六年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-6.1 圖形的放大與縮小｜冀教版

六年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-6.1圖形的放大與縮小|冀教版一、復(fù)習(xí)回顧在前面的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了一些關(guān)于圖形的基本概念。比如，我們了解到：圖形是由點(diǎn)與線構(gòu)成的；平面內(nèi)的圖形可以分為平面圖形和空間圖形；平面圖形包括了點(diǎn)、線、角、三角形、四邊形和圓等；可以通過觀察和描述圖形的特征來確定圖形的種類。這些知識是我們學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的基礎(chǔ)，需要結(jié)合本課所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行深入理解和鞏固。二、新授內(nèi)容1.圖形的放大和縮小在我們的日常生活中，經(jīng)常會遇到需要對圖形進(jìn)行放大或縮小的情況。比如，我們想要將一張照片放大或縮小，或者我們需要對地圖進(jìn)行縮放以查看具體的路線。那么，什么是圖形的放大和縮小呢？簡單來說，就是在保持圖形原有形狀不變的前提下，對圖形進(jìn)行擴(kuò)大或縮小。圖形的放大和縮小可以分為以下兩種情況：當(dāng)乘數(shù)k>1時，稱為放大，此時圖形的形狀沒有變化，只是整體擴(kuò)大了；當(dāng)乘數(shù)k<1時，稱為縮小，此時圖形的形狀沒有變化，只是整體縮小了。比如，我們有一個圖形ABCD，如果我們以A點(diǎn)為中心，將圖形放大到原來的2倍，那么我們可以使用下面的公式：A′B′=AB×k其中，k為放大系數(shù)，如果我們設(shè)k=2，則有：A′B′=AB×2另外，我們也可以通過繪制圖形的比較圖來幫助我們更好地理解放大和縮小的概念，如下圖所示：A----------B

|原圖|

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C----------D

A'-----------------B'

|放大|

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C'-----------------D'其中，左圖為原始圖形，右圖為放大后的圖形。我們可以看到，圖形的形狀沒有變化，只是整體擴(kuò)大了。2.圖形的面積和周長在進(jìn)行圖形的放大和縮小時，我們還需要注意一些面積和周長的相關(guān)知識。圖形的面積和周長是描述圖形大小的重要概念，具體來說：面積：指一個圖形所占的平面的大小，在計算中通常以平方單位表示；周長：指一個圖形邊界的長度總和，在計算中通常以長度單位表示。比如，一個正方形的邊長為a，則它的面積可以表示為a×a，周長可以表示為4a。在進(jìn)行放大和縮小時，圖形的面積和周長會隨之改變，具體變化的公式如下：放大的圖形面積=原始圖形面積×k2

放大的圖形周長=原始圖形周長×k

縮小的圖形面積=原始圖形面積×k2

縮小的圖形周長=原始圖形周長×k三、課后練習(xí)計算下面圖形的面積和周長：A------------------------B

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|5cm|

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C-----------D------------E如果將上述圖形的每個線段都擴(kuò)大到原來的1.5倍，那么新圖形的面積和周長分別是多少？四、課堂小結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，我們了解了圖形的放大和縮小的基本概念，以及相關(guān)的面積和周長的計算方法。在實(shí)際生活中，我們可以通過這些知識來幫助我們更好