組合圖形的面積（教案）-五年級上冊數(shù)學西師大版

組合圖形的面積（教案）一、教學目標了解什么是組合圖形。學會如何計算組合圖形的面積。練習在實際問題中應用組合圖形的面積計算方法。二、教學內(nèi)容1.組合圖形的定義組合圖形指的是由兩個或以上的基本圖形組合而成的新圖形。例如，一個由矩形和三角形組合而成的圖形，就是一個典型的組合圖形。2.計算組合圖形的面積計算組合圖形的面積，可以分為以下步驟：將組合圖形分割成若干個基本圖形。計算每個基本圖形的面積。將每個基本圖形的面積相加，得到組合圖形的面積。例如，下圖所示的圖形由一個矩形和兩個半圓組成。要計算這個組合圖形的面積，可以進行如下步驟：將圖形分割成一個矩形和兩個半圓。計算矩形的面積：$S_1=a\\timesb=6\\times8=48$。計算每個半圓的面積：$S_2=\\frac{1}{2}\\times\\pir^2=\\frac{1}{2}\\times3.14\\times2^2=6.28$。將矩形和兩個半圓的面積相加：$S=S_1+2S_2=48+2\\times6.28=60.56$。組合圖形的面積組合圖形的面積3.實際問題中的應用組合圖形的面積計算方法可以應用于許多實際問題中。例如，下面是一個例子：小明在家庭作業(yè)中遇到了這樣一個問題：他需要制作一個半球形的玻璃清洗器，其直徑為10厘米。他想在制作過程中盡可能地減少浪費，因此希望能夠用盡可能少的材料完成這個清洗器。他該如何計算所需的材料數(shù)量？解題思路：將半球形分割成一個底面半徑為5厘米的圓形（作為基本圖形）和一個高度為5厘米的圓臺形（也作為基本圖形）。計算圓形的面積：$S_1=\\pir^2=\\pi\\times5^2=78.5$。計算圓臺形的面積：$S_2=\\frac{1}{2}\\times2\\pirh=\\pirh=\\pi\\times5\\times5=78.5$。將圓形和圓臺形的面積相加：S=因此，所需的材料面積為157平方厘米。三、教學重點和難點1.教學重點計算組合圖形的面積。在實際問題中應用組合圖形的面積計算方法。2.教學難點如何將組合圖形分割成若干個基本圖形。如何計算復雜組合圖形的面積。四、教學過程1.導入新知識介紹組合圖形的概念，以及組合圖形的應用實例。引導學生了解如何計算組合圖形的面積。2.講授新知識詳細講解如何計算組合圖形的面積，包括將組合圖形分割成基本圖形、計算每個基本圖形的面積、將各個基本圖形的面積相加等步驟。3.練習與鞏固讓學生自己設計組合圖形，并計算其面積。同時，提供實際問題，讓學生應用所學知識，解決實際問題。4.展示與講解展示并講解學生設計的組合圖形以及實際問題的解決過程。五、教學評價通過本節(jié)課的學習，學生應該能夠：理解什么是組合圖形。計算組合圖形的面積，并應用在實際問題中。掌握將復雜組合圖形分割成基本圖形的技能。同時，應該有以下方面