認(rèn)識(shí)中位數(shù)8篇

第第頁認(rèn)識(shí)中位數(shù)優(yōu)秀8篇Excel中的中位數(shù)具體該如何計(jì)算呢？讀書破萬卷下筆如有神，下面小編為您精心整理了8篇《認(rèn)識(shí)中位數(shù)》，希望能夠滿足親的需求。

求中位數(shù)篇一

1、師：這樣的數(shù)（中位數(shù)）你會(huì)找嗎？你能找出下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？

出示課件（1）34、30、28、24、24、19、17（2）14、19、19、26、28

（3）10、15、4、13、5

學(xué)生匯報(bào)（1）（2）結(jié)果：24、19，簡單說明理由。當(dāng)匯報(bào)第三組結(jié)果時(shí)，有兩種答案，引出矛盾沖突。（突破先排序）

師：通過以上找中位數(shù)的活動(dòng)，我們?cè)谡抑形粩?shù)時(shí)，首先要干什么？

生：找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，要先把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列。

師：然后再做什么？

生：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)就是中位數(shù)。

師：求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，先按大小順序排列后，最中間的數(shù)就是中位數(shù)。

2、師：觀察以下兩組數(shù)據(jù)，你還能找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？

出示：23、21、17、14

13、15、16、18、19、20

（1）先找學(xué)生試著找，討論后匯報(bào)。師：通過這兩組找中位數(shù)的活動(dòng)，你對(duì)中位數(shù)的認(rèn)識(shí)有哪些增加？

（2）師總結(jié)一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，最中間的數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

3、例5：出示五年級(jí)（2）班7名男生的跳遠(yuǎn)成績?nèi)缦卤戆堰@組數(shù)據(jù)從小到大排列。把這組數(shù)據(jù)從大到小排列。（1）分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

師：觀察這組數(shù)據(jù)你會(huì)求他們的中位數(shù)嗎？（會(huì)）首先我們要先（把這組數(shù)據(jù)排序）。

我們可以按照從小到大或從大到小的順序排列。（課件出示）

師：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（2.89）。（字的顏色改變）

師：這組數(shù)的平均數(shù)是多少？請(qǐng)同學(xué)明借助計(jì)算器快速算一算。

生：平均數(shù)是2.96。

（2）用哪一個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？

師：2.96能代表這個(gè)組的一般水平嗎？為什么？

生：不能，因?yàn)楸人叩闹挥?個(gè)，比它低的卻有5個(gè)，不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。

師：用哪一個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？

生：應(yīng)選擇中位數(shù)，比它大的和比它小的都有3個(gè)數(shù)據(jù)，處于正中間，代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更為合適。

（3）用中位數(shù)表示這組數(shù)的一般水平有什么優(yōu)點(diǎn)？

生：它不會(huì)受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。

（4）在什么情況下，選擇用中位數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適呢？可以結(jié)合二班比賽成績來說明。

生：當(dāng)這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)偏大偏小的數(shù)據(jù)，平均數(shù)已經(jīng)不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平，此時(shí)選擇用中位數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。

（5）如果2.89m及以上為及格，有多少名同學(xué)及格了，超過半數(shù)了嗎？

師：根據(jù)你對(duì)中位數(shù)的認(rèn)識(shí)，說一說從“五年級(jí)二班7名男生跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)是2．89米”中你能知道什么？（小組內(nèi)說一說）

生1：跳2．89米的同學(xué)是第四名，有三名同學(xué)比他跳得遠(yuǎn)，有三名同學(xué)比他跳得近。

生2：還有可能有人和他跳得一樣遠(yuǎn)。

師追問：現(xiàn)在知道這組的楊東的成績2.94m，張鵬的成績大約是第幾名？

生：第三名

（6）如果再增加一個(gè)同學(xué)楊東的成績2.94m，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？

師：說說你是怎樣求的？(2.89＋2.90)÷2=5.79÷2=2.895

生：首先按順序排序，最中間的是2.89和2.90，所以中位數(shù)是（2.895）

認(rèn)識(shí)中位數(shù)篇二

教學(xué)內(nèi)容：教科書80~81頁例3、例4，完成隨后的“練一練”及練習(xí)十六第2、3題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體實(shí)例，初步理解中位數(shù)的意義，會(huì)求一組簡單數(shù)據(jù)的中位數(shù)，能根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的整體特征。

