2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷

（A卷）

一.選一選（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1.下列實(shí)數(shù)中，的數(shù)是（）

2

B.&

A.0C.G12D.7

2.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)尸去+6的圖象如圖所示，觀察圖象可得（）

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

3.9的算術(shù)平方根是（）

A.3B.03C.±3D.

4.“趙爽炫圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的

“趙爽炫圖”是由四個(gè)全等直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較

長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為。，較短直角邊長(zhǎng)為力，若（a+b）2=21,大正方形的面積為13,則小正方形的邊長(zhǎng)

為（）

A.6B.2C.舊D."

5.估計(jì)向的值在（

）

A.4和5之間B.5和6之間C6和7之間D.7和8之間

6.如圖，等腰直角△0/8的斜邊04在x軸上，且。1=2,則點(diǎn)8坐標(biāo)為（）

第1頁(yè)/總53頁(yè)

A.（1,1）B.（&,1）C.（&,&）D.（1,&）

7.已知函數(shù)丫=1?+2的圖象點(diǎn)（3,-3）,則k值為（）

553-3

A3B.3C.5D,5

8.我們知道，四邊形具有沒(méi)有穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形

Z8CD的邊力5在x軸上，的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。，固定點(diǎn)4B,把正方形沿箭頭方向推,

使點(diǎn)。落在y軸正半軸上點(diǎn)。,處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

ACMB3）C"）DGE）

9.已知函數(shù)歹=日一加一2》的圖象與V軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減

小，則下列結(jié)論正確的是（）

A左<2,m>0B左<2,m<0ck>2,m>0p左〉0,

in<0

10.如圖是邊長(zhǎng)為10C7M的正方形鐵片，過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形，以下四種剪法中，裁剪

線長(zhǎng)度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：cm）沒(méi)有正確的（）

第2頁(yè)/總53頁(yè)

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

11.若正比例函數(shù)、=丘（k是常數(shù)，后工°）的圖象第二、四象限，則左的值可以是

（寫(xiě)出一個(gè)即可）.

12."閩+"百卜.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3,4）,則線段0P的長(zhǎng)為.

BC=-

14.如圖，已知圓柱的底面直徑打，高力8=3,小蟲(chóng)在圓柱表面爬行，從點(diǎn)C爬到點(diǎn)A,

然后在沿另一面爬回點(diǎn)c,則小蟲(chóng)爬行的最短路程為.

15.如圖，在長(zhǎng)方形ZBC。中，8c=8,8=6.、點(diǎn)E在邊力。上，將△力8E沿著8E折

疊，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線80上點(diǎn)尸處，則DE的長(zhǎng)是.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線/與x軸交于點(diǎn)片，與V軸交點(diǎn)于。，且°片=1,

N°DBI=60°，以為邊長(zhǎng)作等邊三角形4°與，過(guò)點(diǎn)4作4與平行于x軸，交直線/于點(diǎn)

員,以4鳥(niǎo)為邊長(zhǎng)作等邊三角行外同與，過(guò)點(diǎn)“作4名平行于x軸，交直線/于點(diǎn)名，以4

層為邊長(zhǎng)坐等三角形，…，則點(diǎn)4。的橫坐標(biāo)是.

第3頁(yè)/總53頁(yè)

17.計(jì)算：(應(yīng)+1)2-我+(-2)2

18.如圖，M3C的邊［0=后，80=20,/0=60。,求邊/3的長(zhǎng).

19.函數(shù)丁=-2'+機(jī)的圖像點(diǎn)P(-2,3),且與x軸、〉軸分別交于點(diǎn)A、8,求△408的面積.

四、(每題6分，共12分)

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系x°V中，A48c的頂點(diǎn)4B,C均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，

(I)畫(huà)出A48C關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形

(2)畫(huà)出口"G關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形,并直接寫(xiě)出A4282c2的頂點(diǎn)424c2的坐標(biāo).

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-7-

"AT

A

￡/

cB

1

5-1-3-2-\Q!:

1

Xc.

J

TA

21.如圖，已知A48c也A4'8'C',其中點(diǎn)/'與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C落在邊上，連接"C.

若NACB=NACB=90。/C=8C=3,求"C的長(zhǎng)

⑷

22.某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的，對(duì)函數(shù)、=卜一”的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是該

小組的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(D函數(shù)、=卜一"的自變量”的取值范圍是:

⑵列表，找出'與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

XL-10123L

yLb1012L

其中，b=：

(3)在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖像.

