版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
2009年高考考試大綱解讀及高考備考策略北京工大附中 常毓喜河北基教考試研究中心高考研討會第一部分:2009年高考考試大綱解讀第二部分:高考備考策略①把《2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱》變?yōu)椤镀胀ǜ叩葘W校招生全國統(tǒng)一考試大綱(2009年版)》;②Ⅳ.考試形式與試卷結構:把“試卷應由容易題、中等題和難題組成,總體難度要適當,并以中等題為主”改為“試卷應由容易題、中等難度題和難題組成,總體難度要適當,并以中等難度題為主”.第一部分:2009年高考考試大綱解讀③前言中,刪去了下面兩段話:題型是呈現(xiàn)考試內(nèi)容的形式.不同的題型,在考查不同知識、能力及其層次上有不同的功能.因此,《考試大綱》根據(jù)考試內(nèi)容也提出了相應的題型.在總結2007年命題經(jīng)驗和考情況的基礎上,作了適當修訂,以便更好的適應高校招生需要和中學教學實際,力求對中學全面實施素質(zhì)教育發(fā)揮積極的作用.●考試性質(zhì)普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學力的考生參加的選拔性考試.高等學校根據(jù)考生成績,按已確定的招生計劃,德、智、體全面衡量,擇優(yōu)錄取.因此,高考應具有較高的信度、效度,必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度.Ⅰ
卷Ⅱ
卷2007200820072008平均分94.769.8378.873.53難度0.630.470.530.49Ⅰ
卷Ⅱ
卷2007200820072008平均分84.461.5558.668.0難度0.560.410.390.45理
科文
科●考試要求一、命題原則數(shù)學科的考試,按照“考查基礎知識的同時,注重考查能力”的原則,確立以能力立意命題的指導思想,將知識、能力和素質(zhì)融為一體,全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng).數(shù)學科考試要發(fā)揮數(shù)學作為基礎學科的作用,既考查中學數(shù)學的知識和方法,又要考查考生進入高校繼續(xù)學習的潛能.(2007年北京卷理19題)如圖,有一塊半橢圓形鋼板,其長半軸為2r,短半軸長為r,計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀,下底AB是半橢圓的短軸,上底CD的端點在橢圓上,記CD=2x,梯形面積為S.(I)求面積S以為自變量x的函數(shù)式,并寫出其定義域;(II)求面積S的最大值.ABCD2r2r二、考試要求1.知識要求對數(shù)學基礎知識的考查,要既全面又突出重點,對于支撐學科知識體系的重點內(nèi)容,要占有較大的比例,構成數(shù)學試卷的主體.注重學科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性,不刻意追求知識的覆蓋面.從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題,在知識網(wǎng)絡交匯點設計試題,使對數(shù)學基礎知識的考查達到必要的深度.★
一是重點內(nèi)容重點考查(1)函數(shù)、導數(shù)與不等式卷型2008年理文ⅠⅡⅠⅡ分值37273227(2008年全國Ⅰ卷理文第2題)汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車,若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù),其圖像可能是AstBCDttsss(2008年全國Ⅱ卷理第22題)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;如果對任何x≥0,都有f(x)≤ax,求a的取值范圍..sin
x設函數(shù)f
(x)=2
+
cos
x(2)數(shù)列卷型2008年理文ⅠⅡⅠⅡ分值17121712(2008年全國Ⅱ卷理第22題)
設函數(shù)f(x)=x-xlnx.數(shù)列{an}滿足0<a1<1,an+1=f(an).(Ⅰ)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)是增函數(shù);(Ⅱ)證明:an<an+1<1;1(Ⅲ)設b∈(a
