電子衍射課件

電子衍射課件第1頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月概述電鏡中的電子衍射,其衍射幾何與X射線完全相同,都遵循布拉格方程所規(guī)定的衍射條件和幾何關(guān)系.衍射方向可以由厄瓦爾德球(反射球)作圖求出.因此,許多問(wèn)題可用與X射線衍射相類似的方法處理.第2頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

不足之處電子衍射強(qiáng)度有時(shí)幾乎與透射束相當(dāng)，以致兩者產(chǎn)生交互作用，使電子衍射花樣，特別是強(qiáng)度分析變得復(fù)雜，不能象X射線那樣從測(cè)量衍射強(qiáng)度來(lái)廣泛的測(cè)定結(jié)構(gòu)。此外，散射強(qiáng)度高導(dǎo)致電子透射能力有限，要求試樣薄，這就使試樣制備工作較X射線復(fù)雜；在精度方面也遠(yuǎn)比X射線低。

第3頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月 倒易點(diǎn)陣與衍射點(diǎn)陣

(hkl)晶面可用一個(gè)矢量來(lái)表示，使晶體幾何關(guān)系簡(jiǎn)單化

一個(gè)晶帶的所有面的矢量（點(diǎn)）位于同一平面，具有上述特性的點(diǎn)、矢量、面分別稱為倒易點(diǎn)，倒易矢量、倒易面。因?yàn)樗鼈兣c晶體空間相應(yīng)的量有倒易關(guān)系。第4頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正空間倒空間圖2-3晶帶正空間與倒空間對(duì)應(yīng)關(guān)系圖第5頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

將所有{hkl}晶面相對(duì)應(yīng)的倒易點(diǎn)都畫出來(lái),就構(gòu)成了倒易點(diǎn)陣,過(guò)O*點(diǎn)的面稱為0層倒易面,上、下和面依次稱為±1，±2層倒易面。

正點(diǎn)陣基矢與倒易點(diǎn)陣基矢之間的關(guān)系：

a·a*=b·b*=c·c*=1

a·b*=a·c*=b·a*=b·c*=c·a*=c·b*=0

g=ha*+kb*+lb*

晶體點(diǎn)陣和倒易點(diǎn)陣實(shí)際是互為倒易的

r=ua+vb+wc

r·g=hu+kv+lw=N

第6頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖2-5與正點(diǎn)陣的關(guān)系第7頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月晶帶定律r·g=0，狹義晶帶定律，倒易矢量與r垂直，它們構(gòu)成過(guò)倒易點(diǎn)陣原點(diǎn)的倒易平面r·g＝N，廣義晶帶定律,倒易矢量與r不垂直。這時(shí)g的端點(diǎn)落在第非零層倒易結(jié)點(diǎn)平面。注：書上為第N層不妥，第1層的N值可以為2。第8頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖2-6與的關(guān)系示意圖第9頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1.4. 衍射花樣與倒易面

平行入射束與試樣作用產(chǎn)生衍射束,同方向衍射束經(jīng)物鏡作用于物鏡后焦面會(huì)聚成衍射斑.透射束會(huì)聚成中心斑或稱透射斑.第10頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2q2q2q入射束試樣物鏡后焦面象平面圖2-7衍射花樣形成示意圖第11頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(圖2-8),Ewald圖解法:

A:以入射束與反射面的交點(diǎn)為原點(diǎn),作半徑為1/的球,與衍射束交于O*.B:在反射球上過(guò)O*點(diǎn)畫晶體的倒易點(diǎn)陣;

C:只要倒易點(diǎn)落在反射球上,,即可能產(chǎn)生衍射.第12頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2q試樣入射束厄瓦爾德球倒易點(diǎn)陣底板圖2-8電子衍射花樣形成示意圖第13頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

K-K0=gr/f=tg2q≈sin2q≈2sinq=l/dr=fl/d,r=flg

R=Mr,R=Mfl/d=Ll/dL=Mf,稱為相機(jī)常數(shù)

