初中數(shù)學(xué)-11.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)課件設(shè)計

11.1同底數(shù)冪的乘法

an指數(shù)冪=a·a·…·an個a相乘底數(shù)an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?

76與74復(fù)習(xí)回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷猜測、交流、反思等過程，探索同底數(shù)冪相乘時冪的底數(shù)和指數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。2.了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，會用它進(jìn)行運(yùn)算，體會轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。交流發(fā)現(xiàn)1、少年宮的小游泳池中存有約100立方米的水。為了保證池水的清潔衛(wèi)生，必須按規(guī)定的比例向池水中加施一定量的消毒劑。為此，需要將水的體積單位轉(zhuǎn)換成升。100立方米的水折合成多少升呢？提示：1立方米=103升，100立方米=102立方米，100立方米=102×103升。（乘法結(jié)合律）5個10=（10×10×10×10×10）102×103==1052個10（10×10）3個10×（10×10×10）

25×22

=（2×2×2×2×2

）×（2×2）=27

（a·a·a)×(a·a)=a5

a3·a2=探究在線：觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？

102×104=10（）

25×22

=2（）

a3·a2

=a（）

6

75

猜想:am·an=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

2+4

5+2

3+2

=10（

）

=2（）=a（）

分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)：

同底數(shù)冪相乘，_____不變，_____相加。底數(shù)指數(shù)

指數(shù)相加底數(shù)不變(其中m,n都是正整數(shù))（1）32×35（2）(-5)3×(-5)5解：（1）

32×35

=32+5

=37（2）(-5)3×(-5)5=(-5)3+5=(-5)8=58例1、計算：

練習(xí)一1.

計算：（口答）(710)(

a15)（x8

）（b6

）（2）a7·a8（3）(-x)5·(-x)3

（4）b5·

b

（1）76×74例題講解點(diǎn)撥：在同底數(shù)冪乘法中底數(shù)可以是一個數(shù)、也可是一個字母或是一個多項式。要把看成一個整體！下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

××××1．下列運(yùn)算正確的是()CA．a(chǎn)4·a4＝2a4C．a(chǎn)4·a4＝a8B．a(chǎn)4＋a4＝a8D．a(chǎn)4·a4＝a16B2．計算－x3·x2的結(jié)果是(A．x5C．x6

)B．－x5D．－x653．若a7·am＝a2·a10，則m＝__________.例題講解例3某臺電腦每秒可作1015次運(yùn)算，它工作5小時，可作多少次運(yùn)算？解：5×3600=5×3.6×103=1.8×10×103=1.8×104.所以，5小時=1.8×104秒1015×（1.8×104）=1.8×（104×1015）=1.8×1019.所以，該電腦工作5小時可作1.8×1019次的運(yùn)算。

同底數(shù)冪乘法法則的逆用例4已知：5m=4,5n=3，試求5m+n+3的值8C（二）達(dá)標(biāo)檢測：判斷（正確的 打“√”，錯誤的打“×”）x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(3)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()

√√××××××二、填空題1.=

,=

.2.=

.3.=

.4.若,則m=

;若

則a=

;10m+n69

1.(x+y)7

1061272.3.4.5.下面計算正確的是()A．；B．;C．；D．6.81×27可記為()A.B.C.D.7.若,則下面多項式不成立的是()A.B.CD.8.計算等于()A、B、2C、1D、