光纖中二階亮孤子波形演化特性的數(shù)值模擬

PAGE分類號：O437UDC：密級：公開編號：成都信息工程學(xué)院學(xué)位論文光纖中二階亮孤子波形演化特性的數(shù)值模擬論文作者姓名：申請學(xué)位專業(yè)：申請學(xué)位類別：工學(xué)學(xué)士論文提交日期：光纖中二階亮孤子波形演化特性的數(shù)值模擬摘要光纖中非線性效應(yīng)和色散效應(yīng)的相互作用在一定條件下將導(dǎo)致光孤子產(chǎn)生，而各式各樣光孤子的傳輸特性一直受到人們的廣泛關(guān)注。本文從光纖中的非線性薛定諤方程出發(fā)，采用分步傅里葉算法，數(shù)值模擬和討論了二階亮孤子波形隨傳輸距離的演化規(guī)律，并與基態(tài)亮孤子情況進行了比較分析。結(jié)果表明，二階孤子的傳輸具有與一階孤子明顯不同的特征。前者在傳輸中有壓縮現(xiàn)象，在某些距離處還將出現(xiàn)脈沖分裂，且最多可分裂為三個峰。此外，每經(jīng)過一個孤子周期便恢復(fù)其初始形狀。而基態(tài)孤子在整個傳輸過程中波形始終保持不變。關(guān)鍵詞：非線性薛定諤方程；分步傅立葉算法；二階亮孤子；基態(tài)亮孤子Numericalstudyontheshapeevolutionsofsecond-orderbrightopticalsolitoninopticalfibersAbstractInteractionbetweennonlinearanddispersioneffectsinopticalfibersmayleadtogenerationofopticalsolitonsundercertaincondition.Andthepropagatingcharacteristicsofvarioussolitonshaveattractedextensiveinterestsalltheway.StartingfromthenonlinearSchr?dingerequationandadoptingthesplit-stepFouriermethod,theshapeevolutionofthesecond-orderbrightsolitonwiththepropagationistanceisnumericallysimulatedanddiscussed.Moreover,comparisonismadewiththecaseoffundamentalsoliton.Theresultsshowthat,thepropagatingcharacteristicsofthesecond-orderbrightsolitonsaredistinctlydifferentfromthoseofthefundamentalone.Theformermaybecompressedduringpropagation.Furthermoreitmaysplitintoatmostthreepeaks.Inaddition,thesecond-ordersolitonwillreturntoitsinitialshapeateverysolitonperiod.Whilethefundamentalsolitonwillkeepitsinitialshapeunchangedalltheway.Keywords:nonlinearSchr?dingerequation;split-stepFouriermethod；thesecond-orderbrightsoliton;fundamentalbrightsoliton目錄論文總頁數(shù)：14頁1引言 