2019年寧夏高考理科數(shù)學真題及答案

20192019年寧夏高考理科數(shù)學真題及答案本試卷共5頁。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。1?答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2?選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選才i題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清3?請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4?作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5?保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設集合A={x|x2-B={x|x-KO},貝UAnB二5x+6>0},A.第一彖限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四彖限4.2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸,我國航天事業(yè)取得又一重大成就，實現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個關鍵技術(shù)問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系.為解決這個問題,發(fā)射了嫦娥四號屮繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日L2點的軌道運行丄2點是平衡點，位于地月連線的延長線上?設地球質(zhì)量為M,月球質(zhì)量為M,地月距離為R,L點到月球的距離為r,根據(jù)2(Rr)T.設工,由于的值很小,因此在近似計算中A.1??13M.演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從最高分、「個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是6.a>b,則A.a內(nèi)有無數(shù)條直線與B.平均數(shù)D■件C■3平行于同一條直線■8若拋物線y2=2px(p>0)的焦點是橢圓3p9■A.22A.f(x)=cos2x一)單調(diào)遞增的是2BC.—312.設函數(shù)f(x)的定義域為R,滿足f(x1)2f(x),且當A.C.B.D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13?我國高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進?經(jīng)統(tǒng)計，在經(jīng)停某站的高鐵列車屮，有10個車次的正點率為0.97，有20個車次的正點率為0.98,有10個車次的正點率為0.99,則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為.16?中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一?印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但南北朝時期的官員獨孤信的印信形狀是“半正多面體”(圖1).半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體?半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美?圖有頂點都在同一個正方體的表面上，且此正方體的棱長為2是一個棱數(shù)為48的半正多面體，它的所、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答?第22、23為選考題，考生根據(jù)要求作答。門分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當某局打成10:10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束?甲、乙兩位同學進行單打比賽，假設甲發(fā)球時甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時甲得分的概率為0.4,各球的結(jié)果相互獨立.在某局雙方10:10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個球該局比賽結(jié)朿.(2)求事件“X二4且甲獲勝”的概率.Cl)證明a+bn｝是等比數(shù)列an-bn)是等差數(shù)列；—X1已知函數(shù)fxInx?(1)討論f(x)的單調(diào)性，并證明f(x)有且僅有兩個零點；(2)(2)設X。是f(x)的一個零點，證明曲線y=lnx在點A(XG,21.（12分）2(ii)求厶PQG面積的最大值.(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題屮任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。P.(2)當M在C上運動且P在線段OMh時，求20192019年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學?參考答案理科數(shù)學?參考答案B1C1平面ABB,A,BE平面ABBiA,⑵由⑴知BEBi90?由題設知RtzXABE且Rtz\ABiE，所以AEB45,所以可取m二(1,1,0).(2)X二4且甲獲勝，就是10:10平后，兩人又打了4個球該局比賽結(jié)束，且這4個球的得分情況為：前兩球是甲、乙各得1分，后兩球均為甲得分.cb旦而；鳥省A()0(o-日fla.4k 彳—ia.,k-1*——1一又因為ai+b=l，所以anbn是首項為公比為一的等比數(shù)歹U.;1)]/0,所以f(x)在(0,1),(1,+8)單調(diào)遞增.e°30,所以f(x)在(匕+8)有唯一零點Xi,?、Xo1Xo則其方程為y在則其方程為y由224_22—1（|x|2）,所以C為中心在坐標原點，焦點2J2k22一22ukU和XG是方程①的解,從而直線PG的斜率為-2-4-----------------所以PQPG,即4PQG是直角三角形.XG2仁由此得2uk、積k因為S—8.為在［2,+8）單調(diào)遞減,大值為一9M3