小學(xué)數(shù)學(xué)-搭配問題教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

搭配問題【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版數(shù)學(xué)三年級下冊第八單元102頁例2【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】通過實踐活動，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。了解要解決的問題和解決問題的辦法?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過解決帽子單車搭配的問題，掌握簡單搭配的方法，能用文字、圖式或連線等方式列舉出所有的搭配情況，體會數(shù)形結(jié)合的思想。通過對不同表達(dá)方式的對比，體會分類討論、數(shù)形結(jié)合、符號思想。2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力，以及有序地、全面地思考問題的意識。使學(xué)生在探知新知的過程中，感知到生活處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情?！緦W(xué)習(xí)重點】能借助圖形或者符號全面有序地思考搭配問題，并能解決搭配的實際問題?！驹u價活動方案】1.通過自主搭配服裝及完成路線搭配問題，運(yùn)用圖式的方法交流自己的想法，評價學(xué)習(xí)目標(biāo)1。2.通過錯誤答案原因的討論、交流不重復(fù)不遺漏的方法，以及完成相應(yīng)的練習(xí)以評價目標(biāo)2?！緦W(xué)習(xí)過程】一、課前談話：師：誰來猜猜我今天是怎么到學(xué)校來的？生猜師：看！我是騎它來的（出示摩拜單車圖片），這是什么？摩拜單車是新興的公共交通工具，它可以很好的解決城市道路擁堵問題，是一種綠色環(huán)保的出行方式，你想騎一騎嗎？可是我們國家規(guī)定，12歲以下的兒童是不能騎車上路的，有點遺憾了……但是，今天這節(jié)課，老師給大家?guī)砹艘粋€好消息，摩拜公司在主題公園為我們開辟了兒童騎行體驗區(qū)，專門讓大家也嘗試騎兒童摩拜單車，誰想報名體驗一下？就讓我們帶著這種熱情，一起開啟今天的綠色環(huán)保之旅吧！上課！（興奮語氣）二、教學(xué)例一，初步建立符號意識,體會有序搭配。1、師：騎行之前，我們先來選選裝備吧！（出圖片）為了安全，還給大家準(zhǔn)備了安全帽，每人只能選一頂帽子，一輛單車，你想怎么選？生說自己的想法。評價語：1.你的表達(dá)清晰流暢，真棒！2.這種選擇也挺好3.看來你比較喜歡……顏色2、師：大家的想法可真多，到底2頂帽子，3輛單車一共有多少種不同的搭配呢？今天，我們就一起來研究搭配問題（板書課題）3、師：請先聽清楚要：同桌兩人合作，先利用信封中的學(xué)具擺一擺，然后用你喜歡的方式，把你能找到的搭配方案記錄到白紙上，可以一個人擺一個人記，開始行動吧。學(xué)生同位合作匯報（展示學(xué)生作品）師：這是哪個小組的方案？請你們來說一說。預(yù)設(shè)一：復(fù)雜文字或找不全的文字表達(dá)（生生互動）師：你們有什么意見？師：對，寫文字太慢了，（也沒有找全，）不過還是要謝謝你們小組，再聽聽其他小組的想法吧。預(yù)設(shè)二：找全的文字表達(dá)或找全的簡寫文字表達(dá)紅帽紅車紅帽藍(lán)車……生生互問出結(jié)果師：很全，但我等到他們組最后一分鐘才寫完紅與紅紅與黃紅與藍(lán)……師：大家覺得這一組跟上一組比怎么樣？（2組的都展示出來）（生答）對，更簡單了。評價語：1.你觀察真仔細(xì)。2.你用一雙敏銳的眼睛發(fā)現(xiàn)了不同3.你總結(jié)的很到位師：再來看看這個組，請你們小組來說說。預(yù)設(shè)三：用圖形表達(dá)生：我用2個小圓圈和3個小三角形表示帽子和單車，用連線表示搭配的方法，一共6種。師：有什么不一樣？（神秘感）用圖形表示好在哪？（生答）評價語：1.你可真是火眼金睛2.你真像個小老師，說的頭頭是道。師：用圖形替代文字真是又快又簡潔，謝謝你們小組給我們提供了這么好的方式。