2、使學(xué)生能在初步理解中位數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)對(duì)于分析問題、解決問題的作用，感受與同學(xué)交流的意義和樂趣，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示有關(guān)數(shù)據(jù)的特征

教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影

一、教學(xué)例3

1、出示例3

問：觀察這組數(shù)據(jù)，說說自己的看法。

追問：你認(rèn)為7號(hào)男生的成績?cè)谶@組同學(xué)中處于什么位置？

啟發(fā)：要解決這個(gè)問題，你有哪些辦法？

可以算出平均數(shù)，用7號(hào)男生的成績與平均數(shù)進(jìn)行比較，也可以按一定的順序把這組男生的成績重新排一排，看7號(hào)男生的成績是第幾名。

提問：為什么7號(hào)男生的成績比平均數(shù)少，卻還排在第三名？你認(rèn)為用平均數(shù)代表這組男生跳繩的整體水平合適嗎？

指出：為了更好的表示這組數(shù)據(jù)的整體水平，我們需要認(rèn)識(shí)一種新的統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)。（板書課題）

2、提出要求：你能把這組數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序重新排一排嗎？

學(xué)生按要求各自排一排

引導(dǎo)：這組數(shù)據(jù)一共有幾個(gè)？處于正中間位置的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？“102”前面有幾個(gè)數(shù)據(jù)？后面呢？

指出：這組數(shù)據(jù)正中間的一個(gè)數(shù)是102，102是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

進(jìn)一步指出：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是統(tǒng)計(jì)量。它們都可以用來表示一組數(shù)據(jù)的特征。

提問：把7號(hào)男生的成績與中位數(shù)比較，你覺得該生的成績?cè)趺礃樱?/p>

3、啟發(fā)：現(xiàn)在你認(rèn)為是用中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的整體特征合適，還是用平均數(shù)表示合適？說說你的理由。

學(xué)生交流后小結(jié)：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中只有兩個(gè)數(shù)據(jù)的水平高于平均數(shù)，而有7個(gè)數(shù)據(jù)的水平低于平均數(shù)，平均數(shù)明顯偏離這組數(shù)據(jù)的中心位置，所以平均數(shù)不能代表大多數(shù)據(jù)的水平，因而是不合適的。

追問：你知道這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為什么會(huì)比中位數(shù)高得多嗎？

仔細(xì)觀察這9個(gè)數(shù)據(jù)，哪個(gè)數(shù)據(jù)顯得特別？

小結(jié)：平均數(shù)之所以遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于中位數(shù)，是因?yàn)?個(gè)數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他的數(shù)。

二、教學(xué)例4

1、出示例4

提出要求：你會(huì)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？自己試一試。

學(xué)生有困難時(shí)提問：這組數(shù)據(jù)一共有多少個(gè)？處于正中間位置的有幾個(gè)數(shù)據(jù)？正中間有兩個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，中位數(shù)怎么求？

學(xué)生討論后指出：正中間有兩個(gè)數(shù)的，中位數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

2、組織討論：同中位數(shù)比，10號(hào)女生的成績?cè)趺礃?？其他女生呢?/p>

三、完成“練一練”

1、要求學(xué)生自立求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

2、組織討論：用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量代表這組同學(xué)家庭住房的整體水平比較合適？

學(xué)生討論后小結(jié)：因?yàn)榈陀谄骄鶖?shù)只有兩個(gè)數(shù)據(jù)，而高于平均數(shù)的卻有7個(gè)數(shù)據(jù)，所以平均數(shù)不能代表大多數(shù)數(shù)據(jù)的水平，也就不能代表這組數(shù)據(jù)的整體水平。

3、啟發(fā)思考：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為什么會(huì)比中位數(shù)低得多？

學(xué)生討論后，小結(jié)：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他的數(shù)，所以造成平均數(shù)比中位數(shù)低得多。

三、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)十六第2題

（1）讓學(xué)生分別求出表中八架飛機(jī)飛行時(shí)間的平均數(shù)和中位數(shù)。

（2）討論：用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這八架飛機(jī)的飛機(jī)時(shí)間比較合適？

（3）讓學(xué)生小組合作完成第（3）題，學(xué)生完成后組織討論。

2、做練習(xí)十六第3題

先讓學(xué)生分別算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，再組織學(xué)生討論第（2）題中的問題。

