集合的含義及其表示

集合的含義及其表示集合的含義及其表示我先自我介紹，而后請部分同學自我介紹一下．

在介紹的過程中，同學們都不約而同地提及“家庭”、“學校”、“班級”、“男生”、“女生”等詞語，這些所涉及的范圍與“學生×××”相比，它們有什么區(qū)別，又有什么聯(lián)系呢？集合的含義及其表示數學建構集合的含義：

一般地，由在一定范圍內不同的、確定的對象的全體組成一個集合．構成集合的每一個個體都叫做集合的一個元素．集合的含義及其表示高一(4)班學生；高一(4)班女生；下列對象能構成集合的有哪些？不能構成集合的又有哪些？為什么？高一(4)班喜歡數學的學生；高一(4)班高個子男生；小結：什么樣的對象能構成集合？集合的含義及其表示確定的

不同的

每一個

大寫拉丁字母

小寫拉丁字母

集合的含義及其表示研一研?問題探究、課堂更高效集合的含義及其表示集合的含義及其表示∈

a∈A

?

a?A

集合的含義及其表示N

N*或N＋

Z

Q

R

集合的含義及其表示/∈∈∈∈∈集合的含義及其表示數學建構集合的語言描述：1．用自然語言描述高一(4)班全體學生組成的集合；2．用數學語言描述高一(4)班全體班干的集合；{x|x是高一(4)班學生}{x|x是高一(4)班男生}列舉法—有限個元素．描述法—適用所有；{×××，×××，××，×××}集合的含義及其表示數學應用例1．表示下列集合：中國直轄市方程x2－2x－3＝0的解不等式2x＋1＞0的解集中國國旗的顏色方程x2―2x＋1＝0的解呢？方程x2―2x＋3＝0的實數解呢？空集互異用符號表示有限集常用列舉法，確定、無序無限集只能用描述法表示，{x|P(x)}{北京，上海，天津，重慶}北京，上海，天津，重慶集合的含義及其表示數學建構集合的分類：元素的個數有限集無限集空集——符號——描述法——列舉或描述法集合的表示法：集合的含義及其表示集合的含義及其表示集合的含義及其表示(1)若集合A＝{x｜ax＋1＝0}＝，求實數a的值．數學應用完成下列各題：(2)若－3{a－3，2a－1，a2－4}，求實數a．小結：元素與集合的關系：屬于(aA)與不屬于(a

A)集合的含義及其表示集合的含義及其表示集合的含義及其表示集合的含義及其表示集合的含義及其表示集合的含義及其表示數學應用將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示：(1){(x，y)|x＋y

＝3，x

N，yN}(2){(x，y)|y

＝x2－1，|x|≤2，xZ}(3){xR|x3－2x2＋x＝0}小結：常用數集的記法．集合的含義及其表示集合的表示形式：字母表示一般表達形式：集合A，集合P，…符號表示的特殊數集：自然數集—N正整數集—N*或N+整數集—Z有理數集—Q實數集—R圖形表示數軸文恩圖集合的含義及其表示數學建構小結：集合的確定性元素的確定性．“不屬于(aA)”兩種關系，且二者必有一個存在，但不能同時存在.

雖然集合的表達形式不唯一，但每一個集合所表達的對象是確定的．元素的確定性表現(xiàn)為：集合a與元素A之間只有“屬于(aA)”與集合的含義及其表示注：讀懂集合是完成有關集合問題的前提．1．已知集合A＝{x|x≤3，x

R}，a＝，b＝2，則實數a，b與集合A的關系為

．aA且bA

集合的含義及其表示數學應用2．用適當的方法表示下列集合：(1){(x，y)|2x＋3y

＝12，x、yN}(2){y|y

＝－x2－2x＋10，xZ，yN}(3){xZ|Z}(4)使y＝有意義的實數x．集合的含義及其表示3．用列舉法表示下列集合(1){x｜x＋1＝0}(2){x｜x為15的正約數}(3){x｜x

為不大于10的正偶數}(4){(x，y)｜x＋y＝2且x－2y＝4}(5){(x，y)｜x{1，2}，y{1，3}}(6){(x，y)｜3x＋2y＝16，xN，yN}4．用描述法表示下列集合：(1)奇數的集合；(2)正偶數的集合．數學應用集合的含義及其表示小結集合的含義：集合與元素的關系：確定的、互異的、無序的、屬于()與不屬于()集合的分類：