（學(xué)生出來的是用各種圖形表示時，加一句總結(jié)：一般同一類物體我們用同一種圖形來表示）還有一個小組呢（吸引學(xué)生注意力）預(yù)設(shè)四：用字母符號表達(dá)師：跟你們小組想的一樣嗎？（對著小組成員）咱們一起來聽聽他們小組的想法？（小組指導(dǎo)時提示他們一定要講一講字母）師：原來還能用字母來表示呢，想的真巧妙。用A1,A2表示好嗎？好在哪？（生：更簡潔了）為什么用A1,A2來表示呢？（生答）雖然都是帽子，要用字母A來表示，但是不同顏色還是要用數(shù)字1,2來區(qū)分。所以B1、B2、B3用來區(qū)分單車的顏色。這種方法真是既巧妙又準(zhǔn)確。（2）沒加數(shù)字的字母表示師：這種方式怎么樣？（生答：更簡潔了）用字母表達(dá)的方法也很簡潔。數(shù)學(xué)上，我們習(xí)慣把同一類物體用相同的字母表示。但是都用A能區(qū)分哪個是紅帽子哪個是黃帽子嗎？那怎么辦？（生答A紅，A黃）再簡單點呢？（生答：A1,A2）對，用數(shù)字來區(qū)分顏色，A1,A2分別代表紅帽子和黃帽子。同樣，三輛單車呢？（生答B(yǎng)1、B2、B3）同學(xué)們可真會活學(xué)活用啊。評價語：1.你的思路新穎流暢，讓老師都佩服。2.能從多個角度來說明，真棒。3.你真愛動腦筋，老師就喜歡你思考的樣子。4.你很會思考。師：（對比4幅圖）你比較喜歡哪一種？說說為什么？師小結(jié)：用這樣字母加數(shù)字的形式表示，更加的簡潔明確，這也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。（板書:簡潔）師：剛才他們小組的方法。怎么能一眼就看出有幾種不同的搭配呢？(生答：先固定A1，有三種搭配；再固定A2，有三種搭配)師：我剛才聽見他固定這個詞用的特別好，誰能再用上這個詞說一說？（誰能再解釋的具體一點？）師：剛才幾個同學(xué)說的很好，特別有節(jié)奏感，不僅說的全，還有規(guī)律，很有順序，什么順序呢？（生答）師：這樣有序有什么好處呢？剛才幾個同學(xué)都先固定A1，然后跟三輛單車搭配：再固定A2，后面也可以搭配三輛單車，合起來一共有6種。這也樣有序的搭配，可以做到不重復(fù)、不遺漏。（板書:有序）三、教學(xué)例二，深化有序搭配思想，歸納解決搭配問題的一般方法裝備準(zhǔn)備好了，就讓我們帶好安全帽，騎上單車，一起出發(fā)吧！誰想做我們班的領(lǐng)騎手？用雙手代替雙腳用力蹬車，準(zhǔn)備好了嘛？（音樂律動）前方出現(xiàn)了岔路口！師：大家看，（出示圖片）這兩條岔路都能到達(dá)亭子，從亭子到休息區(qū)又有4條不同的小路，從起點到休息區(qū)一共有多少條不同的路線呢？（停頓）這些小路還沒有名字，我們應(yīng)該怎么辦？起名字（邊貼邊說，生回答）（生回答不出來時）師：誰能用更簡潔的方式來起名字？評價語：1.敢于嘗試，好極了。2.觀察有序，表達(dá)清晰。3.找的又全又準(zhǔn)。師：按同學(xué)們說的，起點到亭子用字母A來表示，亭子到休息區(qū)用字母B來表示，所以這叫。。。。。（邊說邊板書標(biāo)好路線）下面請大家以小組為單位，用剛才的方法找出全部路線，并在白紙的反面用最簡潔的方式記錄下來吧，看誰找的又快又全。學(xué)生活動學(xué)生匯報：預(yù)設(shè)一：師：你們小組是怎么想的？（小組發(fā)言）能不能指著路線圖說一說？聽懂了嗎？我沒聽懂，誰能再來講講？評價語：1.大膽表達(dá)真棒！2.回答很完整師小結(jié)：我終于聽明白了。這幾名同學(xué)都是先固定A1這條路，然后，可以跟后面的4條小路搭配。再固定A2這條路，后面也可以有4種不同的路線，合起來一共有8種。（課件動畫）這樣有序的找，不重復(fù)、不遺漏。師：能用一個算式表示嗎？（生答）為什么這樣列式？（生答）說的真好，大家一起伸出手指跟老師數(shù)一數(shù)吧!唰，固定A1有四種搭配方法，一個4；唰，固定A2也有四種，就有2個4，所以用乘法。（板書算式4*2=8）四、鞏固方法、自主練習(xí)1、師：大家的表現(xiàn)真棒，現(xiàn)在就請你選擇一條最喜歡的路線，繼續(xù)出發(fā)吧?。ㄒ魳仿蓜樱煟航?jīng)過了草地，漂亮的亭子，和美麗的花園，大家也騎累了吧，我們休息一下吧。先要把車停好。公園里有停車須知，大家看。（課件出示停車須知）大家想一想，密碼有幾種可能？先獨立思考，一會找同學(xué)來說一說。