四、小結(jié)

這節(jié)課你又認(rèn)識(shí)了什么統(tǒng)計(jì)量？你認(rèn)為中位數(shù)和平均數(shù)在表示一組數(shù)據(jù)整體特征方面有什么不同？

五、課堂作業(yè)

補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)

課前思考：

4月25日在蘇州聽到一節(jié)課，現(xiàn)將有關(guān)與教材有改動(dòng)或變化的內(nèi)容提供給大家參考。

1、將例題改為7個(gè)教師跳繩數(shù)據(jù)，分別是：238、107、105、102、100、95、93。

2、在得到中位數(shù)后讓學(xué)生體會(huì)中位數(shù)102和平均數(shù)120誰更具有代表性，教師是這樣引導(dǎo)的：觀察圖表，（1）比120多5下或少5下的有幾人？（沒有），那么比102多5下或少5下的有幾人？（4人）；（2）比120多10下或少10下的有幾人？（沒有），那么比102多10下或少10下的有幾人？（6人）所以用哪個(gè)數(shù)代表7位老師的普遍數(shù)據(jù)更具有代表性？從而得出：在數(shù)據(jù)比較少，且有極端數(shù)據(jù)的情況下，極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響比較大，用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的普遍情況更合適。

3、將極端數(shù)據(jù)再調(diào)大些、調(diào)小些，引導(dǎo)學(xué)生分析：平均數(shù)變了嗎？中位數(shù)呢？發(fā)現(xiàn)極端數(shù)據(jù)對(duì)什么有影響？對(duì)什么沒有影響？

4、分析歌曲比賽打分方法，理解為什么通常采用去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分的方法？在統(tǒng)計(jì)誰唱得更好些時(shí)，為什么用平均數(shù)而不用中位數(shù)？

5、介紹了運(yùn)動(dòng)比賽中，跳遠(yuǎn)的成績不用平均數(shù)，也不用中位數(shù)，一般采用取最高成績的方法來評(píng)判誰的成績最好。

課前思考：

這一內(nèi)容的教學(xué)最大難點(diǎn)就是讓學(xué)如何明確什么時(shí)候用中位數(shù)說明一組數(shù)據(jù)的整體的水平。

要弄清，什么時(shí)候用中位數(shù)，往往是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一兩個(gè)相當(dāng)高的數(shù)或一二兩個(gè)相當(dāng)?shù)蛿?shù)是而讓平均數(shù)發(fā)生偏離中心，這時(shí)可以用中位數(shù)來代替分析數(shù)據(jù)。當(dāng)然為了更合理一點(diǎn)，我們應(yīng)以平均數(shù)為依據(jù)，當(dāng)平均數(shù)明顯偏離中心時(shí)（也就是，看平均數(shù)在一組中的位置，是明顯靠前了，還是靠后了）我們就可考慮用中位數(shù)來代替數(shù)據(jù)的分析。

課后反思：

對(duì)于中位數(shù)這一概念學(xué)生應(yīng)該很好理解，在教學(xué)例2的過程中，在按從大到小的順序排列之后，我指出正中間的那個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，就有學(xué)生提出了問題：“老師，如果正中間正好有兩個(gè)數(shù)怎么辦？”有學(xué)生說就求這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)啊。令我有些意外，其實(shí)有些學(xué)生的思維還是很活躍的，平時(shí)一直低估了他們?？紤]了一下，還是按照教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行下去，就對(duì)學(xué)生說接下去我們就馬上研究這個(gè)問題。

在算出中位數(shù)之后，也可以適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)一下，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，中位數(shù)就是正中間的那個(gè)數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，中位數(shù)就是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。求中位數(shù)的方法學(xué)生基本都能掌握。

但在實(shí)際過程中讓學(xué)生判斷用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量最具代表性的話，很多學(xué)生都會(huì)有困難。關(guān)鍵是要讓學(xué)生比較平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和整體一組數(shù)據(jù)有何差距。通常情況下，看平均數(shù)是否具有代表性，主要看它是否代表大部分?jǐn)?shù)據(jù)的水平；看中位數(shù)是否具有代表性，看它兩側(cè)的數(shù)據(jù)大小是否均衡。

