排水法求體積專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

排水法求體積專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

排水法求體積解題思路：1.用上升后水和重物的總體積減去原來(lái)水的體積，就是排開(kāi)的部分水的體積，也就是重物的體積。2.先求出水位變化的高度差，也就是排開(kāi)的水的棱長(zhǎng)高，然后乘以容器的底面積，從而求出排開(kāi)的水的體積。題型一：不規(guī)則物體的體積1.在玻璃缸中，石塊沉入之前水面高度是6cm，石塊沉入水中之后，水面上升了2cm。求這塊石頭的體積。解：石塊的體積=上升后水和石塊的總體積-原來(lái)水的體積=(6+2)×容器底面積-6×容器底面積=2×容器底面積。2.小明在一個(gè)長(zhǎng)50cm，寬40cm，高30cm，水深20cm的長(zhǎng)方體魚(yú)缸中放入幾塊石子，水面上升到25cm，這些石子的體積是多少？解：先求出水位變化的高度差，也就是排開(kāi)的水的棱長(zhǎng)高，h=25-20=5cm。然后乘以容器的底面積，S=50×40=2000平方厘米。所以石子的總體積=容器的底面積×水位變化的高度差=2000×5=10000立方厘米。3.在一個(gè)裝滿(mǎn)水的棱長(zhǎng)為30dm的正方體水缸中，有一塊被水完全浸沒(méi)的石頭，取出石頭后，水面下降了4dm，這塊石頭的體積是多少？解：石頭的體積=原來(lái)水和石頭的總體積-取出石頭后的水的體積=30×30×4-26×26×4=4×(30×30-26×26)=4×(900-676)=924立方分米。4.求下圖中一個(gè)蘋(píng)果的體積。(假設(shè)這些蘋(píng)果的體積相等)解：由于蘋(píng)果浸入水中后水位上升的高度是蘋(píng)果的體積與水的體積之和，所以蘋(píng)果的體積=水位上升的高度×底面積-水的體積=2×容器底面積-容器底面積=容器底面積。題型二：水位上升/下降的高度1.有一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)5dm，寬4dm，高8dm。在里面注入3dm深的水，如果把一塊棱長(zhǎng)為2dm的正方體鐵塊浸入水中，水面會(huì)上升多少分米？解：水位上升的高度=鐵塊的體積÷容器底面積=2×2×2÷(5×4)=0.4dm=4cm。2.小明在底面積為80平方厘米，水深為3厘米的水缸里放入一個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的小正方體，水面會(huì)上升到多少厘米？解：水位上升的高度=小正方體的體積÷底面積=4×4×4÷80=0.8cm。3.一個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸，長(zhǎng)80厘米，寬60厘米，深40厘米。里面完全浸入了一塊長(zhǎng)30厘米，寬25厘米，高20厘米的小長(zhǎng)方體，取出小長(zhǎng)方體后，水面會(huì)下降多少？解：水位下降的高度=取出小長(zhǎng)方體后的水的體積÷底面積=30×25×20÷(80×60)=6.25厘米。4.一個(gè)長(zhǎng)80cm、寬45cm、高40cm的長(zhǎng)方體水箱里放一塊石頭(完全浸沒(méi))，現(xiàn)在水面高25cm，把這塊石頭拿出水面后，水面下降到21cm，