高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)等可能事件和互斥事件的概率課件-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作【繼續(xù)教育專業(yè)】

高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)等可能事件和互斥事件的概率課件-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作【繼續(xù)教育專業(yè)】高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)1.5等可能事件和互斥事件的概率課件-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作第十章排列、組合、二項(xiàng)式定理和概率310.2等可能事件和互斥事件的概率考點(diǎn)搜索●必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的含義，事件的概率的定義及其取值范圍●等可能性事件的概率，互斥事件的含義，互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率●對(duì)立事件的含義，對(duì)立事件的概率4高考猜想1.利用等可能性事件、互斥事件、對(duì)立事件的概率原理，求隨機(jī)事件的概率.2.分析、轉(zhuǎn)化有關(guān)概率條件，考查概率原理的變式應(yīng)用.3.利用概率知識(shí)，對(duì)生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題進(jìn)行決策.5

1.在一定條件下必然發(fā)生的事件,叫做①_________;在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做②___________;在一定條件下③_____________________的事件,叫做隨機(jī)事件.2.在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí),事件A發(fā)生的頻率

總是接近某一個(gè)常數(shù),在它附近擺動(dòng),這時(shí)就把④_________叫做事件A的概率,記作⑤_______,且概率的取值范圍是⑥______.必然事件不可能事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生這個(gè)常數(shù)P（A）[0,1]6感謝觀看謝謝大家A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作信息技術(shù)2.0微能力認(rèn)證作業(yè)中小學(xué)教師繼續(xù)教育參考資料

3.等可能性事件的概率:如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n種,而且所有結(jié)果出現(xiàn)的⑦_(dá)____________,那么每一個(gè)基本事件的概率都是.如果某個(gè)事件A包含的結(jié)果有m個(gè),那么事件A的概率P(A)=⑧____.

可能性都相等104.⑨______________的兩個(gè)事件叫做互斥事件.如果事件A1,A2,…,An中的⑩____________________,那么就說A1,A2,…,An彼此互斥.必有一個(gè)發(fā)生的________叫做對(duì)立事件,事件A的對(duì)立事件通常記為___.5.如果事件A,B互斥,那么事件A+B發(fā)生(即A,B中有一個(gè)發(fā)生)的概率,等于

___________________________,即P(A+B)=__________.不可能同時(shí)發(fā)生任何兩個(gè)都是互斥事件11121413互斥事件事件A、B分別發(fā)生的概率的和P(A)+P(B)116.如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件A1+A2+…+An的概率，等于

_____________________________，即P(A1+A2+…+An)=____________________.7.是一個(gè)必然事件，它的概率等于___，即____________.15181716這幾個(gè)事件分別發(fā)生的概率的和P(A1)+P(A2)+…+P(An)112盤點(diǎn)指南：①必然事件；②不可能事件；③可能發(fā)生也可能不發(fā)生；④這個(gè)常數(shù)；⑤P(A)；⑥［0，1］；⑦可能性都相等；⑧

；⑨不可能同時(shí)發(fā)生；⑩任何兩個(gè)都是互斥事件；互斥事件；A；事件A、B分別發(fā)生的概率的和；

P(A)+P(B)；這幾個(gè)事件分別發(fā)生的概率的和；P(A1)+P(A2)+…+P(An)；

1；

13

如果關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0中，a、b分別是兩次投擲骰子所得的點(diǎn)數(shù)，則該二次方程有兩個(gè)相等的根的概率P=(

)

A.13

B.14

C.16

D.112

解：因?yàn)閤2-2ax+b2=0有兩個(gè)相等的根，所以4a2-4b2=0,

即a=b，則a=b可以取1,2,…,6，共6種可能，所以

.C14

從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，質(zhì)量小于4.8g的概率是0.3，質(zhì)量不小于4.85g的概率是0.32，那么質(zhì)量在［4.8，4.85)g范圍內(nèi)的概率是(

)

A.0.62

B.0.38

C.0.7

D.0.68

解：設(shè)一個(gè)羽毛球的質(zhì)量為ξ

g，

則P(ξ<4.8)+P(4.8≤ξ4.85)+P(ξ≥4.85)=1.

所以P(4.8≤ξ＜4.85)=1-0.3-0.32=0.38.B15

一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為____.

