2022-2023學(xué)年山東省濰坊市高密土莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022-2023學(xué)年山東省濰坊市高密土莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.閱讀下圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果是()

A.3 B.11 C.38 D.123參考答案：B略2.設(shè)，，則下列不等式中一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，令，稱為數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”為2012，那么數(shù)列3，，，……，的“理想數(shù)”為（

）A、2011

B、2012

C、2013

D、2014參考答案：A4.復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C5.已知是一個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則x的值為（

）A.

1

B.

－1或－4

C.－4

D.4參考答案：C6.復(fù)數(shù)=(

)

A.2+i

B.2-i

C.1+2i

D.1-2i參考答案：C7.圓上的點(diǎn)到直線x-y=2的距離的最大值是(

)A． B.

C．

D.參考答案：B8.若不等式ax2+8ax+21＜0的解集是{x|﹣7＜x＜﹣1}，那么a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【專題】計(jì)算題；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】不等式ax2+8ax+21＜0的解集是{x|﹣7＜x＜﹣1}，即有﹣7，﹣1是ax2+8ax+21=0（a＞0）的兩根，由韋達(dá)定理即可得到a．【解答】解：不等式ax2+8ax+21＜0的解集是{x|﹣7＜x＜﹣1}，即有﹣7，﹣1是ax2+8ax+21=0（a＞0）的兩根，即有﹣7﹣1=﹣，﹣7×（﹣1）=，解得a=3，成立．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次不等式的解法，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．9.設(shè)x為實(shí)數(shù)，P=ex+e-x，Q=(sinx+cosx)2，則P、Q之間的大小關(guān)系是（

）A．P≥Q

B．P≤Q

C．P>Q

D．P<Q參考答案：A略10.下列有關(guān)命題的說法正確的是（

）A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要而不充分條件C．命題“?x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2＋x＋1＜0”D．命題“若x＝y(tǒng)，則sinx＝siny”的逆否命題為真命題參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某同學(xué)的作業(yè)不小心被墨水玷污，經(jīng)仔細(xì)辨認(rèn)，整理出以下兩條有效信息：①題目：“在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的左頂點(diǎn)為，過點(diǎn)作兩條斜率之積為2的射線與橢圓交于，，……”②解：設(shè)的斜率為，……點(diǎn)，，……據(jù)此，請(qǐng)你寫出直線的斜率為

▲

．（用表示）參考答案：12.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第

象限．參考答案：四（或者4，Ⅳ）13.命題“”的否定為______________________________．參考答案： 14.如果雙曲線﹣=1上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是8，那么點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是．參考答案：4或12【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)雙曲線的定義，分類討論，即可求得點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離．【解答】解：由雙曲線﹣=1，長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=4，短軸長(zhǎng)2b=4，雙曲線的左焦點(diǎn)F1，右焦點(diǎn)F2，當(dāng)P在雙曲線的左支上時(shí)，P到它的右焦點(diǎn)的距離丨PF2丨=8，則丨PF2丨﹣丨PF1丨=2a=4，則丨PF1丨=4，當(dāng)P在雙曲線的右支上時(shí)，P到它的右焦點(diǎn)的距離丨PF2丨=8，則丨PF1丨﹣丨PF2丨=2a=4，∴丨PF1丨=12，則點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離4或12，故答案為：4或12，15.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，對(duì)角線AC⊥BD于P點(diǎn)，已知AD∶BC=1∶2，則BD∶AC的值是__________.參考答案：16.若在不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的概率是_____________.參考答案：17.若，則的值為

．參考答案：1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）已知函數(shù).（1）求f(x)的極大值；（2）若f(x)在[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍。參考答案：（1）由已知f(x)的定義域?yàn)镽，---1’----2’

------3’x(-∞,-3)

-3(-3,1)1(1,+∞)f’(x)

＋

0－

0＋f(x)單調(diào)遞增↗

28單調(diào)遞減↘

-4單調(diào)遞增↗-----4’∴當(dāng)x=-3時(shí)，f(x)有極大值f(-3)=28------5’（2）由（1）可知f(x)在[1，2]為增函數(shù)，在[-3，1]為減函數(shù)，（-∞，-3）為增函數(shù)，且f(2)=3，f(-3)=28,--------8’

故所求k的取值范圍為k≤-3,即.-----10’19.（本小題滿分12分）在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心，半徑r=2，Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動(dòng)。（I）求圓C的極坐標(biāo)方程；（II）若P在直線OQ上運(yùn)動(dòng)，且OQ∶OP=3∶2，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。參考答案：解：（I）設(shè)圓C上任意一點(diǎn)M(r,q)，則在三角形OCM中，由余弦定理得即：整理即可得圓C的極坐標(biāo)方程為：（II）設(shè)P(r,q),Q(r0,q0)，依題意可知：代入得化簡(jiǎn)得：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為：20.已知函數(shù)，M為不等式的解集.（Ⅰ）求M；（Ⅱ）證明：當(dāng)a，b時(shí)，.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）詳見解析.試題分析：（I）先去掉絕對(duì)值，再分，和三種情況解不等式，即可得；（II）采用平方作差法，再進(jìn)行因式分解，進(jìn)而可證當(dāng)，時(shí)，．試題解析：（I）當(dāng)時(shí)，由得解得；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，由得解得.所以的解集.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時(shí)，，從而，因此【名師點(diǎn)睛】形如（或）型的不等式主要有兩種解法：（1）分段討論法：利用絕對(duì)值號(hào)內(nèi)式子對(duì)應(yīng)的方程的根，將數(shù)軸分為，，（此處設(shè)）三個(gè)部分，在每個(gè)部分去掉絕對(duì)值號(hào)并分別列出對(duì)應(yīng)的不等式進(jìn)行求解，然后取各個(gè)不等式解集的并集．（2）圖象法：作出函數(shù)和的圖象，結(jié)合圖象求解．21.已知

求：（1）的最大值；（2）的最小值.

參考答案：（1）

（2）22.已知橢圓，若在(2,0)，，，四個(gè)點(diǎn)中有3個(gè)在M上．（1）求橢圓M的方程；（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)B是橢圓M上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，且，求的取值范圍．參考答案：(1)．(2)【分析】（1）由于橢圓是對(duì)稱圖形，得點(diǎn)，必在橢圓上，故，再分別討論在上時(shí)和在上時(shí)橢圓的方程，根據(jù)題意進(jìn)行排除，最后求解出結(jié)果。（2）設(shè)，，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算表達(dá)出的值，根據(jù)對(duì)稱性分類討論設(shè)出直線的方程，聯(lián)立橢圓方程，結(jié)合韋達(dá)定理，將轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題，從而求解出的范圍?！驹斀狻拷猓海?）與關(guān)于軸對(duì)稱，由題意知在上，當(dāng)在上