第5頁(yè)/總53頁(yè)

23.對(duì)于實(shí)數(shù)P,以我們用符號(hào)max38表示P,<7兩數(shù)中較大的數(shù)，如max{l,2}=2,

maxPV2,-V31

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出<J的值：

（2）我們知道，當(dāng)加2=1時(shí)，加=±1,利用這種方法解決下面問(wèn)題：若

22

max{（x-l）,x}=4）求％的值

七、（本題10分）

24.一輛轎車(chē)從甲城駛往乙城，同時(shí)一輛卡車(chē)從乙城駛往甲城，兩車(chē)沿相同路線勻速行駛，轎

車(chē)到達(dá)乙城停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲城；卡車(chē)到達(dá)甲城比轎車(chē)返回甲城早0.5小時(shí),

轎車(chē)比卡車(chē)每小時(shí)多行駛60千米，兩車(chē)到達(dá)甲城后均停止行駛，兩車(chē)之間的路程y（千米）

與轎車(chē)行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)圖象提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出甲城和乙城之間的路程，并求出轎車(chē)和卡車(chē)的速度：

（2）求轎車(chē)在乙城停留的時(shí)間，并直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出轎車(chē)從乙城返回甲城過(guò)程中離甲城的路程s（千米）與轎車(chē)行駛時(shí)間t（小時(shí)）

之間的函數(shù)關(guān)系式（沒(méi)有要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）.

八、（本題12分）

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25.閱讀理解：我們學(xué)習(xí)過(guò)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在

CD=-AB.

中，ZACB=90\若點(diǎn)。是斜邊的中點(diǎn)，則2

靈活應(yīng)用：如圖2,"BC中，ABAC=9Q,AB=3,AC=4r點(diǎn)。是8C的中點(diǎn)，將

△480沿工￡)翻折得到連接BE,CE.

(1)線段的長(zhǎng)是一；

(2)判斷ABCE的形狀并說(shuō)明理由;

(3)線段CE的長(zhǎng)是.

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2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷

（A卷）

一.選一選（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1.下列實(shí)數(shù)中，的數(shù)是（）

2

A.0B.eC.02D.7

【正確答案】B

2

【詳解】解：0,D2,7是有理數(shù)，夜數(shù)無(wú)理數(shù)，故選B.

點(diǎn)睛：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)沒(méi)有盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限沒(méi)有循環(huán)

小數(shù)為無(wú)理數(shù).如兀，"，0.8080080008...（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

2.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)產(chǎn)Ax+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（）

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>QD.

k<0,b<0

【正確答案】A

【詳解】解：???函數(shù)產(chǎn)丘+b的圖象一、三象限,

；.左〉0,

又該直線與y軸交于正半軸，

：.b>0.

：.k>0,b>0.

故選A.

3.9的算術(shù)平方根是（）

第8頁(yè)/總53頁(yè)

A.3B.-3C.±3D,十

【正確答案】A

【詳解】解：:32=9,

二9的算術(shù)平方根是3.

故選A.

考點(diǎn)：算術(shù)平方根.

4.“趙爽炫圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的

“趙爽炫圖”是由四個(gè)全等直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較

長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為。，較短直角邊長(zhǎng)為'，若(a+b)2=21,大正方形的面積為13,則小正方形的邊長(zhǎng)

為()

D.“

A.6B.2C.

【正確答案】C

【詳解】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個(gè)直角三角形的面積，利用已知

"+6)2=21,大正方形的面積為13,可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出小正方形的面積，

即可得出小正方形的邊長(zhǎng).

解：；(a+6)2=21,

:.a2+2ab+b2=2\,

??,大正方形的面積為13,

2^=21-13=8,

???小正方形的面積為13-8=5.

小正方形的邊長(zhǎng)為右.

故選C.

5.估計(jì)標(biāo)的值在()

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

第9頁(yè)/總53頁(yè)

【正確答案】C

【詳解】???后〈歷〈歷,

...6<溝<7

即標(biāo)的值在6和7之間.

故選C.

6.如圖，等腰直角△048的斜邊04在x軸上，且04=2,則點(diǎn)2坐標(biāo)為（）

A.（l,1）B.（亞,1）C.（6\收）D.（1,^2）

【正確答案】A

【詳解】過(guò)點(diǎn)B作BCly軸于點(diǎn)C,

V是等腰直角三角形,

J_￡

AOC=2OA=1,BC=20A=l,

點(diǎn)B坐標(biāo)為（1.1）.

故選A.