衍射花樣相當(dāng)于倒易點(diǎn)陣被反射球所截的二維倒易面的放大投影.從幾何觀點(diǎn)看，倒易點(diǎn)陣是晶體點(diǎn)陣的另一種表達(dá)式，但從衍射觀點(diǎn)看，有些倒易點(diǎn)陣也是衍射點(diǎn)陣。第14頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1.5.結(jié)構(gòu)振幅Bragg定律是必要條件,不充分,如面心立方(100),(110),體心立方(100),(210)等第15頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖2-9相鄰兩原子的散射波第16頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月r=xa+yb+zcd=r·(lKg-lK0)

f=2p·d/l=2pr·(Kg-K0)Fg=Σfnexp(ifn)=Σfnexp[2pr·(Kg-K0)]=Σfnexp[2pr·(hxn+kyn+lzn)]利用歐拉公式改寫Fg2={[Σfn·cos2p(hxn+kyn+lzn)]2+[Σfn·sin2p(hxn+kyn+lzn)]2}第17頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月常用點(diǎn)陣的消光規(guī)律

簡(jiǎn)單 無(wú)

面心點(diǎn)陣（Al,Cu）h,k,l奇偶混合

體心點(diǎn)陣（a-Fe,W,V）h+k+l=奇數(shù)

hcp(Mg,Zr) h+2K=3n和是奇數(shù)Payattention第18頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1.6.晶體尺寸效應(yīng)

當(dāng)賦予倒易點(diǎn)以衍射屬性時(shí)，倒易點(diǎn)的大小與形狀與晶體的大小和形狀有關(guān)，并且當(dāng)?shù)挂c(diǎn)偏離反射球?yàn)閟時(shí)，仍會(huì)有衍射發(fā)生，只是比s=0時(shí)弱。把晶體視為若干個(gè)單胞組成，且單胞間的散射也會(huì)發(fā)生干涉作用。

設(shè)晶體在x,y,z方向的邊長(zhǎng)分別為t1,t2,t3,(P25,圖2－10，2－11)

s=0,強(qiáng)度最大；s=±1/t,強(qiáng)度為0.第19頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖2-10計(jì)算晶體尺寸效應(yīng)單胞示意圖第20頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖2-11沿方向或分布圖第21頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月各種晶形相應(yīng)的倒易點(diǎn)寬化的情況小立方體六角形星芒小球體 大球加球殼，盤狀體 桿針狀體 盤

（參見(jiàn)圖2-12）問(wèn)題為什么Ewald球與倒易面相切會(huì)有很多斑點(diǎn)?第22頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖

2-12

各種晶形相應(yīng)倒易點(diǎn)寬化情形晶形小立方體倒易空間的強(qiáng)度分布球盤針狀第23頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月衍射束入射束倒易桿厄瓦爾德球倒易空間原點(diǎn)強(qiáng)度（任意單位）圖2-14薄晶的倒易點(diǎn)拉長(zhǎng)為倒易桿產(chǎn)生衍射

的厄瓦爾德球構(gòu)圖第24頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2. 實(shí)驗(yàn)方法

獲取衍射花樣的方法是光闌選區(qū)衍射和微束選區(qū)衍射，前者多在5平方微米以上，后者可在0.5平方微米以下，我們這里主要講述前者。光闌選區(qū)衍射是是通過(guò)物鏡象平面上插入選區(qū)光闌限制參加成象和衍射的區(qū)域來(lái)實(shí)現(xiàn)的。另外，電鏡的一個(gè)特點(diǎn)就是能夠做到選區(qū)衍射和選區(qū)成象的一致性。第25頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖2-16

