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3．(2013xOy中，已知雙曲線4

M4.答案4．(2013F，F(xiàn)x2－＝1P 線上，且 A.B．2A.C.C.51212為矩形，因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等，故有|

c＝210答案

a

23

為 52625262C.C.30011 0011

01 01a a y－yy＋y

k＝.又k

0101·0101

1＝1

＝

33

答案

7．(2012xOy中，若雙曲線m

∵c2＝m＋m2＋4，∴e2＝

1212

ae＋beab12 12＝∴(a＋b)2－(a－b)2＝1，∴ab＝414

a

解析：由雙曲線的離心率e＝2得，＝2，從而b＝3a>0，所

133 1331

22

時(shí)，“＝”32答案：

πP，∠F1PF2＝3，且△PF1F223

b在△PF1F2中，由余弦定理，得：1

4c2＝4a 又∵S△PF1F2＝2

3＝2c又∵e＝a＝2， ＝. 22且過(guò)點(diǎn)(4，－10M(3，m)在雙曲線上．· 解析：(1)∵e＝2，∴∵雙曲線過(guò)點(diǎn)(4，－10)，∴16－10＝λ(2)由(1)a＝b＝6，∴c＝2∴F1(－23，0)，F(xiàn)2(23，0m3＋23＋2

3－23－2 3＋23－23＋23－2

＝－3∴ (3)由(2)F1(－23，0)，F(xiàn)2(23，0)，m＝±M(3，3)或(3，－3)，由兩點(diǎn)間距離得1 －23－32＋0－32＝24＋1212|MF|＝ 23－32＋ 0－32＝24－123，2S△F1MF2＝21＝×24＋123·24－1231＝2的方程為＋ (2)若直線l：y＝kx＋2與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和 →

2

解析：(1)C2

C2的方程為

2(2)y＝kx＋2代入3－y得(1－3k2)x2－6Δ＝(－6 ≠且k 3

6 ∴x1x2＋y1y2＝x1x2＋(kx1＋2)(kx2＋＝(k2＋1)xx＋2k(x＋x 1

∴ >2， 313

3

bb

點(diǎn)，B為雙曲線的右頂點(diǎn)，若四邊形ACBD的內(nèi)切圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則雙曲線的離心率為( B.B.C.2C.D.x 解析作草圖 a 2或－2(舍)，∴e＝答案

22．(2013P

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