新疆阿克蘇市高中學高二數(shù)學下學期期末考試試題理

新疆阿克蘇市高級中學2018-2019學年高二數(shù)學下學期期末考試試題理（無答案）考試時間：120分鐘總分：150分一、選擇題（本大題共12小題，每道小題5分，共計60分）1．設命題，，則為（）．A．， B．，C．， D．，2．在極坐標系中，圓的圓心的極坐標是（）A． B． C． D．3．已知集合，集合，則集合的子集個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．44．已知，命題“若，則.”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．35．設集合,,,則集合中元素的個數(shù)為()A． B． C． D．6．設，則“”是“直線與平行”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7．設，，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知命題：，命題：若為假命題，則實數(shù)的取值范圍為（）A．B．或C．D．9．某研究機構(gòu)在對具有線性相關的兩個變量和進行統(tǒng)計分析時，得到的數(shù)據(jù)如下表所示．由表中數(shù)據(jù)求得關于的回歸方程為，則在這些樣本點中任取一點，該點落在回歸直線上方的概率為（）4681012125A． B． C． D．無法確定10．已知直線（為參數(shù)）與曲線的相交弦中點坐標為，則等于（）A． B． C． D．11．針對時下的“抖音熱”，某校團委對“學生性別和喜歡抖音是否有關”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù),若有95%的把握認為是否喜歡抖音和性別有關，則男生至少有（）人．（K2≥k0）0．0500．010k0A．12 B．6 C．10 D．1812．在平面直角坐標系中，設點，定義，其中為坐標原點，對于下列結(jié)論：符合的點的軌跡圍成的圖形面積為8；設點是直線：上任意一點，則；設點是直線：上任意一點，則使得“最小的點有無數(shù)個”的充要條件是；設點是橢圓上任意一點，則．其中正確的結(jié)論序號為A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每道小題5分，共計20分）13．命題“如果，那么且”的逆否命題是______．14．已知直線l的普通方程為x+y+1=0，點P是曲線上的任意一點，則點P到直線l的距離的最大值為______．15．已知命題，命題.若命題是的必要不充分條件，則的取值范圍是____；16．設函數(shù)和函數(shù)，若對任意都有使得，則實數(shù)a的取值范圍為______．三、解答題（本大題共6小題，17題10分，18至22題每道題12分，共計70分）17．已知集合，其中，集合．若，求；若，求實數(shù)的取值范圍．18．已知命題：“曲線表示焦點在軸上的橢圓”，命題：不等式對于任意恒成立.（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若命題為真，為假，求實數(shù)的取值范圍.19．某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率有幫助”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規(guī)教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致，試驗結(jié)束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績（均取整數(shù)）如下表所示：60分及以下61～70分71～80分81～90分91～100分甲班（人數(shù)）3612159乙班（人數(shù)）4716126現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上（不含80分）的為優(yōu)秀.（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率”有幫助；（2）對甲乙兩班60分及以下的同學進行定期輔導，一個月后從中抽取3人課堂檢測，表示抽取到的甲班學生人數(shù)，求及至少抽到甲班1名同學的概率.20．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程:在直角坐標系中，曲線（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（1）求曲線的極坐標方程；（2）已知點，直線的極坐標方程為，它與曲線的交點為，，與曲線的交點為，求的面積.21．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費和年銷售量（=1,2，···，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.1469表中，=（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，y=a+bx與y=c+d哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關于x的回歸方程；（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關系為zy-x.根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：(ⅰ)年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？(ⅱ)年宣傳費x為何值時，年利率的預報值最大？附：對于一組數(shù)據(jù),，……，