12影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素 12.1光纖的基本特性 22.2光纖的損耗特性 22.3光纖的色散特性 42.4光纖的非線性特性 53脈沖在光纖中傳輸?shù)睦碚摶A(chǔ) 53.1麥克斯韋方程組 53.2非線性薛定諤方程 64光纖中二階亮孤子波形演化特性的數(shù)值模擬 84.1分步傅立葉算法 84.2數(shù)值模擬 94.2.1基態(tài)亮孤子在光纖傳輸中的數(shù)值模擬 94.2.2二階亮孤子在光纖傳輸中的數(shù)值模擬 10結(jié)論 11參考文獻 12致謝 13聲明 14第14頁共14頁1引言早在19世紀，人們就已經(jīng)知道，光纖引導(dǎo)光傳播的基本原理是全內(nèi)反射，雖然在19實際20年代就制成了無包層的玻璃纖維，但到20世紀50年代，才知道包層的使用能夠改善光纖的特性，從而誕生了光纖這個領(lǐng)域。20世紀50年代，這一領(lǐng)域的發(fā)展十分迅速，當時的主要目的是利用光纖束傳輸圖像。這些早期的光纖按現(xiàn)在的標準看，具有很高的損耗，隨著光纖制造技術(shù)的發(fā)展，在1979年已1.55μm波長附近的損耗降低到約0.2dB/km。損耗水平現(xiàn)在主要來自于瑞利散射這個基本過程。光纖孤子理論是當今非線性領(lǐng)域的前沿課題之一。光孤子是指經(jīng)過長距離傳輸而保持形狀不變的光脈沖。一束光脈沖包含許多不同的頻率成分，頻率不同，在介質(zhì)中的傳播速度也不同，因此，光脈沖在光纖中將發(fā)生色散，使得脈寬變寬。但當具有高強度的極窄單色光脈沖入射到光纖中時，將產(chǎn)生克爾效應(yīng)[9]，即介質(zhì)的折射率隨光強度而變化，由此導(dǎo)致在光脈沖中產(chǎn)生自相位調(diào)制，使脈沖前沿產(chǎn)生的相位變化引起頻率降低，脈沖后沿產(chǎn)生的相位變化引起頻率升高，于是脈沖前沿比其后沿傳播得慢，從而使脈寬變窄。當脈沖具有適當?shù)姆葧r，以上兩種作用可以恰好抵消，則脈沖可以保持波形穩(wěn)定不變地在光纖中傳輸，即形成了光孤子，也稱為基階光孤子[8]。若脈沖幅度繼續(xù)增大時，變窄效應(yīng)將超過變寬效應(yīng)，則形成高階光孤子，它在光纖中傳輸?shù)拿}沖形狀將發(fā)生連續(xù)變化，首先壓縮變窄，然后分裂，在特定距離處脈沖周期性地復(fù)原。光孤子在光纖中無形變地傳輸以及其絕熱特性可實現(xiàn)全光通信的特性，使它成為通信的最優(yōu)信息載體，近些年一直是一個備受關(guān)注的研究領(lǐng)域。由于高階孤子具有較強的非線性，將具有與一階孤子不同的特點。本文通過分步傅立葉變換法求解NLS方程，研究二階孤子在傳輸過程中的演化特性，并與基態(tài)孤子進行比較。2影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素光纖通信問世以來，一直向著兩個目標不斷發(fā)展。一是延長中繼距離，二是提高傳輸速率。光纖的吸收和散射導(dǎo)致光信號的衰減，光纖的色散將使光脈沖發(fā)生畸變，導(dǎo)致誤碼率增高，信號傳輸質(zhì)量降低，限制了通信距離。為了滿足長距離傳輸?shù)男枰仨氃诠饫w線路上加入中繼器，以補償光信號的衰減和對畸變信號進行整形。長距離傳輸必須克服色散和非線性效應(yīng)的影響。非線性效應(yīng)和色散都是影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)闹匾蛩?