高一下學期物理人教版必修第二冊課件：第七章專題強化衛(wèi)星變軌問題和雙星問題

專題強化衛(wèi)星變軌問題和雙星問題第七章萬有引力與宇宙航行1.會分析衛(wèi)星的變軌問題，知道衛(wèi)星變軌的原因和變軌前后衛(wèi)星

速度的變化.2.掌握雙星運動的特點，會分析求解雙星運動的周期和角速度.學習目標雙黑洞的線速度之比v1∶v2＝M1∶M2衛(wèi)星在軌道3上經(jīng)過P點的速率大于在軌道2上經(jīng)過P點的速率，即v3>v2，該衛(wèi)星為地球的衛(wèi)星，所以發(fā)射速度小于第二宇宙速度，B錯誤；故軌道半徑越大，線速度越小，所以同步衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度，A錯誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，地球在軌道Ⅰ上由A點運行到B點的過程中，地球逐漸遠離太陽，速度逐漸減小，選項D錯誤.會分析衛(wèi)星的變軌問題，知道衛(wèi)星變軌的原因和變軌前后衛(wèi)星35×1022kg，若要衛(wèi)星在B點所在的高度做勻速圓周運動，需在B點加速如圖1，發(fā)射衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道Ⅰ，在Q點點火加速做待飛船實現(xiàn)對接(2019·吉林長春校級期中)現(xiàn)對于發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程分析，如圖4所示，衛(wèi)星首先進入橢圓軌道Ⅰ，P點是軌道Ⅰ上的近地點，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進入地球同步軌道Ⅱ，則解析設A、B兩個星球做勻速圓周運動的軌道半徑分別為rA、rB，則rA＋rB＝L，我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間實驗室.(2)某一星體做圓周運動的向心力是由其他星體對它引力的合力提供的.導學探究若飛船和空間站在同一軌道上，飛船加速能否追上前方的空間站？當飛船在比空間實驗室半徑小的軌道上減速時，飛船將做近心運動，遠離空間實驗室，不能實現(xiàn)對接，選項D錯誤.星球A的角速度一定大于星球B的角速度由線速度與角速度的關(guān)系v＝ωr得“嫦娥三號”在軌道Ⅲ上運動的周期最長v1>v2>v3 B.對任一星受力分析，如圖所示，已知星球A、B的中心和O三點始終共線，星球A和B分別在O的兩側(cè)，引力常量為G.重點探究隨堂演練專題強化練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN重點探究一、人造衛(wèi)星的變軌問題導學探究

若飛船和空間站在同一軌道上，飛船加速能否追上前方的空間站？答案不能，因為飛船加速時，將做離心運動，從而離開這個軌道，不會追上空間站.1.變軌問題概述(1)穩(wěn)定運行衛(wèi)星繞天體穩(wěn)定運行時，萬有引力提供了衛(wèi)星做圓周運動的向心力，即知識深化(2)變軌運行衛(wèi)星變軌時，先是線速度大小v發(fā)生變化導致需要的向心力發(fā)生變化，進而使軌道半徑r發(fā)生變化.2.實例分析：高軌道衛(wèi)星的發(fā)射(1)發(fā)射過程如圖1，發(fā)射衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道Ⅰ，在Q點點火加速做圖1(2)三個軌道上運行參量大小的比較①速度：設衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運行時的速率分別為v1、v3，在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過Q點和P點時的速率分別為vQ、vP，在Q點加速，則vQ>v1，在P點加速，則v3>vP，又因v1>v3，故有vQ>v1>v3>vP.例1

(2019·啟東中學高一下學期期中)2019年春節(jié)期間，中國科幻電影里程碑的作品《流浪地球》熱播，影片中為了讓地球逃離太陽系，人們在地球上建造特大功率發(fā)動機，使地球完成一系列變軌操作，其逃離過程如圖2所示，地球在橢圓軌道Ⅰ上運行到遠日點B變軌，進入圓形軌道Ⅱ.在圓形軌道Ⅱ上運行到B點時再次加速變軌，從而最終擺脫太陽束縛.對于該過程，下列說法正確的是A.沿軌道Ⅰ運動至B點時，需向前噴氣減速才能進入軌道

