《隨機(jī)抽樣》優(yōu)秀課件人教版1

第二章統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)·必修3·RJA課時(shí)1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣第一節(jié)隨機(jī)抽樣知識(shí)點(diǎn)1樣本與總體答案1.C

【解析】

從某年級(jí)1000名學(xué)生中抽出125名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析,在A中,1000名學(xué)生的體重是總體,故A錯(cuò)誤;在B中,每個(gè)被抽出的學(xué)生的體重是個(gè)體,故B錯(cuò)誤;在C中,抽出的125名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本,故C正確;在D中,125是樣本容量,故D錯(cuò)誤.1.[2019北大附中期末考試]從某年級(jí)1000名學(xué)生中抽出125名學(xué)生進(jìn)行體重統(tǒng)計(jì)分析,則下列說(shuō)法正確的是(

)A.1000名學(xué)生是總體

B.每個(gè)被抽出的學(xué)生是個(gè)體C.抽出的125名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本D.抽出的125名學(xué)生的體重是樣本容量知識(shí)點(diǎn)1樣本與總體答案2.C

【解析】

由樣本的概念,知這200個(gè)零件的長(zhǎng)度是總體的一個(gè)樣本.2.為了了解所加工的一批零件的長(zhǎng)度,抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度,則200個(gè)零件的長(zhǎng)度是(

)A.總體 B.個(gè)體C.總體的一個(gè)樣本 D.樣本容量知識(shí)點(diǎn)1樣本與總體答案3.C

【解析】

樣本容量是樣本中個(gè)體的數(shù)量,所以樣本容量是25×30=750.3.某市為了分析全市10800名高一學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī),共抽取25本試卷,每本都是30份,則樣本容量是(

)A.30 B.25 C.750 D.10800知識(shí)點(diǎn)2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣4.已知下列抽取樣本的方式:①?gòu)臒o(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本;②盒子里共有80個(gè)零件,從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),在抽樣操作時(shí),從中任意拿出1個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里;③從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn);④某班有56名同學(xué),指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.其中,不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)是(

)A.1 B.2C.3 D.4知識(shí)點(diǎn)2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣答案4.D

【解析】

①不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,原因是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中總體的個(gè)數(shù)是有限的,而題中是無(wú)限的;②不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,原因是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回地抽取,而題中是放回地;③不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,原因是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是逐個(gè)抽取,而題中是一次性抽取;④不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,原因是個(gè)子最高的5名同學(xué)是56名同學(xué)中特定的,不存在隨機(jī)性,不是等可能抽樣.選擇D.

【名師點(diǎn)睛】

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征:①總體的個(gè)數(shù)是有限的;②逐個(gè)不放回地抽取;③每次抽取時(shí)總體內(nèi)的每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等.知識(shí)點(diǎn)2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣答案5.B

【解析】

利用抽簽法要做到攪拌均勻才具有公平性.5.某學(xué)校數(shù)學(xué)組要從11名數(shù)學(xué)老師中推選3名老師參加市里舉辦的教學(xué)能手比賽,制作了11個(gè)簽,抽簽中確保公平性的關(guān)鍵是(

)A.制簽 B.攪拌均勻C.逐一抽取 D.不放回地抽取知識(shí)點(diǎn)2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣答案6.B

【解析】

顯然,A,D選項(xiàng)是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,但總體中的個(gè)體數(shù)太多,不宜采用抽簽法進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).C選項(xiàng)中兩箱產(chǎn)品來(lái)自兩個(gè)不同的工廠,甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品不能代表乙廠,乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品也不能代表甲廠,所以不宜采用抽簽法進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).故選B.6.下列抽樣試驗(yàn)中,適合采用抽簽法的是(

)A.從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B.從某廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品(每箱18件)中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品(每箱18件)中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D.從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣答案7.C

【解析】

采用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本,總體中各個(gè)個(gè)體的編號(hào)必須位數(shù)相同,這樣便于讀數(shù),故②③正確.7.某工廠的質(zhì)檢人員采用隨機(jī)數(shù)法對(duì)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品進(jìn)行檢查,對(duì)這100件產(chǎn)品采用下列編號(hào)方法:①01,02,…,100;②001,002,…,100;③00,01,…,99.其中正確的是(

)A.①② B.①③ C.②③ D.①知識(shí)點(diǎn)2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣答案8.【解析】