解：(1)先摸出白球，有

種，再摸出黑球，有

種；

(2)先摸出黑球，有

種，再摸出白球，有

種，故

.161.某招呼站每天均有上、中、下等級(jí)的客車各一輛經(jīng)過(開往省城).某天,王先生準(zhǔn)備在此招呼站乘車前往省城辦事,但他不知道客車的車況及發(fā)車順序,為了盡可能乘上上等車,他采取如下策略:先放過第一輛車,如果第二輛車比第一輛車好時(shí),則上第二輛車,否則上第三輛車.求王先生乘上上等車的概率.題型1用列舉法求等可能性事件的概率第一課時(shí)17

解：將上、中、下三車的可能發(fā)車順序列表如下：

第一輛

第二輛

第三輛

①

上

中

下

②

上

下

中

③

中

上

下

④

中

下

上

⑤

下

上

中

⑥

下

中

上

18

王先生乘上上等車的情況有③、④、⑤，

故所求的概率為P(A)=36=12.點(diǎn)評(píng)：等可能性事件的概率計(jì)算主要是求得基本事件總數(shù)及基本事件數(shù).當(dāng)基本事件不是很多時(shí)(或分類有規(guī)律時(shí))，一般采用列舉法把各種情況一一列舉出來，然后求得基本事件數(shù)，再求得其概率.19202122

2.某單位組織4個(gè)部門的職工旅游,規(guī)定每個(gè)部門只能在韶山、衡山、張家界3個(gè)景區(qū)中任選一個(gè),假設(shè)各部門選擇每個(gè)景區(qū)是等可能的.(1)求3個(gè)景區(qū)都有部門選擇的概率；(2)求恰有2個(gè)景區(qū)都有部門選擇的概率.

題型2用排列、組合知識(shí)求等可能性事件的概率23解：(1)3個(gè)景區(qū)都有部門選擇可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為.4個(gè)部門選擇3個(gè)景區(qū)可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為34.記“3個(gè)景區(qū)都有部門選擇”為事件A1，則.(2)解法1：恰有2個(gè)景區(qū)有部門選擇可能的結(jié)果數(shù)為

，記“恰有2個(gè)景區(qū)有部門選擇”為事件A2,則.24解法2:記“恰有2個(gè)景區(qū)有部門選擇”為事件A2,“4個(gè)部門都選擇同一個(gè)景區(qū)”為事件A3,則

.所以.

點(diǎn)評(píng):求等可能性事件的概率關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為計(jì)數(shù)問題,即基本事件總數(shù)及基本事件數(shù).一般可利用排列、組合等知識(shí)先求得基本事件總數(shù)及基本事件數(shù),然后直接計(jì)算出概率.25

15名新生中有3名優(yōu)秀生，隨機(jī)將15名新生平均分配到3個(gè)班級(jí)中去.(1)每班各分配到一名優(yōu)秀生的概率是多少？(2)3名優(yōu)秀生分配到同一班的概率是多少？

26

解：(1)每班分配到1名優(yōu)秀生和4名非優(yōu)秀生，甲班從3名優(yōu)秀生中任選1名，從12名非優(yōu)秀生中任選4名，共有種方法；乙班從剩下的2名優(yōu)秀生中選1人，從剩下的8名非優(yōu)秀生中選4名，共有種方法；最后剩下的1名優(yōu)秀生和4名非優(yōu)秀生給丙班，有種方法，將15名新生平均分到甲、乙、丙三個(gè)班級(jí)共有種不同的分法.所以每班各分配到一名優(yōu)秀生的概率為.27

(2)3名優(yōu)秀生都分到甲班，共有

種分法，乙班從剩下的10名之中選5名

，剩下的5名給丙班，共有

種不同分法，同理，三名優(yōu)秀生都分到乙班、丙班方法數(shù)均為.所以3名優(yōu)秀生都分到同一班級(jí)的概率為.28

3.從高一年級(jí)和高二年級(jí)共18名學(xué)生代表中，隨機(jī)抽取2人到學(xué)生會(huì)擔(dān)任干部，如每個(gè)年級(jí)恰好抽1人的概率是

，而且知道高一年級(jí)的學(xué)生代表多于高二年級(jí)，求這兩個(gè)年級(jí)各自的學(xué)生代表數(shù).

解：設(shè)高一年級(jí)有學(xué)生代表x人(x＞9)，則高二年級(jí)有學(xué)生代表(18-x)人，記“抽取2名學(xué)生恰好來自兩個(gè)年級(jí)”為事件A，則P(A)=.題型3概率條件的轉(zhuǎn)化29依題意，

，所以

，整理得x2-18x+80=0，解得x=10(舍去x=8).所以高一年級(jí)有10名學(xué)生代表，高二年級(jí)有8名學(xué)生代表.

點(diǎn)評(píng)：本題是求概率問題的逆向問題，即由概率反求基本量或基本量的取值范圍問題.此類問題仍可以先由概率計(jì)算公式得出基本量參數(shù)的式子，然后轉(zhuǎn)化為方程或不等式來求解.30

口袋里裝有4個(gè)白球和n個(gè)紅球(n≥2),從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球,若摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率大于0.6,則n的最小值為(

)

A.15

B.14

C.13

D.12

31

解：兩球都為白球的概率為，兩球都為紅球的概率為

.

由題知，可化為

n2-13n+12＞0，解得n＞12或n＜1

(舍去)，所以n＞12.所以n的最小值為13.故選C.32

1.隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生不能事先確定，但在大量