課后反思：

例題根據(jù)高教導(dǎo)提供的內(nèi)容進(jìn)行了修改。調(diào)大或調(diào)?。ㄔ黾踊驕p少）一個(gè)數(shù)后，平均數(shù)一般會(huì)變化。中位數(shù)、眾數(shù)也可能發(fā)生變化，我們有時(shí)先去掉一兩個(gè)不合理的數(shù)據(jù)——就如練習(xí)十六的第2題的最后一問，去掉a再計(jì)算看用這個(gè)平均數(shù)合適表示整個(gè)的水平合適嗎？這樣的問題有必要，像一些比賽的打分為了合理，都是去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后算平均分的。第2題只是去掉了一個(gè)最低的，算得的平均數(shù)與原來的中位數(shù)就很接近了，這時(shí)的平均分?jǐn)?shù)很合理。有時(shí)平均數(shù)和中位數(shù)都比較合理的情況也是有的，當(dāng)然主要還是當(dāng)平均數(shù)明顯偏離中心時(shí)，我們就考慮到用眾數(shù)或中位數(shù)。

課后反思：

因?yàn)檎谏险n之前學(xué)習(xí)了高教導(dǎo)寫的“課前思考”，很受啟發(fā)。我也采用了高教導(dǎo)提供的例題進(jìn)行了中位數(shù)的教學(xué)，這一組數(shù)據(jù)中因?yàn)槌霈F(xiàn)了兩個(gè)極端數(shù)據(jù)，所以在計(jì)算平均數(shù)后發(fā)現(xiàn)平均數(shù)是120，而7人中有6人低于平均數(shù)，所以學(xué)生們都感到這時(shí)用平均數(shù)來表示7位教師跳繩的平均水平不合適。這樣就產(chǎn)生了解決問題的愿望，揭示了中位數(shù)后我再次讓學(xué)生思考7個(gè)數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)接近中位數(shù)，結(jié)果學(xué)生們發(fā)現(xiàn)有6個(gè)數(shù)據(jù)很接近中位數(shù)，所以一致認(rèn)為用中位數(shù)比較合適。隨后，也借鑒高教導(dǎo)補(bǔ)充的問題我把極端數(shù)據(jù)再改大和改小讓學(xué)生計(jì)算平均數(shù)和中位數(shù)。這時(shí)，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)平均數(shù)很容易受極端數(shù)據(jù)的影響，而中位數(shù)不會(huì)受極端數(shù)據(jù)的影響。接著我再向?qū)W生做了補(bǔ)充說明：一般情況下，如果一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了一些極端數(shù)據(jù)，這時(shí)考慮用眾數(shù)或中位數(shù)來說明整體水平比較合適，而一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)如果都比較接近，沒有極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)，這時(shí)用平均數(shù)來表示整體水平比較合適。

課前思考：

有這樣一個(gè)問題情境：有一群平均年齡為17歲的游客，他們正準(zhǔn)備去漂流，如果你是他們的導(dǎo)游，你覺得可以嗎？讓學(xué)生各抒己見后，教師揭示游客的實(shí)際年齡：6歲、6歲、7歲、8歲、10歲、12歲、70歲。我想這個(gè)較為特殊的例子可以讓學(xué)生感受到平均數(shù)有時(shí)會(huì)受到極端數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)不能很好地反映一組數(shù)據(jù)的整體水平，這時(shí)就需要研究眾數(shù)和中位數(shù)。能解釋平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的實(shí)際意義并能根據(jù)具體的問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的特征應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。結(jié)合練習(xí)十六的第3題的教學(xué)，我們可以重點(diǎn)組織學(xué)生討論第2小題，讓學(xué)生理解因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中，低于平均數(shù)的有7個(gè)數(shù)據(jù)，所以平均數(shù)不能代表這組數(shù)據(jù)的整體水平。而中位數(shù)兩側(cè)的數(shù)據(jù)大小也不夠均衡，所以用眾數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的整體水平比較合適。補(bǔ)充這樣兩題：1.某廠生產(chǎn)一批男襯衫，經(jīng)過抽樣調(diào)查70名中年男子，得知所需襯衫不同型號(hào)的人數(shù)如下表所示。

