

8.如圖所示，質(zhì)量,〃=50kg的跳水運(yùn)動(dòng)員從距水面高h(yuǎn)—\Gm的跳臺(tái)上以％=5m/s的速度斜向上起跳，最

終落入水中，若忽略運(yùn)動(dòng)員的身高，取g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。求：

（1）運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上時(shí)具有的重力勢(shì)能（以水面為零勢(shì)能面）；

（2）運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的動(dòng)能；

（3）運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)的速度大小；入水時(shí)的速度大小與起跳時(shí)的方向有關(guān)嗎?

9.如圖所示，質(zhì)量分別為3kg和5kg的物體A、B,用輕繩連接跨在一個(gè)定滑輪兩側(cè)，輕繩正好拉直，且A

物體底面與地面接觸，3物體距地面高度為0.8m。求：（g取10m/s2）

（1）放開(kāi)B物體，當(dāng)B物體著地時(shí)A物體的速度；

（2）8物體著地后A物體還能上升的高度（不會(huì)與滑輪相碰）。

10.如圖所示，有一輕質(zhì)桿可繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿的另一端和中點(diǎn)各固定一個(gè)質(zhì)量均為，〃的

小球A、B,桿長(zhǎng)為L(zhǎng)開(kāi)始時(shí)，桿靜止在水平位置，求無(wú)初速度釋放后桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，A、8兩小球的

速度各是多少？

二.練新題一品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值

1.如圖所示實(shí)例中均不考慮空氣阻力，系統(tǒng)機(jī)械能守恒的是（）

（人與地球（人與繩組（水滴與石頭（倚、弓、地球

組成的系統(tǒng)）成的系統(tǒng)）組成的系統(tǒng)）組成的系統(tǒng)）

2.（2022?全國(guó)乙卷）固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點(diǎn)由靜止開(kāi)始自

由下滑，在下滑過(guò)程中，小環(huán)的速率正比于（）

B.它下降的高度

C.它到P點(diǎn)的距離

D.它與P點(diǎn)的連線掃過(guò)的面積

3.（2022?福建漳州期末）（多選）如圖是教材中雙錐體向“上”滾的迷你實(shí)驗(yàn)。在書(shū)脊上架兩根筷子作為軌道，把

雙錐體放在較低一端的軌道上，你會(huì)發(fā)現(xiàn)雙錐體會(huì)向“上”滾動(dòng)。關(guān)于這一現(xiàn)象的分析正確的是（）

A.雙錐體滾動(dòng)過(guò)程中，重心逐漸上升

B.雙錐體滾動(dòng)過(guò)程中，重心逐漸下降

C.調(diào)整使兩根筷子平行，實(shí)驗(yàn)也可能成功

D.將雙錐體換成圓柱體，實(shí)驗(yàn)不可能成功

4.如圖所示，傾角30。的斜面連接水平面，在水平面上安裝半徑為R的半圓豎直擋板，質(zhì)量為，"的小球從

斜面上高為5處?kù)o止釋放，到達(dá)水平面恰能貼著擋板內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。不計(jì)小球體積，不計(jì)摩擦和機(jī)械能損失?則

小球沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)擋板的作用力大小為（）

A.0.5加gB.mg

C.1.5mgD.2nig

5.（多選）如圖所示，固定在地面的斜面體上開(kāi)有凹槽，槽內(nèi)緊挨放置六個(gè)半徑均為的相同小球，各球編

號(hào)如圖所示。斜面與水平軌道04平滑連接，04長(zhǎng)度為6r?，F(xiàn)將六個(gè)小球由靜止同時(shí)釋放，小球離開(kāi)A點(diǎn)

后均做平拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦。則在各小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.球1的機(jī)械能守恒

B.球6在OA段機(jī)械能增大

C.球6的水平射程最大

D.有三個(gè)球落地點(diǎn)相同

6.（2022?安徽桐城中學(xué)期末）如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置的一部分,M為半徑R=1.0m、