ⅡB.沿軌道Ⅰ運行的周期小于沿軌道Ⅱ運行的周期C.沿軌道Ⅰ運行時，在A點的加速度小于在B點的加速度D.在軌道Ⅰ上由A點運行到B點的過程，速度逐漸增大圖2√解析地球沿軌道Ⅰ運行至B點時，需向后噴氣加速才能進入軌道Ⅱ，選項A錯誤；因軌道Ⅰ的半長軸小于軌道Ⅱ的半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知，地球沿軌道Ⅰ運行的周期小于沿軌道Ⅱ運行的周期，選項B正確；根據(jù)開普勒第二定律可知，地球在軌道Ⅰ上由A點運行到B點的過程中，地球逐漸遠離太陽，速度逐漸減小，選項D錯誤.判斷衛(wèi)星變軌時速度、加速度變化情況的思路1.判斷衛(wèi)星在不同圓軌道的運行速度大小時，可根據(jù)“越遠越慢”的規(guī)律判斷.2.判斷衛(wèi)星在同一橢圓軌道上不同點的速度大小時，可根據(jù)開普勒第二定律判斷，即離中心天體越遠，速度越小.3.判斷衛(wèi)星為實現(xiàn)變軌在某點需要加速還是減速時，可根據(jù)離心運動或近心運動的條件進行分析.總結(jié)提升針對訓練

(多選)“嫦娥三號”衛(wèi)星從地球發(fā)射到月球過程的路線示意圖如圖3所示.關(guān)于“嫦娥三號”的說法正確的是A.在P點由a軌道轉(zhuǎn)變到b軌道時，

速度必須變小B.在Q點由d軌道轉(zhuǎn)變到c軌道時，

要加速才能實現(xiàn)(不計“嫦娥三

號”的質(zhì)量變化)C.在b軌道上，衛(wèi)星在P點的速度比在R點的速度大D.“嫦娥三號”在a、b軌道上正常運行時，通過同一點P時，加速度相等圖3√√解析衛(wèi)星在軌道a上的P點進入軌道b，需加速，使萬有引力小于需要的向心力而做離心運動，選項A錯誤；在Q點由d軌道轉(zhuǎn)變到c軌道時，必須減速，使萬有引力大于需要的向心力而做近心運動，選項B錯誤；根據(jù)開普勒第二定律知，在b軌道上，衛(wèi)星在P點的速度比在R點的速度大，選項C正確；根據(jù)牛頓第二定律得