型號(hào)（單位：cm）7072747678人數(shù)81215269

回答下面的問題，說說你的看法：（1）哪種型號(hào)襯衫的需要量最少？有人認(rèn)為可以不生產(chǎn)這種型號(hào)？（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？有人認(rèn)為可以按這個(gè)型號(hào)生產(chǎn)？（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？有人認(rèn)為這種型號(hào)的襯衫產(chǎn)量要占第一位。（4）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？有人認(rèn)為這種型號(hào)的襯衫產(chǎn)量要占第一位。2.一次科技知識(shí)競賽，兩組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下表。

分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組461621212

根據(jù)你所學(xué)過的知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競賽中的優(yōu)劣，說明理由。

教學(xué)過程：篇三

一、在比較中引出問題。

1、情景創(chuàng)設(shè)：

師：平均數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪谐３?huì)用到。老師今天也帶來了有關(guān)平均數(shù)的一組數(shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你覺得哪個(gè)班參賽選手的總體成績好呢？

出示：五年級(jí)兩個(gè)班參加數(shù)學(xué)比賽學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表一班姓名李明張紅王麗張桐吳洪袁濤蘇林平均分得分92.6二班姓名王濤李玉李強(qiáng)張明許麗朱輝周磊平均分得分90.5生：從表中提供的平均數(shù)可以看出：一班學(xué)生平均分高于二班，所以一班學(xué)生總體水平高于二班。（回答正確）

師：如果96分及96以上學(xué)生獲獎(jiǎng)，你判斷一下，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)人數(shù)多一些嗎？

生：從平均數(shù)可以推斷：一班同學(xué)獲獎(jiǎng)人數(shù)可能要多一些。

師：同意這種觀點(diǎn)的同學(xué)舉手。（幾乎沒有同學(xué)有異議）

[設(shè)計(jì)意圖：平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，是學(xué)生的已有知識(shí)。

2、出示完整統(tǒng)計(jì)表：五年級(jí)兩個(gè)班參加數(shù)學(xué)比賽學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表一班姓名李明張紅王麗張桐吳洪袁濤蘇林平均分得分10097959491878492.6二班姓名王濤李玉李強(qiáng)張明許麗朱輝周磊平均分得分10098979693906090.5師：看到以上的學(xué)生成績，你有什么想說的？

生回答。

3、出示二班參加數(shù)學(xué)比賽學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表

師提問：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了一個(gè)過小的數(shù)，因而導(dǎo)致我們?cè)谂袛喃@獎(jiǎng)人數(shù)多少時(shí)，造成偏差。平均成績90.5在這兒還能不能夠反應(yīng)出這一組數(shù)據(jù)的一般水平呢？生：不能。

師：為什么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)據(jù)不能代表它的一般水平？

生：這組數(shù)據(jù)中只有2個(gè)數(shù)據(jù)是低于平均成績的，5個(gè)數(shù)據(jù)都高于平均成績，平均成績根本就不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平了，教案《公開課:中位數(shù)教案》。

師：這里的平均成績還能不能代表這組數(shù)據(jù)的。一般水平？

生：不能。

師：由于這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)個(gè)別嚴(yán)重偏低的數(shù)據(jù)，導(dǎo)致平均成績受到影響，變得比較低，平均成績已經(jīng)不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。那么用什么數(shù)來代表一般水平更合適呢？

4、引出中位數(shù)。

認(rèn)識(shí)中位數(shù)篇四

3、認(rèn)識(shí)中位數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教科書80~81頁例3、例4，完成隨后的“練一練”及練習(xí)十六第2、3題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體實(shí)例，初步理解中位數(shù)的意義，會(huì)求一組簡單數(shù)據(jù)的中位數(shù)，能根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的整體特征。

2、使學(xué)生能在初步理解中位數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)對(duì)于分析問題、解決問題的作用，感受與同學(xué)交流的意義和樂趣，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示有關(guān)數(shù)據(jù)的特征

教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影

一、新授

1、將例題改為7個(gè)教師跳繩數(shù)據(jù)，分別是：238、107、105、102、100、95、93。

問：觀察這組數(shù)據(jù)，說說自己的看法。

追問：你認(rèn)為3號(hào)教師的成績?cè)谶@組教師中處于什么位置？

啟發(fā)：要解決這個(gè)問題，你有哪些辦法？

可以算出平均數(shù)，用3號(hào)教師的成績與平均數(shù)進(jìn)行比較，也可以按一定的順序把這組教師的成績重新排一排，看3號(hào)教師的成績是第幾名。

