新人教版第十二章第1講交變電流的產(chǎn)生及描述作業(yè)

練案[32]第十二章交變電流傳感器第1講交變電流的產(chǎn)生及描述一、選擇題(本題共8小題，1～5題為單選，6～8題為多選)1．(2023·四川省成都市模擬預測)如圖甲所示，在勻強磁場中，閉合線框繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。線框產(chǎn)生的交變電流i隨時間t變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是(D)A．交變電流的有效值為3AB．交變電流的周期為0.03sC．在t＝0.01s時穿過線框的磁通量為零D．線框勻速轉(zhuǎn)動的角速度為100πrad/s[解析]由圖乙可知交變電流的最大值3A，則交變電流的有效值為I＝eq\f(3,\r(2))A＝eq\f(3\r(2),2)A，故A錯誤；由圖可知交變電流的周期為0.02s，故B錯誤；在t＝0.01s時感應電流為零，穿過線框的磁通量最大，故C錯誤；角速度ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，故D正確。2．(2023·安徽高三月考)如圖所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像，當調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖像如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法錯誤的是(D)A．在t＝0時刻穿過兩線圈的磁通量均為最大B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為32C．圖線b所對應的交流電的有效值為eq\f(20\r(2),3)VD．圖線a所對應的交流電的瞬時值表達式為e＝10eq\r(2)sin5πt(V)[解析]由題圖可知，t＝0時刻兩線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，故A正確，不符合題意；由題圖可知周期TaTb＝23，角速度ω＝eq\f(2π,T)，則ωaωb＝32，轉(zhuǎn)速nanb＝32，故B正確，不符合題意；交流電的最大值Um＝NBSω，故UmaUmb＝32，所以Umb＝eq\f(2,3)Uma＝eq\f(40,3)V，所以圖線b所對應的交流電的有效值為Ub＝eq\f(Umb,\r(2))＝eq\f(20\r(2),3)V，故C正確，不符合題意；由題圖可知，圖線a所對應的交流電的最大值為20V，角速度為eq\f(2π,Ta)＝5πrad/s，所以瞬時值的表達式為e＝20sin5πt(V)，故D錯誤，符合題意。3．(2023·天津一中高三階段練習)某發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示意圖如圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，M是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形導線圈，線圈在繞過鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場，磁感應強度大小處處相等。若從線圈處于圖示位置開始計時，設此時電動勢為正值，圖中能正確反映線圈中感應電動勢e隨時間t變化規(guī)律的是(D)ABCD[解析]由于磁感應強度大小處處相等，且線圈切割磁感線的線速度大小不變，所以線圈中感應電動勢大小恒定，且每當線圈轉(zhuǎn)至豎直位置時，感應電流方向發(fā)生一次改變，從圖示位置開始計時，線圈再轉(zhuǎn)過四分之一周期電流方向?qū)⒏淖儯C上所述可知D正確。4．(2023·河北高三專題練習)如圖所示為一交流電通過一電子元件后的波形圖，曲線部分為正弦式交流電電流的一部分，則下列說法正確的是(D)A．這是一種交變電流B．電流的變化周期為0.03sC．電流通過100Ω的電阻時，電功率為300WD．圖中電流的有效值為eq\r(\f(5,3))A[解析]該電流方向不變，所以不是交變電流，故A錯誤；電流的變化周期為0.015s，故B錯誤；設圖中電流的有效值為I，根據(jù)等效熱值法有I2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,\r(2))A))2R·eq\f(2T,3)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1A))2R·eq\f(T,3)，解得I＝eq\r(\f(5,3))A，故D正確；電流通過100Ω的電阻時，電功率為P＝I2R＝eq\f(500,3)W，故C錯誤。5．(2023·山東高三月考)如圖甲所示，標有“220V40W”的燈泡和標有“20μF360V”的電容器并聯(lián)到交流電源上，電壓表為理想交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙中正弦曲線所示。閉合開關(guān)S，下列判斷正確的是(D)A．電容器會被擊穿B．交流電源的輸出電壓的有效值為220eq\r(2)VC．t＝eq\f(T,2)時刻，電壓表的示數(shù)為零D．t＝eq\f(T,2)時刻，通過燈泡的電流為零[解析]由題圖乙可知交流電源的輸出電壓的最大值為220eq\r(2)V≈311V，小于電容器的擊穿電壓，故電容器不會被擊穿，故A錯誤；由題圖乙可知，交流電源的輸出電壓的有效值為eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，故B錯誤；交流電壓表的示數(shù)為有效值，則t＝eq\f(T,2)時刻，電壓表的示數(shù)為220V，故C錯誤；t＝eq\f(T,2)時刻，燈泡兩端電壓的瞬時值為0，通過燈泡的電流的瞬時值為0，故D正確。6．(2022·云南玉溪師范學院附屬中學高三期末)如圖所示為一正弦交變電壓隨時間變化的圖像，由圖可知(AC)A．交流電的周期為0.02sB．用電壓表測量該交流電壓時，讀數(shù)為311VC．交變電壓的有效值為220VD．將它加在電容器上時，電容器的耐壓值應小于等于311V[解析]由圖像知周期為2×10－2s，即0.02s，故A正確；電壓表的讀數(shù)為有效值，此正弦交流電有效值為U＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，故B錯誤，C正確；電容器的耐壓值應大于或等于電壓的最大值，故D錯誤。7．