步驟如下:(1)將20位老年人隨機(jī)編號(hào),號(hào)碼是01,02,…,20;(2)將號(hào)碼分別寫(xiě)在形狀、大小均相同的紙條上,揉成團(tuán),制成號(hào)簽;(3)將制成的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中,并攪拌均勻;(4)從袋子中依次不放回地抽取3個(gè)號(hào)簽,并記錄上面的號(hào)碼;(5)與所記錄號(hào)碼對(duì)應(yīng)的3位老年人就是要抽取的對(duì)象.8.某社區(qū)為豐富老年人的業(yè)余文化生活,要從老年合唱團(tuán)的20位老年人中隨機(jī)抽取3位去參觀學(xué)習(xí).請(qǐng)采用抽簽法進(jìn)行抽樣,寫(xiě)出抽樣過(guò)程.知識(shí)點(diǎn)2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣答案9.【解析】

第一步:將元件的編號(hào)調(diào)整為010,011,012,…,099,100,…,600;第二步:在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開(kāi)始,任選一方向作為讀數(shù)方向;第三步:沿選擇的方向,每次讀取三位,凡不在010~600中的數(shù)跳過(guò)去不讀,前面已經(jīng)讀過(guò)的數(shù)也跳過(guò)去不讀,依次可得到6個(gè)號(hào)碼;第四步:這些號(hào)碼對(duì)應(yīng)的6個(gè)元件就是要抽取的對(duì)象.9.現(xiàn)有一批編號(hào)為10,11,…,99,100,…,600的元件,打算從中抽取一個(gè)容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),如何用隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案?知識(shí)點(diǎn)2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

【誤區(qū)警示】

利用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題:(1)所有編號(hào)的位數(shù)需相同,若不相同,則需調(diào)整到一致后再進(jìn)行抽樣,如當(dāng)總體中有100個(gè)個(gè)體時(shí),為了操作簡(jiǎn)便可以選擇從00開(kāi)始編號(hào),那么所有個(gè)體的編號(hào)都用兩位數(shù)字表示,即00~99.如果選擇從1開(kāi)始編號(hào),那么所有個(gè)體的編號(hào)都必須用三位數(shù)字表示,即001~100.(2)第一個(gè)數(shù)字的抽取是隨機(jī)的.(3)當(dāng)隨機(jī)數(shù)選定,開(kāi)始讀數(shù)時(shí),讀數(shù)的方向可左,可右,可上,可下,但應(yīng)事先定好.知識(shí)點(diǎn)3簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的可能性大小答案

10.用隨機(jī)數(shù)法從100名學(xué)生(其中男生40名)中抽取20名參加一項(xiàng)文體活動(dòng),某男學(xué)生被抽到的可能性是(

)

知識(shí)點(diǎn)3簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的可能性大小答案

11.某單位擬從40名員工中選1人贈(zèng)送電影票,可采用下面兩種選法:選法一

將這40名員工按1~40進(jìn)行編號(hào),并相應(yīng)地制作號(hào)碼為1~40的40個(gè)號(hào)簽,把這40個(gè)號(hào)簽放在一個(gè)暗箱中攪勻,最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽,與這個(gè)號(hào)簽編號(hào)一致的員工幸運(yùn)入選;選法二

將39個(gè)白球與1個(gè)紅球(球除顏色外,其他完全相同)混合放在一個(gè)暗箱中攪勻,讓40名員工逐個(gè)從中摸取一個(gè)球,則摸到紅球的員工幸運(yùn)入選.試問(wèn):(1)這兩種選法是否都是抽簽法,為什么?(2)這兩種選法中每名員工被選中的可能性是否相等?答案1.C

【解析】

樣本的容量是3×20=60.1.某校有20個(gè)班,每班40人,每班選派3人參加學(xué)習(xí)調(diào)查活動(dòng),在這個(gè)學(xué)習(xí)調(diào)查活動(dòng)中樣本的容量是(

)

A.20 B.40C.60 D.120答案2.785,567,199

【解析】

根據(jù)隨機(jī)數(shù)表可得第一個(gè)編號(hào)為785,第二個(gè)編號(hào)、第三個(gè)編號(hào)依次為567,199.2.[2019福建三校聯(lián)盟高一(下)期中考試]某市期末考試后,決定從800名高一學(xué)生中利用隨機(jī)數(shù)法抽取100人進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析,先將800人按001,002,…,800進(jìn)行編號(hào).如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀,請(qǐng)依次寫(xiě)出最先抽取的3個(gè)人的編號(hào)