＝man，衛(wèi)星在a、b軌道上正常運行時，通過同一點P時，加速度相等，選項D正確.二、雙星或多星問題1.雙星模型(1)如圖4所示，宇宙中有相距較近、質(zhì)量相差不大的兩個星球，它們離其他星球都較遠，其他星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計.在這種情況下，它們將圍繞其連線上的某一固定點做周期相同的勻速圓周運動，通常，我們把這樣的兩個星球稱為“雙星”.圖4(2)特點①兩星圍繞它們之間連線上的某一點做勻速圓周運動，兩星的運行周期、角速度相同.②兩星的向心力大小相等，由它們間的萬有引力提供.③兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離，即r1＋r2＝L，兩星軌道半徑之比等于兩星質(zhì)量的反比.2.多星系統(tǒng)在宇宙中存在“三星”“四星”等多星系統(tǒng)，在多星系統(tǒng)中：(1)各個星體做圓周運動的周期、角速度相同.(2)某一星體做圓周運動的向心力是由其他星體對它引力的合力提供的.雙黑洞的軌道半徑之比r1∶r2＝M2∶M1(1)各個星體做圓周運動的周期、角速度相同.解析在軌道Ⅱ上由A點運動到B點，由開普勒第二定律可知，經(jīng)過A點的速度小于經(jīng)過B點的速度，A正確；雙黑洞的軌道半徑之比r1∶r2＝M2∶M1質(zhì)量之積和各自的自轉(zhuǎn)角速度無法求解.已知A、B星球質(zhì)量分別為mA、mB，引力常量為G，求(其中L為兩星中心距離，T為兩星的運動周期).第七章萬有引力與宇宙航行要使航天飛機在橢圓軌道的近月點B處與空間實驗室C對接，必須在B點時減速，使航天飛機做近心運動，B錯誤；根據(jù)科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距約400km，繞二者連線上的某點每秒轉(zhuǎn)動12圈.①兩星圍繞它們之間連線上的某一點做勻速圓周運動，兩星的運行周期、角速度相同.(多選)肩負著“落月”和“勘察”重任的“嫦娥三號”沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球，如圖6所示，在距月球表面100km的P點進行第一次制動后被月球捕獲，進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后，衛(wèi)星在P點又經(jīng)過第二次“剎車制動”，進入距月球表面100km的圓形工作軌道Ⅱ，繞月球做勻速圓周運動，在經(jīng)過P點時會再一次“剎車制動”進入近月點距月球表面15km的橢圓軌道Ⅲ，然后選擇合適的時機在近月點下降進行軟著陸，則下列說法正確的是P點為近地圓軌道上的一點，但要從近地圓軌道變軌到Ⅰ軌道，則需要在P點加速，所以在Ⅰ軌道上，衛(wèi)星在P點的速度大于第一宇宙速度，C正確；飛船先在比空間實驗室軌道半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，如圖1，發(fā)射衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道Ⅰ，在Q點點火加速做故軌道半徑越大，線速度越小，所以同步衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度，A錯誤；實驗室實現(xiàn)對接(2019·吉林長春校級期中)現(xiàn)對于發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程分析，如圖4所示，衛(wèi)星首先進入橢圓軌道Ⅰ，P點是軌道Ⅰ上的近地點，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進入地球同步軌道Ⅱ，則已知雙星的質(zhì)量分別為m1和m2，它們之間的距離為L，引力常量為G，求雙星的運行軌道半徑r1和r2及運行周期T.中國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的“神舟號”飛船，目前已經(jīng)達到或優(yōu)于國際第三代載人飛船技術(shù)，其發(fā)射過程簡化如下：飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，由長征運載火箭送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上，A點距地面的高度為h1，飛船飛行5圈后進行變軌，進入預定圓軌道，如圖10所示.根據(jù)開普勒第二定律知，衛(wèi)星在橢圓軌道近地點A的速率大于在遠地點B的速率，B錯誤；①速度：設衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運行時的速率分別為v1、v3，在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過Q點和P點時的速率分別為vQ、vP，在Q點加速，則vQ>v1，在P點加速，則v3>vP，又因v1>v3，故有vQ>v1>v3>vP.沿軌道Ⅰ運行的周期小于沿軌道Ⅱ運行的周期例2

兩個靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠，它們以其連線上某一點O為圓心各自做勻速圓周運動，兩者的距離保持不變，科學家把這樣的兩個天體稱為“雙星”，如圖5所示.已知雙星的質(zhì)量分別為m1和m2，它們之間的距離為L，引力常量為G，求雙星的運行軌道半徑r1和r2及運行周期T.圖5答案見解析解析雙星間的萬有引力提供了各自做勻速圓周運動的向心力，例3

宇宙間存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖6所示，三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點，三角形邊長為L，忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運動，引力常量為G，下列說法正確的是A.每顆星做圓周運動的角速度為B.每顆星做圓周運動的加速度大小與三星的質(zhì)量無關(guān)C.若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期