,1),整數(shù)證明:ak+1>b.11.a
ln
ba
-
bk
?(3)三角函數(shù)卷型2008年理文ⅠⅡⅠⅡ分值15152020(2008年全國Ⅰ卷理科第17題)設△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,求tanAcotB的值;求tan(A-B)的最大值.5且a
cos
B
-b
cos
A
=3
c.解(Ⅰ)5
a
cos
B
-
b
cos
A
=
3
c,5\
sin
A
cos
B
-
sin
B
cos
A
=
3
sin
C
,5即sin
A
cos
B
-sin
B
cos
A
=3
sin(A
+B),2
8展開并整理得:
5
sin
A
cos
B
=
5
sin
B
cos
A,所以tanAcotB=4.(Ⅱ)
由(Ⅰ)得:tanA=4tanB.\tan(
A
-
B)
=
tan
A
-
tan
B
1
+
tan
A
tan
B=
4
tan
B
-
tan
B
=
3
tan
B1
+
4
tan2
B
1
+
4
tan2
B31tan
B=+
4
tan
B4£
3
.當且僅當1tan
B=
4
tan
B,2即tan
B
=1
時等號成立.(4)立體幾何卷型2008年理文ⅠⅡⅠⅡ分值22272227(2007年Ⅱ卷理第19題)在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為正方形,側棱SD⊥底面ABCD,E,
F分別為AB,SC的中點.(1)證明EF∥平面SAD;(2)設SD=2DC,求二面角A-EF-D的大?。瓵SBCDEFGH(2)解法一:不妨設DC=2,則SD=4,DG=2.取AG的中點H,連結DH,則DH⊥AG.又AB⊥平面SAD,所以
AB
⊥DH,從而
DH⊥平面AEF.ASBCDEFGMH取EF的中點M,連結MH,則MH⊥EF.連結DM,HM,則MH⊥EF.故∠DMH為二面角A-EF-D的平面角.2
.HM
1tan
—
DMH
=
DH
=2
=2
.所以二面角A-EF-D的大小為arctan解法二:取DS的中點為G,DC的中點為H,連結AG,F(xiàn)G,F(xiàn)H,EH,ASBCDFGMH則三棱柱AGD-EFH為直三棱柱。取EF的中點為M,連結DM,HM,則∠DMH為二面角A-EF-D的余角.AGEDFEHMSA=SB=(2007年Ⅰ卷理第19題)四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,側面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2
2
,3.AOα證明SA⊥BC;求直線SD與平面SAB所成角的大?。甋PABCDO(5)解析幾何卷型2008年理文ⅠⅡⅠⅡ分值27322732(2008年全國Ⅰ卷理第21題)雙曲線的中心為原點O,焦點在x軸上,兩條漸近線分別為l1,l2,經(jīng)過右焦點求雙曲線的離心率;設AB被雙曲線所截得的線段的長為4,求雙曲線的方程.F垂直于l1的直線分別交l1,l2于兩點
A,B.
已知|OA|,|AB|,|OB|成等差數(shù)列,且BF與FA同向.Bxyl2AFOl1解法一:設出漸近線與直線AB的方程,然后求出A,B兩點坐標,再利用|OA|,|AB|,|OB|成等差數(shù)列得到a與b的關系,最后求出離心率.Bxyl2AFOl1解法二:由|OA|,|AB|,|OB|成等差數(shù)列及勾股定理得到4|OA|=3|AB|,所以Bxyl2AFOl13tan
—
AOB
=
4
,2ktan
—
AOB
=
tan
2—
AOF
==
4
,1
-
k
2
3然后即可得到a與b的關系,最后求出離心率.ba
+
n
=
2(b
+
q),
a
n
=
q
,
a
=
2b.,54c2b2a2a2\
e2
= =
1
+
=5
.2\
e
=Bx解法三、|FA|=b,所以|OA|=a.設|OB|=n,|FB|=q,則yl2AFOl1(6)概率與統(tǒng)計卷型2008年理文ⅠⅡⅠⅡ分值12171212(2008年全國Ⅰ卷理第20題)已知5只動物中有1只患有某種疾病,需要通過化驗血液來確定患病的動物.血液化驗結果呈陽性的即為患病動物,呈陰性的即沒患?。旅媸莾煞N化驗方法:方案甲:逐個化驗,直到能確定患病動物為止.方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗.若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只,然后再逐個化驗,直到能確定患病動物為止;若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗.求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率;表示依方案乙所需化驗次數(shù),求 的期望.分析:(Ⅰ)設依方案甲所需化驗次數(shù)為