7.已知函數(shù)丫=1?+2的圖象點(diǎn)（3,-3）,則k值為（）

553_3

————3—

A.3B,3c,5D5

【正確答案】B

【詳解】把點(diǎn)（3,-3）代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于左的方程，解之即可得出％值.

第10頁(yè)/總53頁(yè)

解：把（3,-3）代入產(chǎn)fcv+2得，

一3=34+2,

k=--

解得3.

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.將函數(shù)圖象上的點(diǎn)代入函數(shù)解析式并準(zhǔn)確求解是

解題的關(guān)鍵.

8.我們知道，四邊形具有沒(méi)有穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形

NBC。的邊43在x軸上，的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。，固定點(diǎn)4B,把正方形沿箭頭方向推,

使點(diǎn)D落在N軸正半軸上點(diǎn)處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

,⑼）B（2」）C"）D（2刈

【正確答案】D

AD=1刖=1

【分析】由己知條件得到力。'=/。=2,2，根據(jù)勾股定理得到

CD=加2-3=73,于是得到結(jié)論.

【詳解】解：

A3=1用=1

2

0D'=^AD'--0A2=6

CD'=2,CD'//AB,'

.9（2,揚(yáng),

故選：D.

本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

9.已知函數(shù)夕=去一加一2%的圖象與歹軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值V隨自變量x的增大而減

小，則下列結(jié)論正確的是（）

第11頁(yè)/總53頁(yè)

A.k<2fm>0B.k<2fm<0C.k>2fm>0D.k〉0,

m<0

【正確答案】A

【分析】由函數(shù)y=kx-m-2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小,

可得出k-2<0,-m<0,解之即可得出結(jié)論.

【詳解】；函數(shù)y=kx-m-2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減

小，

.,.k-2<0,-m<0,

.*.k<2,m>0.

故選：A.

本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)找出k-2V0、-mVO是解題的關(guān)鍵.

10.如圖是邊長(zhǎng)為10。團(tuán)的正方形鐵片，過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形，以下四種剪法中，裁剪

線長(zhǎng)度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：cm）沒(méi)有正確的（）

10

【詳解】試題分析：正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是10匹214.14,所以正方形內(nèi)部的每一個(gè)點(diǎn)，到

正方形的頂點(diǎn)的距離都有小于14.14.

故選：A.

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)，勾股定理.

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二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

11.若正比例函數(shù)歹=丘（k是常數(shù)，狂0）的圖象第二、四象限，則上的值可以是

（寫(xiě)出一個(gè)即可）.

【正確答案】k<0,只要符合條件的k值都可，例如k=-l.

【詳解】解：正比例函數(shù)歹=丘的圖象第二、四象限，根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得k<0,只要

符合條件的k值都可，例如k=-l.

12.卜川+"百卜.

【正確答案】2百

［詳解］原式=1+0+6—1=20.

故答案為2百.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3,4）,則線段OP的長(zhǎng)為.

【正確答案】5

【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行解答即可.

解：如圖所示：

VP（3,4）,

.?.Op"z+4/=5

故答案為5.

本題考查勾股定理及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形求解是解題的關(guān)鍵.

第13頁(yè)/總53頁(yè)

14.如圖，已知圓柱的底面直徑萬(wàn)，高/8=3,小蟲(chóng)在圓柱表面爬行，從點(diǎn)C爬到點(diǎn)A,

然后在沿另一面爬回點(diǎn)°，則小蟲(chóng)爬行的最短路程為.

【正確答案】6拉

【詳解】要求最短路徑，首先要把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，利用兩點(diǎn)之間線段最短，然后利用勾股定

理即可求解.

點(diǎn)A.C的最短距離為線段AC的長(zhǎng).

在RtA^ZX?中,/4)C=90。，CD=AB=3,AD為底面半圓弧長(zhǎng)，AD=3,

所以力C=3&,

.?.從C點(diǎn)爬到A點(diǎn),然后再沿另一面爬回C點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短路程為2AC=6也.

故答案為6丘.

15.如圖，在長(zhǎng)方形中，8c=8,8=6.、點(diǎn)E在邊力。上，將△/8E沿著8E折

疊，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線80上點(diǎn)尸處，則的長(zhǎng)是.

【正確答案】5

【詳解】由43。為矩形，得到N8/Z)為直角，且三角形BEF與三角形A4E全等，利用全等

第14頁(yè)/總53頁(yè)

三角形對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等得到EF_L8D/8=8凡利用勾股定理求出8￡>的長(zhǎng)，由

尸求出。尸的長(zhǎng)，在處△￡■/m中，設(shè)EF=x,表示出E。，利用勾股定理列出關(guān)于x的方

程，求出方程的解得到x的值，即可確定出。E的長(zhǎng).