固定于豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍?zhuān)?/p>

可發(fā)射速度不同的質(zhì)量〃?=0.01kg的小鋼珠。假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道內(nèi)側(cè)恰好能經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)水平

飛出，取g=10m/s2,彈簧槍的長(zhǎng)度不計(jì)，則發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能為（）

B.0.15J

C.0.20JD.0.25J

7.（2022?重慶三十七中期末）（多選）如圖所示,通過(guò)質(zhì)量不計(jì)的定滑輪懸掛兩個(gè)質(zhì)量為加、,"2的物體（如〉加2），

不計(jì)繩子質(zhì)量、繩子與滑輪間的摩擦，由靜止釋放，在如向下運(yùn)動(dòng)一段距離的過(guò)程中，下列說(shuō)

法中正確的是（），/番〃

A.劭和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.如、他和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.如機(jī)械能的減少量等于利機(jī)械能的增加量帥D

D.m\減少的重力勢(shì)能小于，也增加的動(dòng)能

8.（2022?北京交大附中期末）某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)研究“圓珠筆的上跳”，一支可伸縮的圓珠筆，內(nèi)有一根彈簧，尾部

有一個(gè)小帽，壓一下小帽，筆尖就伸出。如圖所示，手握筆桿，使筆尖向上，小帽抵在桌面上，在壓下后

突然放手，筆桿將豎直向上跳起一定的高度。在某次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用刻度尺測(cè)得圓珠筆跳起的高度為12cm,

請(qǐng)你幫他分析：

（1）圓珠筆由桌面靜止起跳到上升至最大高度的過(guò)程中，能量發(fā)生了怎樣的變化？

（2）從能量轉(zhuǎn)化的角度計(jì)算出圓珠筆起跳的初速度出多大？短取10m/s2）

9.如圖是一個(gè)設(shè)計(jì)“過(guò)山車(chē)”的試驗(yàn)裝置的原理示意圖，斜面AB與豎直面內(nèi)的圓形軌道在B點(diǎn)平滑連接，斜

面和圓形軌道都是光滑的，圓形軌道半徑為R,一個(gè)質(zhì)量為〃?的小車(chē)（可視為質(zhì)點(diǎn)）在A點(diǎn)由靜止釋放沿

斜面滑下，小車(chē)恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)C已知重力加速度為g。求：

B

（1M點(diǎn)距水平面的高度歷

（2）運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)小車(chē)對(duì)圓形軌道壓力的大小。

8.4.1機(jī)械能守恒定律

目錄

練經(jīng)典一落實(shí)必備知識(shí)與關(guān)鍵能力............................................................1

二.練新題一品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值.......................................................I

練經(jīng)典一落實(shí)必備知識(shí)與關(guān)鍵能力

1.（2022?山東學(xué)考）若忽略空氣阻力的影響，下列運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體機(jī)械能守恒的是（）

A.被擲出后在空中運(yùn)動(dòng)的鉛球

B.沿粗糙斜面減速下滑的木塊

C.隨熱氣球一起勻速上升的吊籃

D.隨傾斜傳送帶加速上行的貨物

【答案】A

【解析工機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功，被擲出后在空中運(yùn)動(dòng)的鉛球只有重力做功，機(jī)械能守恒;

沿粗糙斜面下滑的木塊除重力外還有摩擦力做功，機(jī)械能不守恒；隨熱氣球一起勻速上升的吊籃在上升過(guò)

程中動(dòng)能不變，重力勢(shì)能隨高度增大而增大，機(jī)械能不守恒；隨傾斜傳送帶加速上行的貨物在上行過(guò)程中

動(dòng)能增大，重力勢(shì)能增大，機(jī)械能不守恒。故A正確。

2.（多選）如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是（）

3

甲乙丙丁

A.甲圖中，物體4將彈簧壓縮的過(guò)程中，A機(jī)械能守恒

B.乙圖中，A置于光滑水平面，物體8沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能守恒

C.丙圖中，不計(jì)滑輪質(zhì)量和任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過(guò)程中，A、8組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D.丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒

【答案】CD

【解析】：甲圖中重力和彈力做功，物體4和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但物體A機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)