,則 的所有可能取值為1,2,3,4.P(x
=
1)
=
1
,
P(x
=
2)
=
1
,
P(x
=
3)
=
1
,5
5
554
3
25
·
4
·
3·1
=
2
.P(x
=
4)
=次數(shù)1234概率P0.20.20.20.4設依方案乙所需化驗次數(shù)為 ,則
的所有可能取值為2,3.當
=2時,要分兩種情況:將3只血液混在一起化驗的結果呈陽性與將3只血液混在一起化驗的結果呈陰性,所以551
33
5C
3
C
2C
3
C
3=
,P(h
=
2)=
4
+
4
·52
23
5C
2C
3=
,P(h
=
3)=
4
·次數(shù)1234概率0.20.20.20.4次數(shù)23概率0.60.4甲乙則依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)包括“ =2,且 =2”、“ =3,且 =2或 =3”
與“ =4,且 =2或=3”,它們是彼此互斥事件,所以依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率為
0.2
·
0.6
+
0.2
+
0.4
=
0.72.(Ⅱ)E =2×0.6+3×0.4=2.4,即依方案乙所需化驗次數(shù) 的期望為2.4.(2005年全國Ⅰ卷理17題)設函數(shù)f(x)=sin(2x+
)(-
< <0),
y=f(x)圖像的一條對稱軸是直線(Ⅰ)求
;求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間;證明直線5x-2y+c=0與函數(shù)y=f(x)的圖像不相切.8x
=
p
.★二是加強知識的綜合性(2007年Ⅰ卷第12題)(難度系數(shù):0.466)2x
的一個單調(diào)增區(qū)間是函數(shù)f
(
x)
=
cos2
x
-
2
cos2p
ppp
pp
2p,
),
)3
36
2),
)36
6(
A)
((B)
((C
)
(0,(
D)
(-f
(
x)
=
cos2
x
-
cos
x
-
1,y
=
t
2
-
t
-
1,t
=
cos
x.sin2
2x
xf
/
(
x)
=
-2
cos
x
sin
x
+
2
cos=
-2
cos
x
sin
x
+
sin
x=
sin
x(1
-
2
cos
x).f
/(x)>0.(
,3
3經(jīng)過檢驗可知:當x
?
p2p
)時,(2008年全國Ⅰ卷理第10題)(難度系數(shù)0.392)則若直線
x
+
y
=
1
通過點M(cos
,sin
),a
bA.a2
+
b2
£
1
B.a2
+
b2
?
1C
.
1
+
1
£
1
D.
1
+
1
?
1a2
b2
a2
b2★三是對基礎知識的考查要達到必要的深度a
b\cosa
+
sina
=
1.\
1
=
cosa
+
sina
=a
b1
+
1
sin(a
+
j
)
£a2
b21
+
1
,a2
b2\
1
+
1
?
1.a2
b2sin
),a
bx
y解法一:因為直線
+ =
1通過點M(cos
,解法二:a
bcosa
+
sina
=
1.a2
b21
1 cos2
a
+
sin2
a
cos2
a
+
sin2
aa2
+
b2=+b2cos2
asin2
a
sin2
a
cos2
a=+++a
ba2
b2a2b2a2cosa
sinaa2
b2sin2
a
cos2
a2
sina
cosa=
(+)2
++-=
1
+
(
sina
-
cosa
)2
?
1.a
b解法三:cosa
+
sina
=
1.a
b由柯西不等式得:a
ba2
b21
=
(
cosa
+
sina
)2
=
(cos2
a
+
sin2
a
) (
1
+
1
)=
(
1
+
1
).a2
b2\
1
+
1
?
1.a2
b2解法四:a
bcosa
+
sina
=
1.,
).1
1a
b設向量m=(cos
,sin ),
n=(由m?n≤|m|?|n|得:1
=
cosa
+
sinaa
b,
)1
1a
b=
(cosa
,
sina
)
(\
1
+
1
?
1.a2
b2x
則y直線
+ =
1
與圓x2+y2=1有公共點,所以a
ba
bx
y解法五:直線
+ =
1通過點M(cos
,sin
),|
ab
|£
1,a2
+
b2整理得:a2+b2≥a2b2,所以
1
+
1
?