解：?..矩形XBCZZ

ZBAD=90°,

由折疊可得ABAE,

：.EF±BD,AE=EF,AB=BF,

在RtA48。中，AB=CD=6,BC=AD=8,

根據(jù)勾股定理得：BD=10,即戶7>10-6=4,

EF=AE=x,則有EZA8-X,

根據(jù)勾股定理得：X2+42=（8-X）2,

解得：尸±3（負(fù)值舍去），

/.DE=8-3=5

故答案為5.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線/與x軸交于點(diǎn)片，與V軸交點(diǎn)于。，且°片=1,

ZODB'=60°，以。片為邊長(zhǎng)作等邊三角形4。4,過(guò)點(diǎn)4作4層平行于X軸，交直線/于點(diǎn)

%,以4員為邊長(zhǎng)作等邊三角行44與，過(guò)點(diǎn)4作4名平行于X軸，交直線/于點(diǎn)名，以4

員為邊長(zhǎng)坐等三角形44灰，…，則點(diǎn)4。的橫坐標(biāo)是.

第15頁(yè)/總53頁(yè)

【分析】過(guò)小作4/J-08|于4過(guò)4作/28_1/由2于8,過(guò)小作于C，根據(jù)等邊

三角形的性質(zhì)以及含30。角的直角三角形的性質(zhì)，分別求得出的橫坐標(biāo)為2,,4的橫坐標(biāo)

22-12,-]2"-1

為2,小的橫坐標(biāo)為2，進(jìn)而得到4,的橫坐標(biāo)為2，據(jù)此可得點(diǎn)小°的橫坐標(biāo).

【詳解】解：如圖所示，過(guò)小作小于4則。4=508]=5,

..Z.ODBy=600

???/。與。=30。，

;小約/戊軸,

???/小8281=/031。=30。,/當(dāng)小為=/48]0=60。,

工/48歸2=90。，

?\A\B2=2A\B]=2,

過(guò)A2作A2B±AlB2于氏則小3=5/歸2=1，

22-1

]_-------

即色的橫坐標(biāo)為5+1=2,

過(guò)小作43cL42當(dāng)于C

同理可得〃283=2/282=442。=24283=2,

23-1

\_-------

即43的橫坐標(biāo)為￡+1+2=2,

第16頁(yè)/總53頁(yè)

24-1

J_-------

同理可得工4的橫坐標(biāo)為5+1+2+4=2,

2"-1

由此可得的橫坐標(biāo)為2,

210-1_1024-1_1023

點(diǎn)小。的橫坐標(biāo)是222

1023

故答案為2.

本題是一道找規(guī)律問(wèn)題.解題的關(guān)鍵要利用等邊三角形的性質(zhì)總結(jié)出關(guān)于點(diǎn)N的系列點(diǎn)的規(guī)律.

三、解答題（每題6分，共18分）

17.計(jì)算：（五+1）2—&+（-2）2

【正確答案】7

【分析】運(yùn)用完全平方公式、二次根式的性質(zhì)、乘方等知識(shí)進(jìn)行計(jì)算即可.

［詳解】解：原式=2+2陵+1-2及+4=7

18.如圖，的邊ZC=血，80=2&，/。=60。,求邊/8的長(zhǎng).

【詳解】過(guò)點(diǎn)工作5c于點(diǎn)。，運(yùn)用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半及勾股定理即

可求解.

解：過(guò)點(diǎn)/作ZO_L8c于點(diǎn)D

第17頁(yè)/總53頁(yè)

:.ZADC=ZADB=9Q\

?：AC=6,ZC=6O°,

.?.NOW=30。，

CD=^AC=~,AD=dAC?-CD?=’收丫一（爭(zhēng)二冬

???BC=2五,

如迪

??.2,

22

AB=>JAD+BD=J吟丫+（,）2=76.

19.函數(shù)歹=-2》+”的圖像點(diǎn)尸（-2,3）,且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、以求△408的面積.

I

【正確答案】4

［詳解］解：將「J43）代入y=-2x+m得,

m=-1,

y=-2x—1.

1

x=—,

當(dāng)夕=n0時(shí)，2

.?.點(diǎn)Z坐標(biāo)為（2,0）,

當(dāng)x=o時(shí)，y=一1，

???點(diǎn)8坐標(biāo)為（0,-1）,

OA=-,OB=l.