變?yōu)樵瓉淼?倍D.若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則線

速度變?yōu)樵瓉淼?倍圖6√對任一星受力分析，如圖所示，1.(衛(wèi)星變軌問題)(多選)(2019·黑龍江哈師大附中高一下月考)如圖7所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，設衛(wèi)星在軌道1和軌道3正常運行的速度和加速度分別為v1、v3和a1、a3，在軌道2經(jīng)過P點時的速度和加速度為v2和a2，且當衛(wèi)星在軌道1、2、3上正常運行時周期分別為T1、T2、T3，以下關(guān)系正確的是A.v1>v2>v3

B.v1>v3>v2C.a1>a2>a3

D.T3>T2>T1123隨堂演練4√圖7√解析衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，1234在橢圓軌道遠地點實施變軌，衛(wèi)星做離心運動，此時萬有引力小于衛(wèi)星所需向心力，所以應給衛(wèi)星加速，增大所需的向心力，衛(wèi)星在軌道3上經(jīng)過P點的速率大于在軌道2上經(jīng)過P點的速率，即v3>v2，則v1>v3>v2，故A錯誤，B正確；12342.(衛(wèi)星、飛船的對接問題)如圖8所示，我國發(fā)射的“神舟十一號”飛船和“天宮二號”空間實驗室于2016年10月19日自動交會對接成功.假設對接前“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是A.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間

實驗室實現(xiàn)對接B.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等

待飛船實現(xiàn)對接C.飛船先在比空間實驗室軌道半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐

漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接D.飛船先在比空間實驗室軌道半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，

兩者速度接近時實現(xiàn)對接1234√圖8解析飛船在同一軌道上加速追趕空間實驗室時，速度增大，所需向心力大于萬有引力，飛船將做離心運動，不能實現(xiàn)與空間實驗室的對接，選項A錯誤；1234空間實驗室在同一軌道上減速等待飛船時，速度減小，所需向心力小于萬有引力，空間實驗室將做近心運動，也不能實現(xiàn)對接，選項B錯誤；當飛船在比空間實驗室半徑小的軌道上加速時，飛船將做離心運動，逐漸靠近空間實驗室，可實現(xiàn)對接，選項C正確；當飛船在比空間實驗室半徑小的軌道上減速時，飛船將做近心運動，遠離空間實驗室，不能實現(xiàn)對接，選項D錯誤.3.(雙星問題)冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，冥王星與星體卡戎的質(zhì)量之比約為7∶1，同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動，由此可知，冥王星是繞O點運動的√1234解析雙星系統(tǒng)內(nèi)的兩顆星運動的角速度相等，B錯誤；雙星的向心力為二者間的萬有引力，所以向心力大小相等，D錯誤；12344.(雙星問題)如圖9所示，兩個星球A、B組成雙星系統(tǒng)，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上O點做周期相同的勻速圓周運動.已知A、B星球質(zhì)量分別為mA、mB，引力常量為G，求

(其中L為兩星中心距離，T為兩星的運動周期).圖91234解析設A、B兩個星球做勻速圓周運動的軌道半徑分別為rA、rB，則rA＋rB＝L，12341.(2019·江蘇卷)1970年成功發(fā)射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運動.如圖1所示，設衛(wèi)星在近地點、遠地點的速度分別為v1、v2，近地點到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G.則基礎強化練專題強化練√圖112345678910111213141234567891011121314解析根據(jù)開普勒第二定律知，v1>v2，在近地點畫出近地圓軌道，2.(2019·南通市期中)“嫦娥二號”衛(wèi)星已成功發(fā)射，如圖2所示，這次發(fā)射后衛(wèi)星直接進入近地面附近、遠地點高度約38萬公里的地月轉(zhuǎn)移橢圓軌道，地球的球心位于該橢圓的一個焦點上，A、B兩點分別是衛(wèi)星運行軌道上的近地點和遠地點.若衛(wèi)星所受的阻力忽略不計，則A.運動到A點時其速率可能大于11.2km/sB.運動到B點時的速率大于運動到A點時的速率C.若要衛(wèi)星在A點所在的高度做勻速圓周運動，需在A點加速D.若要衛(wèi)星在B點所在的高度做勻速圓周運動，需在B點加速√1234567891011121314圖2解析11.2km/s為第二宇宙速度，如果運動到A點時其速率大于11.2km/s，將會擺脫地球的引力，A錯誤；根據(jù)開普勒第二定律知，衛(wèi)星在橢圓軌道近地點A的速率大于在遠地點B的速率，B錯誤；因為由低軌道轉(zhuǎn)至高軌道需要加速，由高軌道轉(zhuǎn)至低軌道需要減速，所以，若要衛(wèi)星在A點所在的高度做勻速圓周運動，需在A點減速，讓其做近心運動，若要衛(wèi)星在B點所在的高度做勻速圓周運動，需在B點加速，讓其做離心運動，故C錯誤，D正確.12345678910111213143.(多選)(2019·定遠育才實驗學校期末)航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點，如圖3所示.關(guān)于航天飛機的運動，下列說法中正確的有A.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點的速度小于經(jīng)過B點的速度B.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點的