，而光的非線性色散傳輸一直是人們關(guān)注的重要課題[4]。2.1光纖的基本特性光纖的典型結(jié)構(gòu)是多層同軸圓柱體，自內(nèi)向外為纖芯、包層及涂覆層。通信光纖的纖芯通常是折射率為的高純SiO2，并有少量摻雜劑（如GeO2等），以提高折射率。包層折射率為（），通常也由高純SiO2制造，摻雜B2O2及F等以降低折射率。纖芯和包層合起來構(gòu)成裸光纖，光纖的光學(xué)傳輸特性主要由它決定。對于通信石英光纖，多模光纖的芯徑2a大多為50μm或62.5μm，單模光纖芯徑僅4～10μm。它們的包層外徑2b一般為123μm。包層外面是5～40μm的涂覆層，材料是環(huán)氧樹脂或硅橡膠，其作用是增強光纖的機械強度。再外面還常有緩沖層（100μm厚）及套塑層。此外，纖芯及包層材料有可由玻璃或塑料制造，它們的損耗比石英光纖大，但在短距離的光纖傳輸系統(tǒng)中仍一定的應(yīng)用。套塑后的光纖（稱為芯線）還不能在工程中使用，必須成纜[6]。把數(shù)根、數(shù)十根光纖扭絞或疏松地置于特別的螺旋槽乙烯支架里，外纏塑料綁帶及鋁皮，再被覆塑料或用鋼帶鎧裝，加上外護套后即成光纜。光纖按折射率分布來分類，一般可分為階躍型光纖和漸變型光纖。如果纖芯折射率（指數(shù)）沿半徑方向保持一定，包層折射率沿半徑方向也保持一定，而且纖芯和包層的折射率在邊界處呈階梯型變化的光纖，稱為階躍型光纖[9]，又可稱為均勻光纖。如果纖芯折射率隨著半徑加大而逐漸減小，而包層中折射率是均勻的，這種光纖稱為漸變型光纖，又稱為非均勻光纖。參量決定了光纖中能容納的模式數(shù)量。在階躍光纖中，如果<2.405，則它只容納單模，滿足這個條件的光纖稱為單模光纖。單模光纖和多模光纖的主要區(qū)別在于芯徑，對典型的多模光纖來說，其芯徑25μm～30μm；而的典型值約為310-3的單模光纖，要求<5μm。包層半徑b的數(shù)值無太嚴格的限制，只要它大到足以把光纖模式完全封閉在內(nèi)就滿足要求，對單模和多模光纖，其標準值為b=62.5μm。本文中所指光纖均是單模光纖。2.2光纖的損耗特性損耗是光纖的一個重要傳輸參量，是光纖傳輸系統(tǒng)中繼距離的主要限制因素之一。在普遍的情況下，光纖內(nèi)光功率衰減為：(2-1)式中，為光功率；為衰減常數(shù)，它是由各種因素造成的功率損耗引起的。引起光纖損耗的原因很多，第一種因素與光纖材料有關(guān)，主要有吸收損耗和散射損耗，第二種因素與光纖的幾何形狀有關(guān)，光纖使用過程中，彎曲不可避免，在彎曲到一定曲率半徑時，就會產(chǎn)生輻射。光纖的彎曲有隨機微彎曲和外力彎曲。一般情況下，彎曲半徑較少，輻射損耗也不大。光纖的一個重要參量是光信號在光纖內(nèi)傳輸功率的損耗，若是入射光纖的功率，傳輸功率：(2-2)式中，是衰減系數(shù)，通常稱為光纖損耗，是光纖的長度。習(xí)慣上將光纖的損耗通過下式用dB/km來表示：(2-3)光纖損耗與光波長有關(guān)，其他對損耗有貢獻的因素主要是材料吸收和瑞利散射和能量泄露[5]。1)材料的吸收損耗光纖材料吸收損耗包括紫外吸收、紅外吸收和雜質(zhì)吸收等，它是材料本身所固有的，因此是一種本征性吸收損耗。純石英高吸收在紫外區(qū)和波長超過2μm的遠紅外區(qū)，然而少量的不純物能在0.5μm～2μm波長窗口導(dǎo)致顯著的吸收。實際上影響光纖損耗的最重要的不純物是基態(tài)振動吸收峰在2.37μm處的OH離子，因而在光纖制作過程中采取了特別的預(yù)防措施來保證OH離子濃度小于百萬分之一。2)光纖的散射損耗瑞利散射損耗[4,8]，光纖的加熱制造過程中，熱擾動使原子產(chǎn)生壓縮性的不均勻，造成材料密度不均勻，進一步造成折射率不均勻。