可靠性基本概念

/可靠性設(shè)計(jì)要緊符號表符號含

義符號含

義符號含

義a裂紋尺寸，威布爾分布的位置參數(shù)A有效性，有效度r應(yīng)力比N失效循環(huán)次數(shù)，疲勞循環(huán)數(shù)Np裂紋擴(kuò)展壽命A(t)有效度-1應(yīng)力比為-1的剪切疲勞極限KIC平面應(yīng)變斷裂韌性ε尺寸系數(shù)_

x隨機(jī)變量X的子樣均值P(A)事件A發(fā)生的概率λ失效率P(AIB)在事件B差不多發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的條件概率Φu標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)μ母體均值F(x)隨機(jī)變量X的累積分布函數(shù)(簡稱分布函數(shù))C置信度，費(fèi)用μ(t)修復(fù)率Rv2可靠度的雙側(cè)置信區(qū)間上限E(x)隨機(jī)變量X的均值q敏性系數(shù)u標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)R可靠性，可靠度ρ相關(guān)系數(shù)f(x)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)應(yīng)力，母體標(biāo)準(zhǔn)差s2子樣方差ν自由度，變異系數(shù)，泊松比K應(yīng)力強(qiáng)度因子Kc斷裂韌性RL1(R′)可靠度的單側(cè)置信區(qū)間下限β表面加工系數(shù)a應(yīng)力幅RL2可靠度的雙側(cè)置信區(qū)間下限M維修性，維修度b抗拉強(qiáng)度-1應(yīng)力比為-1的疲勞極限s子樣標(biāo)準(zhǔn)差m平均應(yīng)力b威布爾分布的尺度參數(shù)ne有效子樣容量t時(shí)刻r應(yīng)力比為r的疲勞極限MTTR平均修復(fù)時(shí)刻s屈服點(diǎn)Rv1可靠度的單側(cè)置信區(qū)間上限K有效應(yīng)力集中系數(shù)T轉(zhuǎn)矩，扭矩m(t)維修時(shí)刻的概率密度函數(shù)^母體標(biāo)準(zhǔn)差可能值切應(yīng)力MTBF平均無故障工作時(shí)刻up標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量a切應(yīng)力幅MTTF失效前平均工作時(shí)刻V(x)隨機(jī)變量X的方差m平均切應(yīng)力威布爾分布的形狀參數(shù)風(fēng)險(xiǎn),置信度的風(fēng)險(xiǎn)P概率n工作安全系數(shù)，工作循環(huán)次數(shù)，子樣容量[n]許用安全系數(shù)F失效概率z可靠度系數(shù)，聯(lián)結(jié)系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)，顯著性水平c循環(huán)，次數(shù)sx隨機(jī)變量X的子樣標(biāo)準(zhǔn)差理論應(yīng)力集中系數(shù)M(t)維修度可靠性的概念可靠性的經(jīng)典定義：產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)刻內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力

產(chǎn)品：指作為單獨(dú)研究和分不試驗(yàn)對象的任何元件、設(shè)備或系統(tǒng)，能夠是零件、部件，也能夠是由它們裝配而成的機(jī)器，或由許多機(jī)器組成的機(jī)組和成套設(shè)備，甚至還把人的作用也包括在內(nèi)。在具體使用“產(chǎn)品”這一詞時(shí)，其確切含義應(yīng)加以講明。例如汽車板簧、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)、汽車整車等。

規(guī)定條件：一般指的是使用條件,環(huán)境條件。包括應(yīng)力溫度、濕度、塵砂、腐蝕等，也包括操作技術(shù)、維修方法等條件。

規(guī)定時(shí)刻：是可靠性區(qū)不于產(chǎn)品其他質(zhì)量屬性的重要特征，一般也可認(rèn)為可靠性是產(chǎn)品功能在時(shí)刻上的穩(wěn)定程度。因此以數(shù)學(xué)形式表示的可靠性各特征量差不多上時(shí)刻的函數(shù)。那個(gè)地點(diǎn)的時(shí)刻概念不限于一般的年、月、日、分、秒，也能夠是與時(shí)刻成比例的次數(shù)、距離。例如應(yīng)力循環(huán)次數(shù)、汽車行駛里程。