(2023·山東日照高三模擬)如圖所示為一小型交流發(fā)電的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度大小B＝eq\r(2)T。矩形線框ABCD匝數(shù)n＝100，面積S＝0.02m2，線圈內(nèi)阻r＝5Ω，線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′逆時針勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω＝100rad/s。矩形線框通過滑環(huán)與R＝15Ω的電阻相連，電壓表為理想電表。則(AD)A．線圈從圖示位置開始計時，產(chǎn)生感應電動勢的表達式e＝200eq\r(2)cos(100t)(V)B．線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°時，電壓表示數(shù)為零C．該交流電可以直接加在擊穿電壓為200V的電容器上D．在0.5s的時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為750J[解析]線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的最大值為Em＝nBSω＝100×eq\r(2)××100V＝200eq\r(2)V，圖示位置線圈平面垂直于中性面，從該時刻開始計時，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢瞬時值表達式為e＝200eq\r(2)cos(100t)(V)，A正確；電壓表示數(shù)為交流電壓的有效值，所以示數(shù)不為零，B錯誤；該交流電電壓最大值為200eq\r(2)V，超過電容器的擊穿電壓200V，C錯誤；線圈和R組成閉合電路，電路中電流的有效值為I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(200,5＋15)A＝10A，則在0.5s的時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝I2Rt＝102×15×0.5J＝750J，D正確。8．(2023·重慶市江津模擬預測)有一種家用電器工作原理圖如圖甲所示，當電阻絲接在正弦式交流電源(如圖乙)上后，電阻絲開始加熱，當其溫度達到某一數(shù)值時，自動恒溫裝置啟動，使電阻絲所接電壓如圖丙所示變化，從而進入恒溫狀態(tài)。則當自動恒溫裝置啟動后(BD)A．電阻絲所接交變電壓的頻率變?yōu)樵瓉淼囊话隓．電阻絲的功率變?yōu)樵瓉淼囊话隱解析]由圖可知溫控啟動后，交變電流的頻率不變，故A錯誤；由圖可知該交變電流的周期T＝2×10－2s，可分兩段0～0.01s和0.01～0.02s，根據(jù)有效值的定義可得eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U′2,R)·T，可得溫控啟動后，電壓有效值U′＝eq\f(Um,2)，溫控啟動前，電壓有效值U＝eq\f(Um,\r(2))，故U′＝eq\f(Um,\r(2))≈U，電壓表的示數(shù)大約是原來的0.7倍，故B正確，C錯誤；根據(jù)電熱絲的功率P＝eq\f(U2,R)，可得eq\f(P2,P1)＝eq\f(\f(U\o\al(2,2),R),\f(U\o\al(2,1),R))＝eq\f(U′2,U2)＝eq\f(1,2)，故D正確。二、非選擇題9．(2023·江蘇模擬預測)某個興趣小組為了研究圓柱體鐵芯的渦流熱功率，構(gòu)建了如圖所示的分析模型，電阻率為ρ的硅鋼薄片繞成一個內(nèi)徑為r、高度為h的圓柱面，其厚度為d?r。平行于圓柱面軸線方向存在磁感應強度B(t)＝Bmsinωt隨時間變化的磁場。求此硅鋼薄片中：(1)感應電動勢的有效值E；(2)發(fā)熱功率P。[答案](1)eq\f(ωπr2Bm,\r(2))(2)eq\f(πhdω2B\o\al(2,m)r3,4ρ)[解析](1)通過圓柱面的截面磁場在變化，所以每一個環(huán)形截面都會產(chǎn)生感應電流，由法拉第電磁感應定律E＝eq\f(NΔΦ,Δt)，可知e＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB·S,Δt)＝ωπr2Bmcosωt，正弦式交變電流的有效值是其最大值的eq\f(1,\r(2))，所以硅鋼薄片中感應電動勢的有效值為E＝eq\f(ωπr2Bm,\r(2))。(2)將硅鋼薄片展開，是一長為2πr，橫截面積為hd的立方體電阻，根據(jù)電阻定律，其電阻為R＝ρeq\f(2πr,hd)，則此硅鋼薄片發(fā)熱功率P為P＝eq\f(E2,R)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ωπr2Bm,\r(2))))2,ρ\f(2πr,hd))＝eq\f(πhdω2B\o\al(2,m)r3,4ρ)。10．(2023·山西太原高三模擬)如圖所示，兩根等高光滑的eq\f(1,4)圓弧軌道，半徑為r、間距為L，軌道電阻忽略不計。在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個裝置處在一豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B。現(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻值為R的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開始下滑，到達軌道底端cd時受到軌道的支持力大小為2mg。整個過程中金屬棒與導軌接觸良好，求：(1)金屬棒到達最低點時的通過電阻R的電流；(2)若金屬棒在拉力作用下，從cd開始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運動，則在到達ab的過程中拉力做的功為多少？[答案](1)eq\f(BL\r(gr),2R)(2)eq\f(πB2L2rv0,8R)＋mgr[解析](1)設金屬棒到達最低點時的速度大小為v，根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝eq\f(mv2,r)，由題意可知FN＝2mg，此時金屬棒產(chǎn)生的感應電動勢大小為E1＝BLv，通過電阻R的電流為I＝eq\f(E1,2R)，聯(lián)立以上四式解得I＝eq\f(BL\r(gr),2R)。(2)設金屬棒做勻速圓