2022年江蘇省蘇州市東山中學(xué)(雨花路)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022年江蘇省蘇州市東山中學(xué)(雨花路)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.滿足｛a，b｝M｛a，b，c，d｝的所有集合M的個(gè)數(shù)是A．4

B．5

C．6

D．8參考答案：Ａ2.已知，，那么的值是（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：3.設(shè)是R上的奇函數(shù)，且，對(duì)任意，不等式恒成立，則t的取值范圍（

）A．

B.

C.

D.參考答案：A略4.直線經(jīng)過A(2,1)，B(1，m2)兩點(diǎn)(m∈R)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是()A．[0，π)

B．∪

C．

D．∪參考答案：B5.閱讀右邊的程序框圖，若輸入的是100，則輸出的變量的值是（

）A．0

B．50

C．-50

D．25參考答案：B6.已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列命題正確的是（）A．若α⊥β，則l∥m B．若l⊥m，則α∥β C．若l∥β，則m⊥α D．若α∥β，則l⊥m參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】直接由空間中的點(diǎn)線面的位置關(guān)系逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)得答案．【解答】解：對(duì)于A、B，∵如圖，由圖可知A，B不正確；∵直線l⊥平面α，l∥β，∴α⊥β，對(duì)于C，∵m?平面β，∴m與α不一定垂直，C不正確．對(duì)于D，∵l⊥平面α，直線m?平面β．若α∥β，則l⊥平面β，有l(wèi)⊥m，D正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了空間中的點(diǎn)線面的位置關(guān)系，是中檔題．7.若函數(shù)f（x）=且滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2都有＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（1，+∞） B．（1，8） C．（4，8） D．[4，8）參考答案：D【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2都有＞0成立，則函數(shù)f（x）=在R上單調(diào)遞增，進(jìn)而可得答案．【解答】解：∵對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2都有＞0成立，∴函數(shù)f（x）=在R上單調(diào)遞增，∴，解得：a∈[4，8），故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，正確理解分段函數(shù)的單調(diào)性，是解答的關(guān)鍵．8.設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是A．

B．

C．

D．參考答案：A9.已知sinA=,那么cos()=A.-

B.

C.-

D.參考答案：A試題分析：考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式10.已知A={0，1，2，3，4}，B={1，3，5}，則A∩B為(

)A．{0，2} B．{1，3} C．{0，1，3} D．{2}參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)題意，分析集合A與B的全部元素，由交集的定義即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，集合A={0，1，2，3，4}，B={1，3，5}，則A∩B={1，3}；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合交集的計(jì)算，關(guān)鍵是理解交集的含義．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（4分）與角﹣1560°終邊相同的角的集合中，最小正角是

，最大負(fù)角是

．參考答案：240°，﹣120°。考點(diǎn)： 象限角、軸線角．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 根據(jù)終邊相同的角相差360°的整數(shù)倍，利用集合的描述法可寫出符合條件的集合，進(jìn)行求解即可．解答： 根據(jù)終邊相同的角相差360°的整數(shù)倍，故與﹣1560°終邊相同的角可表示為：{α|α=k?360°﹣1560°，k∈Z}．則當(dāng)k=4時(shí)，α=4×360°﹣1560°=﹣120°，此時(shí)為最大的負(fù)角．當(dāng)k=5時(shí)，α=5×360°﹣1560°=240°，此時(shí)為最小的正角．故答案為：240°，﹣120°點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查終邊相同的角的集合，注意集合的表示方法是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．12.已知函數(shù)則= .參考答案：201313.函數(shù)的奇偶性為

.參考答案：奇函數(shù)14.若變量x，y滿足約束條件，則的最小值為

．參考答案：

－6

15.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

參考答案：16.（5分）關(guān)于下列命題：①若函數(shù)y=x+1的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；②若函數(shù)y=的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤}；③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|﹣2≤x≤2}；其中不正確的命題的序號(hào)是

（注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號(hào)都填上）參考答案：②③考點(diǎn)： 函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題意，求出函數(shù)的定義域與值域即可．解答： ①正確；②若函數(shù)y=的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|0＜y＜}；③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域也可以是{x|0≤x≤2}；故答案為：②③．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)的定義域與值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．17.在相距千米的兩點(diǎn)處測(cè)量目標(biāo)，若，，則兩點(diǎn)之間的距離是

千米（結(jié)果保留根號(hào)）.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，求使成立的的取值范圍。（10分）參考答案：解:由已知，即

2分兩邊都除以得，.設(shè)則，不等式可化為，即

7分當(dāng)時(shí)，，

8分當(dāng)時(shí)，，

9分當(dāng)時(shí)，，

10分

略19.求下列各式的值（1）若，求的值；（2）．參考答案：解：（1）由，得（2）原式

20.已知函數(shù)，.(I)判斷的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明；(II)求在上的最值.參考答案：解：（Ⅰ）函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增.

任取，，且

∵∴，，∴，即∴由單調(diào)性的定義知，函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增，∴，∵，∴，

略21.如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)，求證：（Ⅰ）平面；（Ⅱ）平面平面。參考答案：(12分)證明：（Ⅰ）連接交于，連接，∵為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)∴為三角形的中位線∴

又在平面，在平面∴平面。……………6分（Ⅱ）平面又再

∴平面平面。………12分22.（15分）已知函數(shù)f(x)=4sinxcos(x+)+4sin2x﹣．（Ⅰ）求f()的值；（Ⅱ）求f（x）圖象的對(duì)稱軸方程；（Ⅲ）求f（x）在[﹣，]上的最大值與最小值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值．【分析】（Ⅰ）化簡f（x）的解析式，將x=帶入解析式求值即可；（Ⅱ）根據(jù)函數(shù)的解析式以及正弦函數(shù)的性質(zhì)，得到，求出函數(shù)圖象