規(guī)定功能：道德要明確具體產(chǎn)品的功能是什么，如何樣才確實(shí)是完成規(guī)定功能。產(chǎn)品喪失規(guī)定功能稱為失效，對可修復(fù)產(chǎn)品通常也稱為故障。如何樣才確實(shí)是失效或故障，有時(shí)專門容易判定，但更多情況則專門難判定。當(dāng)產(chǎn)品指的是某個(gè)螺叢，顯然螺栓斷裂確實(shí)是失效；當(dāng)產(chǎn)品指的是某個(gè)設(shè)備，對某個(gè)零件損壞而該設(shè)備仍能完成規(guī)定功能就不能算失效或故障，有時(shí)雖有某些零件損壞或松脫，但在規(guī)定的短時(shí)刻內(nèi)可容易地修復(fù)也可不確實(shí)是失效或故障。若產(chǎn)品指的是某個(gè)具有性能指標(biāo)要求的機(jī)器，當(dāng)性能下降到規(guī)定的指標(biāo)后，盡管仍能接著運(yùn)轉(zhuǎn)，但已應(yīng)確實(shí)是失效或故障。究竟如何樣確實(shí)是失效或故障，有時(shí)要涉及廠商與用戶不同看法的協(xié)商，有時(shí)要涉及當(dāng)時(shí)的技術(shù)水平和經(jīng)濟(jì)政策等而作出合理的規(guī)定。

能力：只是定性的理解是比較抽象的，為了衡量檢驗(yàn)，后面將加以定量描述。產(chǎn)品的失效或故障均具有偶然性，一個(gè)產(chǎn)品在某段時(shí)刻內(nèi)的工作情況并不專門好地反映該產(chǎn)品可靠性的高低，而應(yīng)該觀看大量該種產(chǎn)品的工作情況并進(jìn)行合理的處理后才能正確的反映該產(chǎn)品的可靠性，因此對能力的定量需用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法。

按產(chǎn)品可靠性的形成，可靠性可分為固有可靠性和使用可靠性。固有可靠性是通過設(shè)計(jì)、制造給予產(chǎn)品的可靠性；使用可靠性既受設(shè)計(jì)、制造的阻礙，又受使用條件的阻礙。一般使用可靠性總低于固有可靠性?？煽慷?/p>

可靠度是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)刻內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率，一般記為R。它是時(shí)刻的函數(shù)，故也記為R（t）,稱為可靠度函數(shù)。

圖1

圖2

假如用隨機(jī)變量T表示產(chǎn)品從開始工作到發(fā)生失效或故障的時(shí)刻，其概率密度為f（t）如上圖所示，若用t表示某一指定時(shí)刻，則該產(chǎn)品在該時(shí)刻的可靠度

圖1

關(guān)于不可修復(fù)的產(chǎn)品，可靠度的觀測值是指直到規(guī)定的時(shí)刻區(qū)間終了為止，能完成規(guī)定功能的產(chǎn)品數(shù)與在該區(qū)間開始時(shí)投入工作產(chǎn)品數(shù)之比，即

圖2

式中:N——開始投入工作產(chǎn)品數(shù)

Na（t）——到t時(shí)刻完成規(guī)定功能產(chǎn)品數(shù)，即殘存數(shù)

Nf（t）——到t時(shí)刻未完成規(guī)定功能產(chǎn)品數(shù)，即失效數(shù)?？煽繅勖煽繅勖嚎煽繅勖椭形粔勖?/p>

可靠壽命是給定的可靠度所對應(yīng)的時(shí)刻，一般記為t（R）。如圖13·1-5所示，一般可靠度隨著工作時(shí)刻t的增大而下降，對給定的不同R，則有不同的t（R），即

t（R）=R-1（R）

式中R-1——R的反函數(shù)，即由R（t）=R反求t

可靠壽命的觀測值是能完成規(guī)定功能的產(chǎn)品的比例恰好等于給定可靠度時(shí)所對應(yīng)的時(shí)刻。累積失效概率累積失效概率：累積失效概率是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)刻內(nèi)未完成規(guī)定功能（即發(fā)生失效）的概率，也稱為不可靠度。一般記為F或F（t）。

