《平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年冀教版-1

平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(二)四清威課堂23．1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(二)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的________代表各組的實(shí)際數(shù)值，把各組的______看成是相應(yīng)組中值的權(quán)．

組中值頻數(shù)23．1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(二)1．(4分)以下各組數(shù)據(jù)中，組中值不是10的是()A．0≤x＜20B．8≤x＜12C．7≤x＜13D．3≤x＜72．(4分)將某樣本數(shù)據(jù)分析整理后分成8組，且組距為5，畫頻數(shù)分布折線圖時(shí)，求得某組的組中值恰好為18.那么該組是()A．～15.5B．～C．～25.5D．～DB23．1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(二)3．(4分)某個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖中一共有4組，從左到右的組中值依次為5，8，11，14，頻數(shù)依次為5，4，6，5，那么頻率為的一組為()A．～9.5B．～C．8～11D．5～8A23．1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(二)4．(4分)為了提高農(nóng)民收入，某村村干部帶著村民們自愿投資辦起了一個(gè)養(yǎng)豬場，辦場時(shí)買來小豬100頭，經(jīng)過精心飼養(yǎng)，過了幾個(gè)月，到出售時(shí)，豬的體重如下表所示：那么這些豬的平均體重為()A．124kgB．134kgC．135kgD．100kg體重(kg)頻數(shù)(頭)115≤x＜12520125≤x＜13530135≤x＜14540145≤x＜15510B23．1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(二)5．(4分)對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，結(jié)果如下表，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________.分組頻數(shù)0≤x＜10810≤x＜20126.(4分)某校舉行“環(huán)保知識競賽〞，下表為八(7)班學(xué)生成績頻數(shù)分布表．那么該班學(xué)生在這次競賽中，平均成績約為________分.50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜10028122081123．1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(二)7．(4分)某校測量了七(1)班學(xué)生的身高(精確到1cm)，得到如下圖的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值，不含最大值)，根據(jù)圖中信息，計(jì)算出該班學(xué)生的平均身高大約是________cm.16223．1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(二)8．(12分)某部隊(duì)為了測量一批新制造的炮彈的殺傷半徑，從中抽查了50枚炮彈，它們的殺傷半徑(單位：千米)如下表：殺傷半徑20≤x＜4040≤x＜6060≤x＜80數(shù)量81225這批炮彈的平均殺傷半徑是多少千米？

由上表可得出各組數(shù)據(jù)的組中值分別是30，50，70，90，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式得x＝

＝(千米)，因此，這批炮彈的平均殺傷半徑大約是千米23．1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(二)【易錯(cuò)盤點(diǎn)】【例】小玲使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中的一個(gè)數(shù)據(jù)205輸入為25，那么求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是(

)A．3

B．－3

C．6

D．－6【錯(cuò)解】C【錯(cuò)因分析】因?yàn)樯佥斎氲臄?shù)據(jù)是180，所以求出的平均數(shù)比實(shí)際的平均數(shù)少6.【正解】23．1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(二)9．200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如下圖，利用組中值計(jì)算200輛汽車的平均時(shí)速為________km/h.6723．1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(二)10．對紅星學(xué)校某年級學(xué)生的體重(單位：kg，精確到1kg)情況進(jìn)行了抽查，將所得數(shù)據(jù)處理后分成A，B，C三組(每組含最低值，不含最高值)，并制成圖表(局部數(shù)據(jù)未填)，在被抽查的學(xué)生中偏瘦和偏胖的學(xué)生共有________人．1823．1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(二)11．(12分)體育委員在統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)后，繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，求全班同學(xué)60秒平均跳繩大約多少次？全班同學(xué)60秒跳繩的平均次數(shù)是(70×4%＋90×8%＋110×40%＋130×24%＋150×14%＋170×8%＋190×2%)÷(4%＋8%＋40%＋24%＋14%＋8%＋2%)＝(次)23．1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(二)12．(16分)某公司對員工的月收入統(tǒng)計(jì)如下：收入x(單位：元)600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜1800人數(shù)125018由于公司的效益不斷提高，公司領(lǐng)導(dǎo)決定提高員工的月收入，提高后員工的月收入情況如下：收入x(單位：元)1000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜2200人數(shù)12501823．1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(二)(1)求該公司員工原平均月收入和提高后的平均月收入；(2)員工收入提高后，該公司每月需要多拿出多少元支付員工的月收入？