提問：平均數(shù)是120，3號(hào)教師的成績是105個(gè)差很多，還有6位老師的成績沒有到達(dá)平均水平？你認(rèn)為用平均數(shù)代表這組男生跳繩的整體水平合適嗎？

指出：為了更好的表示這組數(shù)據(jù)的整體水平，我們需要認(rèn)識(shí)一種新的統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)。（板書課題）

2、提出要求：你能把這組數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序重新排一排嗎？

學(xué)生按要求各自排一排

引導(dǎo)：這組數(shù)據(jù)一共有幾個(gè)？處于正中間位置的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？“102”前面有幾個(gè)數(shù)據(jù)？后面呢？

指出：這組數(shù)據(jù)正中間的一個(gè)數(shù)是102，102是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

進(jìn)一步指出：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是統(tǒng)計(jì)量。它們都可以用來表示一組數(shù)據(jù)的特征。

提問：把3號(hào)教師的成績與中位數(shù)比較，你覺得這位老師的成績?cè)趺礃樱?/p>

3、比較：中位數(shù)102和平均數(shù)120誰更具有代表性。

觀察圖表：提問（1）比120多5下或少5下的有幾人？（沒有）那么比102多5下或少5下的有幾人？（4人）；

（2）比120多10下或少10下的有幾人？（沒有），那么比102多10下或少10下的有幾人？（6人）

提問：所以用哪個(gè)數(shù)代表7位老師的普遍數(shù)據(jù)更具有代表性？

追問：你知道這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為什么會(huì)比中位數(shù)高得多嗎？

仔細(xì)觀察這7個(gè)數(shù)據(jù)，哪個(gè)數(shù)據(jù)顯得特別？

小結(jié)：一般情況下，如果一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了一些極端數(shù)據(jù)，這時(shí)考慮用眾數(shù)或中位數(shù)來說明整體水平比較合適，而一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)如果都比較接近，沒有極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)，這時(shí)用平均數(shù)來表示整體水平比較合適。

4、將極端數(shù)據(jù)再調(diào)大些、調(diào)小些，引導(dǎo)學(xué)生分析：平均數(shù)變了嗎？中位數(shù)呢？發(fā)現(xiàn)極端數(shù)據(jù)對(duì)什么有影響？對(duì)什么沒有影響？

5、分析歌曲比賽打分方法，理解為什么通常采用去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分的方法？在統(tǒng)計(jì)誰唱得更好些時(shí)，為什么用平均數(shù)而不用中位數(shù)？

6、介紹運(yùn)動(dòng)比賽中，跳遠(yuǎn)的成績不用平均數(shù)，也不用中位數(shù)，一般采用取最高成績的方法來評(píng)判誰的成績最好。

二、教學(xué)例4

1、出示例4

提出要求：你會(huì)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？自己試一試。

學(xué)生有困難時(shí)提問：這組數(shù)據(jù)一共有多少個(gè)？處于正中間位置的有幾個(gè)數(shù)據(jù)？正中間有兩個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，中位數(shù)怎么求？

學(xué)生討論后指出：正中間有兩個(gè)數(shù)的，中位數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

2、組織討論：同中位數(shù)比，10號(hào)女生的成績?cè)趺礃?？其他女生呢?/p>

三、完成“練一練”

1、要求學(xué)生自立求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

2、組織討論：用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量代表這組同學(xué)家庭住房的整體水平比較合適？

學(xué)生討論后小結(jié)：因?yàn)榈陀谄骄鶖?shù)只有兩個(gè)數(shù)據(jù)，而高于平均數(shù)的卻有7個(gè)數(shù)據(jù)，所以平均數(shù)不能代表大多數(shù)數(shù)據(jù)的水平，也就不能代表這組數(shù)據(jù)的整體水平。

3、啟發(fā)思考：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為什么會(huì)比中位數(shù)低得多？

學(xué)生討論后，小結(jié)：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他的數(shù)，所以造成平均數(shù)比中位數(shù)低得多。

三、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)十六第2題

（1）讓學(xué)生分別求出表中八架飛機(jī)飛行時(shí)間的平均數(shù)和中位數(shù)。

（2）討論：用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這八架飛機(jī)的飛機(jī)時(shí)間比較合適？