這種不均勻性在冷卻過程中固定了下來并引起光的散射，稱為瑞利散射。瑞利散射是一種基本損耗，它是由于制造過程中沉積到熔石英中的隨機密度變化引起的，它將導(dǎo)致折射率本身的起伏，使光向各個方向散射。瑞利散射隨變化，因而其主要作用區(qū)在短波長區(qū)。這種損耗對光纖來說是本身固有的，因而它確定了光纖的最終損耗極限，其本征損耗大致為（單位dB/km）(2-4)式中，常數(shù)在～范圍內(nèi)，其具體值與纖芯的組分有關(guān)。3)輻射損耗[1,3]當理想的圓柱形光纖受到某種外力作用時，會產(chǎn)生一定曲率半徑的彎曲，導(dǎo)致能量泄露到包層，這種由能量泄露導(dǎo)致的損耗成為輻射損耗。光纖受力彎曲有兩類:⑴曲率半徑比光纖直徑大得多的彎曲，例如，當光纜拐彎時就會發(fā)生這樣的彎曲。⑵光纖成纜時產(chǎn)生的隨機性扭曲，稱為微彎引起的附加損耗一般很小，基本上觀測不到。2.3光纖的色散特性信號在光纖中是由不同的頻率成分和不同模式成分攜帶的，這些不同的頻率成分和模式成分有不同的傳播速度，從而引起色散，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的實質(zhì)是當一束電磁波與電介質(zhì)的束縛電子相互作用時，介質(zhì)響應(yīng)通常與光波頻率有關(guān)，這體現(xiàn)在折射率對頻率的依賴關(guān)系上，此關(guān)系稱為光纖色散特性。光纖的色散導(dǎo)致了光脈沖在光纖中傳輸時產(chǎn)生啁啾，從而導(dǎo)致光脈沖的展寬[6]。光纖色散是光纖通信的另一個重要特性，光纖的色散會使輸入脈沖在傳輸過程中展寬，產(chǎn)生碼間干擾，增加誤碼率，這樣就限制了通信容量。因此制造優(yōu)質(zhì)的、色散小的光纖，對增加通信系統(tǒng)容量和加大傳輸距離是非常重要的。單模光纖中的色散包括群速度色散（GVD）和偏振模色散（PMD）兩大類。PMD對長途通信系統(tǒng)非常重要，在20世紀90年代就被廣泛研究。PMD引起的脈沖展寬比GVD效應(yīng)引起的展寬相對要小。然而對工作在光纖零色散波長附近、長距離傳輸?shù)母咚俟饫w通信系統(tǒng)，PMD成為一個限制因素。光纖的色散主要由兩方面引起：一是光源發(fā)出的并不是單色光；二是調(diào)制信號有一定的帶寬。實際光源發(fā)出的光不是單色的，而是有一定的波長范圍。這個范圍就是光源的線寬。在對光源進行調(diào)制時，可以認為信號是按照同樣的方式對光源譜線中的每一分量進行調(diào)制的。光纖中的信號能量是由不同的頻率成分和模式成分構(gòu)成的，它們有不同的傳播速度，從而引起比較復(fù)雜的色散現(xiàn)象。光纖色散也是影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)囊蛩?，一般來說，色散的起源與介質(zhì)通過束縛電子的振蕩吸收電磁輻射的特征諧振頻率有關(guān)，遠離介質(zhì)諧振頻率時，折射率與塞爾邁耶爾方程近似(2-5)式中，是諧振頻率，為j階諧振強度。由于不同的頻譜分量對應(yīng)于由給定的不同的脈沖傳輸速度。因而色散在短脈沖傳輸中起關(guān)鍵作用，甚至當非線性效應(yīng)不很嚴重時，由色散引起的脈沖展寬對光通信系統(tǒng)也是有害的。在數(shù)學(xué)上，光纖的色散效應(yīng)可以通過在中心頻率處展成模的傳輸常數(shù)的泰勒級數(shù)來解決(2-6)(2-7)參量1，2和折射率n有關(guān)，它們的關(guān)系表示為(2-8)(2-9)式中，是群折射率，是群速度，脈沖包絡(luò)以群速度運動。