學(xué)生想誰來說一說。師：說的真好，（確定2有3種密碼，確定4也有3種，確定9還是3種，所以一共9種。）想得一樣的請舉手。大家可真厲害師：睜大眼睛仔細(xì)看！如果再增加一個數(shù)（課件），有幾個幾？怎么列式？（又有多少種不同的密碼呢？誰能像老師剛才那樣說一說？）（生答4*3=12）評價語：為什么這么列式？思路很清晰師：繼續(xù)增加，前面有6個數(shù)字，誰還能快速說出有幾種密碼嗎？（生答）師：反應(yīng)真快??！師：原來這幾個搭配問題，都可以用乘法快速地來解決。發(fā)現(xiàn)簡便算法師：停好了車子，大家的肚子也該餓了，公園還為我們提供了可口的午餐。（出示圖片）每人只能選一種飲料和一種食品，一共有多少種不同的選擇呢？請大家拿出練習(xí)紙，試著自己完成。（生說）師：還有沒有別的方法？師小結(jié)：大家想法真多啊！不僅能先固定一種飲料，還能先固定一種食品，思路不同，但都用了固定的方法，結(jié)果也是一樣的。五、總結(jié)全課師：吃完午餐，我們快樂的騎行之旅也告一段落了。這節(jié)課你有什么收獲？（生答）通過這次活動，我們不僅體驗到了騎行的快樂，還學(xué)會了解決搭配問題，知道了用符號表示更簡潔，用固定首位的方法有序的找，可以不重復(fù)、不遺漏。過一段時間學(xué)校還將進(jìn)行一次徒步旅行，開心嗎？快看我們的春游路線圖（出示圖片），大家看，從起點到終點一共有多少種路線呢？這個問題請大家課下繼續(xù)思考。下課！學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)在二年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的學(xué)習(xí)中解除了簡單的排列和組合內(nèi)容。能夠掌握三種實物簡單組合搭配的規(guī)律，能解決3個不同數(shù)字組成兩位數(shù)的排列數(shù)的問題和3個數(shù)字兩兩求和的組合數(shù)的問題。初步學(xué)會了有順序有條理、由具體到抽象地進(jìn)行思考，學(xué)生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。通過觀察、猜測、實驗等活動，讓學(xué)生找出簡單事物的排列和組合方式。讓學(xué)生經(jīng)歷探索簡單事物排列組合的過程，體驗有序地、全面地思考問題的方法。在解決實際問題的過程中，體驗成功的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。排列組合是組合數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而且在日常生活中應(yīng)用比較廣泛。例如：衣服搭配、密碼、選圖書、取硬幣等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常遇到的問題。有些內(nèi)容已經(jīng)在二年級上冊出現(xiàn)過，選取學(xué)生熟悉的內(nèi)容，易于學(xué)生把握問題結(jié)構(gòu)，借助生活經(jīng)驗理解和思考，同時，能使學(xué)生更好的體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。3.對舊知掌握較好的孩子完全可以通過知識的遷移、類推來學(xué)習(xí)新知，個別基礎(chǔ)較弱的孩子，需要教師提前對其進(jìn)行簡單組合問題的指導(dǎo)練習(xí)。同時，教師提前要對全班學(xué)生解決組合問題的能力做一個測查，有哪些孩子對于3個數(shù)字兩兩求和的組合數(shù)的問題存在問題，要做到心中有數(shù)，同時要做一個復(fù)習(xí)。效果分析針對課堂上和課后練習(xí)，有100%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確找出搭配問題中組合的數(shù)量；98%的學(xué)生能理解解決搭配問題時，分步乘法計數(shù)原理，寫出乘法算式；100%的學(xué)生能用固定首位連線的方法準(zhǔn)確找出搭配數(shù)量。通過這個結(jié)果能看出，大部分學(xué)生都能掌握本節(jié)課的知識，并能做到靈活運(yùn)用，達(dá)到了課前預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。