（3）讓學(xué)生小組合作完成第（3）題，學(xué)生完成后組織討論。

2、做練習(xí)十六第3題

先讓學(xué)生分別算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，再組織學(xué)生討論第（2）題中的問題。

補(bǔ)充練習(xí)：

1、某廠生產(chǎn)一批男襯衫，經(jīng)過抽樣調(diào)查70名中年男子，得知所需襯衫不同型號(hào)的人數(shù)如下表所示。

型號(hào)（單位：cm）

70

72

74

76

78

人數(shù)

8

12

15

26

9

回答下面的問題，說說你的看法：

（1）哪種型號(hào)襯衫的需要量最少？有人認(rèn)為可以不生產(chǎn)這種型號(hào)？

（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？有人認(rèn)為可以按這個(gè)型號(hào)生產(chǎn)？

（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？有人認(rèn)為這種型號(hào)的襯衫產(chǎn)量要占第一位。

（4）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？有人認(rèn)為這種型號(hào)的襯衫產(chǎn)量要占第一位。

2、一次科技知識(shí)競賽，兩組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下表。

分?jǐn)?shù)

50

60

70

80

90

100

人數(shù)

甲組

2

5

10

13

14

6

乙組

4

6

16

2

12

12

根據(jù)你所學(xué)過的知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競賽中的優(yōu)劣，說明理由。

四、小結(jié)：這節(jié)課你又認(rèn)識(shí)了什么統(tǒng)計(jì)量？你認(rèn)為中位數(shù)和平均數(shù)在表示一組數(shù)據(jù)整體特征方面有什么不同？

五、課堂作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)

認(rèn)識(shí)中位數(shù)篇五

教學(xué)內(nèi)容：教科書第105—106頁的例4、例5及練習(xí)二十三。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。

2、根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會(huì)“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：合理選擇統(tǒng)計(jì)量，求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

教學(xué)過程

一、新課

1.出示場景，五年級(jí)（1）班舉行擲沙包比賽，圖中的表格列出了三組同學(xué)的成績，你用什么數(shù)表示這組同學(xué)的擲沙包水平呢？

（1）讓學(xué)生估計(jì)一下第3組同學(xué)擲沙包的一般水平應(yīng)該是多少，再算一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，對(duì)比表格數(shù)據(jù)，思考“平均數(shù)表示這組同學(xué)擲沙包水平合適嗎？”。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)的成績都低于平均值

（2）找出“為什么平均數(shù)比大多數(shù)學(xué)生的成績要高？”的原因。

（3）認(rèn)識(shí)中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)。

師：由于數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了偏大的數(shù)據(jù)，為了更好的表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，我們可以將這些數(shù)據(jù)按照大小順序排列起來，選取最中間的這個(gè)數(shù)據(jù)24.7來表示這組同學(xué)的擲沙包水平比較恰當(dāng)，這個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

強(qiáng)調(diào)1：中位數(shù)不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。因?yàn)橛袃蓚€(gè)同學(xué)的成績太高，嚴(yán)重偏離了大多數(shù)同學(xué)的水平，這時(shí)我們可以用中位數(shù)來表示第3組同學(xué)擲沙包的一般水平。

強(qiáng)調(diào)2：“中位”是相對(duì)一組數(shù)據(jù)的數(shù)值大小順序而言的，計(jì)算中位數(shù)前首先應(yīng)將該組數(shù)據(jù)按照大小順序進(jìn)行排列，再找出處于最中間位置的數(shù)據(jù)。

小結(jié)：平均數(shù)與中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，但針對(duì)具體的一組數(shù)據(jù)來說，則應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)組中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況，合理選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或偏小時(shí)，就最好選用中位數(shù)來表示該組數(shù)據(jù)的一般水平。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)，在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)；在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況下，中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

2、進(jìn)一步理解中位數(shù)的概念，掌握求中位數(shù)的方法，體會(huì)中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的作用。

例題5，出示場景圖，同學(xué)們正在進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽，看看他們的成績：

（1）分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

（2）用哪個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？

（3）如果2.89m以上為及格，有多少名同學(xué)及格了，超過半數(shù)了嗎？

（4）如果再增加一個(gè)同學(xué)楊冬的成績2.94m，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？

首先讓學(xué)生分組討論：

①表格中的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)，譬如有幾位同學(xué)的成績，最高是多少，最低是多少？