2

*AAOB-OAOB=~x1x1=1

2224

四、（每題6分，共12分）

第18頁(yè)/總53頁(yè)

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系x切中，根8c的頂點(diǎn)4B,C均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，

(1)畫(huà)出A48C關(guān)于N軸的對(duì)稱圖形."iG：

(2)畫(huà)出“再￡關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A4232c2,并直接寫(xiě)出A4282G的頂點(diǎn)4,且,G的坐標(biāo).

4（-2,3）,與（-4,-2）,。2（-1,-2）

【分析】根據(jù)網(wǎng)格及對(duì)稱條件找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可.

【詳解】解：Q)如圖根乃心即為所求.

(2)如圖&4282G即為所求.

第19頁(yè)/總53頁(yè)

4（-2,3），4（-4,-2）C（T-2）

21.如圖，已知其中點(diǎn)H與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C落在邊力8上，連接B'C.

若乙4cB=/AC'B'=90。4c=8C=3,求5'C的長(zhǎng)

⑷

【正確答案】3后

【詳解】先通過(guò)已知條件得出人4cB與A/fC'6'為等腰直角三角形，進(jìn)而證明出A/J'C*是直

角三角形，再利用勾股定理求解即可.

解：-.-ZACB=90oAC=BC=3

4cB為等腰直角三角形，

ZCAB=ZCAB=45o

???\ABCg\AB'C"

AC'=B'C'=3

?fC'B'為等腰直角三角形，

NC'A'B'=ZA'B'C'=45。

NCAB'=NCA'B+ZC'A'B'

：./CAB'=9。。

在放A/4'8'C'中，NAC'B'=90。

由勾股定理得，

A'C2+B'C2=A'B'2

：.A'B'=3y[2

在R/ZVfC*中，ZCAB'=90o

由勾股定理得，

:.AC2+A'B'2=B'C2

:.B'C=3y/3

22.某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是該

小組的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

第20頁(yè)/總53頁(yè)

(D函數(shù)y=k一”的自變量x的取值范圍是：

(2)列表，找出v與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

XL-10123L

yLb1012L

其中，b=：

(3)在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖像.

【詳解】(1)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

(2)把尸-1代入函數(shù)解析式，求出y的值即可;

(3)在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，再順次連接即可：

解：(l)：x無(wú)論為何值，函數(shù)均有意義，

???x為任意實(shí)數(shù).

故答案為任意實(shí)數(shù)；

(21.?當(dāng)L1時(shí)，y=|-l-l|=2,

：.b=(2)

故答案為2;

(3)如圖所示：

第21頁(yè)/總53頁(yè)

JA

六、（本題8分）

23.對(duì)于實(shí)數(shù)P,q,我們用符號(hào)max{p，q}表示0夕兩數(shù)中較大的數(shù)，如max{l,2}=2,

max4-^2,-V31

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出1」的值：

（2）我們知道，當(dāng)〃?2=1時(shí)，陰=±1,利用這種方法解決下面問(wèn)題：若

max＜（x-l）2,x21=4…?

N,求'的值.

【正確答案】（1）一后;（2尸=2或-1

max上力,-6%勺值

【分析】（1）直接根據(jù)題意可得

max-jfx-14要分情況討論，當(dāng)（xT）2"x2時(shí)和（x-l）2＞x2時(shí)，進(jìn)而可得

(2)對(duì)I

答案.

【詳解】⑴???一夜＞一6,

.?呼卜力，-弓的值為-5

⑵max^x-l）2,x2}=4

①當(dāng)（x—1）2＜『時(shí)，

x2=4

x=±21

由題意二x=2,

②當(dāng)（X-1）27時(shí)，

第22頁(yè)/總53頁(yè)

(x-1)2=4

x-1二±2

x=3或1二-1

由題意

二綜上所述x=2或-1.

七、(本題10分)

24.一輛轎車(chē)從中城駛往乙城，同時(shí)一輛卡車(chē)從乙城駛往甲城，兩車(chē)沿相同路線勻速行駛，轎

車(chē)到達(dá)乙城停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲城；卡車(chē)到達(dá)甲城比轎車(chē)返回甲城早0.5小時(shí),

轎車(chē)比卡車(chē)每小時(shí)多行駛60千米，兩車(chē)到達(dá)甲城后均停止行駛，兩車(chē)之間的路程y(千米)

與轎車(chē)行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)圖象提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出甲城和乙城之間的路程，并求出轎車(chē)和卡車(chē)的速度；

(2)求轎車(chē)在乙城停留的時(shí)間，并直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出轎車(chē)從乙城返回甲城過(guò)程中離甲城的路程s(千米)與轎車(chē)行駛時(shí)間t(小時(shí))

之間的函數(shù)關(guān)系式(沒(méi)有要求寫(xiě)出自變量的取值范圍).