誤。乙圖中物體B除受重力外，還受彈力，彈力對(duì)B做負(fù)功，機(jī)械能不守恒，但從能量特點(diǎn)看A、B組成

的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B錯(cuò)誤。丙圖中A、8組成的系統(tǒng)只有重力做功，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能守

恒，C正確。丁圖中動(dòng)能不變，勢(shì)能不變，機(jī)械能守恒，D正確。

3.（2022?浙江7月學(xué)考）如圖所示，質(zhì)量為m的小球從距桌面/z,高處的A點(diǎn)由靜止釋放，自由下落到地面

上的B點(diǎn)，桌面離地高為比。選擇桌面為參考平面，則小球（）A午

A.在A點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為一〃岫A

B.在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為，陽(yáng)（團(tuán)+力2）

C.在8點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為,摩比

D.在B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為mg用

【答案】D

【解析】：選擇桌面為參考平面，小球在A點(diǎn)的重力勢(shì)能為，A錯(cuò)誤；小球在月點(diǎn)的機(jī)械能等于重

力勢(shì)能和動(dòng)能之和，而動(dòng)能為零，所以在A點(diǎn)的機(jī)械能為，陽(yáng)九，B錯(cuò)誤：小球在B點(diǎn)的重力勢(shì)能為一根g〃2，

小球在B點(diǎn)的機(jī)械能與在4點(diǎn)的機(jī)械能相同，也是，陽(yáng)加，C錯(cuò)誤，D正確。

4.（多選）如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑斜面固定在水平地面上，輕質(zhì)彈簧與A、B物塊相連，A、C物塊由跨過(guò)光

滑小滑輪的輕繩連接。初始時(shí)刻，C在外力作用下靜止，繩中恰好無(wú)拉力，8放置在水平面上，A靜止?，F(xiàn)

撤去外力，物塊C沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B對(duì)地面的壓力剛好為零。已知A、8的質(zhì)量均

為神，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則上述過(guò)程中（）

A.C的質(zhì)量ffic可能小于相

B.C的速度最大時(shí)，A的加速度為零

C.C的速度最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最小

D.A、B、C構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能先變大后變小

【答案】BCD

【解析】彈簧原來(lái)的壓縮量箝=管；當(dāng)C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，8對(duì)地面的壓力剛好為零，可知彈簧的拉力等

于8的重力，則彈簧此時(shí)的伸長(zhǎng)量為由=等；M=及，彈簧初、末狀態(tài)的彈性勢(shì)能相等。由于4、B、C和

K

彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有mcgsina?空?鄴々a是斜面的傾角），解得mesina=In,由于sina<\,

KK

所以A錯(cuò)誤。C的速度最大時(shí)，加速度為零，則有繩子拉力FT=mcgsina=mg,A的加速度為零,

此時(shí)彈簧的彈力為零，彈簧的彈性勢(shì)能最小，B、C正確。由于A、B、C和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，

而彈簧先由壓縮恢復(fù)原長(zhǎng)再拉伸，所以彈性勢(shì)能先減小后增加，故A、8、C構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能先變大后

變小，D正確。

5.如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，

A的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是（）

【答案】C

【解析】：設(shè)4、8的質(zhì)量分別為2〃八〃?，當(dāng)4落到地面上時(shí)，8運(yùn)動(dòng)到與圓柱軸心等高處，以A、8整

體為研究對(duì)象，貝UA、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故有2,咫/?一,叫/?=；（2m+m）正，A落到地面上以后，B以

速度v豎直上拋，又上升的高度為"=三，解得h，=；R,此時(shí)繩子未繃直，故B上升的最大高度為R+h'

/gJ

=，，C正確。

6.（多選）如圖所示，A和B兩個(gè)小球固定在一根輕桿的兩端，此桿可繞穿過(guò)其中心的水平軸。無(wú)

摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)使輕桿從水平位置無(wú)初速度釋放，發(fā)現(xiàn)桿繞水平軸。沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則桿從釋放到轉(zhuǎn)

