北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊《優(yōu)化》教案

北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊《優(yōu)化》教案一、教學(xué)目標(biāo)了解“優(yōu)化”的概念及其應(yīng)用；掌握如何通過“優(yōu)化”原理來解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題；培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識。二、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容為“優(yōu)化”。1.優(yōu)化的概念及應(yīng)用1.1優(yōu)化的定義優(yōu)化是指在已有條件下，通過不斷調(diào)整和改進(jìn)，使得某個(gè)對象或系統(tǒng)在某種意義下達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)的過程。1.2優(yōu)化的應(yīng)用領(lǐng)域優(yōu)化的應(yīng)用非常廣泛，幾乎涵蓋了各個(gè)領(lǐng)域，如：工程設(shè)計(jì)中的優(yōu)化；供應(yīng)鏈管理中的優(yōu)化；網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營中的優(yōu)化。2.如何應(yīng)用“優(yōu)化”原理解決數(shù)學(xué)問題2.1優(yōu)化與數(shù)學(xué)問題的聯(lián)系優(yōu)化與數(shù)學(xué)問題有著密切的聯(lián)系。通過優(yōu)化原理，我們可以解決各種有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，如：面積最大或最小問題；體積最大或最小問題；距離最短問題；費(fèi)用最小問題等等。2.2如何應(yīng)用“優(yōu)化”原理解決數(shù)學(xué)問題以一個(gè)簡單的例子來說明如何應(yīng)用“優(yōu)化”原理解決數(shù)學(xué)問題。例1：一個(gè)長方形的周長為20厘米，如何使長方形的面積最大？解析：設(shè)長方形的長度為x，寬度為y，則有周長為：2x+2y=20面積為：xy通過周長推導(dǎo)出：y=10-x將y帶入面積公式，得到：S=x(10-x)=-x^2+10x為了求出使面積最大的x和y，需要對S求導(dǎo)：S’=-2x+10令S’=0，解得：x=5將x帶入y=10-x，得到：y=5因此，長方形的長和寬各為5厘米，面積為25平方厘米，是符合題意的最大值。三、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新知識1.1通過推理，引導(dǎo)學(xué)生猜測“優(yōu)化”概念的含義，并加以解釋。1.2展示一些生活中“優(yōu)化”的例子，如：空間的優(yōu)化：小臥室的有效利用；時(shí)間的優(yōu)化：高效用時(shí)，課堂上利用時(shí)間充分；資源的優(yōu)化：廢物利用，水電的節(jié)約等。2.學(xué)習(xí)新知識2.1講解“優(yōu)化”的概念，讓學(xué)生進(jìn)一步理解。2.2通過上面例1來講解如何應(yīng)用“優(yōu)化”原理解決數(shù)學(xué)問題。3.課堂練習(xí)3.1讓學(xué)生自己嘗試解決優(yōu)化問題，例如：直線是否相交問題；兩文字型題目的解答。3.2針對上面例1，讓學(xué)生嘗試通過其他方法求出長方形面積的最大值。四、教學(xué)反思本次課程主要講解了“優(yōu)化”的概念及其應(yīng)用，以及如何應(yīng)用“優(yōu)化”原理解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生從生活中的實(shí)用例子中理解概念。同時(shí)通過上面例1的詳細(xì)講解，讓學(xué)生明白如何應(yīng)用數(shù)學(xué)方法去解決實(shí)際問題。在課后的練習(xí)