1.a2
b2解法六:如圖,由圖1可以排除A選項,由圖2可以排除B、C選項,所以應該選D。xy1
a圖1yba圖2b1x11(2008年全國Ⅰ卷理第14題)(難度系數(shù)0.316)已知拋物線y=ax2-1的焦點是坐標原點,則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為
.xy0ABC(2008年全國Ⅰ卷理第16題)(難度系數(shù)0.075)等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB,于
.二面角C-AB-D的余弦值為
,M3,N分別是3AC,BC的中點,則EM,AN所成角的余弦值等ACBDEMN對數(shù)學思想和方法的考查是對數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括的考查,考查時必須要與數(shù)學知識相結合,通過數(shù)學知識的考查,反映考生對數(shù)學思想和方法的理解;要從學科整體意義和思想價值立意,注意通性通法,淡化特殊技巧,有效地檢測考生對中學數(shù)學知識中所蘊涵的數(shù)學思想和方法的掌握程度.(2007年Ⅰ卷理17題文第20題)設銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a=2bsinA.求B的大?。磺骳osA+sinC的取值范圍.函數(shù)的思想解:(Ⅰ)根據(jù)正弦定理得sinA=2sinBsinA,3因為△ABC是銳角三角,所以B
=p
.-
A)p663=
cos
A
+
1
cos
A
+
3
sin
A
=2
23
sin(
A
+
p
).(Ⅱ)
cos
A
+
sin
C
=
cos
A
+
sin(p-=
cos
A
+
sin(
p
+
A),0
<
C
<0
<
A
<
p
,2p2p
<
A
<3
2p2p
3<
A
+<
.p
5p3
63
3\
1
<
sin(
A
+
p)
<
32
3
2cosA+sinC的取值范圍是(,
).2
2A.1(2007年乙卷第5題)設a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,
b
,b},則b-a=aB.-1
C.2 D.
-
2bba1
+
(a
+
b)
+
a
=
0
+
+
ba1
(a
+
b)
a
=
0
b方程的思想數(shù)形結合的思想(2007年Ⅱ卷理第2題文3題)函數(shù)y=|sinx|的一個單調(diào)增區(qū)間是(
)4
44
4)
B.(
,
))
D.(A.(-
p
,p
p
3p3p
23p
2C
.(p
,,
2p
)(2005全國Ⅰ卷理科第8題)設b>0,二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-1的圖像為下列之一則a的值為25
(D)(A)1
(B)-1(C)
1-21
+
51-1y1-1yxxyoxoxy(2005年全國Ⅰ卷理科第12題)過三棱柱任意兩個頂點的直線共15條,其中異面直線有8對4對0對6對ABCA1
C1B1分類討論的思想(2005年全國Ⅰ卷理科第5題)如圖,在多面體ABCDEF中,已知ABCD是邊長為1的正方形,且△ADE、△BCF均為正三角形,EF∥AB,EF=2,則該多面體的體積為(A)
(B)3233(C)
4
(D)
33
2ABCDEF轉化與化歸的思想ABCDEFGGBCFADEBCGABCDEFABCDEFABCDEFMNGMN
OA
+
OB
+
OC
=
OC
,A(2005年全國Ⅰ卷理科第15題)△ABC的外接圓圓心為O,兩條邊上的高的交
點為H,OH
=
m(OA
+
OB
+
OC
),
則實數(shù)m
=
.BOC
(H)特殊與一般的思想(全國甲卷文理科第4題)設三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V,P、Q分別是側棱AA1、CC1上的點,且PA=QC1,則四棱錐B-APQC的體積為(A)1V6(B)
1
V4(C)
1
V3(D)
1
V2ABCC1A1B1QPxyPF
Q過拋物線y=ax2(a>0)的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點,若線段PF與FQ的長分別是p、A.2aC.4aD.1/4aq,則
1
1
等于p
qB.1/2a+O有限與無限的思想(2000年全國新課程理科第11題)①
②③(
A)
p3(C
)
p3>
p2
>
p1
(
B)
p3=
p2
>
p1
(
D)
p3若屋頂斜面與水平面所成的角都是 ,則>
p2=
p2=
p1=
p1(2001年全國新課程理科第11題)一間民房的屋頂有如圖三種不同的蓋法:①單向傾斜;②雙向傾斜;③四向傾斜。記三種蓋法屋頂面積分別為p1、p2、p3.2.能力要求對數(shù)學能力的考查,強調(diào)“以能力立意”,就是以數(shù)學知識為載體,從問題入手,把握學科的整體意義,用統(tǒng)一的數(shù)學觀點組織材料,側重體現(xiàn)對知識的理解和應用,尤其是綜合和靈活的應用,以此來檢測考生將知識遷移到不同情景中去的能力,從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的潛能.(1)思維能力對能力的考查,以思維能力為核心,全面考查各種能力,強調(diào)綜合性、應用性,并切合考生實際.(A)x1>x2>x3(C)x2