(1)原平均月收入為1230元，提高后平均月收入為1630元(2)公司每月多拿出32000元支付員工的月收入23．1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(二)13．(18分)建國小區(qū)響應(yīng)政府號召，開展節(jié)約用水活動(dòng)，效果顯著，為了了解該小區(qū)節(jié)約用水情況，對小區(qū)的每戶居民節(jié)水情況作抽樣調(diào)查，其中3月份較2月份的節(jié)水情況如下表所示(在每組取值范圍中，含最低值，不含最高值)：0.2～0．60.6～1．01.0～1．41.4～1．81.8～2．2520353010(1)試估計(jì)該小區(qū)3月份較2月份節(jié)水量不低于1噸的戶數(shù)約占小區(qū)總戶數(shù)的百分比．(2)假設(shè)把每組中各個(gè)節(jié)水量值用該組的組中值來代替，請你估計(jì)該小區(qū)居民3月份較2月份共節(jié)水多少噸？23．1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(二)×100%＝75%.由此可知估計(jì)該小區(qū)3月份較2月份節(jié)水量不低于1噸的戶數(shù)約占小區(qū)總戶數(shù)的百分比為75%.

(2)x＝

＝1.28.由此可估計(jì)該小區(qū)3月份較2月份節(jié)水量每戶平均約為噸，故×100＝128(噸)．答：估計(jì)該小區(qū)居民3月份比2月份共節(jié)水128噸角的大小動(dòng)手探索(1)

請同學(xué)們在白紙上任意畫一個(gè)角【同桌比較一下看誰畫的角大】52°66°12度量法角的大小是由它們的度數(shù)確定的,所以比較兩個(gè)角的大小，可以量出它們的度數(shù)來比較?！?＜∠2從“數(shù)”出發(fā)DEFABC請同學(xué)們試一試:如何比較∠ABC與∠DEF的大小動(dòng)手探索(1)FED與EF重合，∠ABC＝∠FED.FEDFEDACBACBABC在∠FED的內(nèi)部，∠ABC＜∠FED；在∠FED的外部，∠ABC＞∠FED；經(jīng)過疊合從“形”出發(fā)疊合法你能將圖中扇子張開的角描出來嗎？觀察如果請你把這四個(gè)角進(jìn)行分類,你會怎么分?說說你的想法.銳角直角鈍角角定義∠α的范圍圖示銳角直角鈍角平角周角┓OABA

O（B）角的分類小于90°的角0o＜∠α＜90o等于90°的角∠α=90o大于直角而小于平角的角等于180°的角90o＜∠α＜180o∠α=180o等于360°的角∠α=360o直角可以用符號“Rt∠〞表示,畫圖時(shí)常在直角的頂點(diǎn)處加上“〞來表示這個(gè)角是直角.┐〔1〕1直角=____°=_____平角=_____周角（2）

平角=___°，它是___角（填“鈍”“銳”或“直”）（3）周角=___°，它是___角（填“鈍”“銳”或“直”）動(dòng)口搶答90120鈍80銳1、請同學(xué)們同桌分別畫兩個(gè)角，然后交換用量角器測量其度數(shù)，比較它們的大?。鲆蛔觯纫槐?、以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A,角的邊越長，那么角越大。B,角的大小與邊的長短無關(guān)。C,角的大小與頂點(diǎn)的位置有關(guān)。D,角的大小決定于始邊旋轉(zhuǎn)的方向。B溫馨提示：角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān);以及要注意角的符號與小于號、大于號書寫時(shí)的區(qū)別．根據(jù)圖解以下問題〔1〕比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小〔2〕找出圖中的直角、銳角和鈍角ACEOBD解：〔1〕由圖中可以看出：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE〔2〕圖中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；銳角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；鈍角有∠AOD，∠BOE。如圖，點(diǎn)A，O，E在一條直線上如圖，比較∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的大小，并說出其中的銳角、直角、鈍角。利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？012345012345678910012345678910012345678910012345012345動(dòng)手探索15o,30o,45o,60o,75o,90o,105o,120o，135o,150o,165o,180o等〔畫出的角是0～180度〕∠α〔如圖〕，用量角器作一個(gè)角，使它等于叫α動(dòng)手探索以下說法中正確的選項(xiàng)是()