北師大版五年級數(shù)學下冊重點知識歸納

北師大版五年級數(shù)學下冊重點知識歸納

北師大版五年級數(shù)學下冊重點知識點歸納第一單元：分數(shù)加減法1.異分母分數(shù)相加減：先通分，化成分母相同的分數(shù)，再按照同分母分數(shù)相加減的方法進行計算。計算結果能約分的要約分。2.分數(shù)方程的計算方法與整數(shù)方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統(tǒng)一分數(shù)單位。3.分數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。在計算過程中，整數(shù)的運算律對分數(shù)同樣適用。4.小數(shù)化成分數(shù)的方法：將小數(shù)化成分母是10、100、1000…的分數(shù)，能約分的要約分。具體方法是：看有幾位小數(shù)，就在1后邊寫幾個做分母，把小數(shù)點去掉的部分做分子，能約分的要約分。5.分數(shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通常保留三位小數(shù)。6.在分數(shù)化成小數(shù)時，如果分母只含有2或5的質因數(shù)，這個分數(shù)能化成有限小數(shù)。如果含有2或5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。第二單元：長方體（一）1.正方體是特殊的長方體。因為正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。2.長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4或者是長×4+寬×4+高×4。已知長方體棱長總和以及長、寬、高三項中的兩項，求另一項，用“棱長總和÷4－已知的兩項”。3.正方體的棱長總和=棱長×12。已知正方體棱長總和，求棱長，用“棱長總和÷12”。4.長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。正方體的表面積=棱長×棱長×6。5.求露在外面的面的面積=一個面的面積×露在外面的面的個數(shù)。6.正方體展開共有11種，其中1-4-1型6個，2-3-1型3個（一個“探頭”），2-2-2型1個樓梯形，3-3型1個兩個“探頭”。注意：（1）田字型與凹字型的全錯。（2）正方體展開至少和最多都只剪開7條棱。第三單元：分數(shù)乘法1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是將相同的加數(shù)加起來，以簡便運算。例如，2/3乘以3的意義就是將2/3加上2/3加上2/3，即2/3+2/3+2/3=2，得到的結果是2。2、計算分數(shù)乘整數(shù)時，可以先將分數(shù)約分，然后將分子與整數(shù)相乘，分母不變。最終結果必須是最簡分數(shù)。3、整數(shù)乘分數(shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是多少，使用乘法計算。例如，3乘以2/5的意義是將3分成5份，取其中的2份，即2/5×3=6/5。4、計算整數(shù)乘分數(shù)時，可以使用分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，先將分數(shù)約分，然后將分子與整數(shù)相乘，分母不變。5、分數(shù)乘分數(shù)的意義是求一個分數(shù)的幾分之幾是多少，使用乘法計算。例如，2/3乘以3/4的意義是將2/3分成4份，取其中的3份，再將結果乘以3/4，即2/3×3/4=1/2。6、計算分數(shù)乘分數(shù)時，將兩個分數(shù)的分子相乘作為新分數(shù)的分子，分母相乘作為新分數(shù)的分母。最終結果必須是最簡分數(shù)。7、積與乘數(shù)的大小關系：一個數(shù)（除外）乘以小于1的分數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（除外）乘以大于1的分數(shù)，積大于這個數(shù)；一個數(shù)（除外）乘以等于1的分數(shù)，積等于這個數(shù)。8、倒數(shù)的意義是，如果兩個數(shù)的乘積是1，那么其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。例如，2和1/2互為倒數(shù)，因為2×1/2=1。9、求一個數(shù)的倒數(shù)的方法是，將這個數(shù)的分子和分母交換位置。整數(shù)可以看作分母是1的分數(shù)，1的倒數(shù)是1，沒有倒數(shù)。10、物體的體積是指物體所占空間的大小，容器的容積是指容器能夠容納物體的體積。常見的體積單位包括立方厘米、立方分米和立方米，常見的容積單位包括升和毫升。11、長方體的體積可以用長、寬和高的乘積計算，正方體的體積可以用棱長的立方計算。測量不規(guī)則物體體積時，可以將物體完全浸沒后水面升高的體積作為物體的體積。12、分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個乘數(shù)的積和其中一個乘數(shù)，求另一個乘數(shù)的運算。13、計算分數(shù)除以一個數(shù)時，可以將這個數(shù)的倒數(shù)乘以分數(shù)。如果除數(shù)是真分數(shù)，商大于被除數(shù)；如果除數(shù)是假分數(shù)，商等于或小于被除數(shù)。14、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以使用方程法或算術法求解。方程法是設單位“1”為未知數(shù)x，根據等量關系列出方程并解答。算術法是直接用除法計算，用部分量除以它占單位“1”的幾分之幾。15、確定位置是指在平面直角坐標系或空間直角坐標系中，確定一個點的位置。在平面直角坐標系中，一個點可以由它在x軸和y軸上的坐標確定；在空間直角坐標系中，一個點可以由它在x軸、y軸和z軸上的坐標確定。確定物體位置的方法是先確定觀測點，然后以觀測點為中心畫出正北、正南、正西、正東四個方向的射線，并測量物體與觀測點之間的線段與四個方向偏的角度，最后測量物體與觀測點之間的距離，結合方向和距離就能確定物體的具體位置。描述路線的過程就是用方向和距離表示下一個地點相對于前一個地點的位置。確定物體位置時，可以自建參照系，然后根據方向和距離來確定物體的具體位置。列方程解決實際問題的步驟是：（1）根據題意找出數(shù)量之間的相等關系。（2）根據等量關系列方程。（3）解方程。（4）檢查結果是否合理。相遇問題的特點是必須是同時的，可以根據不同的行程進行分析。路程等于速度和乘以相遇時間，速度和等于路程除以相遇時間，速度1等于路程除以相遇時間減去速度2。常用關系式包括路程等于速度乘以時間，速度等于路程除以時間，總價等于單價乘以數(shù)量，單價等于總價除以數(shù)量，工作總量等于工作效率乘以工作時間，工作效率等于工作總量除以工作時間。數(shù)據的表示和分析可以用條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖。條形統(tǒng)計圖可以很容易看出各種數(shù)量的多少，而折線統(tǒng)計圖不僅可以表示數(shù)量的多少，還能清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。復式條形統(tǒng)計圖和單式條形統(tǒng)計圖的制作和表示方法基本相同，只是復式條形統(tǒng)計圖在每組數(shù)中有兩個或兩個以上數(shù)據，需要用兩種以上不同顏色（或底紋）的直條來表示，并注明圖例。復式折線統(tǒng)計圖可以用不同的