>
x3>
x1(B)x1>
x3
>
x2(D)x3
>
x2>
x1(2006年北京卷理文8題)下圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型,在某高峰時段,單位時間進出路口A、B、C
的機動車輛數(shù)如圖所示,圖中x1,x2,x3分別表示該時段單位時間通過路段AB,BC
,CA的機動車輛數(shù)(假設:單位時間內(nèi),在上述路段中,同一路段上駛入與駛出的車輛數(shù)相等),則2
31
x1
-
20
+
30
=
x2
,
x
-
35
+
30
=
x
,
x
-
55
+
50
=
x
,
32
11
x
=
x
+
10,
x
=
x
+
5,
3(2007年廣東卷第7題)圖3是某汽車維修公司的維修點環(huán)形分布圖,公司在年初分配給A、B、C、D四個維修點某種配件各50件.在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D四個維修點的這批配件分別調(diào)整為40、45、54、61件,但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進行.那么要完成上述調(diào)整,最少的調(diào)動件次(n件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為n)為A.18BCB.17
C.16
D.15A
D方案一:從A往D調(diào)動10件,從C往D調(diào)動1件,從B往C調(diào)動5件;方案二:從A往D調(diào)動11件,從B往A調(diào)動1件,從B往C調(diào)動4件;設這四個維修點A,B,C,D處的調(diào)動件數(shù)分別為xA,xB,xCxD,則有xA≥|50-40|=10,
xB≥|50-45|=5,xC≥|50-54|=4,
xD≥|50-61|=11,所以總的調(diào)動件數(shù)n不小于不相鄰的維修點之間調(diào)動件數(shù)之和,即n≥14且n≥16.2
1324
350
-
x1
+
x4
=
40,50
-
x
+
x
=
45,50
-
x
+
x
=
54,50
-
x
+
x
=
61,3
11
x2
=
x1
+
5,
x
=
x
+
1,
x
=
x
-10.
4y=|x1|+|x2|+|x3|+|x4|=|x1|+|x1+5|+|x1+1|+|x1-10|≥|(x1-10)-(x1+5)|+|(x1+1)-x1|=11+5=16,當(x1-10)(x1+5)≤0且x1(x1+1)≤0時等號成立,這時0≤x1≤-1.ABx1x2Dx3Cx4(2006年全國甲卷理12題)A.190
B.171C.90
D.4519n=1函數(shù)f(x)=|
x
-n
|的最小值為方法一:190
-
19
x,
x
£
1188
-
17
x,1
<
x
£
2f
(
x
)
=
80
+
x,10
<
x
£
1117
x
-
152,18
<
x
£
1919
x
-
190,
x
>
19100
-
x,9
<
x
£
10方法二:利用絕對值的性質(zhì),則有f(x)=|x-1|+|x-2|+???+|x-9|+|x-10|+|x-11|+???+|x-19|≥|x-1+x-2+???+x-9+11-x+???+19-x|+|x-10|=90+|x-10|
≥90.第一個等號當9≤x≤11時取到,第二個等號當x=10時取到,所以當x=10時f(x)取到最小值90.方法三:利用絕對值的性質(zhì),則有|x-1|+|x-19|≥19-1=18,等號當1≤x≤19時取到;|x-2|+|x-18|≥18-2=16,等號當2≤x≤18時取到;|x-3|+|x-17|≥17-3=14,等號當3≤x≤17時取到;……|x-9|+|x-11|≥11-9=2,等號當9≤x≤11時取到;|x-10|≥0,等號當x=10時取到;所以當x=10時f(x)取到最小值為18+16+14+…+2=90.對運算能力的考查主要是對算理和邏輯推理的考查,考查時以代數(shù)運算為主,同時也考查估算、簡算.(2)運算能力如圖,在多面體ABCDEF中,已知面ABCD是邊長為3的正方形,EF∥AB,EF,EF與面
AC的距離為2,則該多面體的體積為(1999年全國卷理10題)ABECD明顯V
>VABCDEF E-ABCD=6,所以可以排除A、B、C,故D正確.2F(A)
9
(B)
5
(C
)
6
(
D)
152對空間想象能力的考查,主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言三種語言的互相轉化,表現(xiàn)為對圖形的識別、理解和加工,考查時要與運算能力、邏輯思維能力相結合.(3)空間想象能力(2007年海寧卷理第8題)已知某個幾何體的三視圖如下,根據(jù)圖中標出的尺寸(單位:
cm),可得這個幾何體的體積是A.