選區(qū)成象圖2-17

選區(qū)衍射第26頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月選區(qū)衍射操作步驟：

為了盡可能減小選區(qū)誤差，應(yīng)遵循如下操作步驟：1.插入選區(qū)光欄，套住欲分析的物相，調(diào)整中間鏡電流使選區(qū)光欄邊緣清晰，此時(shí)選區(qū)光欄平面與中間鏡物平面生重合；2.調(diào)整物鏡電流，使選區(qū)內(nèi)物象清晰，此時(shí)樣品的一次象正好落在選區(qū)光欄平面上，即物鏡象平面，中間鏡物面，光欄面三面重合；第27頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.抽出物鏡光欄，減弱中間鏡電流，使中間鏡物平面移到物鏡背焦面，熒光屏上可觀察到放大的電子衍射花樣4.用中間鏡旋鈕調(diào)節(jié)中間鏡電流，使中心斑最小最園，其余斑點(diǎn)明銳，此時(shí)中間鏡物面與物鏡背焦面相重合。

5.減弱第二聚光鏡電流，使投影到樣品上的入射束散焦（近似平行束），攝照（30s左右）第28頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月選區(qū)誤差

角度較正：像和譜所使用的中間鏡電流不同，旋轉(zhuǎn)角不同。物鏡球差：Csa3物鏡聚焦：Da后兩種引起的總位移h=Csa3±Da第29頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3 電子衍射花樣指數(shù)標(biāo)定花樣分析分為兩類，一是結(jié)構(gòu)已知，確定晶體缺陷及有關(guān)數(shù)據(jù)或相關(guān)過(guò)程中的取向關(guān)系；二是結(jié)構(gòu)未知，利用它鑒定物相。指數(shù)標(biāo)定是基礎(chǔ)。第30頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

2.3.1多晶體電子衍射花樣的產(chǎn)生及其幾何特征1.花樣

與X射線衍射法所得花樣的幾何特征相似，由一系列不同半徑的同心園環(huán)組成，是由輻照區(qū)內(nèi)大量取向雜亂無(wú)章的細(xì)小晶體顆粒產(chǎn)生，d值相同的同一(hkl)晶面族所產(chǎn)生的衍射束，構(gòu)成以入射束為軸，2q為半頂角的園錐面，它與照相底板的交線即為半徑為R=Ll/d＝K/d的園環(huán)。R和1/d存在簡(jiǎn)單的正比關(guān)系對(duì)立方晶系：1/d2=（h2+k2+l2）/a2＝N/a2通過(guò)R2比值確定環(huán)指數(shù)和點(diǎn)陣類型。第31頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.分析方法A)晶體結(jié)構(gòu)已知：測(cè)R、算R2、分析R2比值的遞增規(guī)律、定N、求(hkl)和a。

如已知K,也可由d=K/R求d對(duì)照ASTM求(hkl)。B)晶體結(jié)構(gòu)未知：測(cè)R、算R2、Ri2／R12，找出最接近的整數(shù)比規(guī)律、根據(jù)消光規(guī)律確定晶體結(jié)構(gòu)類型、寫出衍射環(huán)指數(shù)(hkl)，算a.

如已知K,也可由d=K/R求d對(duì)照ASTM求(hkl)和a,確定樣品物相。第32頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.主要用途已知晶體結(jié)構(gòu)，標(biāo)定相機(jī)常數(shù)，一般用Au,FCC,a=0.407nm，也可用內(nèi)標(biāo)。物相鑒定：大量彌散的萃取復(fù)型粒子或其它粉末粒子第33頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月 2.3.2單晶體電子衍射花樣的產(chǎn)生用其幾何特征微區(qū)晶體分析往往是單晶或?yàn)閿?shù)不多的幾個(gè)單晶1.花樣特征規(guī)則排列的衍射斑點(diǎn)。它是過(guò)倒易點(diǎn)陣原點(diǎn)的一個(gè)二維倒易面的放大像。R＝Kg大量強(qiáng)度不等的衍射斑點(diǎn)。有些并不精確落在Ewald球面上仍能發(fā)生衍射，只是斑點(diǎn)強(qiáng)度較弱。倒易桿存在一個(gè)強(qiáng)度分布。第34頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、花樣分析任務(wù)：在于確定花樣中斑點(diǎn)的指數(shù)及其晶帶軸方向[UVW]，并確定樣品的點(diǎn)陣類型和位向。方法：有三種指數(shù)直接標(biāo)定法、比值法(償試－校核法)、標(biāo)準(zhǔn)衍射圖法選擇靠近中心透射斑且不在一條直線上的斑點(diǎn)，測(cè)量它們的R，利用R2比值的遞增規(guī)律確定點(diǎn)陣類型和這幾個(gè)斑點(diǎn)所屬的晶面族指數(shù)(hkl)等第35頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)、指數(shù)直接標(biāo)定法：已知樣品和相機(jī)常數(shù)