動(dòng)9。。的過(guò)程中（）

A.2球的動(dòng)能增加，機(jī)械能增加X(jué)：c

B,A球的重力勢(shì)能和動(dòng)能都增加

C.A球的重力勢(shì)能和動(dòng)能的增加量等于B球的重力勢(shì)能的減少量

D.A球和B球的總機(jī)械能守恒

【答案】BD

【解析】：4球運(yùn)動(dòng)的速度增大，高度增大，所以動(dòng)能和重力勢(shì)能增大，故4球的機(jī)械能增加。8球運(yùn)動(dòng)

的速度增大，所以動(dòng)能增大，高度減小，所以重力勢(shì)能減小。對(duì)于兩球組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)

的機(jī)械能守恒，因?yàn)锳球的機(jī)械能增加，故B球的機(jī)械能減少，故A球的重力勢(shì)能和動(dòng)能的增加量與8球

的動(dòng)能的增加量之和等于8球的重力勢(shì)能的減少量，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確。

7.（多選）如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面傾角為30。，質(zhì)量分別為M、的兩個(gè)物體通過(guò)細(xì)繩及輕彈

簧連接于光滑輕滑輪兩側(cè)，斜面底端有一與斜面垂直的擋板。開(kāi)始時(shí)用手按住物體此時(shí)M距離擋板的

距離為s,滑輪兩邊的細(xì)繩恰好伸直而沒(méi)有力的作用。已知M=2m,空氣阻力不計(jì)。松開(kāi)手后，關(guān)于二者

的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

/

/皆////須///。/././/./././/./圓//////

A.M和小組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.當(dāng)M的速度最大時(shí)，加與地面間的作用力為零

C.若M恰好能到達(dá)擋板處，則此時(shí)機(jī)的速度為零

D.若M恰好能到達(dá)擋板處，則此過(guò)程中重力對(duì)M做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與物體〃?的機(jī)械能增

加量之和

【答案】BD

【解析】：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M、〃，與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；當(dāng)M速度最大時(shí)，彈簧的彈力

尸=Mgsin30。=〃際，此時(shí)m對(duì)地面的壓力恰好為零，B正確；然后M做減速運(yùn)動(dòng)，恰好能到達(dá)擋板，也就

是速度剛好減小到零，之后M立刻上升，所以此時(shí)彈簧彈力大于，咫，即此時(shí)m受到的繩拉力大于自身重

力，機(jī)還在加速上升，C錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系，M減小的機(jī)械能等于，"增加的機(jī)械能與彈簧增加的彈性勢(shì)

能之和，而M恰好到達(dá)擋板時(shí)，動(dòng)能恰好為零，因此減小的機(jī)械能等于減小的重力勢(shì)能，即等于重力對(duì)M

做的功，D正確。

8.如圖所示，質(zhì)量加=50kg的跳水運(yùn)動(dòng)員從距水面高h(yuǎn)—Wm的跳臺(tái)上以vo=5m/s的速度斜向上起跳，最

終落入水中，若忽略運(yùn)動(dòng)員的身高，取g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。求:

(1)運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上時(shí)具有的重力勢(shì)能(以水面為零勢(shì)能面)；

(2)運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的動(dòng)能；

(3)運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)的速度大??；入水時(shí)的速度大小與起跳時(shí)的方向有關(guān)嗎？

【答案】：⑴5000J(2)625J(3)15m/s無(wú)關(guān)

【解析】：(1)以水面為零勢(shì)能面，則運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上時(shí)具有的重力勢(shì)能為

Ep=mgh=5000J。

(2)運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速度為吻=5m/s,

則運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的動(dòng)能為

Ek=5，〃v()2=625Jo

(3)運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水過(guò)程中，只有重力做功，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒，則官,

解得v=15m/so

此速度大小與起跳時(shí)的方向無(wú)關(guān)。

9.如圖所示，質(zhì)量分別為3kg和5kg的物體A、B,用輕繩連接跨在一個(gè)定滑輪兩側(cè)，輕繩正好拉直，且A

物體底面與地面接觸，2物體距地面高度為0.8m。求：(g取lOm/s?)