因?yàn)橥瓿梢?guī)定功能與未完成規(guī)定功能是對立事件，按概率互補(bǔ)定理可得

F（t）=1-R（t）

關(guān)于不可修復(fù)產(chǎn)品和可修復(fù)產(chǎn)品累積失效概率的觀測值都可按概率互補(bǔ)定理，取

平均壽命平均壽命：平均壽命是壽命的平均值，對不可修復(fù)產(chǎn)品常用失效前平均時(shí)刻，一般記為MTTP，對可修復(fù)產(chǎn)品則常用平均無故障工作時(shí)刻，一般記為MTBF。它們都表示無故障工作時(shí)刻T的期望E（T）或簡記為t。

如已知T的概率密度函數(shù)f（t），則

經(jīng)分部積分后也可求得

失效率和失效率曲線失效率：失效率是工作到某時(shí)刻尚未失效的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后單位時(shí)刻內(nèi)發(fā)生失效的概率。一般記為λ,它也是時(shí)刻t的函數(shù),故也記為λ(t),稱為失效率函數(shù),有時(shí)也稱為故障率函數(shù)或風(fēng)險(xiǎn)函數(shù).

按上述定義,失效率是在時(shí)刻t尚未失效產(chǎn)品在t+△t的單位時(shí)刻內(nèi)發(fā)生失效的條件概率.即

它反映t時(shí)刻失效的速率,也稱為瞬時(shí)失效率.

失效率的觀測值是在某時(shí)刻后單位時(shí)刻內(nèi)失效的產(chǎn)品數(shù)與工作到該時(shí)刻尚未失效的產(chǎn)品數(shù)之比,即

失效率曲線:典型的失效率曲線

失效率（或故障率）曲線反映產(chǎn)品總體個(gè)壽命期失效率的情況。圖示13.1-8為失效率曲線的典型情況，有時(shí)形象地稱為浴盆曲線。失效率隨時(shí)刻變化可分為三段時(shí)期：

(1)早期失效期，失效率曲線為遞減型。產(chǎn)品投稿使用的早期，失效率較高而下降專門快。要緊由于設(shè)計(jì)、制造、貯存、運(yùn)輸?shù)刃纬傻娜毕?，以及調(diào)試、跑合、起動(dòng)不當(dāng)?shù)热藶橐蛩厮斐傻?。?dāng)這些所謂先天不良的失效后且運(yùn)轉(zhuǎn)也逐漸正常，則失效率就趨于穩(wěn)定，到t0時(shí)失效率曲線已開始變平。t0往常稱為早期失效期。針對早期失效期的失效緣故，應(yīng)該盡量設(shè)法幸免，爭取失效率低且t0短。

(2)偶然失效期，失效率曲線為恒定型，即t0到ti間的失效率近似為常數(shù)。失效要緊由非預(yù)期的過載、誤操作、意外的天災(zāi)以及一些尚不清晰的偶然因素所造成。由于失效緣故多屬偶然，故稱為偶然失效期。偶然失效期是能有效工作的時(shí)期，這段時(shí)刻稱為有效壽命。為降低偶然失效期的失效率而增長有效壽命，應(yīng)注意提高產(chǎn)品的質(zhì)量，精心使用維護(hù)。加大零件截面尺寸可使抗非預(yù)期過戴的能力增大，從而使失效率顯著下降，然而過份地加大，將使產(chǎn)品笨重，不以濟(jì)，往往也不同意。

(3)耗損失效期，失效率是遞增型。在t1以后失效率上升較快，這是由于產(chǎn)品差不多老化、疲勞、磨損、蠕變、腐蝕等所謂有耗損的緣故所引起的，故稱為耗損失效期。針對耗損失效的緣故，應(yīng)該注意檢查、監(jiān)控、預(yù)測耗損開始的時(shí)刻，提早維修，使失效率仍不上升，如圖13.1-8中虛線所示，以延長壽命不多。因此，修復(fù)若需花專門大費(fèi)用而延長壽命不多，則不如報(bào)廢更為經(jīng)濟(jì)。失效率λ的概略值零部件名稱λ[失效數(shù)/(106h)]零部件名稱最上限平均最下限機(jī)床鑄件(基礎(chǔ)鑄件)0.70.1750.015一般軸承1.00.50.02球軸承(高速、重載)3.531.80.075球軸承(低速、低載)1.720.8750.035軸套或軸承1.00.50.02滾子軸承0.0040.0020.02凸輪1.10.40.001離合器0.930.60.06電磁離合器1.3480.6870.45彈性聯(lián)軸器0.0490.0250.027液壓缸0.120.0080.001氣壓缸0.0130.0040.005帶傳動(dòng)1.53.8750.002O型密封圈0.080.020.142橡膠密封圈0.030.020.011壓力表7.84.00.135齒輪0.200.120.0118齒輪箱(運(yùn)輸用)0.360.200.11扇形齒輪1.80.9120.051箱體2.051.10.051電動(dòng)機(jī)0.580.30.11液壓馬達(dá)7.154.31.45轉(zhuǎn)動(dòng)密封1.120.70.25滑動(dòng)密封0.920.30.11軸0.620.350.15彈簧0.2210.11250.004彈簧(校準(zhǔn)用)0.420.220.009彈簧(恢復(fù)力用)0.0220.0120.001閥門85.12.0可靠性特征量間的關(guān)系