.(隨機(jī)數(shù)表參看教材103頁(yè)附表)

答案

3.[2019陜西西安高三期末考試]我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題:糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧,有人送米1534石,驗(yàn)得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒,則這批米內(nèi)夾谷約為

石.(結(jié)果精確到個(gè)位)

答案4.【解析】

第一步,先確定藝人:(1)將30名歌手從1到30編號(hào),然后用相同的紙條做成30個(gè)號(hào)簽,在每個(gè)號(hào)簽上寫(xiě)上這些編號(hào),然后放入一個(gè)不透明的盒子中搖勻,從中依次抽出10個(gè)號(hào)簽,則相應(yīng)編號(hào)的歌手參加演出;(2)運(yùn)用相同的辦法分別從18名小品演員中選出6人,從10名相聲演員中選出4人.第二步,確定演出順序:確定了演出人員后,再用相同的紙條做成20個(gè)號(hào)簽,上面寫(xiě)上1到20這20個(gè)數(shù),代表演出的順序,讓每個(gè)藝人抽一張,抽到的號(hào)簽上的數(shù)就是這位藝人的演出順序.4.某電視臺(tái)舉辦跨年晚會(huì),邀請(qǐng)20名相聲演員、小品演員、歌手演出,其中從30名歌手中隨機(jī)選出10人,從18名小品演員中隨機(jī)選出6人,從10名相聲演員中隨機(jī)選出4人.試用抽簽法確定選中的藝人,并確定他們的表演順序.課時(shí)2系統(tǒng)抽樣第一節(jié)隨機(jī)抽樣答案1.C

【解析】

A中隨機(jī)確定起點(diǎn)編號(hào)i,再把編號(hào)為i+5,i+10(超過(guò)15則從1再數(shù)起)的小球入樣,編號(hào)間隔相同,為系統(tǒng)抽樣;B中從傳送帶上每隔10分鐘抽一塊糖果檢驗(yàn),時(shí)間間隔相同,為系統(tǒng)抽樣;D中每排座位號(hào)為14的參會(huì)人員留下來(lái)座談,人數(shù)間隔相同,為系統(tǒng)抽樣;C中因?yàn)樽哌^(guò)十字路口的人數(shù)是隨機(jī)的,所以不是系統(tǒng)抽樣.1.下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是(

)A.從編號(hào)為1~15的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本,按從小到大排序,隨機(jī)確定起點(diǎn)編號(hào)i,再把編號(hào)為i+5,i+10(超過(guò)15則從1再數(shù)起)的小球入樣B.某糖果廠在用傳送帶將生產(chǎn)的糖果送入自動(dòng)化包裝機(jī)之前,檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔10分鐘抽一塊糖果檢驗(yàn)C.某人在一個(gè)十字路口隨機(jī)發(fā)送廣告紙,直到發(fā)完1000份為止D.某會(huì)議室有15排,每排20個(gè)座位,現(xiàn)要求每排座位號(hào)為14的參會(huì)人員留下來(lái)座談答案

2.[2019湖南常寧一中期末考試]要從容量為102的總體中用系統(tǒng)抽樣法隨機(jī)抽取一個(gè)容量為9的樣本,則下列敘述正確的是(

)A.將總體分11組,每組間隔為9B.將總體分9組,每組間隔為11C.從總體中剔除3個(gè)個(gè)體后分11組,每組間隔為9D.從總體中剔除3個(gè)個(gè)體后分9組,每組間隔為11答案

3.從2010名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加英語(yǔ)比賽,若采用下面的方法選取:先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從2010人中剔除10人,剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法選取50人,則在這2010人中,每個(gè)人入選的概率(

)

答案

4.[2019江西重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考二模]某超市為了檢查貨架上的奶粉是否合格,要從編號(hào)依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗(yàn),用系統(tǒng)抽樣的方法確定所選取的5袋奶粉的編號(hào)可能是(

)A.6,12,18,24,30 B.2,4,8,16,32C.2,12,23,35,48 D.7,17,27,37,47答案5.43

【解析】

由于系統(tǒng)抽樣是等距抽樣,故樣本間隔為5.又第5組抽取的號(hào)碼是23,因此第9組抽取的號(hào)碼應(yīng)是23+5×(9-5)=43.5.某單位為了了解200名員工的年齡情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取40名員工的年齡數(shù)據(jù)作為樣本,將全體員工隨機(jī)按1~200編號(hào),并按編號(hào)順序平均分為40組(1~5號(hào),6~10號(hào),…,196~200號(hào)).若第5組抽出的號(hào)碼為23,則第9組抽出的號(hào)碼應(yīng)是

.