⑴放開(kāi)3物體，當(dāng)8物體著地時(shí)4物體的速度；

(2)8物體著地后A物體還能上升的高度(不會(huì)與滑輪相碰)。

【答案】(1)2m/s(2)0.2m

【解析】(1)法一：由日=&

對(duì)A、8組成的系統(tǒng)，當(dāng)8下落時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以地面為零勢(shì)能參考平面，則

"iBgh—nugh++ms)v2,

/2X(5-3)X10X0.8

解得。=m/s=2m/so。

V3+5

法二：由△&期=A￡p減，得

]（〃2A+/加）v2=mngh—triAgh

解得v=2m/so

法三：由AE^i?=AE/?^>得

〃?Agh+^fnAv2—niBgh—^insv2

解得v=2m/So

（2）當(dāng)B落地后，A以2in/s的速度豎直上拋，由機(jī)械能守恒定律可得則A還能上升的高度

/2?

為/7'=9=公證m=0.2m。

10.如圖所示，有一輕質(zhì)桿可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿的另一端和中點(diǎn)各固定一個(gè)質(zhì)量均為根的

小球A、B,桿長(zhǎng)為，開(kāi)始時(shí)，桿靜止在水平位置，求無(wú)初速度釋放后桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，A、2兩小球的

速度各是多少？

【答案】

55

【解析】把A、B兩小球和桿看成一個(gè)系統(tǒng)，桿對(duì)A、8兩小球的彈力為系統(tǒng)的內(nèi)力，對(duì)系統(tǒng)而言，只有重

力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。以A球在最低點(diǎn)的位置所在的水平面為零勢(shì)能參考平面，則初狀態(tài)：系統(tǒng)的

動(dòng)能為反|=0,重力勢(shì)能為￡pi=2/〃gL；末狀態(tài)（即桿轉(zhuǎn)到豎宜位置）：系統(tǒng)的動(dòng)能為Ek2=5m^+%]VB2,重

力勢(shì)能為品2=由將；由機(jī)械能守恒定律得

2mgL=,ngL++亍川儲(chǔ)

又因?yàn)樵谵D(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中A、8兩球的角速度相同，故耽=2跖，聯(lián)立解得出=吟還，距=亞普.

二.練新題一品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值

1.如圖所示實(shí)例中均不考慮空氣阻力，系統(tǒng)機(jī)械能守恒的是（)

組成的系統(tǒng)）成的系統(tǒng)）組成的系統(tǒng)）組成的系統(tǒng)）

【答案】D

【解析】：人上樓、跳繩過(guò)程中機(jī)械能不守恒，從能量轉(zhuǎn)化角度看都是消耗人體的化學(xué)能，故A、B不符

合題意；水滴石穿，水滴減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能，c不符合題意；箭射出過(guò)程中是彈性勢(shì)能與動(dòng)能、重力

勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，只有重力和彈力做功，機(jī)械能守恒，D符合題意。

2.（2022?全國(guó)乙卷）固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點(diǎn)由靜止開(kāi)始自

由下滑，在下滑過(guò)程中，小環(huán)的速率正比于（）

B.它下降的高度

C.它到P點(diǎn)的距離

D.它與P點(diǎn)的連線掃過(guò)的面積

【答案】C

【解析】：如圖所示

設(shè)小環(huán)下降的高度為/?,圓環(huán)的半徑為R,小環(huán)到尸點(diǎn)的距離為L(zhǎng)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，咫由

幾何關(guān)系可得〃=Lsin。，sinO=W聯(lián)立可得仁名，可得v=L\怕故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

Z.KZ.K\lA

3.（2022?福建漳州期末）（多選汝口圖是教材中雙錐體向“上”滾的迷你實(shí)驗(yàn)。在書(shū)脊上架兩根筷子作為軌道，把

雙錐體放在較低一端的軌道上，你會(huì)發(fā)現(xiàn)雙錐體會(huì)向“上”滾動(dòng)。關(guān)于這一現(xiàn)象的分析正確的是（）