可靠性特征量中可靠度R（t），累積失效率(也叫不可靠度)F（t）、概率密度f（t）和失效率λ（t）是四個(gè)差不多函數(shù),只要明白其中一個(gè),則所有變量均可求得.差不多函數(shù)間的關(guān)系見下表?？煽啃蕴卣髁縍(t)F(t)f(t)λ(t)R(t)(可靠度)-1-F(t)F(t)(累積失效率)1-R(t)-f(t)(概率密度)-λ(t)(失效率)-各類產(chǎn)品常用的可靠性指標(biāo)使用條件連續(xù)使用一次使用可否修復(fù)可修復(fù)不可修復(fù)可修復(fù)不可修復(fù)維修種類預(yù)防維修事后維修用到耗損期一定時(shí)刻后報(bào)廢預(yù)防維修

產(chǎn)品示例電子系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)、通信機(jī)、雷達(dá)、飛機(jī)、生產(chǎn)設(shè)備家用電器、機(jī)械裝置電子元器件、機(jī)械零件、一般消費(fèi)品實(shí)行預(yù)防維修的零部件、廣播設(shè)備用電子管武器、過載荷繼電器、救生器具保險(xiǎn)絲、閃光燈雷管常用指示可靠度、有效度、平均無故障工作時(shí)刻、平均修復(fù)時(shí)刻平均無故障工作時(shí)刻、有效壽命、有效度失效率、平均壽命失效率、更換壽命成功率成功率可靠性的技術(shù)

可靠性的技術(shù)基礎(chǔ)范圍是相當(dāng)廣泛的，大致分為定性和定量的兩大類方法。

定量化的方法要從故障（失效）的概率分布講起，如何能定量地設(shè)計(jì)、試驗(yàn)、操縱和治理產(chǎn)品的可靠性。定性方法則是經(jīng)驗(yàn)為主，也確實(shí)是要把過去積存處理失效的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)到產(chǎn)品中，使它具有免故障的能力。定性和定量方法是相輔相成的?？煽啃栽O(shè)計(jì)和試驗(yàn)分析技術(shù)，其目的是在設(shè)計(jì)時(shí)期預(yù)測和預(yù)防所有可能發(fā)生的故障和隱患，消除于未然，把可靠性設(shè)計(jì)到產(chǎn)品中去。事中分析指產(chǎn)品在運(yùn)行中的故障診斷、檢測，和壽命預(yù)測技術(shù)，以保持運(yùn)行的可靠性。事后分析指產(chǎn)品發(fā)生故障或失效后的分析，找出產(chǎn)品故障模式的緣故，研究預(yù)防故障的技術(shù)。尤其是事前分析，這便是可靠性研究重點(diǎn)的重點(diǎn)，美國工業(yè)中90%的可靠性成本用于設(shè)計(jì)上，而且在提高可靠性方面已積存了許多經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)，以下作簡單介紹。

一、可靠性設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)

（1）選擇設(shè)計(jì)方案時(shí)盡量不采納還不成熟的新系統(tǒng)和零件，盡量采納已有經(jīng)驗(yàn)并已標(biāo)準(zhǔn)化的零部件和成熟的技術(shù)。