速度C.在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期D.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點

的加速度12345678910111213√14圖3√√解析在軌道Ⅱ上由A點運動到B點，由開普勒第二定律可知，經(jīng)過A點的速度小于經(jīng)過B點的速度，A正確；從軌道Ⅰ的A點進入軌道Ⅱ需減速，使萬有引力大于所需要的向心力，做近心運動，所以在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點的速度，B正確；1234567891011121314根據(jù)開普勒第三定律

＝k，橢圓軌道的半長軸小于圓軌道的半徑，所以在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期，C正確；在軌道Ⅱ上和在軌道Ⅰ上通過A點時所受的萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律，加速度相等，D錯誤.4.(2019·吉林長春校級期中)現(xiàn)對于發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程分析，如圖4所示，衛(wèi)星首先進入橢圓軌道Ⅰ，P點是軌道Ⅰ上的近地點，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進入地球同步軌道Ⅱ，則A.衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運行速度大于第一宇宙速度

7.9km/sB.該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于第二宇宙速度11.2km/sC.在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點的速度大于第一宇宙速度

7.9km/sD.在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在Q點的速度大于第一宇宙速度7.9km/s1234567圖48910111213√141234567891011121314解析第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地軌道運行的線速度，故軌道半徑越大，線速度越小，所以同步衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度，A錯誤；該衛(wèi)星為地球的衛(wèi)星，所以發(fā)射速度小于第二宇宙速度，B錯誤；P點為近地圓軌道上的一點，但要從近地圓軌道變軌到Ⅰ軌道，則需要在P點加速，所以在Ⅰ軌道上，衛(wèi)星在P點的速度大于第一宇宙速度，C正確；在Q點要從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ，則需要在Q點加速，即衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過Q點的速度大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過Q點的速度，而軌道Ⅱ上的速度小于第一宇宙速度，故在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在Q點的速度小于第一宇宙速度，D錯誤.5.(多選)(2019·江蘇啟東中學高一下期中)2015年4月，科學家通過歐航局天文望遠鏡在一個河外星系中，發(fā)現(xiàn)了一對相互環(huán)繞旋轉(zhuǎn)的超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng)，如圖5所示.這也是天文學家首次在正常星系中發(fā)現(xiàn)超大質(zhì)量雙黑洞，這對驗證宇宙學與星系演化模型、廣義相對論在極端條件下的適應性等都具有十分重要的意義.若圖中雙黑洞的質(zhì)量分別為M1和M2，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動.根據(jù)所學知識，下列選項正確的是A.雙黑洞的角速度之比ω1∶ω2＝M2∶M1B.雙黑洞的軌道半徑之比r1∶r2＝M2∶M1C.雙黑洞的線速度之比v1∶v2＝M1∶M2D.雙黑洞的向心加速度之比a1∶a2＝M2∶M11234567圖58910111213√14√解析雙黑洞繞二者連線上的某一點做勻速圓周運動，周期相等，角速度也相等，故A錯誤；雙黑洞做勻速圓周運動的向心力由它們間的萬有引1234567891011121314力提供，向心力大小相等，設雙黑洞間的距離為L，由G＝M1r1ω2＝M2r2ω2，解得雙黑洞的軌道半徑之比r1∶r2＝M2∶M1，故B正確；由v＝ωr得雙黑洞的線速度之比為v1∶v2＝r1∶r2＝M2∶M1，故C錯誤；由a＝ω2r得雙黑洞的向心加速度之比為a1∶a2＝r1∶r2＝M2∶M1，故D正確.6.雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動.研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化.若某雙星系統(tǒng)中兩星做勻速圓周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時勻速圓周運動的周期為12345678910111213√14解析設兩恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，距離為L，雙星靠彼此的引力提供向心力，則有1234567891011121314并且r1＋r2＝L當兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間距離變?yōu)樵瓉淼膎倍時1234567891011121314故選項B正確.7.(多選)肩負著“落月”和“勘察”重任的“嫦娥三號”沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球，如圖6所示，在距月球表面100km的P點進行第一次制動后被月球捕獲，進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后，衛(wèi)星在P點又經(jīng)過第二次“剎車制動”，進入距月球表面100km的圓形工作軌道Ⅱ，繞月球做勻速圓周運動，在經(jīng)過P點時會再一次“剎車制動”進入近月點距月球表面15km的橢圓軌道Ⅲ，然后選擇合適的時機在近月點下降進行軟著陸，則下列說法正確的是A.“嫦娥三號”在軌道Ⅰ上運動的周期最長B.“嫦娥三號”在軌道Ⅲ上運動的周期最長C.“嫦娥三號”經(jīng)過P點時在軌道Ⅱ上運動的線速度最大D.“嫦娥三號”經(jīng)過P點時，在三個軌道上的加速度相等1234567圖68910111213√14能力綜合練√解析由于“嫦娥三號”在軌道Ⅰ上運動的半長軸大于在軌道Ⅱ上運動的半徑，也大于軌道Ⅲ的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律可知，“嫦娥三號”在各軌道上穩(wěn)定運行時的周期關(guān)系為TⅠ>TⅡ>TⅢ，故A正確，B錯誤；1234567891011121314“嫦娥三號”在由高軌道降到低軌道時，都要在P點進行“剎車制動”，所以經(jīng)過P點時，在三個軌道上的線速度關(guān)系為vⅠ>vⅡ>vⅢ，故C錯誤；由于“嫦娥三號”在P點時的加速度只與其所受到的月球引力有關(guān)，故D正確.8.我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間實驗室.如圖7所示，關(guān)閉發(fā)動機的航天飛機僅在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近，并將在橢圓軌道的近月點B處與空間實驗室對接.已知空間實驗室C繞月軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，月球的半徑為R，忽略月球自轉(zhuǎn).那么以下選項正確的是1234567891011121314圖7√1234567891011121314要使航天飛機在橢圓軌道的近月點B處與空間實驗室C對接，必須在B點時減速，使航天飛機做近心運動，B錯誤；航天飛機飛向B處，根據(jù)開普勒第二定律可知，向近月點靠近做加速運動，C錯誤；12345678910111213149.(多選)(2020·內(nèi)蒙古通遼實驗中學高一下期中)宇宙中兩顆靠得比較近且質(zhì)量相差不大的星體，只受到彼此之間的萬有引力而互相繞轉(zhuǎn)，稱為雙星系統(tǒng).設某雙星系統(tǒng)中的A、B兩星球繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖8所示.若AO>OB，則A.星球A的角速度一定大于星球B的角速度B.星球A的質(zhì)量一定小于星球B的質(zhì)量C.若雙星間距離一定，雙星的總質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大D.若雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大1234567圖88910111213√14√解析雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，故A錯誤；123456789101112131410.(多選)(2018·全國卷Ⅰ)2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波.根據(jù)科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距約400km，繞二者連線上的某點每秒轉(zhuǎn)動12圈.將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星A.質(zhì)量之積