可分別計(jì)算產(chǎn)生這幾個(gè)斑點(diǎn)的晶面間距并與標(biāo)準(zhǔn)d值比較直接寫出(hkl)，(P32例,圖2－24)。也可事先計(jì)算R2／R1，R3／R1，和R1、R2間夾角，據(jù)此進(jìn)行標(biāo)定(P32例,圖2－24)。第36頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖2-24（b）能使斑點(diǎn)花樣指數(shù)化的兩個(gè)特征量第37頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖2-24（C）花樣指數(shù)標(biāo)定的結(jié)果第38頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(2)、比值法(償試－校核法)：物相未知根據(jù)R比值查表(例P31)或R2比值取(h1k1l1),(h2k2l2),再利用R之間的夾角來(lái)校驗(yàn)。任取(h1k1l1)，而第二個(gè)斑點(diǎn)的指數(shù)(h2k2l2),應(yīng)根據(jù)R1與R2之間的夾角的測(cè)量值是否與該兩組晶面的夾角相苻來(lái)確定。夾角見(jiàn)公式（附3）根據(jù)矢量加和公式，求出全部的斑點(diǎn)指數(shù)。R3＝R1＋R2，R3’＝－R3任取不在一條直線上的兩斑點(diǎn)確定晶帶軸指數(shù)第39頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ACDB圖例1低碳合金鋼基體的電子衍射花樣第40頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1：上圖是由某低碳合金鋼薄膜樣品的區(qū)域記錄的單晶花樣，以些說(shuō)明分析方法：選中心附近A、B、C、D四斑點(diǎn)，測(cè)得RA＝7.1mm，RB＝10.0mm，RC＝12.3mm，RD＝21.5mm，同時(shí)用量角器測(cè)得R之間的夾角分別為(RA,RB)＝900,(RA,RC)＝550,(RA,RD)＝710,求得R2比值為2：4：6：18，RB/RA=1.408,RC/RA=1.732,RB/RA=3.028,表明樣品該區(qū)為體心立方點(diǎn)陣,A斑N為2，{110},假定A為(1－10)。B斑點(diǎn)N為4，表明屬于{200}晶面族，選（200），代入晶面夾角公式得f＝450，不符，發(fā)現(xiàn)（002）相符第41頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月RC=RA＋RB，C為（1－21），N＝6與實(shí)測(cè)R2比值的N一致，查表或計(jì)算夾角為54.740,與實(shí)測(cè)的550相符，RE＝2RB,E為（004）RD＝RA＋RE＝（1－14），查表或計(jì)算（1－10）與（1－14）的夾角為70.530,依此類推。已知K＝14.1mmA,d=K/R,dA=1.986A(2.808),dB=1.410A(2.820),dC=1.146A(2.808),dD=0.656A(2.783),(a)上圖由底版負(fù)片描制的，采用右手定則選取g1=gB=(002),g2=gA=(1-10),求得B[110]第42頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月課堂練習(xí)：Al,FCC,a=4.4049,RA=RB=16.2,Rc=26.5,(RARB)=70.50,(RARC)=35.50,

求A、B、C等的指數(shù)及[UVW]，Ll及誤差。第43頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