（2）結(jié)構(gòu)簡化，零件數(shù)削減。如日本橫河記錄儀表10年中無件數(shù)削減30%，大大提高了可靠性。

（3）考慮功能零件的可接近性，采納模塊結(jié)構(gòu)等以利于可維修性。

（4）設(shè)置故障監(jiān)測和診斷裝置。

（5）保證零件部設(shè)計(jì)裕度（安全系數(shù)/降額）。

（6）必要時(shí)采納功能并聯(lián)、冗余技術(shù)。如日本的液壓挖掘機(jī)等，采納雙泵、雙發(fā)動(dòng)機(jī)的冗余設(shè)計(jì)。

（7）考慮零件的互換性。

（8）失效安全設(shè)計(jì)（FailureSafe），系統(tǒng)某一部分即使發(fā)生故障，但使其限制在一定范圍內(nèi)，不致阻礙整個(gè)系統(tǒng)的功能。

（9）安全壽命設(shè)計(jì)（SafeLife），保證使用中不發(fā)生破壞而充分安全的設(shè)計(jì)。例如對一些重要的安全性零件如汽車剎車，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)等要保證在極限條件下不能發(fā)生變形、破壞。

（10）防誤操作設(shè)計(jì)（Foolproof）

（11）加強(qiáng)連接部分的設(shè)計(jì)分析，例如選定合理的連接、止推方式?？紤]防振，防沖擊，對連接條件的確認(rèn)。

（12）可靠性確認(rèn)試驗(yàn)，在沒有現(xiàn)成數(shù)據(jù)和可用的經(jīng)驗(yàn)時(shí)，這是唯一的手段。尤其機(jī)械零部件的可靠性預(yù)測精度還專門低。要緊通過試驗(yàn)確認(rèn)。

二、可靠性設(shè)計(jì)輔助措施

為了使設(shè)計(jì)時(shí)能充分地預(yù)測和預(yù)防故障，把更多的失效經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)到產(chǎn)品中，因而必須邦助設(shè)計(jì)人員掌握充分的故障情報(bào)資料和設(shè)計(jì)依據(jù)。采取以下措施：

（1）可靠性檢查表，從可靠性觀點(diǎn)動(dòng)身，列出設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的重點(diǎn)。設(shè)計(jì)時(shí)逐項(xiàng)檢查?？紤]預(yù)防的對策。

（2）推行FMEA，F(xiàn)TA方法。FMEA（失效模式阻礙分析）和FTA（故障樹分析）是可靠性分析中的重要手段。FMEA是從零部故障模式入手分析，評定它對整機(jī)或系統(tǒng)發(fā)生故障的阻礙程度，以此確定關(guān)鍵的零件和故障模式。FTA則是從整機(jī)或系統(tǒng)故障開始，逐步分析到差不多零件的失效緣故。這兩種方法在國外被看作是設(shè)計(jì)圖紙一樣重要，作為設(shè)計(jì)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)資料，它收集總結(jié)了該種產(chǎn)品所有可能預(yù)料到的故障模式和緣故。設(shè)計(jì)者能夠較直觀地看到設(shè)計(jì)中存在的問題。

（3）故障事例集。把過去技術(shù)上的失敗和改進(jìn)的事例作成手冊，供設(shè)計(jì)者隨進(jìn)參考。通常用簡圖表示，將故障和改進(jìn)作對比。對故障的緣故、情況附有簡單講明。這手冊是各公司積存的技術(shù)財(cái)寶，視同設(shè)計(jì)規(guī)范同等重要。

（4）數(shù)據(jù)庫。廣泛有效地收集設(shè)計(jì)、制造中的失敗和改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，試驗(yàn)和實(shí)際用的數(shù)據(jù)形成檢索系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫，使設(shè)計(jì)者能超越本單位充分利用不人實(shí)踐過的經(jīng)驗(yàn)。如電子產(chǎn)品已形成世界性可靠性信息交換網(wǎng)。