出錯的原因主要集中在形成解決搭配問題的模型，理解分布乘法計數(shù)原理上。但是教學(xué)建議中提到本節(jié)課只要求學(xué)生用圖示的方式把所有的組合情況列舉出來，不要求抽象的計算出一共有多少種組合數(shù)。所以應(yīng)鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方式表達(dá)思維過程和結(jié)果，只要有序思考即可。教材分析本節(jié)課內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位學(xué)生在二年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸了簡單的排列組合內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上，本單元內(nèi)容難度稍有提升，不進(jìn)數(shù)據(jù)加大了，而且問題情況頁更加復(fù)雜，同時給出了更簡潔、更抽象的表達(dá)方式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考的能力。例2通過搭配帽子自行車問題，教學(xué)分布乘法計算原理。與二年級上冊相比，素材不同，而且元素也多了。在二年級時，學(xué)生主要通過具體操作、觀察、猜測等活動初步感受組合的思想和方法，本節(jié)課教學(xué)的重點放在引導(dǎo)學(xué)生用更簡潔、更抽象的方式把思考的過程和結(jié)果表達(dá)出來，培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考的能力。在本課教學(xué)中，從兩個方面來滲透數(shù)學(xué)化思想。由2種帽子搭配3種自行車的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷橫向數(shù)學(xué)化的過程；通過、連一連，算一算的方法由具體到抽象逐步提高，讓學(xué)生經(jīng)歷由“物體”到“符號”（圖形）,再由“符號”（圖形）抽象到“數(shù)”的縱向數(shù)學(xué)化的過程。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識

，并發(fā)展學(xué)生有序思考的能力?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入?！币虼吮緝越滩脑趯W(xué)生已有二年級初步感受排列組合的解決的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)、深入的學(xué)習(xí)排列組合的數(shù)學(xué)思想及更為復(fù)雜排列組合問題。并根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的要求：“在解決問題的過程中，使學(xué)生能夠進(jìn)行簡單的、有條理的思考?！背醪脚囵B(yǎng)起學(xué)生有順序、全面的思考問題的意識。并且，排列組合這一數(shù)學(xué)思想將一直影響到學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將全面學(xué)習(xí)相關(guān)知識，排列組合知識在生活生產(chǎn)中應(yīng)用很廣泛，由于其思維方法的新穎性與獨特性，學(xué)習(xí)時要遵循“不重不漏”的原則，它又是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的不可多得的好素材。為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)雜的排列組合問題打下基礎(chǔ)。二、課程教學(xué)資源的取舍排列組合的知識對于三年級的學(xué)生來說比較抽象，此時，學(xué)生解決這類問題的經(jīng)驗和方法還停留在二年級具體操作的層面上。因此，本節(jié)課通過直觀圖示把抽象的問題表現(xiàn)出來，并讓學(xué)生通過寫一寫、畫一畫、連一連等活動，把學(xué)生抽象的思考過程呈現(xiàn)出來，突出了有序、全面的思考方法，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。