2表示群速度色散，和脈沖展寬有關(guān)。這種現(xiàn)象稱為群速度色散（GVD）。2.4光纖的非線性特性在高強光場影響下，光介質(zhì)對光場的響應(yīng)將呈現(xiàn)出非線性特點，即使注入光纖的功率不很高，但由于傳輸距離（以光波長度量）長，光纖尺寸小，這種影響亦是不可忽視的。光纖非線性響應(yīng)起因于光場作用下束縛電子的非簡諧運動，導(dǎo)致電偶極子的極化強度P對光場E的非線性依賴關(guān)系。這種非線性響應(yīng)的表現(xiàn)是多方面的，其中Kerr效應(yīng)、自相位調(diào)制與Raman散射對光孤子的形成和傳輸演化具有特別重要的影響[7]?？紤]非線性影響時，在光場作用下，光纖介質(zhì)的電極化強度P可寫作(2-10)式中是真空中的介電常數(shù)，為j階電極化率。考慮到光的偏振效應(yīng)，是j+1階張量，其中線性電極化率決定線性折射率和光纖損耗。會引起二次諧波與和頻參放，但在分子結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu)的SiO2光纖中=0。因此是光纖中最低階亦是最重要的非線性效應(yīng)。的作用引起折射率隨光場的非線性變化，光纖的折射率可表示成(2-11)式中為光纖中光場的有效值（均方根）；n2為與相關(guān)的非線性折射率，稱為Kerr系數(shù)，對x方向的線偏振光，有(2-12)式中，Re表示實數(shù)部分，并且假設(shè)光場是線偏振的，因而四階張量只有一個分量對折射率有貢獻，張量的特性能通過非線性雙折射影響光束的偏振特性。折射率對光強的依賴關(guān)系導(dǎo)致了大量有趣的非線性效應(yīng)：其中研究得最廣泛的是自相位調(diào)制[11]（SPM）和交叉相位調(diào)制[11]（XPM）。3脈沖在光纖中傳輸?shù)睦碚摶A(chǔ)3.1麥克斯韋方程組像其它的電磁現(xiàn)象一樣，光纖中光脈沖的傳輸也服從麥克斯韋方程組，在國際單位制中，該方程組可寫成(3-1)(3-2)(3-3)(3-4)式中，，分別為電場強度矢量和磁場強度矢量；，分別為電位移矢量和磁感應(yīng)強度矢量；電流密度矢量和電荷密度表示電磁場的源。在光纖這樣無自由電荷的介質(zhì)中，顯然是，。介質(zhì)內(nèi)傳輸?shù)碾姶艌鰪姸群驮龃髸r，電位移矢量和磁感應(yīng)強度也隨之增大，他們的關(guān)系通過物質(zhì)方程聯(lián)系起來。(3-5)(3-6)式中，為真空中介電常數(shù)；為真空中的磁導(dǎo)率；，分別為感應(yīng)電極化強度和磁極化強度，在光纖這樣的無磁性介質(zhì)中。3.2非線性薛定諤方程描述光纖中光傳輸?shù)牟ǚ匠炭梢詮柠溈怂鬼f方程組得到。其具體步驟是對方程(3-1)兩邊取旋度，并利用(3-2)、(3-5)、(3-6)用，消去，可得(3-7)式中，，c為真空中的光速。為完整表達光纖中光波的傳輸，還需要找到電極化強度和電場強度的關(guān)系。當光頻與介質(zhì)共振頻率接近時，的計算必需采用量子力學(xué)的方法。但是在遠離介質(zhì)的共振頻率處，和的關(guān)系式可唯像的寫成(3-8)。其感應(yīng)電極化可由兩部分組成。(3-8)線性部分和非線性部分與磁強的普適關(guān)系為在電偶極子近似下，這些關(guān)系都的成立的。(3-9)(3-10)考慮光脈沖在傳輸過程中，色散和非線性都會影響其形狀和頻譜，其傳輸方程可以寫成如下的形式：(3-11)式中，極化強度的線性部分和非線性部分通過方程(3-9），(3-10)與電場強度對應(yīng)。