4000
cm
3
B.
8000
cm
33C.2000cm
33D.4000cm
320正視圖2020側視圖1010俯視圖(2007年海寧卷理第12題)一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱,這個四棱錐的底面為正方形,且底面邊長與各側棱長相等,這個三棱錐的底面邊長與各側棱長也都相等.設四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為h1,h2
,h3,則h1:h2
:h3=A.
3
:
1
:
1C.
3
:
2
:
2B.
3
:
2
:
2D.
3
:
2
:
3一、高考復習的基本經(jīng)驗1.總體安排第一輪:9月至第二年3月——基礎知識過關(逐章復習);第二輪:3月至5月初——綜合能力突破(專題復習);第三輪:5月初至5月底——綜合能力提升(查缺補漏).第二部分:高考備考策略二、高考復習的幾個誤區(qū)以復習資料為綱,偏離課本高考試題的一個重要來源就是課本基本概念的定義應以課本為準基本方法的一個重要來源就是課本解題格式的規(guī)范標準來源于課本(1)高考試題的一個重要來源就是課本(課本第三冊第一章復習參考題B組第2題)在一個單位普查某種疾病,1000個人去驗血,對這些人的血的化驗可以用兩種方法進行:(Ⅰ)每個人的血分別化驗,這時需要化驗1000次;(Ⅱ)把每個人的血樣分成兩份,取k個人的血樣各一份混在一起進行,如果結果是陰性的,那么對這k個人只作一次檢驗就夠了;如果結果是陽性的,那么再對這k個人的另一份血樣逐個化驗,這時對這k個人共需作k+1次化驗.假定對所有人來說,化驗結果是陽性的概率是
0.1,而且這些人的反映是獨立的,試比較兩種方法所需化驗次數(shù)的多少.對此問題作一般化的討論.(2005年湖北理第19題)某地最近出臺一項機動車駕照考試規(guī)定;每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機會,一旦某次考試通過,使可領取駕照,不再參加以后的考試,否則就一直考到第4次為止.如果李明決定參加駕照考試,設他每次參加考試通過的概率依次為0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列和 的期望,并求李明在一年內(nèi)領到駕照的概率.(課本1.2離散型隨機變量的期望與方差的例
3)有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品,其次品率為15%,對這批產(chǎn)品進行抽查,每次抽出1件,如果抽出次品,則終止抽查,否則繼續(xù)抽查,直到
抽出次品,但抽查次數(shù)最多不超過10次,求
抽取次數(shù)的期望.(2)基本概念的定義應以課本為準(2004年湖北理第16題)某日中午12時整,甲船自A處以16km/h的速度向正東行駛,乙船自A的正北18km處以24km/h的速度向正南行駛,則當日12時30分時兩船之間距離對時間的變化率是
km/h.(2008年北京卷理第12題)如圖,函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標分別為(0,4),(2,0),
(6,4),則f(f(0)=
;Cx1
23
456321B.(用數(shù)字作答)Dx
fi
0lim
f
(1
+
Dx)
-
f
(1)
=DxyA4(2008年全國Ⅱ卷理科第16題)平面內(nèi)的一個四邊形為平行四邊形的充要條件有多個,如兩組對邊分別平行,類似地,寫出空間中的一個四棱柱為平行六面體的兩個充要條件:充要條件①
;充要條件②
.(寫出你認為正確的兩個充要條件)例:寫出p且q形式的復合命題
p:鄰邊相等的平行四邊形是正方形;
q:鄰邊互相垂直的平行四邊形是正方形;p且q的復合命題:鄰邊相等且鄰邊互相垂直的平行四邊形是正方形;鄰邊相等的平行四邊形是正方形且鄰邊互相垂直的平行四邊形是正方形.例:命題p:“若(x-1)(x-2)=0,則x=1”的否定是
.錯解:若(x-1)(x-2)=0,則x≠1;正解:存在x∈R,(x-1)(x-2)=0,且x≠1.【例】寫出下列命題的否定:(1)2是偶數(shù);奇數(shù)是質(zhì)數(shù);菱形的對角線相等.(2007年山東卷文理第7題)命題“對任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是
A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0B.存在x∈R,x3-x2+1≤0
C.存在x∈R,x3-x2+1>0
D.對任意的x∈R,x3-x2+1>0Am
=
C
m
Am
.n
n
mnm【例】由0到9這10個數(shù)字可以組成多少個從左到右恰好是從大到小排列的三位數(shù)?AmAmCm
=
n
.【例】5個人排成一排,要求A必須在B的右邊(可以不相鄰),有多少種不同的排法?(3)基本方法的一個重要來源就是課本nn-1n
=
1,
S1
,a
=
S
-
S
,
n
?