【正確答案】(1)轎車(chē)和卡車(chē)的速度分別為120千米/時(shí)和60千米/時(shí)；(2)(2,120)；

(3)s=-12Ot+42O.

【詳解】試題分析：(I)根據(jù)圖象可知甲城和乙城之間的路程為180千米，設(shè)卡車(chē)的速度為

x千米/時(shí)，則轎車(chē)的速度為(x+60)千米/時(shí)，由B(1,0)可得x+(x+60)=180

可得結(jié)果：

(2)根據(jù)(1)中所得速度可得卡車(chē)和轎車(chē)全程所用的時(shí)間，利用卡車(chē)所用的總時(shí)間減去轎車(chē)

來(lái)回所用時(shí)間可得結(jié)論；

(3)根據(jù)s=180E1120x(tQO.500.5)可得結(jié)果.

試題解析：(1)甲城和乙城之間的路程為180千米，

設(shè)卡車(chē)的速度為x千米/時(shí)，則轎車(chē)的速度為(x+60)千米/時(shí)，由B(1,0)得，x+(x+60)

=180

第23頁(yè)/總53頁(yè)

解得x=60,

???x+60=120,

轎車(chē)和卡車(chē)的速度分別為120千米/時(shí)和60千米/時(shí)；

(2)卡車(chē)到達(dá)甲城需180-60=3(小時(shí))

轎車(chē)從甲城到乙城需180+120=1.5(小時(shí))

3+0.5口1.5/2=0.5(小時(shí))

???轎車(chē)在乙城停留了0.5小時(shí)，

點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,120)；

(3)s=180D120x(tCO.500.5)=D120t+420.

考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用.

八、(本題12分)

25.閱讀理解：我們學(xué)習(xí)過(guò)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1,在

CD=-AB.

中,N/C5=90°,若點(diǎn)。是斜邊Z8的中點(diǎn)，則2

靈活應(yīng)用：如圖2,△“6C中，N8ZC=90°,/8=3,ZC=4,點(diǎn)q是5c的中點(diǎn)，將

△Z8O沿/。翻折得到A/E。,連接CE.

(1)線段力。的長(zhǎng)是—；

(2)判斷ABCE的形狀并說(shuō)明理由：

(3)線段CE的長(zhǎng)是.

57

【正確答案】(1)2.(2)Z\BCE是直角三角形，理由見(jiàn)解析；(3)5

【分析】(1)依據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得到BC的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)

即可得到結(jié)論；

(2)依據(jù)CD=DE=DB,可得NDEC=NDCE,ZDEB=ZDBE,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即

可得出NDEB+NDEC=90。，進(jìn)而得到4BCE是直角三角形；

第24頁(yè)/總53頁(yè)

12

工￡

(3)利用5?BC?AH=5?AB?AC,可得AH=5,依據(jù)AD垂直平分線段BE,可得

1224

2.————

2?AD?BO=2.BD?AH,即可得出0B=5,BE=20B=5,在Rt^BCE中，運(yùn)用勾股定理可

________7

yjBC2-BE2=-

得EC=5.

【詳解】解：(1)在RtZXABC中，ZBAC=90°,AB=3,AC=4,

由勾股定理得，BC=J3?+42=5,

?.?點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BCRtZ\ABC的斜邊，

工—5

?,.AD=5BC=2；

(2)ZXBCE為直角三角形.理由：

???D是BC的中點(diǎn)

???CD=BD

V^AABD沿AD翻折得到aAED,

ADE=DB,

，CD=DE=DB,

，NDEC=NDCE,ZDEB=ZDBE,

,/ZDEC+ZDCE+ZDEB+ZDBE=180°,

JZDEB+ZDEC=90°,

?,.ZBEC=90°,

.'.△BCE是直角三角形；

(3)如圖，連接BE交AD于O,作AHJ_BC于H.