答案6.34

【解析】

將52名同學(xué)分4組,每組13人,其中編號(hào)為8,21,47的同學(xué)分別在第1組、第2組、第4組內(nèi),則選取的另一名同學(xué)在第3組內(nèi),其編號(hào)為8+(3-1)×13=34.

【名師點(diǎn)睛】

利用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí),抽取的每個(gè)號(hào)碼與前面一個(gè)號(hào)碼的差都等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)就是分段間隔,如果第1組中抽到的號(hào)碼為l0,分段間隔為m,則第k組中抽到的號(hào)碼為l0+(k-1)m.6.從某班52名同學(xué)中采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取4名同學(xué)參加座談會(huì),將這52名同學(xué)編號(hào)為1~52,若編號(hào)為8,21,47的同學(xué)在所選同學(xué)中,那么選取的另一名同學(xué)的編號(hào)為

.

答案

7.某單位有840名職工,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取42人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,將840人按1,2,…,840隨機(jī)編號(hào),則抽取的42人中,編號(hào)落在區(qū)間[481,720]內(nèi)的人數(shù)為

.

答案8.【解析】

第一步:將除種子選手外的198名運(yùn)動(dòng)員隨機(jī)編號(hào)為001,002,…,198;第二步:將編號(hào)按順序分成11段,每段18個(gè);第三步:在第1段001,002,…,018這18個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽出一個(gè)編號(hào)(如010)作為起始號(hào)碼;第四步:將編號(hào)為010,028,046,…,190的個(gè)體抽出,與種子選手一起參加該運(yùn)動(dòng)會(huì).

8.某體育代表隊(duì)有200名運(yùn)動(dòng)員,其中2名是種子選手.現(xiàn)從中抽取13名參加運(yùn)動(dòng)會(huì),要求種子選手必須參加.請(qǐng)采用系統(tǒng)抽樣的方法給出抽樣過(guò)程.【名師點(diǎn)睛】

系統(tǒng)抽樣的一般步驟:(1)將總體中的N個(gè)個(gè)體逐個(gè)編號(hào);(2)確定分段間隔k(k∈N*),對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段;(3)在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體的編號(hào)l(l∈N*,l≤k);(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本,通常是將起始編號(hào)l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)l+k,再加上k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)l+2k,這樣繼續(xù)下去,直到獲取整個(gè)樣本.答案

9.某裝訂車間平均每小時(shí)裝訂圖書(shū)362冊(cè),現(xiàn)要求檢驗(yàn)員每小時(shí)抽取40冊(cè)圖書(shū),檢驗(yàn)其質(zhì)量狀況,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案.答案

1.將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的500名同學(xué)編號(hào)為001,002,…,500,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,且隨機(jī)抽取的號(hào)碼為003,這500名學(xué)生分別在三個(gè)考點(diǎn)考試,從001到200在第一考點(diǎn),從201到355在第二考點(diǎn),從356到500在第三考點(diǎn),則第二考點(diǎn)被抽中的人數(shù)為(

)

A.14 B.15 C.16 D.17答案2.D

【解析】

根據(jù)系統(tǒng)抽樣方法,知系統(tǒng)抽樣是等距抽樣,由題知72件產(chǎn)品分成9組,每組8件產(chǎn)品,即抽到的樣本編號(hào)之差是8的倍數(shù),由于53-5=48,53-21=32,69-53=16,且48,32,16都是8的倍數(shù),故A,B,C都是抽到的樣本編號(hào),故選D.2.某公司對(duì)其生產(chǎn)的72件產(chǎn)品隨機(jī)編成1至72號(hào),現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取9件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),若53是抽到的一個(gè)產(chǎn)品的編號(hào),則下列編號(hào)中不是抽到的樣本編號(hào)為(