A.雙錐體滾動(dòng)過(guò)程中，重心逐漸上升

B.雙錐體滾動(dòng)過(guò)程中，重心逐漸下降

C.調(diào)整使兩根筷子平行，實(shí)驗(yàn)也可能成功

D.將雙錐體換成圓柱體，實(shí)驗(yàn)不可能成功

【答案】BD

【解析】：雙錐體滾動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能逐漸增加，則重力勢(shì)能逐漸減小，則重心逐漸下降，A錯(cuò)誤，B正確；

調(diào)整使兩根筷子平行，雙椎體若沿筷子向"上''滾動(dòng)的話重力勢(shì)能增加，則不可能向"上”滾動(dòng)，即實(shí)驗(yàn)不可能

成功，c錯(cuò)誤；將雙錐體換成圓柱體，則圓柱體若沿筷子向"上''滾動(dòng)的話重力勢(shì)能增加，則不可能向“上”

滾動(dòng)，即實(shí)驗(yàn)不可能成功，D：正確。

4.如圖所示，傾角30。的斜面連接水平面，在水平面上安裝半徑為R的半圓豎直擋板，質(zhì)量為粗的小球從

D

斜面上高為5處?kù)o止釋放，到達(dá)水平面恰能貼著擋板內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。不計(jì)小球體積，不計(jì)摩擦和機(jī)械能損失。則

小球沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)擋板的作用力大小為（）

C.1,5mgD.2mg

【答案】B

【解析工對(duì)小球山機(jī)械能守恒定律知，號(hào)=上落又尸=般,解得F—mg,由牛頓第三定律可知，B

正確。

5.（多選）如圖所示，固定在地面的斜面體上開(kāi)有凹槽，槽內(nèi)緊挨放置六個(gè)半徑均為r的相同小球，各球編

號(hào)如圖所示。斜面與水平軌道OA平滑連接，OA長(zhǎng)度為6人現(xiàn)將六個(gè)小球由靜止同時(shí)釋放，小球離開(kāi)A點(diǎn)

后均做平拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦。則在各小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

B.球6在OA段機(jī)械能增大

C.球6的水平射程最大

D.有三個(gè)球落地點(diǎn)相同

【答案】BD

【解析】：6個(gè)小球都在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有重力做功，整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，當(dāng)有部分小球在水平軌

道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的小球仍在加速，球2對(duì)球I的作用力做負(fù)功，球1的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；球

6在OA段運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的小球在加速，球5對(duì)球6的作用力做正功，動(dòng)能增加，機(jī)械能增大，故B正確；

由于有部分小球在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的小球仍在加速，所以可知離開(kāi)4點(diǎn)時(shí)球6的速度最小，水

平射程最小，故C錯(cuò)誤；由于OA長(zhǎng)度為6r,最后三個(gè)小球在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)不再加速，小球3、2、I的

速度相等，水平射程相同，落地點(diǎn)位置相同，故D正確。

6.（2022?安徽桐城中學(xué)期末）如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置的一部分,M為半徑R=1.0m、

固定于豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，用的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍?zhuān)?/p>

可發(fā)射速度不同的質(zhì)量〃7=0.01kg的小鋼珠。假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道內(nèi)側(cè)恰好能經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)水平

飛出，取g=10m/s2,彈簧槍的長(zhǎng)度不計(jì)，則發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能為（）

B.0.15J

C.0.20JD.0.25J

【答案】B

【解析】：小鋼珠恰好經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)時(shí)有，所以v=d踵=\/T5m/s。全過(guò)程中，小鋼珠與彈

簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得Ep=/ng/?+J1v2=0.15J。故選B。

7.（2022?重慶三十七中期末）侈選）如圖所示，通過(guò)質(zhì)量不計(jì)的定滑輪懸掛兩個(gè)質(zhì)量為如、〃?2的物體（，川＞，〃2），

不計(jì)繩子質(zhì)量、繩子與滑輪間的摩擦，由靜止釋放，在如向下運(yùn)動(dòng)一段距離的過(guò)程