（5）設(shè)計(jì)、試驗(yàn)規(guī)范的不斷充實(shí)、改善。從使用實(shí)際得來的故障教訓(xùn)要反饋到設(shè)計(jì)、試驗(yàn)方法的改進(jìn)中，要將這些改進(jìn)效果作為產(chǎn)品設(shè)計(jì)規(guī)范（包括材料選定，結(jié)構(gòu)形式，許用應(yīng)力，安全系數(shù)值）和試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的改進(jìn)依據(jù)，使它們成為設(shè)計(jì)技術(shù)的一部分。隨著可靠性工作開展。必須加強(qiáng)設(shè)計(jì)、試驗(yàn)規(guī)范的研究，命名如試驗(yàn)規(guī)范的制定要以實(shí)地使用條件分析為基礎(chǔ)，要調(diào)查出場的回收品和試驗(yàn)室加速試驗(yàn)件作對比，計(jì)算強(qiáng)化系數(shù)。通過失效分析反推，驗(yàn)證試驗(yàn)條件是否合適，從而不斷改進(jìn)試驗(yàn)方法和標(biāo)準(zhǔn)。因而這些規(guī)范差不多上公司的財(cái)寶，對外不輕易泄密。如日本小松10年中試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)增加三倍，豐田的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)有1500項(xiàng)之多。也可見各公司對試驗(yàn)的重視程度。

三、加強(qiáng)失效物理技術(shù)研究

失效物理是研究故障的緣故，材料劣化的機(jī)制，缺陷的檢測和消除，壽命預(yù)測和強(qiáng)化壽命機(jī)理，以及應(yīng)力分析等技術(shù)。關(guān)于機(jī)械來講，要緊研究它的常見失效模式，如蠕變，沖擊振動(dòng)，疲勞、斷裂、磨損、潤滑、腐蝕等。近年來，失效物理技術(shù)日舉國受到各國重視。例如，由美國政府財(cái)政授助的機(jī)械故障研究小組（MFWG）的阻礙及大，它有四個(gè)技術(shù)咨詢委員會(huì)：（1）診斷、檢測；（2）故障；（3）設(shè)計(jì)；（4）現(xiàn)有技術(shù)的應(yīng)用推廣。研究的對象有系統(tǒng)為燃?xì)廨啓C(jī)，葉片、軸、軸承、齒輪、接頭、鍵槽、轉(zhuǎn)動(dòng)件、活塞等。該小組自60年成立之后，每年召開1～2次的技術(shù)討論會(huì)，至今已有三十余屆，許多失效預(yù)防和檢測技術(shù)已投入有用。另外，國外企業(yè)都十分重視產(chǎn)品的失效分析工作，千方百計(jì)回收失效的零件和殘骸加以分析。目的是找出失效緣故，作出合更換改進(jìn)決策，幸免內(nèi)類事故再發(fā)生。因而除各大企業(yè)配備有完善的失效分析設(shè)施外，還設(shè)有公共的失效分析中心。公司和保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的技術(shù)部門都承擔(dān)分析的任務(wù)。

總之，為確保產(chǎn)品可靠，少出故障，必須加強(qiáng)故障的事前（設(shè)計(jì)），事中（運(yùn)行的故障診斷）和事后（失效分析）的分析研究工作。1維修度

維修度是在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品，在規(guī)定時(shí)刻內(nèi)按照規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時(shí)，保持或恢復(fù)到能完成規(guī)定功能狀態(tài)的概率。它是維修時(shí)刻的函數(shù)，記為M（τ）,稱為函數(shù)。

假如用隨機(jī)變量T表示產(chǎn)品從開始維修到修復(fù)的時(shí)刻，其概率密度為m（τ），則2修復(fù)率

修復(fù)率是修理時(shí)刻已達(dá)到某個(gè)時(shí)刻尚未修復(fù)的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后的單位時(shí)刻內(nèi)完成修理的概率，記為μ（τ）

3平均修復(fù)時(shí)刻

平均修復(fù)時(shí)刻為修復(fù)時(shí)刻的均值,記為τ,或MTTR

維修性和可靠性特征量對應(yīng)關(guān)系

可靠性是研究產(chǎn)品由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)到故障狀態(tài)之間時(shí)刻t的分布及其平均時(shí)刻(MTTF,MTBF)。維修性是研究產(chǎn)品由故障狀態(tài)恢復(fù)到正常狀態(tài)之間時(shí)刻τ的分布及其平均時(shí)刻（MTTR）的。掌握維修性和可靠性特征量的對應(yīng)關(guān)系，則研究可靠性的統(tǒng)計(jì)分析方法就可同樣用于研究維修性。