一方面幫助學(xué)生學(xué)會用更簡潔的方式表達(dá)思考過程和解決問題的結(jié)果，體會并進(jìn)而理解抽象的數(shù)學(xué)方法。另一方面，在學(xué)習(xí)活動中體會有序、全面思考的分類討論方法，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的能力。三、本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的重難點重點：通過觀察、猜測、操作等活動讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，掌握兩類事物一共有多少種不同的搭配方法的規(guī)律，體會符號化思想。結(jié)合具體情境，經(jīng)歷觀察、猜測、實驗、驗證等過程，能有序地找出簡單的組合數(shù)。培養(yǎng)有序、全面地思考問題的意識和初步的觀察、分析能力。難點：1.用有序思考的方法解決實際問題，做到既不重復(fù)也不遺漏2.通過探究搭配問題，行成解決此類問題的模型，理解分步乘法計數(shù)原理。評測練習(xí)學(xué)習(xí)單:課后練習(xí)：1.2.媽媽的生日快到了，小華打算在媽媽生日那天送媽媽一束鮮花、一個蛋糕，有（）種搭配方法。3.4.課后反思一、課堂切入點新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)既要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗，也要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗。就“搭配問題”而言，有很多生活原型，比如：衣服搭配、食品搭配、路線搭配、隊列搭配等。然而，反思這些問題，這些搭配確實比較貼近學(xué)生生活經(jīng)驗，但是缺乏新意，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很難產(chǎn)生濃厚的興趣。而摩拜單車是一種社會生活中的熱點問題，這種共享事物已經(jīng)廣泛出現(xiàn)在學(xué)生的生活中了，本設(shè)計既貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗，又是社會生活與數(shù)學(xué)問題的完美結(jié)合。所以，我選擇這一素材引出搭配問題，同時整節(jié)課以騎行為主題，情景前后關(guān)聯(lián)，將教學(xué)設(shè)計自然地與共享單車騎行結(jié)合，解決路線搭配、密碼搭配、食品搭配等問題，引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。二、經(jīng)歷過程，獨立思考，形成符號化思想和有序的思維方式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該建立在學(xué)生的獨立思考之上，沒有獨立思考，學(xué)生就不會有真正意義上的學(xué)習(xí)。所以在兩個活動中，我都讓學(xué)生進(jìn)行獨立思考，保證充足的時間進(jìn)行嘗試性搭配。比如在安全帽單車搭配這一環(huán)節(jié)，滲透組合思想，重點是培養(yǎng)學(xué)生符號化思想和有序思考的數(shù)學(xué)思想，通過解決搭配的問題，掌握簡單搭配的方法，能用文字、圖行、字母或連線等方式列舉出所有的搭配情況，體會數(shù)形結(jié)合的思想。通過對不同表達(dá)方式的對比，體會數(shù)學(xué)中的符號思想。讓學(xué)生體會用字母表示更加簡潔明確，更使學(xué)生明白怎樣找出一種既不重復(fù)又不遺漏的搭配方法。同時，在這一環(huán)節(jié)中我根據(jù)三年級學(xué)生的思維特點，在探索解決問題的方法時，要讓學(xué)生借助擺學(xué)具，然后落實到紙上記錄方案，逐步抽象出有序的搭配方法，使學(xué)生的思維由具體過渡到抽象。在尋找搭配方法時，我給學(xué)生提供充分活動的機(jī)會，在自主探究、合作交流的過程中探索搭配的規(guī)律和方法，在反饋交流中比較得出搭配的過程中怎樣避免重復(fù)