)A.5 B.21C.69 D.48答案3.B

【解析】

設(shè)抽到的最小編號(hào)為x,易知題中系統(tǒng)抽樣的分段間隔為6,所以抽取的編號(hào)依次為x,x+6,x+12,x+18.根據(jù)已知條件,得4x+36=48,解得x=3,故選B.3.某中學(xué)的高中三個(gè)年級(jí)共24個(gè)班,學(xué)校為了了解學(xué)生的“玩手機(jī)”情況,將每個(gè)班編號(hào),依次為1到24,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取4個(gè)班進(jìn)行調(diào)查,若抽到的編號(hào)之和為48,則抽到的最小編號(hào)是(

)A.2 B.3 C.4 D.5答案4.49

【解析】

因?yàn)闃颖救萘繛?時(shí),不需要剔除,所以總體容量N為7的倍數(shù).又40<N<50,所以N=42或49.又樣本容量為8時(shí),需要剔除1個(gè)個(gè)體,所以N=49.4.已知某種型號(hào)的產(chǎn)品共有N件,且40<N<50,現(xiàn)需要利用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),若樣本容量為7,則不需要剔除;若樣本容量為8,則需要剔除1個(gè)個(gè)體,則N=

.

答案5.56

【解析】

因?yàn)闃颖救萘繛?,所以抽樣間隔為55÷5=11.因?yàn)榫幪?hào)為6,a,28,b,50的學(xué)生在樣本中,所以a=17,b=39,所以a+b=56.5.某班有學(xué)生55人,現(xiàn)將所有學(xué)生按1,2,3,…,55隨機(jī)編號(hào).若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本,已知編號(hào)為6,a,28,b,50的學(xué)生在樣本中,那么a+b=

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答案6.【解析】

624×10%=62.4,因此考慮抽取62人,但是624不能被62整除,所以要先剔除4人.步驟如下:第一步,先將624名職工隨機(jī)編號(hào)為000,001,…,623.第二步,用隨機(jī)數(shù)法任取4個(gè)號(hào),從總體中剔除與這4個(gè)號(hào)對(duì)應(yīng)的職工.第三步,將余下的620名職工重新隨機(jī)編號(hào)為000,001,002,…,619,分段間隔k=10,將編號(hào)均勻分成62段,每段含10個(gè)編號(hào).第四步,從第1段,即000,001,…,009這10個(gè)編號(hào)中,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)號(hào)碼(如004)作為起始號(hào)碼.第五步,將編號(hào)為004,014,…,614的職工抽出,即可組成樣本.6.某單位在崗職工共有624人,為了調(diào)查工人上班途中所用時(shí)間,該單位工會(huì)決定抽取10%的職工進(jìn)行調(diào)查.請(qǐng)問(wèn)如何采用系統(tǒng)抽樣的方法完成這一抽樣?答案7.【解析】

(1)由題意,知此抽樣的間隔是100,第0組抽取的號(hào)碼為24,第1組抽取號(hào)碼的后兩位數(shù)是24+33×1=57,所以第1組抽取的號(hào)碼為157,第2組抽取號(hào)碼的后兩位數(shù)是24+33×2=90,所以第2組抽取的號(hào)碼為290,以此類推,10個(gè)號(hào)碼依次為24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)當(dāng)k=0,1,2,…,9時(shí),33k的值依次為0,33,66,99,132,165,198,231,264,297.又抽取的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87,從而x可以是87,54,21,88,55,22,89,56,23,90,所以x的取值范圍是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}.7.一個(gè)總體中的1000個(gè)個(gè)體編號(hào)為0,1,2,…,999,并依次將其分為10個(gè)小組,組號(hào)為0,1,2,…,9.抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為x,那么第k(1≤k≤9,k∈N*)組抽取的號(hào)碼的后兩位數(shù)是x+33k的后兩位數(shù).(1)當(dāng)x=24時(shí),寫(xiě)出所抽樣本的10個(gè)號(hào)碼;(2)若所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87,求x的取值范圍.課時(shí)3分層抽樣第一節(jié)隨機(jī)抽樣答案1.C

【解析】

由于1000名員工中,收入層次差別較大,故采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣,故選C.1.[2019廣西賀州期末考試]某公司有1000名員工,其中高收入者有50人,中等收入者有150人,低收入者有800人.現(xiàn)要對(duì)這個(gè)公司員工的收入進(jìn)行調(diào)查,欲抽取100名員工,應(yīng)當(dāng)采用的抽樣方法是(