2.
nSn
=
a1
+
a2
+
+
an-1
+
an
,Sn-1
=
a1
+
a2
+
+
an-1
,(2007年山東卷理第17題)設數(shù)列{an}滿足,(1)求數(shù)列{an}的通項;n
n31
2
3
na
+
3a
+
32
a
+
+
3n-1
a
=
n
,
n
?
N
*
.nna(2)設
b
=
n
,
求數(shù)列{b
}的前n項和S
.31
2
3
na
+
3a
+
32
a
+
+
3n-1
a
=
n
,
n
?
N
*
.3n-1=
n
-
1
,a
+
3a
+
32
a
+
+
3n-2a1
2
3n3n-1
a\=
n
-
n
-
1
=
1
,3
3
3n3n\
a
=
1
.(2008年全國Ⅱ卷)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知
a1=a,an+1=Sn+3n
(n∈N*),設bn=Sn-3n
,求數(shù)列{bn}的通項.解法一:由an+1=Sn+3n
得:an=Sn-1+3n-1
,兩式相減得:
a
-
a
=
a
+
3n
-
3n-1
,n+1
n
na
=
+
2
3n-1.n+1
2an兩邊都相減去2?3n得:a
-
n
n-1
nn+1
2
3
=
2an
+
2
3
-
2
3
,n
n-1an+1
-
2
3
=
2(an
-
2
3
),所以數(shù)列{an-2?3n-1}是以a-2為首項,以2為公比的等比數(shù)列,故a
-
2
3n-1
=
(a
-
2)
2n-1
,na
=
(a
-
2)
2n-1
+
2
3n-1.n\
b
=
a
-
2
3n
=
(a
-
2)
2n.n
n+1解法二:由an+1=Sn+3n
得:Sn+1-Sn=Sn+3n,即nSn+1
=
2Sn
+
3
,兩邊都相減去3n+1得:n+1
n
n+1Sn+1
-
3
=
2Sn
+
3
-
3
,\
S
-
n+1
nn+1
3
=
2(
Sn
-
3
),所以數(shù)列{Sn-3n}是以a-3為首項,以2為公比的等比數(shù)列,故nnn\
S
-
3n
=
(a
-
3)
2n-1
,\b
=
S
-
3n
=
(a
-
3)
2n-1.由an+1=Sn+3n
得:an=Sn-1+3n-1
,n
n-1an+1
-
2
3
=
2(an
-
2
3
),n\
b
=
(a
-
2)
2n.解法一解法二n+1
nSn+1
-
3
=
2(
Sn
-
3
),n\
b
=
(a
-
3)
2n-1.由an+1=Sn+3n
得:Sn+1-Sn=Sn+3n,(4)解題格式的規(guī)范標準來源于課本2.不重視對考試大綱與高考試題的研究①遞推數(shù)列:《考試大綱》的要求:了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法,并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項.(2004年Ⅲ卷理科第15題)已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an
=a1+2a2+…+(n-1)an-1(n≥2),則它的通項公式n1,
n
=
1,a
=
,
n
?
