湖北省黃岡市蘄春縣青石中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

湖北省黃岡市蘄春縣青石中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.y＝f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A．（－a，－f（－a））

B．（a，－f（a））C．（a，f（））

D．（－a，－f（a））參考答案：D2.求使sin>的的取值范圍是

參考答案：略3.（多選題）下列各式中，值為的是（

）A.2sin15°cos15° B.cos215°－sin215°C.1－2sin215°

D.sin215°+cos215°E.參考答案：BCE【分析】利用二倍角公式計(jì)算可得.【詳解】解：A不符合，；B符合，；C符合，；D不符合，；E符合，．故選：BCE．【點(diǎn)睛】本題考查二倍角公式的應(yīng)用，特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.4.已知集合,則A∩B= A. B. C. D.參考答案：B5.如圖,三點(diǎn)在地面同一直線上，，從兩點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)仰角分別是，則點(diǎn)離地面的高度等于(

)

A.

B.

C

D.

參考答案：A略6.下列各式中，最小值為4的是（

）．A． B．C． D．參考答案：C7.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若，則（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a7=，而tan（a2+a12）=tan（2a7），代值由三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得．【詳解】∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列且a1+a7+a13=4π，∴a1+a7+a13=3a7=4π，解得a7=，∴tan（a2+a12）=tan（2a7）=tan=tan（3π﹣）=﹣tan=﹣故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及三角函數(shù)中特殊角的正切函數(shù)值的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．8.若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B9.下列四個(gè)函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】本題首先可確定四個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)的周期性以及在區(qū)間上的單調(diào)性、奇偶性，然后根據(jù)題意即可得出結(jié)果?！驹斀狻緼項(xiàng)：函數(shù)周期為，在上是增函數(shù),奇函數(shù)；B項(xiàng)：函數(shù)周期為，在上是減函數(shù)，偶函數(shù)；C項(xiàng)：函數(shù)周期為，在上是增函數(shù)，偶函數(shù)；D項(xiàng)：函數(shù)周期為，在上是減函數(shù)，偶函數(shù)；綜上所述，故選C。【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的周期性以及單調(diào)性，能否熟練的掌握正弦函數(shù)以及余弦函數(shù)的圖像性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，考查推理能力，是簡(jiǎn)單題。10.在等差數(shù)列{an}中，若，則（

）A.6 B.7 C.8 D.9參考答案：C【分析】通過(guò)等差數(shù)列的性質(zhì)可得答案.【詳解】因?yàn)?，，所?【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，難度不大.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=lg（1﹣tanx）的定義域是．參考答案：{x|，k∈Z}【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則1﹣tanx＞0，即tanx＜1，∴，k∈Z，∴函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|，k∈Z}，故答案為：{x|，k∈Z}12.已知函數(shù)，滿足，則=

．參考答案：-513.函數(shù)的最小正周期為___________.參考答案：略14.（6分）（2007天津）已知兩圓x2+y2=10和（x﹣1）2+（y﹣3）2=20相交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程是． 參考答案：x+3y=0【考點(diǎn)】相交弦所在直線的方程． 【專題】計(jì)算題． 【分析】當(dāng)判斷出兩圓相交時(shí)，直接將兩個(gè)圓方程作差，即得兩圓的公共弦所在的直線方程． 【解答】解：因?yàn)閮蓤A相交于A，B兩點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)既滿足第一個(gè)圓的方程，又滿足第二個(gè)圓的方程 將兩個(gè)圓方程作差，得直線AB的方程是：x+3y=0， 故答案為

x+3y=0． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查相交弦所在的直線的方程，當(dāng)兩圓相交時(shí)，將兩個(gè)圓方程作差，即得公共弦所在的直線方程． 15.已知m、n、是三條不重合直線，、、是三個(gè)不重合平面，下列說(shuō)法：①，；②，；③，；④，；⑤，；⑥，.其中正確的說(shuō)法序號(hào)是

（注：把你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)都填上）參考答案：②、④16.點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)，設(shè)在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為為，則的取值范圍是

參考答案：17.關(guān)于x的不等式的解集為全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________________；參考答案：-4<a≤0三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.參考答案：（1）由條件可得，……………4分所以該函數(shù)的最小正周期………6分

（2），，……………………8分當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值為1函數(shù)的值域?yàn)椤?4分

19.已知函數(shù)；（1）若，求的值域；（2）在（1）的條件下，判斷的單調(diào)性；（3）當(dāng)時(shí)有意義求實(shí)的范圍。參考答案：解：（1）

（2）

（3），在時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn)，令，如圖，。20.如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA⊥平面⊙O，C為圓周上一點(diǎn)，AB＝5cm，AC＝2cm，則B到平面PAC的距離為________．參考答案：解析：連接BC.∵C為圓周上的一點(diǎn)，AB為直徑，∴BC⊥AC.又∵PA⊥平面⊙O，BC?平面⊙O，∴PA⊥BC，又∵PA∩AC＝A，∴BC⊥平面PAC，C為垂足，∴BC即為B到平面PAC的距離．在Rt△ABC中，BC＝＝＝(cm)．答案：cm略21.已知某海濱浴場(chǎng)水浪的高度（米）是時(shí)間（，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作：，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：（時(shí)）03691215182124（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，的曲線可近似地所成是函數(shù)的圖像．（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)水浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開放，請(qǐng)依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8．00時(shí)至晚上20：00的之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？參考答案：(Ⅰ)由表中數(shù)據(jù)知周期T＝12，即12k－3＜t＜12k＋3，k∈Z.①

…………10分∵0≤t≤24，故可令①中k分別為0,1,2，得0≤t＜3或9＜t＜15或21＜t≤24.∴在規(guī)定時(shí)間上午8∶00至晚上20∶00之間，有6個(gè)小時(shí)時(shí)間可供沖浪者運(yùn)動(dòng)，即上午9∶00至下午3∶00.