維修性和可靠性特征量的對應(yīng)關(guān)系如下圖和下表所示。圖中F（t）與M（τ）相對應(yīng)，F(xiàn)（t）越高表示失效概率越高，M（τ）越高表示修復(fù)概率越高。失效與修復(fù)，共效果是對立的，就廣義可靠性而言，F(xiàn)（t）越低，M（τ）越高，則可靠性越佳。平均修復(fù)時(shí)刻、平均修復(fù)率等觀測值與對應(yīng)的平均壽命、平均失效率等觀測值計(jì)算法均類似?？煽啃耘c維修性對應(yīng)關(guān)系項(xiàng)目可靠性維修性累積分布函數(shù)概率密度失效率和修復(fù)率指數(shù)分布累積分布平均時(shí)刻可靠性試驗(yàn)

進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)時(shí)，為明確所涉及產(chǎn)品可靠性的要求，指定可靠性的目標(biāo)、可能和驗(yàn)證可靠性有關(guān)特征量等，必須掌握可靠性數(shù)據(jù)?？煽啃詫?shí)驗(yàn)是獲得可靠性數(shù)據(jù)的重要手段?？煽啃詫?shí)驗(yàn)是為了提高或證實(shí)產(chǎn)品（包括系統(tǒng)、身背、零部件及材料）可靠性而進(jìn)行試驗(yàn)的總稱。壽命試驗(yàn)是可靠性試驗(yàn)的一個(gè)專門重要的部分，是評價(jià)分析產(chǎn)品壽命特征量所進(jìn)行的試驗(yàn)。

壽命試驗(yàn)的幾種分類

1依照試驗(yàn)場所分類：依照試驗(yàn)截止情況分類依照試驗(yàn)中失效后是否用新事件替換后接著試驗(yàn)分類

（1）現(xiàn)場壽命試驗(yàn)這是產(chǎn)品在實(shí)際使用條件下觀測到的實(shí)際壽命數(shù)據(jù)，最能講明產(chǎn)品可靠性的特征，能夠講是最終的客觀標(biāo)準(zhǔn)。因此，收集現(xiàn)場中產(chǎn)品的壽命數(shù)據(jù)專門重要。然而，收集現(xiàn)場數(shù)據(jù)也會(huì)遇到各種困難，需要時(shí)刻長，工作情況也難以一致，而且必須要有相應(yīng)的組織治理工作。

（2）實(shí)驗(yàn)室壽命試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)是模擬現(xiàn)場情況的試驗(yàn)，它將現(xiàn)場重要的應(yīng)力條件搬到實(shí)驗(yàn)室，并加以人工的操縱，也可進(jìn)行阻礙壽命的單項(xiàng)或少數(shù)幾項(xiàng)應(yīng)力組合的試驗(yàn)，也可設(shè)法縮短試驗(yàn)時(shí)刻加速取得試驗(yàn)的結(jié)果。

2依照試驗(yàn)截止情況分類

（1）全數(shù)壽命試驗(yàn)樣本全部失效才停止試驗(yàn)。這種試驗(yàn)?zāi)軌颢@得較完整的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果也較為可信。然而所需試驗(yàn)時(shí)刻較長，甚至難以實(shí)現(xiàn)。

（2）實(shí)時(shí)截尾壽命試驗(yàn)試驗(yàn)到規(guī)定的時(shí)刻，不管樣本已失效多少，試驗(yàn)就截止。

（3）定數(shù)截尾壽命試驗(yàn)試驗(yàn)到規(guī)定的失效數(shù)時(shí)試驗(yàn)就截止。若規(guī)定失效數(shù)為全部試樣n，即為全數(shù)壽命試驗(yàn)。

3依照試驗(yàn)中失效后是否用新事件替換后接著試驗(yàn)分類

（1）有替換定時(shí)截尾試驗(yàn)；

（2）有替換定數(shù)截尾試驗(yàn)；

（3）無替換定時(shí)截尾試驗(yàn)；

（4）無替換定數(shù)截尾試驗(yàn)（包括全數(shù)壽命試驗(yàn)）。

此外尚有分組最小值壽命試驗(yàn)，中止壽命試驗(yàn)等。分組最小值壽命試驗(yàn)是將n個(gè)試件分為m個(gè)組，各組試件同時(shí)試驗(yàn)到1個(gè)失效就截止試驗(yàn)，以節(jié)約試驗(yàn)時(shí)刻。中止壽命試驗(yàn)在試驗(yàn)