2022年蘇教版七上《用一元一次方程解決問題4》立體精美課件

4.3用一元一次方程解決問題（4）1．溫習(xí)鞏固：列一元一次方程解決問題的一般步驟(1)審：審題,分析題中的已知量、未知量,明確它們之間的關(guān)系;(2)找：找出能表示問題中全部含義的一個(gè)等量關(guān)系;(3)設(shè)：設(shè)未知數(shù)(一般求什么就設(shè)什么)并寫單位名稱;(4)列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程;(5)解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值;(6)答：檢驗(yàn)所求解是否符合題意,寫出答案.1、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需6天，乙獨(dú)做需12天，把總工作量看作1，兩人合做一天的工作量是，兩人合做天完成。2、一項(xiàng)工作，12個(gè)人4個(gè)小時(shí)才能完成。若這項(xiàng)工作由8個(gè)人來做，要小時(shí)才能完成。工作效率×工作時(shí)間＝工作總量2．創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課將一批會(huì)計(jì)報(bào)表輸入電腦，甲單獨(dú)做需要20h完成，乙單獨(dú)做需要12h完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4h，剩下部分由甲、乙兩人合作完成，甲、乙兩人合作的時(shí)間是多少？分析：這個(gè)問題中的相等關(guān)系是：全部工作量=甲單獨(dú)做的工作量+甲、乙合做的工作量。如果把全部工作量看做1，設(shè)甲、乙兩人合做的時(shí)間x小時(shí)，那么可以列出表格：全部工作量甲單獨(dú)做的工作量甲、乙合做的工作量1也可以畫出圓形示意圖，用整個(gè)圓的面積表示全部工作量1.合作甲工作量合作乙工作量甲獨(dú)做工作量解：設(shè)甲、乙兩人合做的時(shí)間是x小時(shí)。根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得答：甲、乙兩人合做的時(shí)間是6小時(shí)3．自主歸納，形成方法如何利用圓形圖方法分析實(shí)際問題？(1)工程問題中的基本量及其關(guān)系:

工作量=工作效率×工作時(shí)間

(2)若問題中工作量未知,通?？砂芽偣ぷ髁靠醋?，用圓形表示.(3)利用各部分工作量之和等于總量是工程問題中常用的等量關(guān)系.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要12個(gè)月完成，乙單獨(dú)做15個(gè)月完成，現(xiàn)在決定由兩隊(duì)合作，且為了加快進(jìn)度，甲、乙兩隊(duì)都將提高工作效率．若甲隊(duì)的工作效率提高40%，乙隊(duì)的工作效率提高25%，則兩隊(duì)合作幾個(gè)月可以完工？4．鞏固練習(xí)提高效率后甲的工作量提高效率后乙的工作量解：設(shè)兩隊(duì)合作x個(gè)月可以完工。根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得答：兩隊(duì)合作5個(gè)月可以完工.小明讀一本科普書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了剩下的少1頁，這時(shí)還剩下38頁沒有讀完．這本書共有多少頁?第一天讀的頁數(shù)第二天讀的頁數(shù)剩下的頁數(shù)解：設(shè)這本書共有x頁。根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得答：這本書共有114頁.自己嘗試一下：一水池有進(jìn)出水管各1根，單獨(dú)開放進(jìn)水管15min可注滿一池水，單獨(dú)開放出水管20min可以放空一池水．一次注水4min后發(fā)現(xiàn)出水管未塞住，立即塞住后繼續(xù)注水，問再需多長時(shí)間可注滿水池？5．課堂小結(jié)，感悟收獲通過以上問題的解決，你覺得如何利用圓形方法分析解決問題？已知：如圖

，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

AB與CE平行嗎，為什么？1.3平行線的判定（2）

如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD嗎?一、合作交流，探索新知∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（對(duì)頂角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,

兩直線平行)B3ACDF12E兩直線平行的判定兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩直線平行.B23ADEFC∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)推理格式:

簡單地說內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.做一做

如圖，已知∠1＝121°，∠2＝120°，∠3＝120°.說出其中的平行線，并說明理由.123l2l1l3l4如圖，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?思考∵∠3+∠4=180°（已知）∠2+∠4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠3=∠2（）∴AB∥CD()32AC1DBEF4同角的補(bǔ)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

1．如圖，直線AB、CD被直線EF所截（1）量得∠1=80°，∠2=100°,AB∥CD?根據(jù)什么？（2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD?根據(jù)什么？

二、嘗試反饋，鞏固練習(xí)2．如圖所示，由∠DCE=∠D，可判斷哪兩條直線平行？由∠1=∠2，可判斷哪兩條直線平行？

二、嘗試反饋，鞏固練習(xí)BAD//BEAB//DC如圖，（1）從∠1=∠2，可以推出∥，理由是（2）從∠2=∠，可以推出c∥d

，理由是（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥

（4）從∠4=75°，∠5=

°，可以推出a∥b.檢測(cè)一下自己吧dba內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同位角相等,兩直線平行.33ab1254cdc105ABCDEF例2如圖，如果要判定AB∥CD，只需要一個(gè)什么條件？分析要判斷AB∥CD，圖中可考慮的截線有幾條？AD、AE、AC、CF、CB共5條，所以分類討論1、有一塊木板，怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？四、應(yīng)用拓展有一塊木板，怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？12四、應(yīng)用拓展有一塊木板，怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？1212四、應(yīng)用拓展兩直線平行的判定兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩直線平行.2BACDEF3推理格式:∵∠2+∠3=180°（已知）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）簡單地說同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行1.同位角相等,兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.4.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行5.平行線的定義.到目前為止我們學(xué)過的判定兩條直線是否平行的方法有幾種？有一塊木板，怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？12PABC2、臺(tái)球運(yùn)動(dòng)中，如果母球P擊中桌邊點(diǎn)A，經(jīng)桌邊反彈后擊中相鄰的另一條桌邊，再次反彈，那么母球P經(jīng)過的路線BC與PA平行嗎？請(qǐng)說明你判斷的理由12343、你能用一張不規(guī)則的紙（比如，如所示的四邊形的紙）折出兩條平行的直線嗎