5

由題可得AD=DC=DB=2,

,.,5?BC?AH=5?AB?AC,

12

，AH=5,

VAE=AB,DE=DB,

工點(diǎn)A在BE的垂直平分線上，點(diǎn)D在BE的垂直平分線上，

???AD垂直平分線段BE,

第25頁(yè)/總53頁(yè)

]_2

V2.AD?B0=2.BD?AH,

12

/.0B=5,

24

，BE=20B=5,

本題考查翻折變換、直角三角形的斜邊中線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用

面積法求高.解題時(shí)注意：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形

是以這條邊為斜邊的直角三角形.

第26頁(yè)/總53頁(yè)

2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷

（B卷）

一、選一選（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng),

其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）

1.在實(shí)數(shù)-1,0,6，5中，的數(shù)是（）

1

A.-1B.0C.拒D.2

2.對(duì)于函數(shù)戶而，自變量x的取值范圍是（）

A.x>4B.x>-4C.x<4D.x>-4

3.點(diǎn)0（2,一3）關(guān)于工軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）

A（-2,3）B（2,3）C.（一2,一3）D.CT）

4.直線a、4c、d的位置如圖，如果41=100。，42=100。，23=125°,那么乙4等于（）

A.80°B.65°C.60°D.55°

5.下列四個(gè)命題中，真命題有（）

①內(nèi)錯(cuò)角一定相等；②如果N1和N2是對(duì)頂角，那么N1=N2；③三角形的一個(gè)外角大于任

何一個(gè)與它沒(méi)有相鄰的內(nèi)角；④若涼=從，則〃=/；.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.某班10名學(xué)生校服尺寸與對(duì)應(yīng)人數(shù)如下表所示：

尺寸（cm）160165170175180

13222

學(xué)生人數(shù)（人）

第27頁(yè)/總53頁(yè)

則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A165cm,165cmB.165cm,170cmC.170cmf165cmD.

170cm,170cm

7.函數(shù)y=kx+b的圖象如圖,則y>0時(shí)，x的取值范圍是（）

A.x>0B.x<2C.x>2D.x<2

8.如圖，矩形的邊/。長(zhǎng)為2,NB長(zhǎng)為1,點(diǎn)4在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是一1,以4點(diǎn)為圓

心，對(duì)角線ZC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E,則點(diǎn)￡表示的實(shí)數(shù)是（）

D.1-石

9.某公司去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值-總支出）為300萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%,總支

出比去年減少了10%,今年的利潤(rùn)為980萬(wàn)元，如果去年的總產(chǎn)值x萬(wàn)元，總支出〉萬(wàn)元,

則下列方程組正確的是()

x-y=300x-y=300

Aj(l+20%)x—(1-10%)y=980

B[(1-20%)x-(1+10°/o)y=980

x-y=300x-y=300

D[(l-20%)x-(1-10%)尸980

Cl20%x-10%y=980

10.如圖所示，邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形靠在一起,其中一邊在同一水平線上.大正方形保

持沒(méi)有動(dòng)，小正方形沿該水平線自左向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,大正方形內(nèi)去掉小正方形

重疊部分后的面積為s,那么s與t的大致圖象應(yīng)為（）

第28頁(yè)/總53頁(yè)

A.O

A.AD.D

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）

11.比較大?。?也___3亞（填“>，，、“<”或"=，，）.

12.若G^+（y+l）2=0,則（x+y）2018=.

13.函數(shù)卜=*+1與歹="+3的圖象交于點(diǎn)p,且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,則關(guān)于,丫的方程組

J=X+1,

,）=辦+3的解是.

14.長(zhǎng)方形/BCD中，/8=6,/。=8,點(diǎn)E是邊8c上一點(diǎn)，將從5萬(wàn)沿/E翻折,點(diǎn)8恰好落在

對(duì)角線/C上的點(diǎn)尸處，則/E的長(zhǎng)為.

三、解答題（共六個(gè)大題，54分）

15.計(jì)算

16.解下列方程（沒(méi)有等式）組.

2x-y=3

x+3y=—2

（1）解方程組:

2x-3(x-2)>4

2x-lx+1

-----<----

2

（2）解沒(méi)有等式組:5,并求其非負(fù)整數(shù)解.

第29頁(yè)/總53頁(yè)

17.如圖，已知48〃C￡),若ZC=35。，是乙￡4。的平分線.

(2)若N4D8=110。，求■的度數(shù).

18.在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為單位1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的

交點(diǎn)的三角形)A8C如圖所示.