②求數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，看看幾位同學(xué)的成績與平均數(shù)和中位數(shù)之間的大小關(guān)系？

③選擇哪個(gè)統(tǒng)計(jì)兩表示數(shù)據(jù)的一般水平比較合適呢？

結(jié)論：7名男生跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)是2.96，中位數(shù)是2.89，有5名男生的成績都低于平均值，這說明在這里用平均數(shù)來代表該組成績不太合適，應(yīng)選用中位數(shù)。

強(qiáng)調(diào)：

①中位數(shù)的求解方法，首先將數(shù)據(jù)按照大小順序排列好：

②找到最中間位置的數(shù)據(jù)2.89。

③當(dāng)數(shù)據(jù)增加一個(gè)后，中間位置出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)：2.89和2.90，需要求兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

二、鞏固練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成教科書第107頁練習(xí)二十三的第1、2題。

三、課堂小結(jié)。

你能舉例說明什么是中位數(shù)，什么是平均數(shù)嗎？怎樣求偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)？

四、作業(yè)

教科書第108頁練習(xí)二十三的第3、4題

總結(jié)。篇六

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們對(duì)中位數(shù)有了怎樣的認(rèn)識(shí)？有了什么新的收獲？

認(rèn)識(shí)中位數(shù)篇七

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)課本p105—p108,例題4和例題5以及做一做及習(xí)題二十三第一題。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法，并能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會(huì)“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自特點(diǎn)。2.能力目標(biāo)：能夠運(yùn)用中位數(shù)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問題，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題意識(shí)與能力，培養(yǎng)學(xué)生分析與概括能力，以及與人合作的能力與意識(shí)。3.思想教育目標(biāo)：感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。4.經(jīng)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：在已有平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度統(tǒng)計(jì)量知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)比認(rèn)識(shí)中位數(shù)并了解中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：中位數(shù)的意義以及求中位數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：中位數(shù)意義的理解以及在什么情況下要運(yùn)用中位數(shù)能表示一組數(shù)據(jù)的一般水平，中位數(shù)與平均數(shù)各自特點(diǎn)的理解。教學(xué)用具：多媒體課件教學(xué)過程：一、在比較中引出問題。1、復(fù)習(xí)平均數(shù)及其意義。（課件出示套圈比賽規(guī)則：三年級(jí)男生分組進(jìn)行套圈比賽，每人套15個(gè)圈，然后出示統(tǒng)計(jì)圖）師：男生平均每個(gè)套中多少個(gè)？（課件出示男生套的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖）怎么列式？師：男生的成績穩(wěn)定嗎？師：平均數(shù)客觀反映了男生的成績嗎？師：對(duì)，數(shù)據(jù)比較均勻的時(shí)候，平均數(shù)能反映出數(shù)據(jù)的平均水平。（板書：平均數(shù)均勻總體水平）設(shè)計(jì)意圖：通過直觀的計(jì)算與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生明了平均數(shù)的特點(diǎn)。2、情景中引出中位數(shù)師：通過陳家村的收入表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：那偏大的數(shù)據(jù)導(dǎo)致了什么升高？師：又有多少個(gè)數(shù)比平均數(shù)低？師：那用平均數(shù)來表示村民的收入水平客觀嗎？師：即一組數(shù)據(jù)里出現(xiàn)偏大的數(shù)據(jù)，用平均數(shù)來表示合適嗎？引出為了解決數(shù)據(jù)里出現(xiàn)偏大數(shù)據(jù)這問題，數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的表述方法：中位數(shù)（板書：中位數(shù)）設(shè)計(jì)意圖：平均數(shù)的基礎(chǔ)上，通過夸張的收入統(tǒng)計(jì)，讓學(xué)生產(chǎn)生疑惑：這里用平均數(shù)已經(jīng)不適合，那該用什么數(shù)學(xué)呢？自然引入中位數(shù)的概念。二。認(rèn)識(shí)中位數(shù)。通過猜想，讓學(xué)生說說來認(rèn)識(shí)中位數(shù)。師：那么這個(gè)中位數(shù)*和那些數(shù)比較接近呢？師：看來，用*表示這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)太合適了。認(rèn)識(shí)中位數(shù)后，通過適當(dāng)?shù)牧?xí)題鞏固中位數(shù)及平均數(shù)的使用情況。