為解方程(3-11)需要做幾個假設(shè)才能做簡化，首先，把處理成的微擾，實際上折射率小于；其次假設(shè)光場沿光纖長度方向其偏振態(tài)不變，因而其標量近似有效，事實并非如此，除非采用保偏光纖，但這種近似非常有效；最后，假定光場是準單色的，即對中心頻率為的頻譜，其譜寬為，且。因為約為Hz，最后一項假定對脈寬的脈沖成立。在慢包絡(luò)近似下，把電場的快變化部分分開寫，寫成(3-12)為假定沿x方向偏振的光的單位偏振矢量，為時間的慢變化函數(shù)（相對于光周期）。類似的極化強度分量，表示成(3-13)(3-14)把方程(3-12)和(3-14)代入(3-11)，傅立葉變換為為(3-15)并滿足亥姆霍茲方程(3-16)式中，，且(3-17)為介電常數(shù)。對方程可利用分離變量法求解，將方程（3-16）分離成和的方程(3-18)(3-19)方程(3-18)可通過一階微擾理論求解。首先用代替求解方程，得到模分布函數(shù)和對應(yīng)的波數(shù)。對單模光纖，由高斯近似給出的光纖基模的模分布，然后對方程考慮的影響，根據(jù)一階微擾理論，不會影響模分布。然而本征值將變?yōu)?3-20)式中(3-21)在頻率處把展成泰勒級數(shù)，再做傅立葉變化，就得到了低階光脈沖的傳輸方程(3-22)式中，為非線形系數(shù)，其定義為，假設(shè)是歸一化的，代表光功率。的單位是。參量稱為有效纖芯截面。依賴于光纖參數(shù)，方程(3-22)描述了皮秒光脈沖在單模光纖中的傳輸，它有時也被稱為非線性薛定諤方程，方程中的反映了光纖的損耗，，反映了光纖的色散，則是考慮了光釬的非線性特性。令，即引入脈沖時間坐標，則方程化為(3-23)4光纖中二階亮孤子波形演化特性的數(shù)值模擬4.1分步傅立葉算法光孤子在光纖中傳播時，可用非線性薛定諤方程描述為方程(3-22)。設(shè)，，，從而得到(4-1)其中為入射脈沖的峰值功率，是入射脈沖寬度，參量N定義為(4-2)色散長度[2]和非線性長度[2]由方程(3-27)定義。通過定義(4-3)可以消去參量N，則(4-2)具有下面非線性薛定諤方程的標準化形式(4-4)式中，為傳輸項，為色散項，為非線性項。分布傅立葉法求方程(4-5)的數(shù)值解，就是將光脈沖在光纖中傳輸一段距離后，分兩步進行計算，即讓色散和非線性各自獨立起作用（在傳播距離很小時，這種分析具有足夠高的精度）。則方程(4-5)變?yōu)?4-5)式中，是差分算符，它表示線性介質(zhì)吸收；是非線性算符，它決定了脈沖傳輸過程中光纖的非線性效應(yīng)。這些算符為(4-6)(4-7)以上兩式已忽略了損耗的影響。分步傅立葉變換假定在的傳輸過程分兩步進行。第一步僅有非線性作用，(4-8)(4-9)第二步僅有色散作用，(4-10)第二步的計算在頻域中進行，(4-11)總起來，(4-12)其中與表示傅立葉正變換和逆變換。4.2數(shù)值模擬4.2.1基態(tài)亮孤子在光纖傳輸中的數(shù)值模擬上節(jié)方程(4-9)是在即反常色散區(qū)考察光脈沖的傳播下得到的。(4-9)就是所謂的孤子方程。根據(jù)孤子感念用更為直接的方法可以求的基態(tài)孤子解如下：(4-13)當輸入脈沖為(4-13)，根據(jù)傅里葉算法計算模擬了基態(tài)亮孤子在光纖傳輸中的波形演化圖如圖4-1：圖4-1基態(tài)亮孤子的波形演化圖由圖可知，基態(tài)孤子傳輸過程中脈沖形狀始終保持不變。