(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的△AiBiG，并寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)計(jì)算aABC的面積；

19.2017年《政府工作報(bào)告》中提出了十二大新詞匯，為了解同學(xué)們對(duì)新詞匯的關(guān)注度，某數(shù)

學(xué)興趣小組選取其中的A：“藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”，B：“數(shù)字家庭”，C：“人工智能+第五代移動(dòng)

通信”，。：“全域旅游”四個(gè)熱詞在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣，要求被的每位同學(xué)只能從中選

擇一個(gè)我最關(guān)注的熱詞、根據(jù)結(jié)果，該小組繪制了兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)

統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次中，一共了多少名同學(xué)？

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=,"=.

(3)若該校有300。名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)出選擇°、。的一共有多少名同學(xué)？

第30頁(yè)/總53頁(yè)

4

20.如圖，直線4的解析式為y=§x+4,與x軸y軸分別交于A,B兩點(diǎn)：直線"與x軸交于點(diǎn)

3

C(2,0)與y軸交于點(diǎn)D(0,2),兩直線交于點(diǎn)P.

(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)及直線4的解析式；

(2)求證：AAOB=AAPC；

(3)若將直線4向右平移m個(gè)單位，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)0'、D<t,使得以點(diǎn)

A、B、0'、。，為頂點(diǎn)的圖形是軸對(duì)稱圖形，求m的值?

B卷

一、填空題(每小題4分，共20分)

1

21.若實(shí)數(shù)273,則代數(shù)式/一4。+4的值為_(kāi).

22.若點(diǎn)P(Q3,a),Q(2,b)在直線y=C3x+c的圖象上，貝ija與b的大小關(guān)系是.

_7、3a-2b

T{za,b)--------

23.如果有一種新的運(yùn)算定義為：“a+b，其中。、b為實(shí)數(shù),且

63x4—2x36T(2m,3-2m)>5

T(4,3)=----------=—

比如：4+37,解關(guān)于小的沒(méi)有等式組T(加,6—⑼<3,則皿的取值

第31頁(yè)/總53頁(yè)

范圍是.

24.如圖，已知正方形48。在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A(6,6),C(-l,-

7),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

01

y——x

25.如圖，已知直線AB的解析式為3,且與x軸交于點(diǎn)A,于y軸交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)

A作直線AB的垂線交y軸于點(diǎn)51,過(guò)點(diǎn)與作x軸的平行線交AB于點(diǎn)”,再過(guò)點(diǎn)4作直線

AB的垂線交y軸于點(diǎn)與…，按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)B,的坐標(biāo)為,A10<)9的坐標(biāo)為

二、解答題(共30分)

26.某學(xué)校初二年級(jí)在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件，已知在沒(méi)有任何優(yōu)惠的情

況下，甲服裝店租用2件和在乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和在乙服裝

店租用一件共需260元.

(1)求兩個(gè)服裝店提供的單價(jià)分別是多少？

(2)若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個(gè)租售店都可以給予優(yōu)惠，具體辦法如下：甲服裝店

按原價(jià)的八折進(jìn)行優(yōu)惠：在乙服裝店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原價(jià)的六折進(jìn)

行優(yōu)惠；設(shè)需要租用x件服裝，選擇甲店則需要yi元，選擇乙店則需要丫2元，請(qǐng)分別求出

力，丫2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若租用的服裝在5件以上，請(qǐng)問(wèn)租用多少件時(shí)甲乙兩店的租金相同？

27.如圖，在8c中，/B=45°,'8=20,8C=26+2,等腰直角ADAE中，ZDAE=90",

第32頁(yè)/總53頁(yè)

且點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn).

⑴求AC的長(zhǎng)；

(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E恰在AC上時(shí)，求點(diǎn)E到BC的距離；

(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)E到BC的距離的值.

圖1圖2

28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線I】的解析式為y=-x,直線h與11交于A點(diǎn)(a,-a)與,

與y軸交于點(diǎn)B(0,b),其中a,b滿足(a+2)=0.

(1)求直線b放入解析式；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限有一點(diǎn)P(m,5),使得SAAOP=S“OB，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)已知平行于y軸且位于y軸左側(cè)有一動(dòng)直線，分別與"交于點(diǎn)M、N,且點(diǎn)M在點(diǎn)N的

下方，點(diǎn)Q為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且aMNCl為等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)Q的坐

標(biāo).

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2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷

（B卷）

一、選一選（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng),

其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）

1.在實(shí)數(shù)T,O,6,萬(wàn)中，的數(shù)是（）

c.G

【正確答案】C

【詳解】,

.??內(nèi)是的數(shù)，

故選C.

2.對(duì)于函數(shù)產(chǎn)內(nèi)，自變量x的取值范圍是（）

A.x>4B.x>-4