2(2006年全國Ⅰ卷理22題)設數(shù)列{an}的前n項和(Ⅰ)求首項a1與通項an;(Ⅱ)設證明:nTn
=
S2n,n
=
1,2,3,,.32nii=
1T
<n13
3S
=
4
a
-
·
2n+1
+
2
,
n
=
1,
2,
3,n
3(2007年全國Ⅱ卷理第21題)設數(shù)列{an}的首項12na
∈(0,1),
a3
-
a=
n-1
,
n
=
2,
3,
4,.求{an}的通項公式;設
bn
=
an
3
-
2an
,證明bn<bn+1
,其中n為正整數(shù).(2007年全國Ⅰ卷理22題)已知數(shù)列{an}中,a1=2,(Ⅰ)求{an}的通項公式;n證明:nn+12b
+
3(Ⅱ)若數(shù)列{b
}中,
b
=
3bn
+
4
,
n
=
1,
2,
3,,an+1
=
( 2
-
1)(an
+
2),
n
=
1,
2,
3,2
<
bn
£
a4n-3
.(2008年全國Ⅱ卷)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n
(n∈N*).(Ⅰ)設bn=Sn-3n
,求數(shù)列{bn}的通項;(Ⅱ)若an+1
≥an,n∈N*,求a的取值范圍.②數(shù)列求和:nnfi
¥《考試大綱》與《教學大綱》中沒有明確的考查要求,但在高考中卻有一般數(shù)列的求和問題.(2004年全國卷理22題)已知函數(shù)f(x)=e-x(cosx+sinx),將滿足f/(x)=0的所有正數(shù)x從小到大排成數(shù)列{xn}.證明數(shù)列{f(xn)}為等比數(shù)列;記Sn是數(shù)列{xn
f(xn)}的前n項和,求lim
S1
+S2
+
+Sn
.30
20
10且210S
-(210+1)S
+S
=0.求{an}的通項;求{nSn}的前n項和Tn.設正項等比數(shù)列{an}的首項a1=
1
,前n項和為Sn,2(2005年全國Ⅰ卷文21題)(2006年全國乙卷理22題)設數(shù)列{an}的前n項和(Ⅰ)求首項a1與通項an;(Ⅱ)設證明:nTn
=
S2n,n
=
1,2,3,,.32nii=
1T
<n13
3S
=
4
a
-
·
2n+1
+
2
,
n
=
1,
2,
3,n
3(2007年全國乙卷文第22題)設{an}是等差數(shù)列,{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3+b5=21,
a5+b3=13
.(Ⅰ)求{an},{bn}的通項公式;(Ⅱ)求數(shù)列n{}的前n項和S
.nnab③概率與統(tǒng)計考試要求了解隨機變量、離散型隨機變量的意義,會求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列.了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義,會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出期望值、方差.會用抽機抽樣,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本.會用樣本頻率分布去估計總體分布.了解正態(tài)分布的意義及
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025藥品招標合同協(xié)議書
- 二零二五版公益醫(yī)療設備捐贈與使用合同3篇
- 2025年淘寶品牌商品代理合作協(xié)議3篇
- 二零二五版?zhèn)€人商品房銷售合同范本3篇
- 二零二五版勞動合同主體變更與員工績效考核協(xié)議3篇
- 2025-2030年中國高壓鈉燈行業(yè)發(fā)展狀況及投資前景規(guī)劃研究報告
- 2025-2030年中國香腸市場需求狀況與投資戰(zhàn)略研究報告
- 2025-2030年中國靜脈留置針市場發(fā)展狀況規(guī)劃分析報告
- 2025-2030年中國防油紙行業(yè)市場發(fā)展狀況及投資戰(zhàn)略決策報告
- 品質(zhì)經(jīng)理工作總結
- 供電搶修述職報告
- 集成電路設計工藝節(jié)點演進趨勢
- 新型電力系統(tǒng)簡介演示
- 特種設備行業(yè)團隊建設工作方案
- 眼內(nèi)炎患者護理查房課件
- 肯德基經(jīng)營策略分析報告總結
- 買賣合同簽訂和履行風險控制
- 中央空調(diào)現(xiàn)場施工技術總結(附圖)
- 水質(zhì)-濁度的測定原始記錄
- 數(shù)字美的智慧工業(yè)白皮書-2023.09
評論
0/150
提交評論