B.質(zhì)量之和C.速率之和

D.各自的自轉(zhuǎn)角速度12345678910111213√14√解析兩顆中子星運動到某位置的示意圖如圖所示每秒轉(zhuǎn)動12圈，角速度已知，中子星運動時，由萬有引力提供向心力得l＝r1＋r2 ③1234567891011121314質(zhì)量之和可以估算.由線速度與角速度的關(guān)系v＝ωr得v1＝ωr1 ④v2＝ωr2 ⑤由③④⑤式得v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算.質(zhì)量之積和各自的自轉(zhuǎn)角速度無法求解.123456789101112131411.(多選)(2019·雅安中學高一下學期期中)國際研究小組借助于智利的甚大望遠鏡，觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點O做勻速圓周運動，如圖9所示，此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，被吸食星體的質(zhì)量遠大于吸食星體的質(zhì)量.假設在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中A.它們做圓周運動的萬有引力保持不變B.它們做圓周運動的角速度不斷變大C.體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大D.體積較大星體圓周運動的線速度變大1234567圖98910111213√14√解析設體積較小者質(zhì)量為m1，軌跡半徑為r1，體積較大者質(zhì)量為m2，軌跡半徑為r2，兩者球心之間的距離為L，1234567891011121314線速度大小v2＝ωr2，因r2變大，故v2變大，D正確.12.(2019·揚州中學模擬)進行科學研究有時需要大膽的想象，假設宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)(忽略其他星體對它們的引力作用)，這四顆星恰好位于正方形的四個頂點上，并沿外接于正方形的圓形軌道運行，若此正方形邊長變?yōu)樵瓉淼囊话?，要使此系統(tǒng)依然穩(wěn)定存在，星體的角速度應變?yōu)樵瓉淼?234567891011121314√(衛(wèi)星、飛船的對接問題)如圖8所示，我國發(fā)射的“神舟十一號”飛船和“天宮二號”空間實驗室于2016年10月19日自動交會對接成功.當飛船在比空間實驗室半徑小的軌道上減速時，飛船將做近心運動，遠離空間實驗室，不能實現(xiàn)對接，選項D錯誤.雙星的向心力為二者間的萬有引力，所以向心力大小相等，D錯誤；在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在Q點的速度大于第一宇宙速度7.(3)橢圓軌道遠地點B距地面的高度h2.衛(wèi)星在軌道3上經(jīng)過P點的速率大于在軌道2上經(jīng)過P點的速率，即v3>v2，由于“嫦娥三號”在P點時的加速度只與其所受到的月球引力有關(guān)，故D正確.(多選)肩負著“落月”和“勘察”重任的“嫦娥三號”沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球，如圖6所示，在距月球表面100km的P點進行第一次制動后被月球捕獲，進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后，衛(wèi)星在P點又經(jīng)過第二次“剎車制動”，進入距月球表面100km的圓形工作軌道Ⅱ，繞月球做勻速圓周運動，在經(jīng)過P點時會再一次“剎車制動”進入近月點距月球表面15km的橢圓軌道Ⅲ，然后選擇合適的時機在近月點下降進行軟著陸，則下列說法正確的是雙黑洞的線速度之比v1∶v2＝M1∶M2“嫦娥三號”經(jīng)過P點時，在三個軌道上的加速度相等當兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間距離變?yōu)樵瓉淼膎倍時(衛(wèi)星變軌問題)(多選)(2019·黑龍江哈師大附中高一下月考)如圖7所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.(衛(wèi)星、飛船的對接問題)如圖8所示，我國發(fā)射的“神舟十一號”飛船和“天宮二號”空間實驗室于2016年10月19日自動交會對接成功.導學探究若飛船和空間站在同一軌道上，飛船加速能否追上前方的空間站？使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間星球A的角速度一定大于星球B的角速度如圖7所示，關(guān)閉發(fā)動機的航天飛機僅在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近，并將在橢圓軌道的近月點B處與空間實驗室對接.雙黑洞的線速度之比v1∶v2＝M1∶M2將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球