本質(zhì)上，當輸入脈沖具有雙曲正割形狀時，并且其寬度和峰值功率滿足式(4-3)（N=1），則光纖色散的影響正好光纖非線性所補償，脈沖的形狀和脈沖頻譜沿光纖長度方向都不發(fā)生變化。4.2.2二階亮孤子在光纖傳輸中的數(shù)值模擬如果光纖輸入端輸入的雙曲正割脈沖的幅度不為1，而是2，3等其他整數(shù)，(4-14)則在光纖中產(chǎn)生高級孤子[2]，當N=2時，即.根據(jù)分步傅立葉算法，圖4-2給出了二階亮孤子在光纖波形隨傳輸距離的三維演化規(guī)律。為了更清楚地看到演化中光脈沖的壓縮和分裂的情況，圖4-3又給出來了不同傳輸距離處的二階亮孤子波形圖。圖4-2二階孤子在兩個孤子周期上的波形演化 圖4-3不同傳輸距離處二階亮孤子的脈沖波形由圖4-2可見，二階孤子的脈沖波形以孤子周期做周期性演化，即每經(jīng)歷一個孤子周期，則波形恢復(fù)其初始形狀。在傳播中，脈沖還會進行脈沖壓縮，且在1/2個孤子周期變得最窄，然后又展寬，并在孤子周期整數(shù)倍時脈沖恢復(fù)原來形狀，然后重復(fù)前半段過程。由圖4-3能更清楚地看到，孤子在傳輸過程中可發(fā)生脈沖分裂，且最多可分裂成三個孤峰，這三個峰值強度隨不同而不同，當增大時峰值增高，但到一定的值時達到最大值，而后隨著增大而減小，最后恢復(fù)到原來的形狀。這與圖4-1中的基態(tài)孤子不同，基態(tài)孤子在整個傳輸過程中波形始終不變。高階孤子形狀的演化過程在物理上可以這樣理解，在傳輸?shù)某跗?，由于，所以非線性即SPM起主導(dǎo)作用，光信號由于SPM有一個很大的正的頻率啁啾，脈沖前沿頻率紅移，而脈沖后沿頻率藍移，由于光線處于反常色散區(qū)，所以脈沖壓縮，在時脈沖最窄。當繼續(xù)前進時，脈沖后沿將超過前沿，形成脈沖分裂，但在脈沖變窄的同時，色散的作用將更加突出，線性色散的作用則是將脈沖展寬，在一個周期處脈沖恢復(fù)原來的形狀[13]。結(jié)論在本文中，首先簡單介紹了影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素，包括光纖損耗，光纖色散和非線性效應(yīng)，其中重點分析了色散和非線性效應(yīng)；并且介紹了光脈沖在光纖中傳輸?shù)幕纠碚?，其中重點介紹了分步傅里葉算法。數(shù)值模擬了二階亮孤子脈沖隨距離的波形演化，利用計算模擬結(jié)果分析比較了二階孤子脈沖與基態(tài)孤子脈沖的傳輸波形。結(jié)果表明，隨著孤子脈沖的階數(shù)不同其傳輸波形也不相同，基態(tài)孤子傳輸過程中脈沖形狀保持不變，而二階孤子則有周期的變化，即在傳播初期，二階孤子首先進行脈沖壓縮，隨后分裂為三個孤峰[12]，在的整數(shù)倍時恢復(fù)到原來形狀。由于光孤子在傳輸過程中可以保持其形狀不變，所以光孤子對光通信系統(tǒng)具有潛在的應(yīng)用價值[10]。光孤子種類繁多，因此研究各種光孤子在光纖中的傳輸特性,對于提高光孤子通信系統(tǒng)的性能具有重要意義[7]。參考文獻[1]方云團,范俊.\o"二階孤子的傳輸和相互作用相似度55%"二階孤子的傳輸和相互作用[J].應(yīng)用光學(xué),2008;35:233-240.[2]王志斌,李志全.光孤子傳輸演化的分步傅里葉法研究[J].應(yīng)用光學(xué),2007;5:112-118.[3]許衛(wèi)洪.光纖傳輸中非線性效應(yīng)的分步傅立葉法數(shù)值計算分析[J].內(nèi)江科技,2007;82:29-33.[4]王志斌,李志全,吳朝霞.分步傅里葉法在光孤子傳輸中的數(shù)值研究[J].儀器儀表學(xué)報,2006;132:24-27.[5]王志斌.