認(rèn)識無理數(shù)課件

關(guān)于認(rèn)識無理數(shù)第1頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三△ABC的位置如圖所示，已知每一個小正方形的邊長都是1，試判斷△ABC的三條邊a，b，c的大小關(guān)系．a(chǎn)bcc＜a＜b第2頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三

無理數(shù)（1）

第3頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三知識與技能：過程與方法：情感態(tài)度與價值觀：

運用有理數(shù)的有關(guān)知識，通過邏輯推理判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)，發(fā)展邏輯推理能力；通過拼圖活動，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性；通過動手操作、小組合作培養(yǎng)合作和探究精神，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)目標(biāo)第4頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三

教學(xué)重點

教學(xué)難點

1.經(jīng)歷無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景，感知生活中存在不同于有理數(shù)的數(shù)。

2.能夠運用有理數(shù)的知識判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)。

對拼圖得出的面積為2的正方形邊長a是個什么樣的數(shù)的探究過程。第5頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三復(fù)習(xí)引入

1、我們學(xué)過的數(shù)有哪些？2、什么是有理數(shù)？第6頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三整數(shù)正整數(shù)：如：1，2，3，…零：0負(fù)整數(shù)：如-1，-2，-3，…分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)：如,,5.2,…負(fù)分?jǐn)?shù)如，，-3.5,…有理數(shù)回顧&

思考?什么叫有理數(shù)？第7頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三分?jǐn)?shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以互化所以我們把有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都看作分?jǐn)?shù)回顧&

思考?有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。例如：分?jǐn)?shù)有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)第8頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三

有兩個邊長為1的小正方形,剪一剪,拼一拼,設(shè)法得到一個大的正方形。看看能有幾種拼法？1111完美的正方形拼圖活動第9頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三第10頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三11變化的世界奇妙的組合拼圖：第11頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三剪一剪，拼一拼第12頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三

因為正方形的面積為2

所以(1)設(shè)大正方形的邊長為a,a滿足什么條件?問題與思考第13頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三

越來越大，所以a不可能是整數(shù)a可能是整數(shù)嗎?第14頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三a可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)嗎?結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)。第15頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三a可能是以3為分母的分?jǐn)?shù)嗎?結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是以3為分母的分?jǐn)?shù)。第16頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三a可能是分?jǐn)?shù)嗎?試說出原因。兩個相同的最簡分?jǐn)?shù)的乘積仍然是分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù)。第17頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三

a既不是整數(shù)又不是分?jǐn)?shù)，所以a一定不是

。有理數(shù)第18頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三（1）圖4-2中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？（2）設(shè)該正方形的邊長為b，b滿足什么樣條件？（3）b是有理數(shù)嗎？圖4-212b???b2=5S=5巧妙的組合第19頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三1.如圖，正三角形的邊長為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？CBADh不可能是整數(shù)；h也不可能是分?jǐn)?shù)。隨堂練習(xí)第20頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三生活中真的有很多不是有理數(shù)的數(shù)嗎？

1:右圖是由16個邊長為1的小正方形拼成的，任意連接這些小正方形的若干個頂點，可得到一些線段。試分別找出兩條長度是有理數(shù)的線段和兩條長度不是有理數(shù)的線段。第21頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三由勾股定理知：

線段AC，CE，BE的長不能用有理數(shù)表示。

例如：

線段AB，DE，AE的長能用有理數(shù)表示；第22頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三思考：在中的a,到底是什么樣的數(shù)呢？第23頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為,宇宙間的一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述。學(xué)派的成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)有的數(shù)不能用有理數(shù)來表示，因此他被投入了大海，為真理而獻(xiàn)出了寶貴的生命。不是希伯索斯無理，學(xué)派這些人的做法才是“無理之舉”。人們?yōu)榱思o(jì)念這位為真理獻(xiàn)身的學(xué)者，把這種數(shù)稱為“