)A.隨機(jī)數(shù)法 B.抽簽法C.分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣答案

答案

3.某市新上了一批便民公共自行車,有綠色和橙黃色兩種顏色,且綠色公共自行車和橙黃色公共自行車的數(shù)量比為2∶1,現(xiàn)在按照分層抽樣的方法抽取36輛這樣的公共自行車放在某校門口,則其中綠色公共自行車的輛數(shù)是(

)A.8 B.12 C.16 D.24答案

4.[2019內(nèi)蒙古赤峰一模]我國(guó)古代數(shù)學(xué)算經(jīng)十書(shū)之一的《九章算術(shù)》有一衰分問(wèn)題:今有北鄉(xiāng)八千一百人,西鄉(xiāng)七千四百八十八人,南鄉(xiāng)六千九百一十二人,凡三鄉(xiāng),發(fā)役三百人,則北鄉(xiāng)遣(

)A.104人B.108人 C.112人 D.120人答案

5.某學(xué)校在校學(xué)生2000人,為了增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì),學(xué)校舉行了跑步和登山比賽活動(dòng),每人都參加而且只參加其中一項(xiàng)比賽,各年級(jí)參加比賽的人數(shù)情況如表所示:

高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步人數(shù)abc登山人數(shù)xyz其中a∶b∶c=2∶5∶3,全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的14.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度,從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查,則應(yīng)從高三年級(jí)參加跑步的學(xué)生中抽取(

)A.15人 B.30人 C.40人 D.45人答案

6.用分層抽樣的方法對(duì)某品牌暖風(fēng)機(jī)同一批次的甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品進(jìn)行抽查,已知樣本容量為80,其中有50件甲型號(hào)產(chǎn)品.若乙型號(hào)產(chǎn)品的總數(shù)為2100,則該批次產(chǎn)品的總數(shù)為

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答案

7.某橘子園有平地和山地共120畝,現(xiàn)在要估計(jì)平均畝產(chǎn)量,按一定的比例用分層抽樣的方法共抽取10畝進(jìn)行調(diào)查.如果所抽取的山地是平地的2倍多1畝,則這個(gè)橘子園的平地與山地的畝數(shù)分別為

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答案

8.一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn),共3萬(wàn)人,其中各個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口比例為3∶2∶5∶2∶3,從3萬(wàn)人中抽取300人,分析某種疾病的發(fā)病率,已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān),問(wèn)應(yīng)采取什么樣的抽樣方法?并寫(xiě)出具體過(guò)程.答案

9.某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A,B,C三種產(chǎn)品共3000件,根據(jù)分層抽樣的結(jié)果,企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格:產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量

1300

樣本中的數(shù)量

130

由于不小心,表格中A,C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染得看不清楚,統(tǒng)計(jì)員只記得樣本中A產(chǎn)品的數(shù)量比樣本中C產(chǎn)品的數(shù)量多10,根據(jù)以上信息,求該企業(yè)生產(chǎn)C產(chǎn)品的數(shù)量.答案

10.某大型企業(yè)針對(duì)改善員工福利的A,B,C三種方案進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:(1)從所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取n人,已知從支持A方案的人中抽取了6人,求n的值.(2)從支持B方案的人中,用分層抽樣的方法抽取5人,這5人中35歲以上(含35歲)的人數(shù)是多少?35歲以下的人數(shù)是多少?

支持A方案支持B方案支持C方案35歲以下的人數(shù)20040080035歲以上(含35歲)的人數(shù)100100400答案

1.某單位老年人、中年人、青年人的人數(shù)分布如下表,用分層抽樣的方法抽取17人進(jìn)行單位管理問(wèn)卷調(diào)查,若抽到3位老年人,則抽到的中年人的人數(shù)為類別人數(shù)老年人15中年人?青年人40A.9 B.8 C.6 D.3答案

2.一工廠生產(chǎn)了16800件某種產(chǎn)品,它們分別來(lái)自甲、乙、丙3條生產(chǎn)線.為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量,決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣.已知從甲、乙、丙3條生產(chǎn)線抽取的產(chǎn)品個(gè)數(shù)分別是a,b,c,且2b=a+c,則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了______件產(chǎn)品.

答案

年級(jí)