湖北省十堰市秦口中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

湖北省十堰市秦口中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，則下列不等式正確的是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B2.在中，則內(nèi)切圓的半徑等于(

)A．1

B．5

C．

D．2參考答案：A略3.若為△ABC的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A

4.如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）.

.

.

.參考答案：A略5.設(shè)全集U＝R，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.當(dāng)a＞1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a﹣x與y=logax的圖象為（）A．

B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】當(dāng)a＞1時(shí)，根據(jù)函數(shù)y=a﹣x在R上是減函數(shù)，而y=logax的在（0，+∞）上是增函數(shù)，結(jié)合所給的選項(xiàng)可得結(jié)論．【解答】解：當(dāng)a＞1時(shí)，根據(jù)函數(shù)y=a﹣x在R上是減函數(shù)，故排除A、B；而y=logax的在（0，+∞）上是增函數(shù)，故排除D，故選：C．7.△ABC中,，則a=（

）A.5 B.6 C. D.8參考答案：D【分析】根據(jù)余弦定理，可求邊長.【詳解】，代入數(shù)據(jù)，化解為解得或（舍）故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了已知兩邊及其一邊所對角，求另一邊，這種題型用余弦定理，屬于基礎(chǔ)題型.8.從某高中隨機(jī)選取5名高一男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：

根據(jù)上表可得回歸直線方程=0．56x+，據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172cm的高一男生的體重為

A．70．09

B．70．12

C70．55

D．71．05參考答案：B9.下列函數(shù)中，與的奇偶性相同，且在上單調(diào)性也相同的是

．

．

．

．參考答案：C10.設(shè)，則下列不等式中正確的是() A． B．C． D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

.參考答案：

略12.若__________。參考答案：略13.已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)____________．參考答案：.14.如果關(guān)于x的不等式和的解集分別為(a，b)和，，那么稱這兩個(gè)不等式為“對偶不等式”.如果不等式與不等式為“對偶不等式”，且，，那么=

.參考答案：

15.把球的表面積擴(kuò)大到原來的4倍,那么體積擴(kuò)大到原來的

倍.

參考答案：816.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，若bsinA﹣acosB=0，則A+C=．參考答案：120°【考點(diǎn)】HP：正弦定理．【分析】直接利用正弦定理化簡，結(jié)合sinA≠0，可得：tanB=，可求B，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理即可計(jì)算得解．【解答】解：在△ABC中，bsinA﹣acosB=0，由正弦定理可得：sinBsinA=sinAcosB，∵sinA≠0．∴sinB=cosB，可得：tanB=，∴B=60°，則A+C=180°﹣B=120°．故答案為：120°．17.

已知函數(shù)

，則的值為___________。參考答案：-3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知，.（I）求的值；（II）求的值.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）試題分析：利用正弦定理“角轉(zhuǎn)邊”得出邊的關(guān)系，再根據(jù)余弦定理求出，進(jìn)而得到，由轉(zhuǎn)化為，求出，進(jìn)而求出，從而求出的三角函數(shù)值，利用兩角差的正弦公式求出結(jié)果.試題解析：（Ⅰ）解：由，及，得.由，及余弦定理，得.（Ⅱ）解：由（Ⅰ），可得，代入，得.由（Ⅰ）知，A為鈍角，所以.于是，，故.【名師點(diǎn)睛】利用正弦定理進(jìn)行“邊轉(zhuǎn)角”尋求角的關(guān)系，利用“角轉(zhuǎn)邊”尋求邊的關(guān)系，利用余弦定理借助三邊關(guān)系求角，利用兩角和差公式及二倍角公式求三角函數(shù)值.利用正、余弦定理解三角形問題是高考高頻考點(diǎn)，經(jīng)常利用三角形內(nèi)角和定理，三角形面積公式，結(jié)合正、余弦定理解題.19.成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15,并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、.(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求證:數(shù)列是等比數(shù)列.參考答案：解:(Ⅰ)設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為依題意,得Ks5u

所以中的依次為依題意,有(舍去)故的第3項(xiàng)為5,公比為2.由所以是以為首項(xiàng),2為以比的等比數(shù)列,其通項(xiàng)公式為(Ⅱ)數(shù)列的前項(xiàng)和,即所以所以，數(shù)列是等比數(shù)列.略20.（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上，過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn).求圓的方程,

同時(shí)求出的取值范圍.參考答案：解：（1）方法一：AB的中垂線方程為…………2分

聯(lián)立方程解得圓心坐標(biāo)……5分……6分故圓的方程為…………8分方法2：設(shè)圓的方程為,…………2分

依題意得：……5分，得…………7分故圓的方程為…………8分方法一由直線與圓相交，得圓心C到直線的距離小于半徑∴……14分方法二：聯(lián)立方程組由…………14分21.(22)設(shè)，函數(shù)的定義域?yàn)榍?，?dāng)時(shí)有

（1）求；

（2）求的值；（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．參考答案：略解：（1）；

（2）

或或1

又

，．

（3）

時(shí)，單調(diào)遞減，

時(shí)，單調(diào)遞增；

解得：

時(shí)，單調(diào)遞減，

時(shí)，單調(diào)遞增．

22.已知（Ⅰ）化簡f(x)；（Ⅱ）若x是第三象限角，且，求f(x)的值.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡即可，注意符號正負(fù)；（Ⅱ）根據(jù)化簡的的結(jié)果以及給出的條件，利用同角的