光孤子在光纖中傳輸?shù)奶匦匝芯縖D].燕山大學(xué),2007.[6]王健全,顧畹儀.\o"光纖中非線性效應(yīng)的研究相似度75%"光纖中非線性效應(yīng)的研究[J].北京郵電大學(xué)學(xué)報,2003(3):29-31.[7]楊祥林,溫揚敬.光纖孤子通信理論基礎(chǔ)[M].北京.國防工業(yè)出版社,2000.[8]李玉權(quán),崔敏.光波導(dǎo)理論與技術(shù).人民郵電出版社,2002.[9]張曉光,楊伯君,俞重遠.非線性薛定諤方程數(shù)值解法中傅立葉正逆變換選取的討論[J].計算物理,2003;12:155-161.[10]馬軍山著譯.光線通信原理與技術(shù).人民郵電出版社,2004.[11]GovindP.Agrawal著,賈東方等譯.非線性光纖光學(xué)原理及應(yīng)用[M].北京:電子工業(yè)出版社,2002.[12]楊懿,曹文華.\o"二階光孤子傳輸波形失真的補償相似度31%"二階光孤子傳輸波形失真的補償[J].五邑大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2008;14:131-135.[13]施娟,侯韶華.\o"光纖耦合器中光孤子傳輸?shù)姆抡嫜芯肯嗨贫?4%"光纖耦合器中光孤子傳輸?shù)姆抡嫜芯縖J].電子元器件應(yīng)用,2008;182:294-301致謝聲明本論文的工作是2009年2月至2009年6月在成都信息工程學(xué)院光電技術(shù)學(xué)院完成的。文中除了特別加以標注地方外，不包含他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得成都信息工程學(xué)院或其他教學(xué)機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。關(guān)于學(xué)位論文使用權(quán)和研究成果知識產(chǎn)權(quán)的說明：本人完全了解成都信息工程學(xué)院有關(guān)保管使用學(xué)位論文的規(guī)定，其中包括：（1）學(xué)校有權(quán)保管并向有關(guān)部門遞交學(xué)位論文的原件與復(fù)印件。（2）學(xué)校可以采用影印、縮印或其他復(fù)制方式保存學(xué)位論文。（3）學(xué)?？梢詫W(xué)術(shù)交流為目的復(fù)制、贈送和交換學(xué)位論文。（4）學(xué)校可允許學(xué)位論文被查閱或借閱。（5）學(xué)校可以公布學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容（保密學(xué)位論文在解密后遵守此規(guī)定）。除非另有科研合同和其他法律文書的制約，本論文的科研成果屬于成都信息工程學(xué)院。特此聲明！作者簽名：年月日目錄第一章總論 1第一節(jié)項目概述 1第二節(jié)可行性研究的依據(jù) 3第三節(jié)可行性研究的范圍和內(nèi)容 3第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟指標 4第二章項目背景和建設(shè)的必要性 5第一節(jié)項目提出的背景 5第二節(jié)項目建設(shè)的必要性 7第三章 需求分析及服務(wù)規(guī)模與標準 9第一節(jié) 需求分析 9第二節(jié) 服務(wù)規(guī)模與標準 10第四章 項目選址及建設(shè)條件 13第一節(jié)項目選址 13HYPERLINK\l"_T