2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州市青龍鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州市青龍鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.如果數(shù)據(jù)的平均值為，方差為，則的平均值和方差分別為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B2.下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相等（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.

的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．與

B．與C．與

D．與參考答案：A5.計算：A.

B.

C.

D.參考答案：B6.設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，且在上是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是

A、

B、C、

D、參考答案：A7.命題甲：；命題乙：，則命題甲是命題乙的（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：B

提示：從原命題的等價命題逆否命題來考慮8.已知，則的表達(dá)式為（）

B．

C．

D．參考答案：A9.等于A.

B.

C.

D.參考答案：C10.如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，P為BD1的中點(diǎn)，則△PAC在該正方體各個面上的射影可能是（

）

A.①④

B．②③

C．②④

D．①②參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.冪函數(shù)在是減函數(shù)，則=

參考答案：-1略12.（3分）已知集合A={x|﹣1＜x≤5}，B={x|m﹣5＜x≤2m+3}，且A?B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：[1，4]考點(diǎn)： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專題： 集合．分析： 根據(jù)子集的概念即可得：，解不等式即得m的取值范圍．解答： 由已知條件得：，解得1≤m≤4；∴m的取值范圍是[1，4]．故答案為：[1，4]．點(diǎn)評： 考查子集的概念，本題也可通過數(shù)軸求解．13.三個數(shù)的大小關(guān)系為（

）A.

B.C．

D.參考答案：D略14.已知函數(shù)，則f（x）的值域?yàn)椋畢⒖即鸢福篬，1]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】根據(jù)指數(shù)的性質(zhì)可知f（x）=是減函數(shù)，u=sinx，x∈[0，]求出函數(shù)u的值域，可知函數(shù)f（x）的值域．【解答】解：由題意，令u=sinx，x∈[0，]，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可知：u∈[0，1]則f（x）=是減函數(shù)，當(dāng)u=0時，函數(shù)f（x）取值最大值為1．當(dāng)u=1時，函數(shù)f（x）取值最小值為．∴函數(shù)，則f（x）的值域?yàn)閇，1]．故答案為：[，1]．15.函數(shù)的定義域是

▲

．參考答案：4_略16.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖所示，則f（x）的解析式為．參考答案：【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】由函數(shù)圖象得到，解方程組得到A，b的值，再由圖象得到周期，代入周期公式求得ω，再由f（0）=1求得φ的值．【解答】解：由圖可知，，解得A=，b=1．T=4，即，則ω=．∴．由，得sinφ=0，φ=0．∴．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求函數(shù)解析式，考查了三角函數(shù)的周期公式，是基礎(chǔ)題．17.已知且，函數(shù)必過定點(diǎn)

參考答案：(2,-2)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機(jī)抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合計MN(1)求出表中字母m、n、M、N所對應(yīng)的數(shù)值；(2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；(3)估計該校高一女生身高在149.5～165.5cm范圍內(nèi)有多少人？參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知全集，集合，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

參考答案：17.（本小題滿分12分）已知.（1）化簡;（2）若是第三象限角,且,求的值.參考答案：17．解：①=.

………6分②.

………………8分又為第三象限角，，…10分.

…12分略21.（12分）某家具廠根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按40個工時計算）生產(chǎn)A、B、C三種型號的沙發(fā)共120套，且C型號沙發(fā)至少生產(chǎn)20套．已知生產(chǎn)這些沙發(fā)每套所需工時和每套產(chǎn)值如表：沙發(fā)型號A型號B型號C型號工時產(chǎn)值/千元432問每周應(yīng)生產(chǎn)A、B、C型號的沙發(fā)各多少套，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）參考答案：設(shè)每周生產(chǎn)A型號沙發(fā)套，B型號沙發(fā)套，則生產(chǎn)C型號沙發(fā)120--套，產(chǎn)值為。目標(biāo)函數(shù)為=，

……2分題目中包含的約束條件為，即

可行域如圖所示…………6分可得（10,90），

所以（千元）

…………11分答：每周應(yīng)生產(chǎn)A、B、C型號的