一般要有幾套斑點(diǎn)才能分析未知物相：(P33表2－2)衍射花樣為平行四邊形，七個(gè)晶系均可，正方形，可能為四方或立方六角形，可能晶系為六方，三角、立方如果上述三個(gè)花樣均由同一試樣同一部位產(chǎn)生，則此晶體只能屬于立方晶系第44頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）標(biāo)準(zhǔn)衍射圖法

二維倒易面的畫法面心立方(321)*a、試探法求(H1K1L1)及與之垂直的(H2K2L2),(1-1-1),(2-810)b、求|g1|/|g2|,畫g1,g2c、矢量加和得點(diǎn)(3-99),由此找出(1–33),(2–66)d、重復(fù)最小單元第45頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3.3單晶花樣的不唯一性1．表現(xiàn)形式同一衍射花樣有不同的指數(shù)化結(jié)果2、產(chǎn)生原因：頭兩個(gè)斑點(diǎn)的任意性二次對(duì)稱性偶合不唯一性，常出現(xiàn)于立方晶系的中高指數(shù)，如(352)和(611)，(355)和(173)第46頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、影響：物相分析，可不考慮；但作取向關(guān)系、計(jì)算缺陷矢量分析時(shí)必須考慮。4、消除辦法轉(zhuǎn)動(dòng)晶體法，讓和斑點(diǎn)自洽（上交編書，P79）借助復(fù)雜電子衍射花樣分析，如雙晶帶衍射花樣、高階勞厄帶花樣分析。

第47頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.4 復(fù)雜電子衍射花樣分析簡(jiǎn)單花樣：?jiǎn)钨|(zhì)或均勻固溶體的散射，由近似平行于B的晶帶軸所產(chǎn)生復(fù)雜花樣：在簡(jiǎn)單花樣中出現(xiàn)許多“額外斑點(diǎn)”，分析目的在于辯認(rèn)額外信息，排除干擾。第48頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.4.1雙晶帶引起的斑點(diǎn)花樣原因：Ewald球是一個(gè)有一定曲率的球面，可能使兩個(gè)晶帶軸指數(shù)相差不大的晶帶的0層倒易面同時(shí)與球面相截，產(chǎn)生分屬于兩個(gè)晶帶的兩套衍射斑點(diǎn)。產(chǎn)生些情況必須具備的條件為：r1,r2夾角很小；g1.r2>0,g2.r1>0現(xiàn)象：一邊一套衍射斑（P36，圖2－27）標(biāo)定方法：同簡(jiǎn)單花樣。驗(yàn)證標(biāo)定結(jié)果采用上述必備條件。第49頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖2-27鐵素體電子衍射花樣第50頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.4.2 高階勞厄帶成因：當(dāng)晶體點(diǎn)陣常數(shù)較大（即倒易面間距較?。?，晶體試樣較?。吹挂c(diǎn)成桿狀，或入射束不嚴(yán)格平行于低指數(shù)晶帶軸時(shí)，加之Ewald球有曲率，導(dǎo)致球可同時(shí)與幾層相互平行的倒易面上的倒易桿相截，產(chǎn)生與之相就的幾套衍射斑點(diǎn)重疊的衍射花樣（P39，圖2－30(B//[uvw])，2－31(B不平行于[uvw])）。標(biāo)定方法：采用前述的廣義晶帶定律，利用P191面圖或自行繪制（P40，圖2－32）第51頁(yè)，課件共57頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.4.3 二次衍射原理：電子通過(guò)晶體時(shí)，產(chǎn)生的較強(qiáng)，它們常常可以作為新的入射線，在晶體中再次產(chǎn)生衍射。（P45，圖2－40）現(xiàn)象：重合：強(qiáng)度反常；不重合：多出斑點(diǎn)或出現(xiàn)“禁止斑點(diǎn)”（P47，圖2－42，2－43）場(chǎng)合：多發(fā)生在兩相合金衍射花樣內(nèi)，如基體與析出相；同結(jié)構(gòu)